基于集群企業(yè)間博弈分析的知識再創(chuàng)造的主體選擇研究

□胡緒華 呂 魁 [東南大學(xué) 南京 210096]

基于集群企業(yè)間博弈分析的知識再創(chuàng)造的主體選擇研究

□胡緒華 呂 魁 [東南大學(xué) 南京 210096]

借用斯坦科爾博格模型對集群企業(yè)產(chǎn)品市場的競爭進(jìn)行分析，討論了知識再創(chuàng)造的投入系數(shù)、知識的吸收率以及博弈周期與知識再創(chuàng)造活動間的相關(guān)關(guān)系。結(jié)果表明企業(yè)知識的再創(chuàng)造活力與企業(yè)知識再創(chuàng)造的投入系數(shù)、知識的吸收率呈反比關(guān)系，與集群企業(yè)間的博弈周期呈正比關(guān)系，而且相對于大企業(yè)來說，集群內(nèi)小企業(yè)處于知識再創(chuàng)造的主體地位。運用這一結(jié)論，對硅谷和128公路地區(qū)的知識再創(chuàng)造活動進(jìn)行簡要分析，得出：硅谷的網(wǎng)絡(luò)化工業(yè)體系促進(jìn)了企業(yè)之間的競爭，創(chuàng)新主體活躍；而128公路以少數(shù)大企業(yè)為中心的工業(yè)體系導(dǎo)致小企業(yè)難以生存，缺少活躍的創(chuàng)新主體，知識再創(chuàng)造活動滯緩。

產(chǎn)業(yè)集群; 知識再創(chuàng)造; 知識模仿，斯坦克爾博格均衡

引言

產(chǎn)業(yè)集群(industrial cluster)是在某一特定領(lǐng)域內(nèi)互相聯(lián)系的、在地理位置上集中的公司和機構(gòu)集合,包括一批對競爭起重要作用的、相互聯(lián)系的產(chǎn)業(yè)和其他實體[1]。產(chǎn)業(yè)集群為區(qū)內(nèi)企業(yè)的知識創(chuàng)造活動提供了有利的平臺[2]。在這一區(qū)域內(nèi)，知識成為“彌漫在空氣”中的公共產(chǎn)品，“行業(yè)秘密不再成為秘密，而似乎是公開了”[3]，知識成為比勞動力、資本、土地更具重要意義的資源，行為主體之間的信息和知識循環(huán)在地理區(qū)位靠近的條件下得到改善，創(chuàng)新機會也在地理接近的情況下得到增加[4]。

Nonaka在組織內(nèi)部知識創(chuàng)造的SECI模型中提出知識創(chuàng)造包括知識的共同化（socialization）、表出化（externalization）、聯(lián)結(jié)化（combination）和內(nèi)在化（internalization）4個緯度，組織的顯性知識和隱性知識通過這4個緯度的相互作用而創(chuàng)造新的知識，并對知識創(chuàng)造的知識“場”進(jìn)行了系統(tǒng)闡述[5]，其研究主要針對單個組織，尚未考慮存在知識創(chuàng)造成本與知識高溢出率情況下企業(yè)之間知識創(chuàng)造的競合關(guān)系。一些學(xué)者雖然在尋找和衡量知識溢出對創(chuàng)新的效應(yīng)方面作了很多努力[6～9]，但對于知識溢出如何影響創(chuàng)新還缺乏足夠的研究[10]。集群企業(yè)間具有很強的臨近關(guān)系，知識溢出性很高，集群企業(yè)在獲得這些集群知識之后，既可以直接模仿應(yīng)用也可以結(jié)合企業(yè)自身的狀況對知識進(jìn)行再創(chuàng)造，而被集群企業(yè)再創(chuàng)造的知識又會成為其他企業(yè)模仿的對象。在這種知識高溢出的集群環(huán)境中，哪類企業(yè)將承擔(dān)知識再創(chuàng)造的主角？由于企業(yè)是構(gòu)成產(chǎn)業(yè)集群的基本組織機構(gòu)，因此本文在考慮產(chǎn)業(yè)集群內(nèi)知識再創(chuàng)造成本、知識高溢出率及多博弈周期的情況下，將從集群內(nèi)企業(yè)層面討論知識再創(chuàng)造的主體選擇問題。

一、假設(shè)及模型構(gòu)建

（一）假設(shè)

不妨將問題簡化為研究生產(chǎn)同類產(chǎn)品的兩個企業(yè)間以速度為特征的知識再創(chuàng)造博弈行為，假設(shè)這兩個企業(yè)的類型：一個是大企業(yè)A，一個是小企業(yè)B，大企業(yè)在產(chǎn)品市場上處于產(chǎn)量領(lǐng)導(dǎo)地位，小企業(yè)是跟隨企業(yè)，即大企業(yè)先確定產(chǎn)量，小企業(yè)再相應(yīng)確定自己的產(chǎn)量。企業(yè)的知識活動存在兩種基本的狀態(tài)——知識再創(chuàng)造與知識模仿。為了建構(gòu)模型和簡化計算的需要,特進(jìn)一步作如下假設(shè)：

1．在產(chǎn)品市場上，兩個企業(yè)的競爭表現(xiàn)為產(chǎn)量的選擇， A企業(yè)首先選擇產(chǎn)量Q1≥0，B企業(yè)觀測到Q1后，選擇自己的產(chǎn)量Q2≥0，形成完全信息動態(tài)博弈。根據(jù)斯坦克爾伯格競爭模型，假定逆需求函數(shù)為P（Q）＝a?Q1?Q2，兩個企業(yè)有相同的不變單位成本c≥0，那么，支付（利潤）函數(shù)為πi（Q1，Q2）＝Qi（P（Q）?c），i=1,2。[11]

2．假定企業(yè)通過知識再創(chuàng)造活動使產(chǎn)品平均成本每降低1單位，需要投入b單位的成本進(jìn)行知識再創(chuàng)造活動，其中b為知識再創(chuàng)造投入系數(shù)；而企業(yè)知識模仿活動的成本為0。

3．假定知識再創(chuàng)造活動的投入為bx時，會創(chuàng)造k個單位的知識，k＝f（bx），k個單位的創(chuàng)新知識可以使產(chǎn)品的平均成本下降x。另外，因為產(chǎn)業(yè)集群內(nèi)企業(yè)的知識活動具有很強的外部性，企業(yè)內(nèi)部的知識將會溢出并充滿集群，其他企業(yè)會以m的吸收率無償獲得創(chuàng)新知識（0＜m＜1），此時mk個單位的知識被其他企業(yè)模仿，并使單位生產(chǎn)成本降低mx。

4．假定集群企業(yè)知識再創(chuàng)造活動為多期博弈，當(dāng)企業(yè)采取知識模仿策略時，企業(yè)下一周期的知識學(xué)習(xí)能力會下降，假設(shè)此時知識的吸收率下降為m2，第n周期時（n＝1,2,3…；因為本文討論的是知識再創(chuàng)造活動，成本下降幅度較小，所以nx嚴(yán)格小于c），采取知識再創(chuàng)造活動的企業(yè)單位產(chǎn)品成本下降為（c?nx），采取知識模仿活動的企業(yè)第n期單位成本下 降 為(c ?mx ? m2x ? m3x ?...? mnx )， 即 ：則0＜M＜n，且

5．假定企業(yè)之間的知識再創(chuàng)造博弈活動無聯(lián)盟行為，各自在利益最大化原則下獨立決策。

6．A企業(yè)參與知識再創(chuàng)造活動的概率為p（0≤p≤1）,等待模仿的概率為（1?p）；B企業(yè)參與知識再創(chuàng)造活動的概率為q（0≤q≤1），等待模仿的概率為（1?q）。

（二）模型構(gòu)建

產(chǎn)品市場上A、B兩企業(yè)之間的競爭關(guān)系符合斯坦克爾伯格模型，可以使用逆向歸納法求解這個博弈的子博弈精練納什均衡。由于A、B企業(yè)在知識再創(chuàng)造活動中均存在創(chuàng)造和模仿兩種狀態(tài)，所以在此可以分4種情況討論。

1．A、B企業(yè)分別進(jìn)行知識再創(chuàng)造活動

A、B企業(yè)均連續(xù)進(jìn)行知識再創(chuàng)造活動，第n周期廠商單位成本下降為（c?nx），nx嚴(yán)格小于c，同樣所付出的知識再創(chuàng)造成本為bx。如此可以獲得第n周期兩個廠商的收益函數(shù)為：

使用逆向歸納法求解可得：

產(chǎn)品的市場價格為：

A、B兩個企業(yè)均連續(xù)參與知識再創(chuàng)造活動第n周期所獲得的利潤分別為：

2．A企業(yè)創(chuàng)新活動，B企業(yè)模仿

A企業(yè)連續(xù)進(jìn)行知識再創(chuàng)造活動，第n周期單位產(chǎn)品成本下降為（c?nx），nx嚴(yán)格小于c，B企業(yè)連續(xù)進(jìn)行知識模仿活動，第n周期單位成本下降為(c?Mx)，此時兩個廠商的收益函數(shù)為：

使用逆向回歸法求解可得：

產(chǎn)品市場價格為：

A、B兩個企業(yè)第n周期所獲得得利潤分別為：

3．B企業(yè)創(chuàng)新活動，A企業(yè)模仿

B企業(yè)通過知識活動，連續(xù)n周期后單位產(chǎn)品成本下降為（c?nx），A企業(yè)連續(xù)進(jìn)行知識的模仿吸收，使單位成本下降為(c ?Mx)，此時兩個廠商的收益函數(shù)為：

使用逆向回歸法求解可得：

產(chǎn)品市場價格為：

A、B兩個企業(yè)第n周期所獲得的利潤分別為：

4．A、B企業(yè)均不進(jìn)行知識再創(chuàng)造活動

使用逆向回歸法求解可得：

產(chǎn)品市場價格為：

A、B兩個企業(yè)均參與知識再創(chuàng)造活動所獲得的支付分別為：

根據(jù)以上討論的四種情況可以建立A、B兩個企業(yè)的連續(xù)進(jìn)行n期知識再創(chuàng)造博弈活動所對應(yīng)的支付矩陣，如表1所示。

表1 A、B企業(yè)知識再創(chuàng)造活動博弈矩陣

二、基于博弈模型的分析

從企業(yè)A、B的角度分別考察支付函數(shù)，此時企業(yè)對自己的行為具有完全信息，而對對方企業(yè)具有不完全信息。企業(yè)是選擇創(chuàng)新還是模仿，關(guān)鍵在于對選擇知識創(chuàng)新時的期望支付（p＝1）與選擇模仿時的期望支付（p＝0）之差的大小。此時：

根據(jù)混合戰(zhàn)略納什均衡的支付等值求解法，令ΔπA= 0，求得

討論：

1）當(dāng) 8bx ≤(a ?c+ nx)2?(a ?c?nx + 2Mx)2，

即時，從事知識再創(chuàng)造活動成為B企業(yè)的占優(yōu)策略，此時q＝1，企業(yè)B將持續(xù)進(jìn)行知識再創(chuàng)造活動。

2）當(dāng) 8bx ≥(a ?c? Mx + 2nx)2?(a? c)2，

3）當(dāng) bB1＜b＜bB2時，企業(yè)B將采取混合策略，此時0＜q＜1,企業(yè)B以q的概率參加知識再創(chuàng)造活動，以（1?q）的概率參加知識模仿活動。

此時

（一）投入系數(shù)對知識再創(chuàng)造活動的影響

1．關(guān)于b的取值區(qū)間及所對應(yīng)的q的取值范圍的討論

可以證明分母大于0，

知識再創(chuàng)造活動的概率隨投入系數(shù)b的增加以固定的斜率單調(diào)遞減。

2．關(guān)于b的取值區(qū)間及所對應(yīng)的p的取值范圍的討論

根據(jù)混合戰(zhàn)略納什均衡的支付等值求解法，令ΔπB= 0，求得

討論：

1）當(dāng) 16bx ≤(a ?c+ nx)2?(a ?c + 3 Mx ? 2nx)2，

即：

時，從事知識再創(chuàng)造活動成為A企業(yè)的占優(yōu)策略，此時p＝1，企業(yè)A將持續(xù)進(jìn)行知識再創(chuàng)造活動。

2）當(dāng) (a ?c + 3n x ? 2Mx)2?(a ? c)2≤ 16bx ,

即：

時，從事知識模仿活動成為A企業(yè)的占優(yōu)策略，此時p＝0，企業(yè)A傾向于知識模仿活動。

3）當(dāng) bA1＜b＜bA2時，企業(yè)A將采取混合策略，此時0＜p＜1，企業(yè)以p的概率進(jìn)行知識創(chuàng)新，以（1?p）的概率從事知識模仿。

此時

可以證明分母大于0。

3．對p、q討論結(jié)果的比較

因為：

所以： bB1＞bA1， bB2＞bA2

結(jié)論1：在產(chǎn)業(yè)集群內(nèi)，隨著知識再創(chuàng)造活動投入系數(shù)的增加，大小企業(yè)參與知識再創(chuàng)造活動的概率均呈單調(diào)下降的趨勢；當(dāng)行業(yè)知識再創(chuàng)造活動投入系數(shù)確定時，小企業(yè)從事知識再創(chuàng)造活動的概率不低于大企業(yè)，即小企業(yè)的創(chuàng)新動機強于大企業(yè)。

（二）知識的學(xué)習(xí)能力對知識再創(chuàng)造活動的影響

1．根據(jù)式（1），假定其他變量不變，關(guān)于M的取值區(qū)間及對應(yīng)的q的取值范圍，討論結(jié)果可以寫成：

3）當(dāng) MB1≤M≤MB2時，0＜q＜1。此時

因為 MB1≤M≤MB2

2．根據(jù)式（2），假定其他變量不變，關(guān)于M的取值區(qū)間及對應(yīng)p的取值范圍，討論結(jié)果可以寫成：

3）當(dāng)MA1≤M≤MA2時，0＜p＜1。同上可求得說明當(dāng)其他參量確定時，企業(yè)A知識再創(chuàng)造活動的概率隨其他廠商學(xué)習(xí)能力的增加而單調(diào)遞減。

3．對p、q討論結(jié)果的比較

因為

可以求得 mB1＞mA1

同理可證得 mB2＞mA2

結(jié)論2：產(chǎn)業(yè)集群內(nèi)，廠商的知識再創(chuàng)造活動與其他廠商的知識學(xué)習(xí)能力成反比，當(dāng)其他廠商的知識學(xué)習(xí)能力越強，即m值越大時，廠商的知識再創(chuàng)造的活力越差，反之，則越強。在同樣的知識再創(chuàng)造概率下，小企業(yè)所能容忍的模仿吸收率要大于大企業(yè)，即小企業(yè)的知識再創(chuàng)造的動機更強。

（三）博弈周期對知識再創(chuàng)造活動的影響

1．根據(jù)式（1），假定其他變量不變，關(guān)于n的取值區(qū)間及對應(yīng)的q的取值范圍，討論結(jié)果可以寫成：

1）當(dāng)n符合條件

8bx ≤(a ?c+ nx)2?(a ?c?nx + 2Mx)2時，從事知識再創(chuàng)造活動成為B企業(yè)的占優(yōu)策略，此時q＝1，企業(yè)B將持續(xù)進(jìn)行知識再創(chuàng)造活動。

2）當(dāng)n符合條件

8bx ≥ (a ?c? Mx + 2nx)2? (a? c)2時，從事知識模仿活動成為B企業(yè)的占優(yōu)策略，此時q＝0，企業(yè)B傾向于知識模仿活動。

3）當(dāng)n符合條件

2．根據(jù)式（2），假定其他變量不變，關(guān)于n的取值區(qū)間及對應(yīng)的p的取值范圍，討論結(jié)果可以寫成：

1）當(dāng)n符合條件

16bx ≤(a ?c+ nx)2?(a ?c + 3 Mx ? 2nx)2時，從事知識再創(chuàng)造活動成為A企業(yè)的占優(yōu)策略，此時p＝1，企業(yè)A將持續(xù)進(jìn)行知識再創(chuàng)造活動。

2）當(dāng)n符合條件

(a ?c + 3n x ? 2Mx)2?(a ? c)2≤ 16bx 時，從事知識模仿活動成為A企業(yè)的占優(yōu)策略，此時p＝0，企業(yè)A傾向于知識模仿活動。

3）當(dāng)n符合條件

結(jié)論3：產(chǎn)業(yè)集群內(nèi)，廠商的知識再創(chuàng)造活動的動力與集群內(nèi)知識再創(chuàng)造與模仿的博弈次數(shù)密切相關(guān)，當(dāng)博弈的回合不斷增加時，即n值越大，廠商參與知識再創(chuàng)造活動的動力越強，反之越弱。

三、結(jié)語

產(chǎn)業(yè)集群內(nèi)的企業(yè)之間存在著高效的競爭與合作關(guān)系，形成了高度靈活的專業(yè)化地區(qū)生產(chǎn)協(xié)作網(wǎng)絡(luò)，擁有很強的區(qū)域內(nèi)生發(fā)展動力，而其中企業(yè)之間的知識再創(chuàng)造的競合關(guān)系又是產(chǎn)業(yè)集群知識累積的關(guān)鍵。本文主要分析了在產(chǎn)業(yè)集群這種知識高溢出率的環(huán)境下，知識再創(chuàng)造活動的動力所在。從上文的博弈模型中，不難發(fā)現(xiàn)，在相同的外界環(huán)境中，小企業(yè)知識再創(chuàng)造活動的動力明顯強于大企業(yè)，也即在產(chǎn)業(yè)集群這一創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)環(huán)境中，大量的中小企業(yè)處于知識再創(chuàng)造的主體位置。

20世紀(jì) 70年代，加利福尼亞北部的硅谷和波士頓的128公路地區(qū)成為世界上電子工業(yè)主要的創(chuàng)新中心，引起全世界的關(guān)注。可是80年代后，硅谷持續(xù)著自己生機勃勃的活力，而128公路地區(qū)卻日漸頹廢。究其原因，硅谷有一個以地區(qū)網(wǎng)絡(luò)為基礎(chǔ)的工業(yè)體系，128公路地區(qū)是以少數(shù)幾家比較一體化的公司為主導(dǎo)的獨立公司為基礎(chǔ)的工業(yè)體系[12]。網(wǎng)絡(luò)化的工業(yè)體系能夠促使各類專業(yè)化的大小企業(yè)之間開展激烈的競爭，賦予了區(qū)域內(nèi)大量的中小企業(yè)集體學(xué)習(xí)的氛圍和知識再創(chuàng)造的動力，而這也成為確立區(qū)域競爭優(yōu)勢的重要源泉。相反，獨立公司工業(yè)體系中少數(shù)的大企業(yè)從規(guī)模經(jīng)濟和對市場的控制中獲得了好處，市場穩(wěn)定，信息流通阻塞，在這種環(huán)境中小企業(yè)因不能有效參與生產(chǎn)環(huán)節(jié)而難以生存，知識再創(chuàng)造活動滯緩，最終將導(dǎo)致該區(qū)域逐漸喪失競爭優(yōu)勢。

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Study on Principal Choice of Knowledge Re-creation in Industrial Cluster Based on Game Theory

HU Xu-hua LV Kui
(Southeast University Nanjing 210096 China)

The relationships between the knowledge re-creation and the inputs, the absorption rate as well as the game cycle were studied based on the Stackelberg model of produce market in the industrial cluster. It was found that the knowledge re-creation of small businesses are more dynamical than large ones. The knowledge re-creation activities in Silicon Valley and the Highway 128 were discussed. The network industrial system improves the competition between the large companies and small enterprises in Silicon Valley, which gives the learning atmosphere and dynamic of knowledge re-creation. While the Highway 128 industrial system which makes the large companies in the center leads the small enterprises to live in difficulty, absent competition and slow knowledge re-creation.

industrial cluster; knowledge re-creation; knowledge imitation; Stackelberg equilibrium

F014.31

A

1008-8105(2010)02-0017-06

編輯 劉 波

2009 ? 09 ? 02

國家自然科學(xué)基金資助項目(70673010)

胡緒華(1978－)男，東南大學(xué)經(jīng)濟管理學(xué)院博士生，江蘇大學(xué)財經(jīng)學(xué)院教師；呂 魁(1974－)男，東南大學(xué)經(jīng)濟管理學(xué)院博士生.