基于三次指數(shù)平滑法的集裝箱吞吐量預(yù)測

程雪平 林國龍

上海海事大學信息工程學院計算機系 上海 200135

0 引言

港口集裝箱吞吐量的預(yù)測對于港口未來的發(fā)展有著極為重要的影響。港口集裝箱吞吐量的預(yù)測對于合理科學的港口布局，基本設(shè)施投資規(guī)模，營運策略，發(fā)展戰(zhàn)略以及與輸運相關(guān)的綜合運輸?shù)囊?guī)劃是十分重要的。

目前對于港口吞吐量的預(yù)測方法主要有定量與定性兩種方法。定量方法主要有：灰色模型預(yù)測法，回歸分析法，彈性系數(shù)法、指數(shù)平滑法等；定性分析方法主要有：專家分析法，情景分析法等。灰色模型預(yù)測法對樣本條件要求較低，但是隨著基數(shù)的增大，數(shù)據(jù)增速加快，預(yù)測效果隨著年份的增加效果逐漸變差，對于長期的集裝箱吞吐量的預(yù)測不能有很好的效果，不適合寧波港集裝箱吞吐量的預(yù)測；回歸分析法在港口集裝箱吞吐量預(yù)測中應(yīng)用的比較普遍，它是通過研究預(yù)測對象與相關(guān)因素的相互關(guān)系來預(yù)測的，因此在利用回歸預(yù)測模型進行推測時需要快速更新資料并且需要根據(jù)專業(yè)知識做出定性判斷后才可以進行預(yù)測；彈性系數(shù)法通過建立港口集裝箱吞吐量與港口所在地國民經(jīng)濟指標的彈性模型計算港口集裝箱吞吐量對國民經(jīng)濟指標的彈性系數(shù)，再根據(jù)國民經(jīng)濟發(fā)展規(guī)劃指標利用彈性系數(shù)預(yù)測港口集裝箱吞吐量。彈性系數(shù)法用于短期預(yù)測效果是顯著的。但是，由于經(jīng)濟的發(fā)展受很多復(fù)雜因素的影響，彈性系數(shù)自身也會有變化，其預(yù)測的結(jié)果不是很理想。指數(shù)平滑法是根據(jù)歷史資料上期實際數(shù)和預(yù)測值，用指數(shù)加權(quán)法進行預(yù)測的一種方法，其優(yōu)點是只要有上期實際數(shù)和上期預(yù)測值，就可以計算下期的預(yù)測值。這樣可以節(jié)省很多數(shù)據(jù)和處理數(shù)據(jù)的時間，減少數(shù)據(jù)的存儲量，是一種實用的預(yù)測方法，本文將使用指數(shù)平滑預(yù)測技術(shù)對寧波港的集裝箱吞吐量進行預(yù)測。

1 三次指數(shù)平滑預(yù)測法

指數(shù)平滑法是一種時間序列分析預(yù)測方法。時間序列分析預(yù)測方法模型的建立根據(jù)其適用性的不同可以分為全期平均法、移動平均法、一次指數(shù)平滑法、二次指數(shù)平滑法及三次指數(shù)平滑法等。簡單的全期平均法是對時間數(shù)列的過去數(shù)據(jù)一個不漏地全部加以同等利用；移動平均法則不考慮較遠期的數(shù)據(jù)，并在加權(quán)移動平均法中給予近期資料更大的權(quán)重；而指數(shù)平滑法則兼容了全期平均和移動平均所長，不舍棄過去的數(shù)據(jù)，但是僅給予逐漸減弱的影響程度，即隨著數(shù)據(jù)的遠離，賦予逐漸收斂為零的權(quán)數(shù)。當數(shù)據(jù)單純圍繞某一水平作隨機跳動時，應(yīng)采用一次平滑預(yù)測模型；當數(shù)據(jù)具有持續(xù)的線性增長或下降趨勢時，應(yīng)采用二次平滑預(yù)測模型；當數(shù)據(jù)具有持續(xù)的曲線增長或下降趨勢時，應(yīng)采用三次平滑預(yù)測模型。通過對寧波港近幾年集裝箱吞吐量的曲線圖的觀察，采取三次指數(shù)平滑模型是合適的選擇。指數(shù)平滑法將反映歷史變化情況的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，加以大致修勻平滑，以便分析變量的演變趨勢。指數(shù)平滑法作為一種典型的時間序列預(yù)測方法，它認為數(shù)據(jù)的重要程度按時間上的近遠呈非線性遞減。即近期數(shù)據(jù)影響價值大，權(quán)數(shù)亦大；遠期數(shù)據(jù)影響價值小，權(quán)數(shù)亦小。

2 三次指數(shù)平滑預(yù)測模型的建立

設(shè)n個原始數(shù)據(jù)組成一時間序列為： y1,y2,y3,...,yt，三次指數(shù)平滑模型為：

其中：

3 寧波港集裝箱吞吐量預(yù)測

表1 寧波港集裝箱歷年吞吐量/(萬標箱)

根據(jù)表1中的數(shù)據(jù)可做出寧波港2000年～2005年集裝箱吞吐量如下散點圖：

可以看出寧波港在此時間序列數(shù)據(jù)具有迅速明顯的變動趨向，因此a的值可以選擇的范圍為 0.6～0.8之間，在本文中為了使預(yù)測值更加的準確，采用均方誤差最小的方法來確定a值：把該組數(shù)據(jù)分為兩段，前5個數(shù)據(jù)(即2000～2004)為一組，后三個數(shù)據(jù)(即2005～2007)為一組，利用VC編制計算機程序，以前5個數(shù)據(jù)為依據(jù)建立預(yù)測模型，來對后3個數(shù)據(jù)進行事后預(yù)測，以事后預(yù)測模型的預(yù)測結(jié)果的 MSE(均方誤差)最小作為評價準則，從而選取最合理的a值，考慮到三次指數(shù)平滑法為時間序列預(yù)測法，在計算 MSE時，對其去當年的數(shù)據(jù)的方法。

式中，n為預(yù)測數(shù)據(jù)的數(shù)；Y(t)表示預(yù)測值；X(t)表示實際值。

根據(jù) S1= a * y1+ ( 1 ? a ) *S0，當欲用指數(shù)平滑法時才開始收集數(shù)據(jù)，則不存在 y0。無從產(chǎn)生 S0，自然無法根據(jù)指數(shù)平滑法的公式求出 S1，指數(shù)平滑法定義 S1為初始值。初始值的確定也是指數(shù)平滑法過程的一個重要條件。如果能夠找到y(tǒng)1以前的歷史資料，那么，初始值 S1的確定是不成問題的。數(shù)據(jù)較少時可用全期平均、移動平均法；數(shù)據(jù)較多時，可用最小二乘法。但不能使用指數(shù)平滑法本身確定初始值，因為數(shù)據(jù)必會枯竭。

如果僅有從 y1開始的數(shù)據(jù)，那么確定初始值的方法有：

（1）取 S1等于 y1；

（2）待積累若干數(shù)據(jù)后，取 S1等于前面若干數(shù)據(jù)的簡單算術(shù)平均數(shù)，如： S1= ( y1+ y2+ y3)/3等。

本文將采用這幾種方法相結(jié)合的方式來確定其相對應(yīng)的初始值。對2005年進行預(yù)測時，因為用2004年來預(yù)測2005年的值，可把2003年的實際值作為其初始值，即從2004年按T=1，St?1=277.2；從2003年按其平均值來計算，此時 St?1=（121.3+185.9+277.2）/3=194.8按T=2，從2002年也按全期平均值來計算 St?1=132.4667，T=3；這樣就得到2005年集裝箱吞吐量的三個預(yù)測值，然后取平均數(shù)得到最終的預(yù)測值。

a值可分別取a=0.6，0.7，0.8利用前 5個數(shù)預(yù)測后三個數(shù)，再利用公式得出均方誤差最小的MSE值。

表2 取不同a值所得到的預(yù)測值以及最小均方差值

從表2可以看出當a取0.8時其對應(yīng)的均方誤差值最小為32.8745。

根據(jù)此a的取值我們可以對寧波港未來幾年的集裝箱吞吐量進行預(yù)測，預(yù)測結(jié)果如表3。

表3 2008年～2010年寧波港集裝箱吞吐量預(yù)測(萬標箱)

4 結(jié)束語

近年來寧波港國際集裝箱吞吐量保持高速增長，增幅居全國前列，近來雖然受全球金融危機的影響，增幅有所下降，但是相信未來寧波港集裝箱吞吐量仍然會保持良好的增長勢頭，本文在前幾年預(yù)測相對準確的情況下采用三次指數(shù)平滑法對未來幾年寧波港國際集裝箱吞吐量進行了預(yù)測，具有可信性。

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