王 東，楊 軼，張 競 輝，王 鏡 清，鄒 念 育

（1.大連工業(yè)大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院，遼寧 大連 116034；2.大連工業(yè)大學(xué) 光子學(xué)研究所，遼寧 大連 116034）

0 引言

因特網(wǎng)等新型數(shù)據(jù)業(yè)務(wù)的興起促進(jìn)了全球通信業(yè)務(wù)的快速增加，對網(wǎng)絡(luò)容量的需求呈指數(shù)增長，光通信波段由C 帶（1530～1565nm）向L 帶（1 565～1 625nm）和S帶（1 460～1 530nm）擴展［1］。摻鉺光纖放大器（EDFA：Erbium-doped Fiber Amplifier）以其高增益、低噪聲的特點已廣泛應(yīng)用于C帶，但是在L帶和S帶的應(yīng)用困難仍未得到很好的解決［2］。隨著高功率泵浦光源及光纖制造技術(shù)的進(jìn)展，分布式拉曼光纖放大器（DRA：distributed Raman fiber amplifier）憑以傳輸光纖作增益介質(zhì)、可放大任意波段信號等優(yōu)點越來越引起人們的關(guān)注［3-4］。但是拉曼放大器需要非常高的泵浦功率，而且增益較小，所以仍然存在很多局限性。近年來的研究發(fā)現(xiàn)，將DRA 和EDFA 結(jié)合起來構(gòu)成混合拉曼/摻鉺光纖放大器可以互補它們各自特性的不足，從而獲得更好的在線放大特性［5-7］，但是存在著實現(xiàn)寬帶平坦增益的困難［8-9］。本文提出了一種EDFA/DRA 的混合光纖放大器，進(jìn)行了結(jié)構(gòu)設(shè)計和優(yōu)化。

1 結(jié)構(gòu)設(shè)計

圖1所示為所設(shè)計的混合光纖放大器的結(jié)構(gòu)圖。本光纖放大器由兩部分組成：EDFA 和DRA。由于摻鉺光纖在1530、1550、1560nm 有3個增益波峰［10］，因此采用了噪聲較低的前向泵浦結(jié)構(gòu)的EDFA 來獲得C 帶信號的高增益。DRA主要用于補償EDFA 在L 帶的增益以此來獲得寬帶平坦的增益。鑒于后向泵浦結(jié)構(gòu)DRA 有很好的噪聲特性，DRA 階段采用了后向泵浦結(jié)構(gòu)，泵浦源為四波長激光陣列。覆蓋C+L 帶的DWDM 信號經(jīng)過EDFA 階段的放大后在C 帶獲得了很高的增益，進(jìn)入DRA 后在L 帶的信號又獲得一個較高的增益，從而經(jīng)所設(shè)計的混合光纖放大器后會得到較平坦的增益。對于具體結(jié)構(gòu)參數(shù)通過對EDFA 和DRA 的數(shù)學(xué)模型的分析來進(jìn)行優(yōu)化確定。

圖1 EDFA＼DRA 混合結(jié)構(gòu)光纖放大器結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Diagram of EDFA＼DRA hybrid fiber amplifier layout

2 數(shù)學(xué)模型

根據(jù)以上結(jié)構(gòu)構(gòu)成，分別對EDFA 和DRA的增益進(jìn)行分析。EDFA 的放大過程是以均勻展寬為主，可以用二能級模型來描述。根據(jù)Giles模型的EDFA 的速率方程［11］（選擇第k路信號或泵浦為例）：

其中，粒子數(shù)反轉(zhuǎn)比為

uk表示k路信號或泵浦的傳播方向，正向為“+”，反向為“-”；αk和gk為k路信號或泵浦的吸收系數(shù)和增益系數(shù)為上能級鉺離子濃度；nt為光纖中鉺離子濃度；m為偏振相關(guān)因子（m=2，表示偏振為隨機的）；h為普朗克常量；vk為k路信號或泵浦的頻率；lk為背景損耗；Pk（z）表示k路信號或泵浦光沿z（傳播方向）的分布功率。

信號經(jīng)過EDFA放大后進(jìn)入DRA階段。拉曼光纖放大器是利用強激光在光纖中傳輸時的三階非線性效應(yīng)——受激拉曼散射（SRS）效應(yīng)來工作的。若光纖中共有n個波長，由于受激拉曼散射效應(yīng)，第k個波長的信號在傳輸光纖中的功率變化為［12］

式中，Pk、vk和αk分別代表第k路光的功率、頻率和衰減系數(shù)，頻率vk隨著下標(biāo)k的增大而下降。keff是偏振相關(guān)因子（這里取2表示偏振態(tài)隨機），A（vj，vk）是vj和vk路光波的有效重疊截面積，若Δv=vk-vj，頻率為vk的光波的拉曼增益系數(shù)gvk（vk，vj）可由式（4）求出

gR（Δv）為已知的頻率vR處的拉曼增益譜。由式（4）可以看到，通過一個已知泵浦的拉曼增益譜可求得任意泵浦波長的拉曼增益譜，這樣不同的泵浦組合可以實現(xiàn)不同波段的信號放大。

圖2所示為波長1 000nm 的泵浦源產(chǎn)生的歸一化拉曼增益譜。由圖中可得，當(dāng)泵浦與信號的頻率間隔為13.2THz時信號取得拉曼增益峰值。在數(shù)值模擬中常將拉曼增益譜進(jìn)行兩種近似，一種是三角曲線近似，表達(dá)式為

其中Δv為泵浦和信號之間的頻率差，另一種是Lorentz曲線近似：

其中，13.2THz為Stokes頻移，Lorentz曲線的半高寬為6.6THz。本文采用了Lorentz近似。

圖2 典型的歸一化拉曼增益譜Fig.2 Typical normalized Raman gain spectrum

由于摻鉺光纖放大器的數(shù)值模型是一階微分方程，而且結(jié)構(gòu)中只有前向的泵浦激光器，所以采用四階龍格-庫塔法對其數(shù)學(xué)模型進(jìn)行求解。拉曼光纖放大器的數(shù)學(xué)模型雖然也是一階微分方程但結(jié)構(gòu)為后向泵浦，故采用打靶法和四階龍格-庫塔方法［13］結(jié)合的方法進(jìn)行優(yōu)化求解。

3 結(jié)構(gòu)優(yōu)化與結(jié)果分析

對于所設(shè)計的混合光纖放大器，總增益可以表示為

式中表示預(yù)期的目標(biāo)增益和分別表示EDFA 階段和DRA 階段以dB 為單位的放大器增益。

對于所設(shè)計的混合光纖放大器中各個泵浦激光器波長和功率等參數(shù)的確定通過對其數(shù)學(xué)模型的分析來優(yōu)化確定。本文的預(yù)期目標(biāo)增益是使覆蓋1 530～1 630nm 的DWDM 信號獲得22dB左右的平坦增益。由于EDFA 的增益較高，因此選定了EDFA 的結(jié)構(gòu)后基本就決定了整體的增益水平。各信道信號入射功率為-10dBm，經(jīng)過優(yōu)化仿真計算，摻鉺光纖放大器的前向泵浦為980nm 的泵浦激光器，功率是160 mW，而選定的摻鉺光纖（EDF）優(yōu)化長度為6m。本結(jié)構(gòu)設(shè)計中的難點是如何選取合適的拉曼放大器泵浦源。由式（7），預(yù)期目標(biāo)增益減去EDFA 階段獲得的增益就得到了拉曼光纖放大器的目標(biāo)增益，則可求得所需的拉曼泵浦。在綜合考慮了泵浦-泵浦、信號-信號、泵浦-信號間的作用后通過仿真計算在距離EDFA 約25km 遠(yuǎn)的地方選定了4個泵浦波長分別為1 435.77、1 465、1 495和1 505nm的激光器陣列來確保在信號在L 帶的增益，各對應(yīng)泵浦功率分別為185、200、130和220mW。

圖3給出了覆蓋1 530～1 630nm 的13路信號在EDFA 階段，DRA 階段和混合結(jié)構(gòu)光纖放大器的輸出增益。在本混合光纖放大器結(jié)構(gòu)中，C帶信號在EDFA 階段獲得了較高的增益，L 帶信號增益相對較小。與此相反，在DRA 階段L帶信號獲得的增益明顯大于C 帶信號，這樣形成了信號增益的互補效應(yīng)，得到了一個寬帶的平坦增益。由于1 550 和1 560nm 的信號相對于1 570和1 580nm 處的信號在EDFA 階段的增益差較大，而在DRA 階段也有一定的增益差，所以在總增益曲線中可以看到1 550與1 570nm 處增益的差值較大。增益平坦度［2］可由公式（8）計算得出：

其中，Gmax和Gmin分別代表最大增益和最小增益。結(jié)果表明得到了一個覆蓋1 530～1 630nm 的帶寬為100nm、增益在22dB左右、平坦度為0.18的寬帶平坦增益光纖放大器。

圖3 EDFA、DRA 及混合結(jié)構(gòu)光放大器的增益譜Fig.3 Gain spectra for each stage of the amplifier

圖4給出了輸出信噪比。圖中橫軸對應(yīng)于信號的頻率，而縱軸對應(yīng)于輸出的信號和噪聲功率。圖中13路信號的輸入功率是-10dBm，輸出功率大于10dBm。圖中較低的連續(xù)譜部分為噪聲的輸出功率，在-60dBm 左右。這是由于EDFA采用的是前向泵浦結(jié)構(gòu)，此結(jié)構(gòu)的噪聲比較小，而DRA 本身作為分布式光纖放大器其噪聲也較低，綜合這兩種結(jié)構(gòu)的混合光纖放大器最終獲得了較低的噪聲，輸出信噪比為70dB 左右。由仿真結(jié)果可以看出，本結(jié)構(gòu)在寬達(dá)100nm 的光通信窗口內(nèi)實現(xiàn)了22dB 的平坦增益，對于密集波分復(fù)用光通信系統(tǒng)有重要應(yīng)用價值。

圖4 輸出信噪比Fig.4 Output signal to noise ratio

4 結(jié)論

提出了一個結(jié)合EDFA 和DRA 特性的寬帶平坦增益混合光纖放大器，通過對數(shù)學(xué)模型的計算進(jìn)行了結(jié)構(gòu)優(yōu)化。仿真計算結(jié)果表明該放大器在覆蓋1 530～1 630nm 的寬帶范圍內(nèi)具有平坦增益特性，而且噪聲較小，在密集波分復(fù)用光通信系統(tǒng)中有重要應(yīng)用價值。