蘇厚德, 馮玉潔, 樊建領(lǐng)

(1.甘肅藍(lán)科石化高新裝備股份有限公司,甘肅蘭州 730050;2.蘭州理工大學(xué),甘肅蘭州 730050)

異徑擠壓三通應(yīng)力的有限元分析

蘇厚德1, 馮玉潔1, 樊建領(lǐng)2

(1.甘肅藍(lán)科石化高新裝備股份有限公司,甘肅蘭州 730050;2.蘭州理工大學(xué),甘肅蘭州 730050)

應(yīng)用ANSYS分析軟件對(duì)內(nèi)壓作用下大異徑擠壓三通進(jìn)行了應(yīng)力計(jì)算和分析,得到了該三通模型的應(yīng)力分布規(guī)律的數(shù)值結(jié)果,用理論計(jì)算結(jié)果驗(yàn)證了有限元分析結(jié)果的可靠性,給出了擠壓三通肩部轉(zhuǎn)角半徑大小對(duì)三通強(qiáng)度的影響。結(jié)果表明,三通在主支管相貫處應(yīng)力集中程度很高;當(dāng)外轉(zhuǎn)角給定時(shí),最大應(yīng)力與內(nèi)轉(zhuǎn)角近似成二次曲線關(guān)系。根據(jù)計(jì)算結(jié)果及相關(guān)文獻(xiàn),提出了計(jì)算擠壓三通最大應(yīng)力的經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式。

擠壓三通; 有限元法; 應(yīng)力分析

三通是石化天然氣工業(yè)中的一個(gè)重要的連接管件。工業(yè)上常采用鑄造、焊接等方式制作三通,近年來,擠壓三通以其獨(dú)有的優(yōu)勢(shì)越來越多的被采用[1]。關(guān)于三通等管道元件的應(yīng)力分析的研究無疑具有重要的理論意義和應(yīng)用價(jià)值,因此,已有大量的文獻(xiàn)討論過這類問題。Goodall W[2]最先討論了在內(nèi)壓作用下設(shè)備開孔的應(yīng)力分析,同時(shí)給出了三通,大小頭等元件的應(yīng)力分析,胡海龍等[3]編制了有限元程序,計(jì)算了偏心圓筒的彈塑性應(yīng)力、容積殘余變形率,給出了相應(yīng)的變化規(guī)律;Schroeder J等[4-5]基于對(duì)M ises屈服面的近似,通過假設(shè)變形速度場(chǎng)具有一定的自由度,使得三通極限壓力上限接近真實(shí)值,但此方法局限于支主管直徑比小于0.4的情況。Junker A T[6]對(duì)實(shí)驗(yàn)用的焊制三通進(jìn)行了彈塑性有限元分析,計(jì)算得到的極限面內(nèi)彎矩與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的最大誤差為8%,但是討論異徑擠壓三通的論文卻比較少,尤其缺少可供工程設(shè)計(jì)人員參考的數(shù)據(jù)資料。由于三通結(jié)構(gòu)為主支管相貫,屬于結(jié)構(gòu)不規(guī)則幾何體,因此應(yīng)力分析比較復(fù)雜,常規(guī)的數(shù)學(xué)分析比較困難,至今沒有完整的強(qiáng)度理論解析解。通常,工程上采用極限載荷法、削弱系數(shù)法、壓力面積法、等面積補(bǔ)強(qiáng)法等方法進(jìn)行應(yīng)力分析,這些方法都有其局限性,很難精確的判斷三通結(jié)構(gòu)的應(yīng)力分布規(guī)律,其結(jié)果往往偏于保守[7-9]。與傳統(tǒng)上把三通作為筒體開孔補(bǔ)強(qiáng)不同,本文采用ANSYS軟件對(duì)多種異徑擠壓三通進(jìn)行了較為全面的應(yīng)力分析,給出了大量的數(shù)值結(jié)果,并與理論結(jié)果做了對(duì)比,驗(yàn)證了有限元解法的可靠性。由于實(shí)際工程配管設(shè)計(jì)中,目前國(guó)內(nèi)外沒有相應(yīng)的大厚壁異徑擠壓三通的設(shè)計(jì)、制造標(biāo)準(zhǔn),本文的計(jì)算結(jié)果可以為工程設(shè)計(jì)提供參考。

1 擠壓三通有限元模型

采用的異徑擠壓三通計(jì)算模型如圖1所示。結(jié)構(gòu)僅承受內(nèi)部均勻壓力p,結(jié)構(gòu)關(guān)于坐標(biāo)xoy,yoz對(duì)稱。為使大小頭端面位移約束對(duì)過度圓弧面影響不至于太大(圣維南原理),主支管長(zhǎng)度取相對(duì)較大值。

Fig.1 Calculation modal of extruded reducing tee圖1 異徑擠壓三通計(jì)算模型

1.1 有限元模型

擠壓模型由于采用了特殊的擠壓工藝和合理的模具擠壓成型,使得轉(zhuǎn)角區(qū)壁厚有所增加,通過改變轉(zhuǎn)角區(qū)的半徑可以較好地改善其應(yīng)力分布狀態(tài)?？紤]到結(jié)構(gòu)和載荷的對(duì)稱性,選取結(jié)構(gòu)的1/4進(jìn)行分析,有限元計(jì)算模型如圖2所示。選用8節(jié)點(diǎn)實(shí)體單元(solid45),該單元每個(gè)節(jié)點(diǎn)有x,y,z三個(gè)方向的自由度,單元有塑性,徐變,膨脹,應(yīng)力強(qiáng)化,大變形和大應(yīng)變能力。能夠較好的模擬三通在加載過程中的變形。

本文對(duì)六面體單元組成的支管1,轉(zhuǎn)角過渡區(qū)2,及主管4進(jìn)行映射網(wǎng)格化分,中間體3為七面體單元,劃分為兩個(gè)六面體后再用六面體單元映射劃分網(wǎng)格或采用自由網(wǎng)格化分。得到的三通模型如圖2所示。單元沿厚度方向分為3層,共計(jì)3 483個(gè)單元,1 595個(gè)節(jié)點(diǎn)。

Fig.2 Finite elementmodal of extruded reducing tee圖2 異徑擠壓三通有限元計(jì)算模型

1.2 邊界條件

在結(jié)構(gòu)的對(duì)稱面上施加對(duì)稱約束,在主、支管端面施加固定約束,內(nèi)表面施加均布載荷p,這樣就得到了約束充分的有限元模型。假設(shè)材料為理想的彈塑形材料,采用Von M ises屈服準(zhǔn)則對(duì)Q235材質(zhì)、管件壁厚采用sch160的擠壓三通進(jìn)行應(yīng)力分析。

1.3 模型的有效性驗(yàn)證

為了考察有限元計(jì)算結(jié)果的可靠性,將本文的計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)[7-8]的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了比較。選取的主支管尺寸為:D1=60,D=219,T1=9,T2= 23,R1=10,R2=12,單位為mm,內(nèi)壓p=12 M Pa,計(jì)算結(jié)果的比較見表1,可以看出文獻(xiàn)[7-8]的計(jì)算結(jié)果偏于保守,當(dāng)把內(nèi)外倒角退化到0,本文的計(jì)算模型可以理解為不帶補(bǔ)強(qiáng)的異徑焊制三通,并與相同條件下的文獻(xiàn)[9]做了對(duì)比,見表1,兩者的計(jì)算結(jié)果相吻合,由此可以看出本文的擠壓異徑三通的計(jì)算模型是可靠的。

表1 本文計(jì)算結(jié)果與相關(guān)文獻(xiàn)的比較Table 1 Results were verified in corresponding reference documents

2 結(jié)果與討論

2.1 主支管對(duì)三通主應(yīng)力的影響

首先考察了相同壓力(p=12 M Pa),相同過渡區(qū)倒角(R1=10 mm,R2=12 mm)下,不同主支管尺寸對(duì)應(yīng)的最大主應(yīng)力,這里選用的三通壁厚是ASM E標(biāo)準(zhǔn)中sch160的管件壁厚,其結(jié)果如表2所示。

從表2中可以看出,主管尺寸一定的情況下,隨著支管尺寸的增加,其最大應(yīng)力隨之增大;而在支管尺寸一定的情況下,隨著主管尺寸的增加,其最大應(yīng)力沒有規(guī)律,但可以得出一些應(yīng)力相對(duì)較小的主支管組合。

2.2 內(nèi)壓與最大應(yīng)力之間的關(guān)系

給定主管尺寸26.67 cm,支管尺寸6.67 cm,過渡區(qū)倒角R1=10 mm,R2=12 mm,圖3給出了多個(gè)內(nèi)壓所對(duì)應(yīng)的最大主應(yīng)力值,可以看出均布內(nèi)壓p與最大主應(yīng)力為線性關(guān)系[10-11],而實(shí)際情況中,當(dāng)p>20 M Pa時(shí),材料變形已經(jīng)進(jìn)入塑性階段,彈性應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系已經(jīng)不再適應(yīng),應(yīng)重新進(jìn)行擠壓三通的塑性分析才能得到其應(yīng)力峰值。具體請(qǐng)參見文獻(xiàn)[12]。

表2 不同主支管尺寸對(duì)應(yīng)的擠壓三通主應(yīng)力值σmaxTable 2 Different pipe sizes versus themax stressσmaxof extruded reducing tee

Fig.3 The linear relation between internal pressureand themax stress圖3 內(nèi)壓與最大應(yīng)力之間的線性關(guān)系

2.3 過渡區(qū)倒角與最大應(yīng)力之間的關(guān)系

圖4考察了過渡區(qū)倒角對(duì)擠壓異徑三通的影響。從圖4中可以看出,當(dāng)給定內(nèi)壓及主支管尺寸時(shí),異徑擠壓三通的最大應(yīng)力取決于過渡區(qū)的倒角尺寸。過大的過渡區(qū)轉(zhuǎn)角將使高應(yīng)力區(qū)的范圍及應(yīng)力值增大。當(dāng)R1一定時(shí),最大應(yīng)力與R2近似成二次曲線關(guān)系,曲線的最低點(diǎn)為應(yīng)力最小值。當(dāng)R2> 5且給定時(shí),隨著R1的增大應(yīng)力相應(yīng)減小。因此在加工工藝允許的條件下,應(yīng)盡量控制內(nèi)壁轉(zhuǎn)角在10～30 mm,外轉(zhuǎn)角半徑應(yīng)盡可能的大[13-15]。

2.4 大異徑擠壓三通應(yīng)力分布

在同壓力、同過渡區(qū)倒角及同主支管尺寸情況下,圖5給出了三通沿軸向abc內(nèi)外壁應(yīng)力變化及三通支管方向def內(nèi)外壁應(yīng)力變化。從圖5中可以看出,三通上各點(diǎn)的應(yīng)力隨其在管壁的位置不同而不同,在遠(yuǎn)離相貫處,應(yīng)力分布基本和直管段相同,由于三通結(jié)構(gòu)在過渡區(qū)產(chǎn)生波動(dòng),應(yīng)力相應(yīng)發(fā)生波動(dòng),產(chǎn)生較大的應(yīng)力梯度,在其肩部b點(diǎn)和腹部e點(diǎn)出現(xiàn)應(yīng)力峰值,這兩個(gè)部位為危險(xiǎn)部位,而且三通的內(nèi)壁峰值應(yīng)力比外壁大,肩部應(yīng)力峰值比腹部大,其肩部最大應(yīng)力約為直管段的6倍左右[10]。

Fig.4 Radius in the transition region versus thestrength of the extruded reducing tee圖4 過渡區(qū)倒角對(duì)擠壓三通強(qiáng)度的影響

Fig.5 The stress curve along different routineof the extruded reducing tee圖5 三通不同路徑內(nèi)外壁的應(yīng)力變化

2.5 經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式

在本文的計(jì)算結(jié)果及相關(guān)文獻(xiàn)[7-11]的基礎(chǔ)上提出了計(jì)算擠壓三通最大應(yīng)力的經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式:

其中K為應(yīng)力集中系數(shù);R,Rn為主支管內(nèi)半徑; Rm,Rnm為計(jì)算半徑;t,tn為主支管厚度;As為有效計(jì)算面積。

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(Ed.:W YZ,Z)

Finite Element Analysis of Extruded Reducing Tee

SU Hou-de1,FENG Yu-jie1,FAN Jian-ling2
(1.Lanpec Technologies L im ited,Lanzhou Gansu 730050,P.R.China; 2.Lanzhou University of Technology,Lanzhou Gansu 730050,P.R.China)

19 A pril 2010;revised 19 M ay 2010;accep ted 11 July 2010

The calculation and analysis for extruded reducing tees subjected to internal p ressure were carried out using ANSYS softw are.The stress distributions law about the tee were obtained,and verified in com bination w ith the co rresponding references.The results show that the fillet radiuses have apparent effectson the tee strength.A high stress concentration crops up in the corner,and a quadratic curve relation between themaximum stressand inner radiusappearsw hen the outer radiuswas given.Based on the results and related documents,empirical co rrelation fo r calculating themaximum stressof the extruded tee is put forward.

Extruded reducing tee;Finite elementmethod;Stress analysis

.Tel.:+86-931-7639690;fax:+86-931-7639680;e-mail:suhd@lpm ri.com

TQ055

A

10.3696/j.issn.1006-396X.2010.03.020

1006-396X(2010)03-0086-04

2010-04-19

蘇厚德(1979-),男,山東青島市,工程師,碩士。

甘肅省自然科學(xué)基金項(xiàng)目(0803RJZA 011)。