莫 冰，鄭 琦，劉曉為

（1.哈爾濱工業(yè)大學(xué) MEMS中心；2.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 生命科學(xué)系，黑龍江 哈爾濱 150001）

一種開關(guān)型乘法器電路的研究

莫 冰1，鄭 琦2，劉曉為1

（1.哈爾濱工業(yè)大學(xué) MEMS中心；2.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 生命科學(xué)系，黑龍江 哈爾濱 150001）

乘法器是電路系統(tǒng)中廣泛采用的一種電路模塊之一，在微處理芯片、高頻電路、微機械傳感器系統(tǒng)等領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用.本文介紹了一種開關(guān)型乘法器，根據(jù)乘法器電路從數(shù)學(xué)公式上推導(dǎo)了其工作原理，并給出了相應(yīng)的仿真結(jié)果.仿真結(jié)果與數(shù)學(xué)推導(dǎo)相符，證明了這種乘法器原理的正確性.

乘法器；開關(guān)；電路仿真

1 引言

乘法器是對兩個模擬信號實現(xiàn)相乘功能的有源非線性器件，這兩個模擬信號可以是電壓信號或者電流信號.在微處理器芯片中，乘法器是進行數(shù)字信號處理的核心，同時也是微處理器中進行數(shù)據(jù)處理的關(guān)鍵部件[1，2].在高頻電子線路中，振幅調(diào)制、同步檢波、混頻、倍頻、鑒頻、鑒相等調(diào)制與解調(diào)的過程，均可視為兩個信號相乘或包含相乘的過程.采用集成模擬乘法器實現(xiàn)上述功能比采用分離器件如二極管和三極管要簡單的多，而且性能優(yōu)越.所以目前在無線通信、廣播電視等方面應(yīng)用較多[3，4].

開關(guān)型乘法器實現(xiàn)離散的開關(guān)信號與連續(xù)的模擬信號相乘的功能，是乘法器中最為熱門的種類之一，在微機械傳感器系統(tǒng)，微處理芯片和高頻電路中都有極為廣泛的應(yīng)用[5,6].

2 開關(guān)型乘法器的工作原理

圖1是開關(guān)型乘法器的電路結(jié)構(gòu)圖.其中C 1是一個比較器，S 1是一個開關(guān)，E 8是一個運算放大器，電阻R 13、R 14、R 15的阻值相等.

圖1 開關(guān)型乘法器的電路結(jié)構(gòu)圖

假設(shè)輸入信號Us(t)是正弦信號，比較器C 1將節(jié)點3的正弦信號Us(t)與平衡電壓V b a l進行比較，其輸出節(jié)點c o n t的信號U1(t)是與節(jié)點3的正弦信號頻率、相位均相等的方波信號.開關(guān)S 1由c o n t節(jié)點的方波信號U1(t)控制，其一端連接運算放大器E 8的正向輸入端，另外一端連接平衡電壓V b a l，開關(guān)在U1(t)信號的正半周期閉合，負半周期打開.平衡電壓V b a l為交流零點，則節(jié)點4的波形U2(t)可用下式表達，其中Tc為Us(t)信號的周期.

R 13、R 14、R 15的值相等，則運算放大器E 8將信號與U2(t)信號進行合成，可得出輸出節(jié)點o u t 5的信號U0(t)的表達式為：

將式(1)代入(2)，可以得到如下表達式：

由式(3)，乘法器的輸出信號U0(t)可以看成是輸入信號Us(t)與一個幅度是1的方波信號K的乘積，即：

因此，該電路實現(xiàn)了輸入信號Us(t)與方波信號K相乘的功能.

3 開關(guān)型乘法器電路的仿真結(jié)果

圖2是圖1所示乘法器電路的幾個主要節(jié)點的仿真波形，圖中可以看出節(jié)點c o n t的信號是與節(jié)點3的正弦信號頻率、相位均相等的方波信號，節(jié)點4與輸出節(jié)點o u t 5的信號分別與式(1)及式(3)對應(yīng)，節(jié)點o u t 5的信號是輸入信號Us(t)與一個幅度為1的方波信號K的乘積，因此實現(xiàn)了信號相乘的功能.

圖2 乘法器主要節(jié)點的仿真結(jié)果

4 結(jié)論

乘法器是現(xiàn)代信號處理系統(tǒng)的重要組成單元，它廣泛應(yīng)用于鎖相環(huán)、混頻器、濾波器等信號處理電路中.開關(guān)型乘法器實現(xiàn)離散的開關(guān)信號與連續(xù)的模擬信號相乘的功能，是乘法器中最為熱門的種類之一.本文設(shè)計了一種開關(guān)型乘法器電路，從數(shù)學(xué)推導(dǎo)和電路仿真兩方面證明了其工作原理的正確性.

〔1〕D.H.Tsai,W.Fang.Design and Simulation of a Dual-axis Sensing Decoupled Vibratory Wheel Gyroscope.Sensors and Actuators,A: Physical.2006,126:33-40.

〔2〕S.F.Asokanthan,J.Cho.Dynamic Stability of Ring-Based Angular Rate Sensors.Journal of Sound and Vibration.2006,295(3-5):571-583.

〔3〕B.J.Gallacher,J.Hedley,J.S.James,A.J. Harris,A.Rickard,D.O.King.Electrostatic Correction of Structural Imperfections Present in a Microring Gyroscope.Journal of Microelectromechanical Systems.2005,14(2):221-234.

〔4〕蔣慶華.苑偉政.常洪龍.電容式微機械陀螺接口電路.傳感技術(shù)學(xué)報，2006,19(5):2223-2225.

〔5〕Y.Weizheng,C.Honglong,L.Weijian,and M.Binghe.Application ofan Optimization Methodology for Multidisciplinary System Design ofMicrogyroscopes.Microsystem Technologies.2006,12(4):315-323.

〔6〕楊軍，高鐘毓，張嶸，陳志勇.微機械陀螺儀結(jié)構(gòu)誤差的控制技術(shù).中國慣性技術(shù)學(xué)報，2007,15 (4):487-493.

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