衛(wèi)星信道中高階APSK調(diào)制的非線(xiàn)性失真補(bǔ)償算法

(解放軍理工大學(xué) 通信工程學(xué)院 衛(wèi)星通信教研室，南京210007)

1 引 言

隨著衛(wèi)星寬帶業(yè)務(wù)需求的增長(zhǎng)，頻譜帶寬資源趨于緊張，因此頻帶利用率和功率有效性更高的幅度相位聯(lián)合調(diào)制的高階APSK調(diào)制技術(shù)得到了廣泛應(yīng)用。但由于信號(hào)幅度的變化，APSK對(duì)衛(wèi)星信道的非線(xiàn)性失真極其敏感，容易產(chǎn)生鄰道干擾和碼間串?dāng)_。為保證通信性能，必須對(duì)信道的非線(xiàn)性失真進(jìn)行補(bǔ)償。

目前常用的補(bǔ)償措施主要分兩類(lèi)：一是在發(fā)送端進(jìn)行預(yù)失真處理，二是在接收端進(jìn)行非線(xiàn)性均衡[1]。非線(xiàn)性均衡[2]能夠有效降低碼間串?dāng)_，但不能保證功率資源和頻率資源的有效利用。根據(jù)是修改發(fā)送數(shù)據(jù)的星座還是修改發(fā)送信號(hào)的波形，預(yù)失真技術(shù)分為數(shù)據(jù)預(yù)失真和信號(hào)預(yù)失真兩種[3]。信號(hào)預(yù)失真采用數(shù)學(xué)模型描述非線(xiàn)性信道的逆特性，由于非線(xiàn)性的模型很多，所以信號(hào)預(yù)失真的實(shí)現(xiàn)方法多，結(jié)構(gòu)靈活，但普遍存在計(jì)算量大的問(wèn)題。數(shù)據(jù)預(yù)失真[4-6]針對(duì)信號(hào)的星座進(jìn)行處理，不需要擬合信道模型，主要分為無(wú)記憶數(shù)據(jù)預(yù)失真和有記憶數(shù)據(jù)預(yù)失真[7]兩種。本文重點(diǎn)研究基于數(shù)據(jù)預(yù)失真的補(bǔ)償算法。

隨著通信速率的增加，信號(hào)帶寬不斷增加，衛(wèi)星信道不僅具有非線(xiàn)性特性，其記憶效應(yīng)也越來(lái)越明顯。衛(wèi)星信道的這種有記憶非線(xiàn)性特性使得傳統(tǒng)補(bǔ)償技術(shù)的性能?chē)?yán)重下降。目前，有關(guān)數(shù)據(jù)預(yù)失真算法的研究只是針對(duì)無(wú)記憶非線(xiàn)性信道，沒(méi)有考慮信道的記憶特性。文獻(xiàn)[3]指出在無(wú)記憶非線(xiàn)性信道中采用無(wú)記憶數(shù)據(jù)預(yù)失真聯(lián)合非線(xiàn)性均衡實(shí)現(xiàn)非線(xiàn)性補(bǔ)償，也沒(méi)有考慮信道的記憶效應(yīng)。

本文首先驗(yàn)證了有記憶的數(shù)據(jù)預(yù)失真算法可以有效地抵抗記憶效應(yīng)的影響。但是，由于有記憶數(shù)據(jù)預(yù)失真查詢(xún)表的大小為Mk(其中M為調(diào)制的階數(shù)，k為記憶長(zhǎng)度)，在記憶長(zhǎng)度一定時(shí)，高階調(diào)制所需的查詢(xún)表以及自適應(yīng)迭代的計(jì)算量將很大，這就制約了有記憶數(shù)據(jù)預(yù)失真算法在實(shí)際中的應(yīng)用。因此，本文首先提出一種基于APSK調(diào)制的簡(jiǎn)化無(wú)記憶數(shù)據(jù)預(yù)失真算法，然后聯(lián)合非線(xiàn)性均衡技術(shù)，實(shí)現(xiàn)對(duì)有記憶非線(xiàn)性衛(wèi)星信道的有效補(bǔ)償。

2 系統(tǒng)模型

圖1 系統(tǒng)仿真模型Fig.1 System simulation model

本文采用的有記憶非線(xiàn)性衛(wèi)星信道模型如圖1所示，發(fā)送端和接收端均采用平方根升余弦濾波器。衛(wèi)星高功放采用線(xiàn)性FIR濾波器串聯(lián)無(wú)記憶非線(xiàn)性模型，無(wú)記憶非線(xiàn)性模型采用Saleh提出的TWTA模型的變形模型[5]，其輸入輸出關(guān)系為

Sout(t)=Sin(t)G(r)ejφ(r)

(1)

(2)

(3)

3 自適應(yīng)補(bǔ)償算法

當(dāng)信號(hào)帶寬較寬時(shí)，衛(wèi)星信道呈現(xiàn)出有記憶的非線(xiàn)性特性。理想星座經(jīng)過(guò)信道后，如果不采用任何補(bǔ)償措施，接收到的星座會(huì)發(fā)生嚴(yán)重扭曲，并且信號(hào)星座點(diǎn)發(fā)散很?chē)?yán)重。自適應(yīng)數(shù)據(jù)預(yù)失真的基本原理是通過(guò)修改發(fā)送端信號(hào)映射星座圖，使接收端(接收濾波器輸出端)的信號(hào)星座盡可能靠近理想星座。根據(jù)預(yù)失真值與輸入數(shù)據(jù)的前后碼元是否有關(guān)，數(shù)據(jù)預(yù)失真分為無(wú)記憶數(shù)據(jù)預(yù)失真和有記憶數(shù)據(jù)預(yù)失真兩種。前者方法簡(jiǎn)單，易于實(shí)現(xiàn)；后者可以有效降低碼間串?dāng)_，提高補(bǔ)償性能。

自適應(yīng)數(shù)據(jù)預(yù)失真是通過(guò)查詢(xún)表的方法實(shí)現(xiàn)的，即把輸入數(shù)據(jù)作為查詢(xún)表的地址，預(yù)失真值作為查詢(xún)的內(nèi)容[3]。設(shè)當(dāng)前輸入數(shù)據(jù)為an，則一個(gè)記憶長(zhǎng)度為K=2L+1的預(yù)失真器的輸出數(shù)據(jù)bn是輸入向量(an-L,…,an-1,an+1,…,an+L)的函數(shù)。預(yù)失真的最優(yōu)化采用最小均方誤差準(zhǔn)則[6]，均方誤差定義為

D=E{|E(yn|bn)-an|2}

(4)

式中，yn是預(yù)失真數(shù)據(jù)bn的輸出數(shù)據(jù)。

預(yù)失真技術(shù)的實(shí)現(xiàn)步驟是：

(1)計(jì)算匹配濾波器輸出信號(hào)各星座點(diǎn)的中心：

Cn=E(yn|bn)

(5)

(2)計(jì)算輸出信號(hào)星座點(diǎn)中心和目標(biāo)星座點(diǎn)的幅度和相位誤差：

(6)

(7)

(3)通過(guò)迭代不斷更新當(dāng)前數(shù)據(jù)的預(yù)失真值，迭代公式為

(8)

(9)

式中，βr、βθ為幅度和相位的步長(zhǎng)因子，rn(k)、θn(k)分別表示預(yù)失真數(shù)據(jù)yn的幅度和相位。

根據(jù)APSK調(diào)制方式的特點(diǎn)和非線(xiàn)性轉(zhuǎn)移特性，本文提出一種簡(jiǎn)化的無(wú)記憶數(shù)據(jù)預(yù)失真算法。即當(dāng)記憶長(zhǎng)度為1，也即無(wú)記憶時(shí)，由于非線(xiàn)性模型的幅度和相位變化僅與當(dāng)前輸入信號(hào)的幅度有關(guān)，因此APSK信號(hào)的同圈星座點(diǎn)具有相同的幅度相位轉(zhuǎn)移特性，可以做相同的預(yù)失真處理，即每次迭代只需計(jì)算同圈信號(hào)的一個(gè)星座點(diǎn)，根據(jù)該點(diǎn)的誤差對(duì)整圈星座點(diǎn)做整體的調(diào)整。由于APSK信號(hào)的星座圈數(shù)較少，所以對(duì)于APSK調(diào)制技術(shù)，簡(jiǎn)化的無(wú)記憶數(shù)據(jù)預(yù)失真可以大幅度減少計(jì)算量和存儲(chǔ)量。例如16APSK每次迭代只需計(jì)算2個(gè)信號(hào)點(diǎn)，32APSK每次迭代只需計(jì)算3個(gè)信號(hào)點(diǎn)。

正如上文所述，有記憶數(shù)據(jù)預(yù)失真可以有效降低碼間串?dāng)_，但其缺點(diǎn)是：當(dāng)信號(hào)的進(jìn)制數(shù)較高或記憶長(zhǎng)度較大時(shí)，查詢(xún)表的大小會(huì)急劇增加，并且有記憶預(yù)失真不能采用上述無(wú)記憶預(yù)失真的簡(jiǎn)化計(jì)算方法，所以其存儲(chǔ)量和計(jì)算量都很大，可實(shí)現(xiàn)性不高。針對(duì)此問(wèn)題，本文提出采用發(fā)送端的無(wú)記憶數(shù)據(jù)預(yù)失真聯(lián)合接收端的非線(xiàn)性均衡實(shí)現(xiàn)對(duì)有記憶非線(xiàn)性衛(wèi)星信道的有效補(bǔ)償。

本文采用比較適合衛(wèi)星鏈路的三階非線(xiàn)性均衡器，即記憶長(zhǎng)度為3個(gè)符號(hào)[3]。均衡器的輸入輸出關(guān)系為

(10)

式中，xn、yn是均衡器在n時(shí)刻的輸入輸出采樣值，hm1、hm1,m2,m3為非線(xiàn)性均衡器的系數(shù)。系數(shù)的最優(yōu)化采用LMS算法，hopt=min[E{|yn-an|2}]，迭代公式為h(n+1)=h(n)+μy(n)e*(n)，其中an為輸出序列yn的期望值，誤差e(n)=yn-an。

4 仿真結(jié)果

仿真時(shí)采用16APSK調(diào)試方式，發(fā)送和接收濾波器為平方根升余弦濾波器，滾降因子均取0.5，每個(gè)符號(hào)8個(gè)采樣點(diǎn)。衛(wèi)星高功放采用FIR濾波器串聯(lián)無(wú)記憶的Saleh模型，其中FIR濾波器的系數(shù)取[0.769 2 0.153 8 0.076 9]，其輸入輸出關(guān)系如圖2所示。

本文仿真采用兩種結(jié)構(gòu)，即有記憶數(shù)據(jù)預(yù)失真和聯(lián)合結(jié)構(gòu)(簡(jiǎn)化的無(wú)記憶數(shù)據(jù)預(yù)失真聯(lián)合非線(xiàn)性均衡)。有記憶數(shù)據(jù)預(yù)失真的記憶長(zhǎng)度為3個(gè)符號(hào)，步長(zhǎng)因子取0.5。聯(lián)合結(jié)構(gòu)的自適應(yīng)過(guò)程分為兩個(gè)階段，即無(wú)記憶數(shù)據(jù)預(yù)失真和非線(xiàn)性均衡，無(wú)記憶數(shù)據(jù)預(yù)失真采用第3節(jié)中的簡(jiǎn)化計(jì)算方法，步長(zhǎng)因子取0.5；非線(xiàn)性均衡中濾波器系數(shù)初始化為0，步長(zhǎng)因子取0.001。圖3為不采用預(yù)失真處理的輸出信號(hào)星座圖。由于非線(xiàn)性和記憶效應(yīng)，信號(hào)點(diǎn)發(fā)散且扭曲嚴(yán)重。圖4、圖5分別為采用無(wú)記憶和有記憶數(shù)據(jù)預(yù)失真的輸出信號(hào)星座圖，可見(jiàn)無(wú)記憶數(shù)據(jù)預(yù)失真能夠矯正星座的扭曲現(xiàn)象，但信號(hào)點(diǎn)仍然發(fā)散嚴(yán)重，而采用有記憶數(shù)據(jù)預(yù)失真能夠有效地消除碼間串?dāng)_，使信號(hào)點(diǎn)相對(duì)集中。圖6為采用無(wú)記憶數(shù)據(jù)預(yù)失真聯(lián)合非線(xiàn)性均衡得到的信號(hào)星座圖，與圖5相比，信號(hào)點(diǎn)更加集中。

圖2 記憶非線(xiàn)性高功放的AM/AM和AM/PM特性Fig.2 AM/AM and AM/PM characteristics of the nonlinear HPA with memory

圖3 無(wú)預(yù)失真輸出信號(hào)星座圖Fig.3 Output signal constellation without predistortion

圖4 無(wú)記憶數(shù)據(jù)預(yù)失真輸出信號(hào)星座圖Fig.4 Output signal constellation with memoryless data predistortion

圖5 有記憶數(shù)據(jù)預(yù)失真輸出信號(hào)星座圖Fig.5 Output signal constellation with memory data predistortion

圖6 聯(lián)合矯正后的輸出信號(hào)星座圖Fig.6 Output signal constellation with combined compensation scheme

為了能夠衡量有記憶數(shù)據(jù)預(yù)失真方法和聯(lián)合方法在有記憶非線(xiàn)性系統(tǒng)中的性能以及確定不同方式下的最佳工作點(diǎn)，定義參數(shù)TD=OBO+ΔSNR，其中OBO為高功放的輸出補(bǔ)償，ΔSNR為誤碼率為10-3時(shí)非線(xiàn)性信道和線(xiàn)性信道所需的信噪比之差。仿真結(jié)果如圖7所示，可以看出，兩種方法的性能非常相近，有記憶數(shù)據(jù)預(yù)失真的最佳工作點(diǎn)在1.8 dB左右，聯(lián)合模型的最佳工作點(diǎn)在1.6 dB左右。

圖7 16APSK在兩種補(bǔ)償措施下的性能曲線(xiàn)Fig.7 Performance of 16APSK with the two different compensation schemes

5 結(jié) 論

本文提出采用發(fā)送端簡(jiǎn)化的無(wú)記憶數(shù)據(jù)預(yù)失真算法聯(lián)合接收端的非線(xiàn)性均衡技術(shù)實(shí)現(xiàn)對(duì)有記憶非線(xiàn)性衛(wèi)星信道的自適應(yīng)補(bǔ)償，該聯(lián)合算法的突出優(yōu)點(diǎn)是在達(dá)到有記憶數(shù)據(jù)預(yù)失真算法性能指標(biāo)的基礎(chǔ)上，其存儲(chǔ)量和計(jì)算復(fù)雜度隨調(diào)制階數(shù)的增加變化很小，并且最佳工作點(diǎn)比有記憶數(shù)據(jù)預(yù)失真技術(shù)提高0.2 dB。但由于該算法中采用了非線(xiàn)性均衡，當(dāng)記憶長(zhǎng)度增加時(shí)，非線(xiàn)性均衡所引入的計(jì)算復(fù)雜度也會(huì)隨之加大，所以在進(jìn)一步的工作中，研究實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單且性能好的均衡技術(shù)是非常必要的。

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