新型農(nóng)村合作醫(yī)療中參與主體的博弈分析

□李娟娟 王征兵 [西北農(nóng)林科技大學 陜西 楊凌 712100]

新型農(nóng)村合作醫(yī)療中參與主體的博弈分析

□李娟娟 王征兵 [西北農(nóng)林科技大學 陜西 楊凌 712100]

新型農(nóng)村合作醫(yī)療制度的構建不僅取決于中央政府的決策,也受各級地方政府、定點醫(yī)院以及農(nóng)民的影響。本文在前人研究的基礎上,探討了在新型農(nóng)村合作醫(yī)療制度推進中，政府、定點醫(yī)院、農(nóng)民的三方博弈過程,通過構造效用函數(shù)分析參與在主體之間的利益沖突，提出了在農(nóng)民廣泛參與的基礎上要以政府為主導,協(xié)調(diào)農(nóng)戶和定點醫(yī)療機構三方的成本收益的對策建議。

新型農(nóng)村合作醫(yī)療; 博弈論; 效用函數(shù)

一、問題的提出

當前，我國社會已經(jīng)進入了深度轉型階段，經(jīng)濟社會的全面發(fā)展要求更多農(nóng)民得到醫(yī)療制度的保障，我國政府于2004年提出了建設社會主義新農(nóng)村的偉大構想，要求到2008年在全國農(nóng)村基本普及新型農(nóng)村合作醫(yī)療。這個政策的實施過程是多個利益主體依據(jù)自身利益相互博弈的過程。而相關利益主體的博弈決定了新型農(nóng)村合作醫(yī)療能否讓農(nóng)民以低于市場直接交易的代價獲得高于市場直接交易的健康價值，也決定了新型農(nóng)村合作醫(yī)療能否持續(xù)有效的運行。

二、參與主體博弈理論分析

政府、定點醫(yī)院、農(nóng)民都擁有自己的行為預期，在籌資、管理和支付等不同的博弈過程中會選用不同的策略。為了研究的方便，本文將新型農(nóng)村合作醫(yī)療制度博弈的各參與主體均以字母命名：政府——g；農(nóng)民——p；定點醫(yī)院——h。

（一）政府與農(nóng)民在籌資領域的博弈

假設政府和農(nóng)民擁有完全信息，了解對方的成本收益狀況；農(nóng)民對合作醫(yī)療具有相應的支付能力。政府與農(nóng)民之間的博弈過程可以分為兩個方面，一方面是政府是否出資撥款建立新型農(nóng)村合作醫(yī)療制度的博弈，另一方面是政府出資多少的博弈[1]。

1．政府與農(nóng)民之間關于是否撥款、出資的博弈

為了控制地方政府的道德風險，中央政府的轉移支付是以各級地方政府的籌資為條件的，這是一種后續(xù)的財政補貼性質(zhì)的資金。政府在博弈過程中面臨“出資”和“不出資”兩種選擇；農(nóng)民作為一方博弈主體，他的策略集合包含“參加”和“不參加”兩種策略。

若C代表政府建立新農(nóng)合制度所需成本：它由政府撥款+新型農(nóng)村合作醫(yī)療制度的設計與推廣費用+機構運行和管理費用組成，在實施過程中它會轉變?yōu)檗r(nóng)民的健康收益；G為農(nóng)民參合后實現(xiàn)健康或病情減輕，并能獲得一定的醫(yī)療費用減免；D代表農(nóng)民參加新農(nóng)合的機會成本；R為政府在新農(nóng)合制度建立后所能獲得的收益；r為政府推行新農(nóng)合所帶來農(nóng)村勞動生產(chǎn)率提高的經(jīng)濟效益；s為政府推行新農(nóng)合所帶來社會和諧的社會效益。

政府有條件地向農(nóng)村投入資金，在農(nóng)村資本短缺，資本的邊際生產(chǎn)率高于其他要素邊際生產(chǎn)率的情況下，能夠獲得較大的經(jīng)濟效益r和社會效益s[2]。如果政府選擇出資補貼而農(nóng)民不參加，政府推遲該項制度就會面臨社會效益及聲譽的損失- s1，如果政府選擇不出資而農(nóng)民選擇不參加，政府推遲該項制度會面臨社會效益的損失-s2，見表1。

從表1我們可以得出：政府有出資、不出資兩個選擇，農(nóng)民針對政府出資有參加、不參加兩個策略選擇，而兩個博弈主體的具體策略選擇取決于每項策略的成本收益。1）當C+G–D〉D，R - C〉0時，博弈為（參加，出資）；2）當C+G–D＜D，R - C〉0，博弈為（不參加，出資）；3）當G–D〉D，-s2＜0，博弈為（參加，不出資）；4）G–D〈D，-s2＜0 博弈為（不參加，不出資）。

表1 新型農(nóng)村合作醫(yī)療中政府和農(nóng)民的博弈

可見，在上述博弈過程中，1）和4）會形成納什均衡，而只有在第一種情況下才能建立農(nóng)村合作醫(yī)療制度，其成立的條件是C+G–D〉D和R - C〉0，在此不等式中，G和D值可以確定，那么矛盾主要集中在C(政府供款和出資成本)的確定上。

2．政府與農(nóng)民進行籌資標準的博弈

假設農(nóng)民與政府已經(jīng)達到了（參加，出資）的納什均衡。C1代表政府采用高標準的籌資成本；C2為政府采用低標準的籌資成本；α為政府選擇高標準籌資的概率，β為農(nóng)民愿意參加的概率，得出政府與農(nóng)民關于籌資標準博弈模型，見表2[3]。

表2 政府與農(nóng)民關于籌資標準的博弈

農(nóng)民的期望值分別為Up(0, α)和Up(1, α)，其中Up(0,α)意味農(nóng)民選擇不參加新農(nóng)合的期望值，Up(1,α)則為參加新農(nóng)合的期望值。

令 Up(0,α) =Up(1,α)可得：

因此，當政府選擇高標準的概率α〈α*時,農(nóng)民會選擇不參加新農(nóng)合；當α〉α*時,農(nóng)民會選擇參加新農(nóng)合。

同理，政府的期望值分別為Ug(β,0)和Ug(β,1)，其中Ug(β,0)意味政府選擇低標準籌資的期望值，Ug(β,1)則為高標準籌資的期望值。

令Ug(β,1) =Ug(β,0),可得：

當農(nóng)民參加的概率β〈β*時,政府會選擇高標準籌資;當農(nóng)民接受的概率β〉β*時,政府會選擇低標準籌資。這樣，在新農(nóng)合的籌資問題中，農(nóng)民和政府又達到一個新的納什均衡。

既政府以α*的概率選擇出資，農(nóng)民以β*的概率選擇參加。

（二）政府與定點醫(yī)院在監(jiān)管領域的博弈

在農(nóng)村新型合作醫(yī)療中，定點醫(yī)療機構主要包括省、市、縣和鄉(xiāng)等四級醫(yī)療衛(wèi)生機構。它們在農(nóng)村合作醫(yī)療中的地位不同、作用有別，而且在不同級別的衛(wèi)生機構就醫(yī)，補償比例有所差異，所以這四者在農(nóng)村合作醫(yī)療制度中的地位和作用是有差別的。假設：在博弈模型中我們把四級醫(yī)療機構作為一個博弈主體。由于定點醫(yī)療機構成本收益結構較為類似、行為取向基本相同，故假設是可行的，且不影響分析的結果[5]。在新型農(nóng)村合作醫(yī)療中，政府與定點醫(yī)療機構形成了監(jiān)管與被監(jiān)管的關系，政府的策略組合是檢查或不檢查；定點醫(yī)療機構的策略組合是違規(guī)或不違規(guī)。政府檢查是要付出成本的，醫(yī)療機構違規(guī)被查處則要受到懲罰，未被發(fā)現(xiàn)則能得到額外收益。雙方在追求收益最大化的過程中形成復雜的博弈均衡。設A代表違規(guī)收益；B代表檢查成本；F代表違規(guī)的懲罰金；δ代表政府檢查的概率；ε代表醫(yī)院違規(guī)的概率。

假設B＜A+F,在這個假設下，不存在純策略納什均衡，而是混合策略納什均衡，見表3。

表3 政府和定點醫(yī)療機構的博弈

定點醫(yī)療機構的期望值分別為Uh(0, δ)和Uh(1, δ)，其中Uh(0, δ)意味醫(yī)療機構選擇不違規(guī)的期望值，Uh(1, δ)則為違規(guī)的期望值。

令 Uh(0, δ) =Uh(1, δ)可得；

當政府選擇檢查的概率δ=δ*時,被監(jiān)管醫(yī)療機構違規(guī)與不違規(guī)收益相等；當δ＞δ*時,被監(jiān)管醫(yī)療機構的最優(yōu)選擇是不違規(guī)；當δ＜δ*時 ,被監(jiān)管醫(yī)療機構的最優(yōu)選擇是違規(guī)。

同理，政府作為監(jiān)管方的期望值分別為Ug(ε,0)和Ug(ε,1)，其中Ug(ε,0)意味政府選擇不檢查的期望值，Ug(ε, 1)則為檢查的期望值。

令Ug(ε,0)= Ug(ε,1)可得；

當定點醫(yī)療機構選擇違規(guī)的概率ε=ε*時，政府檢查與不檢查收益相等；當ε＞ε*時，政府作為監(jiān)管方的最優(yōu)選擇是檢查；當ε＜ε*時，政府作為監(jiān)管方的最優(yōu)選擇是不檢查。

所以，政府與定點醫(yī)療機構的混合策略納什均衡是：

既政府以δ*的概率選擇檢查，定點醫(yī)療機構以ε*的概率選擇違規(guī)。

上述的納什均衡與兩個因素相關，一是與違規(guī)后政府對醫(yī)療機構的懲罰力度有關。對違規(guī)醫(yī)療機構的懲罰金越重，定點醫(yī)療機構違規(guī)的概率越??；二是與政府的檢查成本有關，檢查成本越大，定點醫(yī)療機構違規(guī)的概率越大。

（三）農(nóng)民與定點醫(yī)院在支付領域的博弈分析

醫(yī)療服務供方擁有信息壟斷的優(yōu)勢，所以導致醫(yī)療費用控制成為難題。面對醫(yī)療服務供方的強勢地位，如果沒有建立相應的制衡機制，再多的籌資、再高的補償也無法惠及農(nóng)民?，F(xiàn)實中醫(yī)患雙方存在著重復博弈，即如果這次收費不合理，患者下次就會選擇其他醫(yī)療機構[6]。在醫(yī)療機構和農(nóng)民之間的博弈中，假設農(nóng)民對上述問題有以下幾種策略：“接受，監(jiān)督舉報”；“接受，不監(jiān)督舉報”，定點醫(yī)療機構在提供給新農(nóng)合的醫(yī)療服務上會選擇“適度收費”、“過度收費”。

假設：1）博弈雙方對對方的成本收益情況具有完全信息；2）一旦醫(yī)療機構違規(guī) ,則農(nóng)民最初用于醫(yī)療合作的投入就完全損失。若E為農(nóng)民享受新型農(nóng)村合作醫(yī)療帶來的最終收益；R1代表定點醫(yī)療機構提供適度醫(yī)療服務的收益；P代表后續(xù)治療所需投入的總成本,其中農(nóng)民的投入比例為n，定點醫(yī)療機構的投入比例為(1 - n)；q代表定點醫(yī)療機構在合理收費情況下，由于受到新農(nóng)合制度設計的限制而損失的一定利益，并轉化為農(nóng)民的利益；Q代表定點醫(yī)療機構提供過度醫(yī)療服務利潤，Q〉q。如果定點醫(yī)療機構實施過度治療，一旦農(nóng)民舉報屬實，則完全補償農(nóng)民損失，且沒收醫(yī)療機構違規(guī)額外收益，并被處以一定罰金[7～8]。基于以上博弈雙方的策略選擇，可以得出表4，即定點醫(yī)院與農(nóng)民的博弈模型。

表4 定點醫(yī)院與農(nóng)民的博弈

通過連線法我們發(fā)現(xiàn)農(nóng)民和定點醫(yī)院最終會形成一個納什均衡,既策略組合為“接受治療,監(jiān)督舉報；適度收費”。

（四）新型農(nóng)村合作醫(yī)療制度中的三方博弈分析

1．三方博弈擴展式的建立

該模型中A、B、C分別代表政府、定點醫(yī)院、農(nóng)民的效用函數(shù)，見圖1。

圖1 新型農(nóng)村合作醫(yī)療中三方博弈模型的擴展式

根據(jù)此博弈模型的擴展式，我們可以得出新農(nóng)合的8種組合模式及各利益主體的效用函數(shù)。

2．效用函數(shù)分析

假設：1）各利益主體政府、農(nóng)民、定點醫(yī)院均為理性經(jīng)濟人；2）將政府致力于農(nóng)村人口的健康人力資本投資、緩解農(nóng)民因病致貧、因病返貧，改善農(nóng)村勞動力素質(zhì),同增加農(nóng)民收入等因素一樣視為可量化的經(jīng)濟因素[9]。R為政府在建設新型農(nóng)村合作醫(yī)療后所能獲得的收益總和；R1為定點醫(yī)院提供適度醫(yī)療服務所能獲得的收益；R2為定點醫(yī)院提供過度醫(yī)療服務所能獲得的收益；F為醫(yī)院違規(guī)行為被發(fā)現(xiàn)后應付的罰金；D為農(nóng)民參加新農(nóng)合的機會成本；J為在新型農(nóng)村合作醫(yī)療過程中發(fā)生的成本總和；G為農(nóng)民參合后實現(xiàn)健康或病情減輕，并能獲得一定的醫(yī)療費用減免；C為檢查成本；C1為農(nóng)民舉報成本；C2為舉報后得到的醫(yī)院賠償，則；

A．政府的效用函數(shù)：

Ug1=R-J-C，（政府撥款監(jiān)管；定點醫(yī)院提供適度醫(yī)療；農(nóng)民參加）

Ug2=0，（政府撥款監(jiān)管；定點醫(yī)院提供適度醫(yī)療；農(nóng)民不參加）

Ug3=R-J-C+F，（政府撥款監(jiān)管；定點醫(yī)院提供過度醫(yī)療；農(nóng)民參加并舉報）

Ug4=0，（政府撥款監(jiān)管；定點醫(yī)院提供過度醫(yī)療；農(nóng)民不參加）

Ug5=R-J，（政府撥款不監(jiān)管；定點醫(yī)院提供適度醫(yī)療；農(nóng)民參加）

Ug6=0，（政府撥款不監(jiān)管；定點醫(yī)院提供適度醫(yī)療；農(nóng)民不參加）

Ug7=R-J，（政府撥款不監(jiān)管; 定點醫(yī)院提供過度醫(yī)療；農(nóng)民參加并舉報）

Ug8=0，（政府撥款不監(jiān)管; 定點醫(yī)院提供過度醫(yī)療；農(nóng)民不參加）

B．定點醫(yī)院的效用函數(shù):

Uh1=R1，（政府撥款監(jiān)管；定點醫(yī)院提供適度醫(yī)療；農(nóng)民參加）

Uh2=0，（政府撥款監(jiān)管；定點醫(yī)院提供過度醫(yī)療；農(nóng)民不參加）

Uh3= R2-F（政府撥款監(jiān)管；定點醫(yī)院提供過度醫(yī)療；農(nóng)民參加并舉報）

Uh4=0，（政府撥款監(jiān)管；定點醫(yī)院提供過度醫(yī)療；農(nóng)民不參加）

Uh5=R1，（政府撥款不監(jiān)管；定點醫(yī)院提供適度醫(yī)療；農(nóng)民參加）

Uh6=0，（政府撥款不監(jiān)管；定點醫(yī)院提供適度醫(yī)療；農(nóng)民不參加）

Uh7=R2，（政府撥款不監(jiān)管; 定點醫(yī)院提供過度醫(yī)療；農(nóng)民參加并舉報）

Uh8=0，（政府撥款不監(jiān)管; 定點醫(yī)院提供過度醫(yī)療；農(nóng)民不參加）

C．農(nóng)民的效用函效:

Up1=G-D，（政府撥款監(jiān)管；定點醫(yī)院提供適度醫(yī)療；農(nóng)民參加）

Up2=0，（政府撥款監(jiān)管；定點醫(yī)院提供適度醫(yī)療；農(nóng)民不參加）

Up3=G-D-C1+C2，（政府撥款監(jiān)管；定點醫(yī)院提供過度醫(yī)療；農(nóng)民參加并舉報）

Up4=0，（政府撥款監(jiān)管；定點醫(yī)院提供過度醫(yī)療；農(nóng)民不參加）

Up5=G-D，（政府撥款不監(jiān)管；定點醫(yī)院提供適度醫(yī)療；農(nóng)民參加）

Up6=0，（政府撥款不監(jiān)管；定點醫(yī)院提供適度醫(yī)療；農(nóng)民不參加）

Up7=G-D-C1，（政府撥款不監(jiān)管; 定點醫(yī)院提供過度醫(yī)療；農(nóng)民參加并舉報）

Up8=0，（政府撥款不監(jiān)管; 定點醫(yī)院提供過度醫(yī)療；農(nóng)民不參加）

從新型農(nóng)村合作醫(yī)療制度中8種模式中得出的政府、醫(yī)院和農(nóng)民三方參與主體的效用函數(shù)可總結為:

三、對策建議

在政府與農(nóng)民的博弈中，政府作為一方利益主體希望盡可能地提高農(nóng)民參加新農(nóng)合的概率β而減少政府的投資概率，而農(nóng)民會想方設法增加政府高標準出資撥款的概率α。在政府與定點醫(yī)院的博弈中，我們會得到一個混合戰(zhàn)略的納什均衡，那就是政府以δ*的概率選擇管制，醫(yī)院以ε*的概率選擇違規(guī)，政府會在一定時間內(nèi)對醫(yī)院過度醫(yī)療的投訴狀況作統(tǒng)計，當發(fā)現(xiàn)醫(yī)院過度醫(yī)療的概率超過1-ε*時，開始實施管制策略。同理，在定點醫(yī)院與農(nóng)民的博弈中，定點醫(yī)院會想方法促使Q〉q。結合各參與主體的效用函數(shù)，三方博弈有U1、U3、U5、U7四種模式可用。

即：U1=（政府撥款監(jiān)管；定點醫(yī)院提供適度醫(yī)療；農(nóng)民參加）

U3=（政府撥款監(jiān)管；定點醫(yī)院提供過度醫(yī)療；農(nóng)民參加并舉報）

U5=（政府撥款不監(jiān)管；定點醫(yī)院提供適度醫(yī)療；農(nóng)民參加）

U7=（政府撥款不監(jiān)管; 定點醫(yī)院提供過度醫(yī)療；農(nóng)民參加并舉報）

綜上所述，如果政府進行新型農(nóng)村合作醫(yī)療制度的態(tài)度堅決,財政支付與監(jiān)管能力強,考慮到定點醫(yī)院和農(nóng)民的利益目標有差距，U1為最優(yōu)策略組合；如果政府監(jiān)管缺失、醫(yī)院過度醫(yī)療存在，新農(nóng)合政策的最后一道防線就是策略U7。實際上，我國政府要求參加新農(nóng)合的定點醫(yī)院在支付方式上由服務項目結算轉向單病種定額結算，這在一定程度上抑制了過度醫(yī)療的產(chǎn)生，加強了對新型農(nóng)村合作醫(yī)療的監(jiān)管力度。政府的財政補貼也在不斷提高，2003～2005年，中央和地方政府在中西部地區(qū)各注入10元農(nóng)村合作醫(yī)療資金,占每個農(nóng)民合作醫(yī)療資金的2/3。從2006年開始，中央財政為中西部地區(qū)每個參加合作醫(yī)療的農(nóng)民注入20元資金,地方政府為每個農(nóng)民注入15元～20元資金,政府資金總額達到35元～40元[9]，從2009年起，政府為每位參加新型農(nóng)村合作醫(yī)療的農(nóng)民注入資金已經(jīng)達到了120元。然而，如何調(diào)動參合農(nóng)民的積極性，加強參合農(nóng)民的監(jiān)督作用，則是新農(nóng)合政策能否有效運行的關鍵環(huán)節(jié)。

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Game Analysis on the Main Bodies Involved
in New Rural Cooperative Medical Care

LI Juan-juan WANG Zheng-bing
(Northwest A & F Technology University Yangling 712100 China)

New rural cooperative medical system depends not only on the construction of the central government decision-making, but also by all levels of local authority, hospitals, as well as the impact of farmer. This paper studies the gambling process of government, the fixed-point hospital, and farmer which is reflected on promoting the new rural cooperatives medical service system, analyses the conflict of interests between the main bodies by structuring the utility function, and puts forward countermeasures and suggestions, including that we should take the government as the leadership at the basis of farmer’s broad participation and coordinate the government, farmer and fixed point medical institution tripartite cost-benefit.

new rural cooperative medical; Game Theory; utility function

F069.9

A

1008-8105(2010)02-0054-05

編輯 戴鮮寧

2009 ? 04 ? 23

陜西省教育廳專項基金（07JK061）；西安市軟科學基金（YF07205-04）

李娟娟（1969 ? ）女，西安建筑科技大學副教授，西北農(nóng)林科技大學經(jīng)濟管理專業(yè)博士生；王征兵（1964 ? ）男，西北農(nóng)林科技大學教授，博士生導師.