基于三角模糊數(shù)的屬性層次模型分析法在工程風(fēng)險評價中的應(yīng)用

司馬軍 劉書華 劉文平

基于三角模糊數(shù)的屬性層次模型分析法在工程風(fēng)險評價中的應(yīng)用

司馬軍 劉書華 劉文平

一、引言

工程項(xiàng)目風(fēng)險評價是在風(fēng)險識別和估計(jì)的基礎(chǔ)上，把風(fēng)險因素發(fā)生的概率、損失程度等因素綜合考慮，得出系統(tǒng)發(fā)生風(fēng)險的程度以及可能性，它是應(yīng)用各種風(fēng)險分析的技術(shù)，用定性、定量的方法或是兩者相結(jié)合，來處理不確定性風(fēng)險的過程。工程項(xiàng)目的風(fēng)險評價是工程項(xiàng)目實(shí)施階段風(fēng)險管理對策選擇的重要依據(jù)，具有關(guān)鍵的作用。

工程項(xiàng)目風(fēng)險分析方法有許多種，常見的主要有專家打分法、蒙特卡羅模擬法、層次分析法等，其中專家打分法利用專家經(jīng)驗(yàn)，對所有風(fēng)險因素的重要性進(jìn)行評估，再綜合成系統(tǒng)整體風(fēng)險，其優(yōu)點(diǎn)是簡便易行，但易受主觀因素影響；蒙特卡羅模擬法是通過隨機(jī)計(jì)算、抽樣或統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)，建立概率分析模型，分析不確定性風(fēng)險因素引起的風(fēng)險概率，其優(yōu)點(diǎn)是可結(jié)合結(jié)構(gòu)分析與試驗(yàn)，考慮因素多，但是計(jì)算量大，且只能得出最終解而無法得出過程解；層次分析法可以將復(fù)雜風(fēng)險問題分解為若干層次和要素，通過比較、判斷和計(jì)算，得到它們的重要程度，最后合成整個項(xiàng)目風(fēng)險，其優(yōu)點(diǎn)是方法簡單、靈活，但易受主觀因素的影響。

由于人們對工程項(xiàng)目風(fēng)險的認(rèn)識具有主觀意識性，對其風(fēng)險的形成因素不完全明確，對這些因素之間的關(guān)系不完全清楚，因而工程項(xiàng)目風(fēng)險的評價體系是一個典型的模糊系統(tǒng)。如果完全用數(shù)學(xué)公式推導(dǎo)來進(jìn)行工程項(xiàng)目風(fēng)險的評價，與事實(shí)難以吻合；如果單憑主觀判斷來評價，又缺乏科學(xué)依據(jù)。因此，將模糊數(shù)學(xué)理論運(yùn)用于風(fēng)險評價，為決策者提供科學(xué)可靠的依據(jù)，是一種行之有效的評估方法。

二、基本原理

1.屬性層次模型基本原理

本文所采用的屬性層次模型（AnalyticHierarchicalModel，簡稱 AHM）源于層次分析法（AHP），AHP是一種多準(zhǔn)則決策方法。其將定性分析和定量分析相結(jié)合，根據(jù)問題的性質(zhì)和所求的總目標(biāo)，將問題分解成不同的組成因素，并按照因素間的相互關(guān)聯(lián)影響以及隸屬關(guān)系，根據(jù)不同層次聚合組合，組成一個多層次的分析結(jié)構(gòu)模型。

利用AHP法處理問題時關(guān)鍵在于構(gòu)造兩兩比較的判斷矩陣且使所構(gòu)造的判斷矩陣符合一致性檢驗(yàn)要求；但是由于構(gòu)成因素的復(fù)雜性，往往對判斷矩陣的一致性檢驗(yàn)比較困難。而屬性層次模型可以較有效地解決無結(jié)構(gòu)決策問題，與AHP相比，AHM最大的優(yōu)勢就是其兩兩比較測度矩陣不存在“一致性檢驗(yàn)問題”。AHM的兩兩比較測度矩陣可通過AHP中判斷矩陣轉(zhuǎn)換得到。這樣利用AHM測度判斷矩陣就可以計(jì)算出各指標(biāo)的權(quán)重值。具體過程如下：

設(shè) C為一個準(zhǔn)則，u1，u2，……，um為n個元素，對于準(zhǔn)則C，比較兩個不同元素ui和uj（i≠j），ui和uj對準(zhǔn)則C的相對重要性分別記為uij和uji。

按屬性測度的要求：uij和uji滿足

則由相對屬性uij組成的n階矩陣A=（uij）稱為屬性判斷矩陣。相對屬性uij可由比例標(biāo)度aij確定，通常由下式給定：

其中k為大于2的正整數(shù)，β≥1，β 值通常取 1或者 2，本文取β=2。

比例標(biāo)度由AHP方法中的1-9評判準(zhǔn)則確定。

屬性判斷矩陣相對權(quán)重可表示為表2：

表1 1-9評判準(zhǔn)則

圖1 三角模糊數(shù)隸屬函數(shù)表示方法

2.三角模糊數(shù)

（1）三角模糊數(shù)的基本概念

定義，設(shè)M∈F（R）為一個模糊數(shù)。

①存在 x0∈R，使得 μM（x0）=1

②對任意 α∈[0，1]，Aα=[x，μAα≥α]，是一個閉區(qū)間。這里F（R）為所有的模糊數(shù)集；R為實(shí)數(shù)集。

圖1給出了三角模糊數(shù)隸屬函數(shù)表示方法，由圖1可知，線性三角模糊數(shù)可由模糊數(shù)三元組表示（m-α，m，m+β），令a=m-α，b=m+β，則模糊數(shù)記為：M=（a，m，b）

（2）三角模糊數(shù)的計(jì)算法則及清晰化處理

設(shè)2個三角模糊數(shù)為M1和M2，M1=（a1，m1，b1），M2=（a2，m2，b2）則其加減運(yùn)算法則如下：

①三角模糊數(shù)加法

②三角模糊數(shù)減法

將模糊數(shù)轉(zhuǎn)化為一個確定量，即模糊數(shù)的清晰化，本文采用的是一階零點(diǎn)矩法，一階零點(diǎn)矩法的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

三角形模糊數(shù)應(yīng)用一階零點(diǎn)矩法清晰化處理數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

三、算例

某引水供水工程，輸水線路設(shè)計(jì)全長97km,其中隧洞全長約87km，有10%左右的隧洞處在不穩(wěn)定圍巖地段，成洞條件差。輸水線路北段和南段地震基本烈度為Ⅶ和Ⅷ度。沿線根據(jù)不同的地形、地質(zhì)和水文條件布置有倒吸虹等建筑物。

該輸水工程線路長，地形地質(zhì)水文條件復(fù)雜。在工程設(shè)計(jì)、施工及運(yùn)行管理中會遇到眾多的風(fēng)險因素影響。因此對這些風(fēng)險因素進(jìn)行全面、準(zhǔn)確的評價，在工程建設(shè)風(fēng)險管理中有十分重要的意義。

圖2 風(fēng)險類別層次結(jié)構(gòu)圖

表3 A-B判斷矩陣

表4A-BAHM判斷矩陣

表5B3-CAHM判斷矩陣

表6 因素層權(quán)重集合

根據(jù)該工程的具體情況，本文在運(yùn)用AHM法時，把層次構(gòu)造定為三層。最高層準(zhǔn)則為總風(fēng)險度評價。第二層為工程風(fēng)險分類，一般有經(jīng)濟(jì)風(fēng)險、自然風(fēng)險、技術(shù)風(fēng)險、管理風(fēng)險等。第三層為結(jié)構(gòu)的最底層，包括各風(fēng)險類別中具體風(fēng)險因素。上述層次結(jié)構(gòu)如圖2所示。

采用AHM法計(jì)算指標(biāo)權(quán)重。首先構(gòu)造基于三角模糊數(shù)的A-B判斷矩陣（見表3），根據(jù)公式（9）將模糊數(shù)清晰化處理，并計(jì)算各指標(biāo)相對屬性權(quán)wcuj（見表4）。

同理，根據(jù)專家提供的指標(biāo)相對重要性，將其清晰化處理并構(gòu)造屬性判斷矩陣，計(jì)算各指標(biāo)相對屬性權(quán)wcuj,這里以B3-CAHM判斷矩陣為例，計(jì)算結(jié)果見表5。

將各個子風(fēng)險因素進(jìn)行排序（見表6），從表6中可以看出，經(jīng)濟(jì)風(fēng)險中的資金因素占權(quán)重最大為0.3821，其次為自然風(fēng)險中的地震因素所占權(quán)重0.1766以及技術(shù)風(fēng)險中的施工因素0.1164，根據(jù)分析評估結(jié)果，我們可以采取加強(qiáng)資金管理，地質(zhì)勘探和加強(qiáng)施工技術(shù)方案論證這幾項(xiàng)措施進(jìn)行有效的風(fēng)險減免。同時在施工過程中可以把加強(qiáng)現(xiàn)場管理和加強(qiáng)人員技術(shù)培訓(xùn)作為輔助措施。

當(dāng)然，工程風(fēng)險會隨時空變化而變化，通過對工程風(fēng)險靈敏度分析，動態(tài)地掌握工程風(fēng)險狀態(tài)，進(jìn)而對風(fēng)險元素進(jìn)行有效控制，使之降低到最小程度也是十分重要的。

四、結(jié)語

應(yīng)用屬性層次模型方法對工程風(fēng)險進(jìn)行定量劃分，并在運(yùn)用專家知識經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，用模糊數(shù)學(xué)的方法避免了評價過程中的單純主觀臆斷和片面性，有利于將定性分析定量化，提高了決策的科學(xué)性和準(zhǔn)確性，實(shí)踐證明這種方法應(yīng)用于工程項(xiàng)目風(fēng)險評價是科學(xué)可行的

河南省水利科學(xué)研究院 450000 固始縣鲇魚山水庫胡族灌區(qū)管理所 465200 駐馬店市水利工程局 463000）