倪泰文 康 東 嚴海磊 何潤財 程邦富

（1.成都理工大學核技術及其自動化工程學院，成都 610059；2.廣東省電力設計研究院，廣州 510000；3.廣東科諾電力巖土工程有限公司，廣州 510000）

1 引言

隨著現(xiàn)代電力系統(tǒng)工業(yè)的迅速發(fā)展，接地網(wǎng)的設計、測試以及故障診斷領域已經(jīng)取得了大量的研究成果。目前相關主要文獻有，相關院校接地網(wǎng)腐蝕診斷系統(tǒng)；靈敏度分析法，采用最優(yōu)化原理引入地網(wǎng)故障方程，進行模擬實驗仿真計算；以及接地網(wǎng)每單元阻值增量為參數(shù)建立故障方程，進而利用最優(yōu)化判定；以及基于特勒根定理的實際電阻值測量方法，等等。這些方法大多數(shù)對測量數(shù)據(jù)的精度要求相當高，一旦出現(xiàn)有測量誤差情況，不出現(xiàn)收斂性的可能還是很大的。本文采用 GA算法中最小二乘法來求解診斷方程，大大提高工作效率，減小操作量，精確可靠的應用到實際接地網(wǎng)分析中。在具體接地網(wǎng)診斷操作中，遺傳算法能夠快速有效地搜索復雜、多維以及非線性空間。

經(jīng)典GA算法是由美國M ichigan University的Holland博士提出的，最初主要應用于自然系統(tǒng)的自適應功能研究，在 1980年由美國科學家 Goldberg博士進行了系統(tǒng)總結，進而形成現(xiàn)在較為普遍使用的遺傳算法。

2 基本原理

在建設好的接地網(wǎng)系統(tǒng)中，只有通過裸露在外的地網(wǎng)節(jié)點取得數(shù)據(jù)，在建立好的模型中加以計算，才能診斷。因為地網(wǎng)都是埋到數(shù)十厘米深土壤之后是加以封裝，在這種情況下，直接測量節(jié)點數(shù)據(jù)，十分困難。此時，我們利用變電所電氣設備與電網(wǎng)相連的接地引線作為參考，測得數(shù)據(jù)，在建立好的數(shù)學模型中加以計算。利用測得參數(shù)計算出的電阻值，再與實際值加以比較，因為電阻實際值是施工階段以按額定值施工，是已知數(shù)據(jù)。斷定故障的具體位置，此方法迅速簡便。

2.1 接地網(wǎng)矩陣模型

假設各節(jié)點間電電阻用R1，R2，R3，…，Rn-1，Rn表示。支路導納矩陣Yb，

公式（1）聯(lián)立的三個方程，可以求得

所以

由以上4個公式，得節(jié)點電壓方程

其中，A是降階關聯(lián)矩陣，Yb為支路導納矩陣，Yn為節(jié)點導納矩陣，Jn為注入節(jié)點的電流源向量，Vs是獨立電源壓向量，Ib表示支路電流值。在這里我們假設支路個數(shù)為n個分支[1，3]。式（5）中，Vs的第n個元素是注入已知量，其他元素都是0。In是關于實際電阻值 R1，R2，R3，…，Rn-1，Rn的函數(shù)支路電流方程和支路電壓方程

2.2 接地網(wǎng)數(shù)學模型的建立

以能量為優(yōu)化對象，建立優(yōu)化函數(shù)式中，Ri為各支路電阻的已知值，Ii為各部分的注入電流值。

其中，R’，R’，…R(k)都是預先的理論對應電阻值；Vij’，Vij’，…，Vij(k)為實際測得的數(shù)值[8]。關于此處的最優(yōu)化變量的編碼問題處理比較簡單，在接地網(wǎng)中，因為電阻都可以看成離散量，可以進行二進編碼。很顯然，這里編碼形同于最初經(jīng)典遺傳算法中的染色體[4-6]。

2.3 經(jīng)典遺傳算法程序

隨著問題規(guī)模的增大（根據(jù)龐大數(shù)據(jù)的錄入），組合優(yōu)化問題的空間相應增加，為求得最佳優(yōu)化解，經(jīng)典組合遺傳算法是尋求這種滿意解的最佳工具。實踐證明，遺傳算法對于組合優(yōu)化中的NP問題非常有效。在這里我們應用遺傳算法自適應確定交叉率以及變異率來處理接地網(wǎng)故障診斷問題，迅速有效[2]。

遺傳算法步驟：①進行數(shù)據(jù)初始化，形成序號群體；②對Gen的群體評價，進行篩選；③形成新的序列號群體；④重復②、③步驟，到實現(xiàn)最終全局優(yōu)化。

圖1 遺傳算法程序流程圖

圖2 中山市220kV迪光變電站接地網(wǎng)拓撲圖

3 實例分析及測試

我們針對中山市 220kV迪光變電站接地網(wǎng)（采用ф22型鍍鋅鋼鋪設）實際故障情況，采取GA算法分析?？筛鶕?jù)實際情況畫出如圖2接地網(wǎng)電路拓撲圖形。圖2中，左側(cè)為一直流電壓源V和易電阻R相串聯(lián)，再測量左側(cè)測試點電壓V1參數(shù)，記錄數(shù)據(jù)。

由圖2接地網(wǎng)拓撲圖。測量有電氣接地的任意兩點，由測得的數(shù)據(jù)和接地網(wǎng)的拓撲結構圖形，給220kV迪光變電站接地網(wǎng)拓撲圖中的電阻和節(jié)點依次標明序號，我們注意到電阻的序號很顯然就是支路所在位置序列號。我們可以任意選取兩個電氣接地節(jié)點作為電壓源注入和流出量個節(jié)點，然后再任選其他兩有電氣接地節(jié)點作為測試節(jié)點。假設支路數(shù)為n，節(jié)點數(shù)目k。很容易列出關聯(lián)矩陣A，以及支路導納方程，之后代入公式（1）～（10），進行GA算法加以分析計算。

表1 中山市220kV變電站接地網(wǎng)拓撲圖中相應的電阻數(shù)值（單位：Ω）

1、8-18、22、25、28、33-48、53、56、60—73、83共計有46個與電氣設備有接地連接參考節(jié)點可供選擇，相當足夠的。依次選取不同電壓源注入點和流出點，以及選定任意兩個節(jié)點點，測得電壓源支路電流和所選得兩接地點電壓進行迭代計算。由于數(shù)據(jù)量過大，不作列出。

把測得電壓電流數(shù)據(jù)代入公式（5），利用經(jīng)典遺傳算法，進行5000以上迭代，篩選出最佳個體，進而診斷.

4 數(shù)據(jù)圖像分析

4.1 程序圖像生成

在以下的M條樣圖圖3中，我們可以看到，以條樣線的異同來斷定故障點的所在范圍。圖3中，橫坐標對應電阻Rn，可以看到下標n就圖2接地網(wǎng)拓撲圖所對應的網(wǎng)絡支路序列號；縱坐標對應理論值與測量值的波動差，由此可提取最佳預選個體，進行診斷，得出結論[7，9]。

圖3 220kV迪光變電站接地網(wǎng)迭代5000代故障生成圖

4.2 圖像分析

表2 中山市220kV迪光變電站接地網(wǎng)故障分析

在表2中，很顯然，具體電阻號碼對應相應的支路位置?？蓮膱D3看出，支路18、支路57、支路67、支路 74、支路 84有故障，他們的縱坐標對應理論值與測量值的波動差十分明顯，優(yōu)化迭代出最佳個體，對故障部分應及時做相應處理。

5 結論

（1）基于變電站實際模型，建立相應適當?shù)木W(wǎng)絡拓撲圖，是進行測試計算的前提條件。

（2）根據(jù)點網(wǎng)絡基本理論知識，建立適當數(shù)學模型，采取遺傳算法，進行最優(yōu)化處理，然后篩選出最佳故障項。我們可以看到，經(jīng)過5000代以上優(yōu)化迭代以后，故障很明顯顯現(xiàn)出來，具有較強自適應收斂能力，是一種較新的算法，較其他算法具有明顯實際可行性。

（3）采取GA算法，在M atlab中進行編程，生成二維條形圖，很明顯可以看出故障點的所在位置。在這里電阻序號對應相應的支路序號。較清華大學接地網(wǎng)診斷系統(tǒng)系統(tǒng)法；靈敏度分析法；單元阻值增量為參數(shù)建立故障方程，進而優(yōu)化判定法；以及基于特勒根定理的實際電阻值測量法要簡潔得多，不用建立強大的電網(wǎng)方程模型，使操作準確性大大降低。

[1]周雙喜,楊彬. 實現(xiàn)無功優(yōu)化的新算法——遺傳算法[J].電力系統(tǒng)自動化,1995(11).

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