徐地保,丁玉平

(江蘇省測(cè)繪工程院,江蘇南京 210013)

區(qū)域CORS周跳的探測(cè)與修復(fù)

徐地保,丁玉平

(江蘇省測(cè)繪工程院,江蘇南京 210013)

介紹常用的周跳探測(cè)與修復(fù)方法,并分析各種方法存在的優(yōu)缺點(diǎn)。在對(duì) JSCORS系統(tǒng)的原始觀測(cè)數(shù)據(jù)質(zhì)量統(tǒng)計(jì)分析的基礎(chǔ)上,利用相位減偽距法聯(lián)合電離層殘差法對(duì) JSCORS系統(tǒng)的原始觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行周跳探測(cè)試驗(yàn),取得了良好的效果。

JSCORS;周跳探測(cè)與修復(fù);多路徑效應(yīng);電離層殘差法

一、引 言

連續(xù)運(yùn)行參考站 (continuously operating reference stations,CORS)系統(tǒng)是建立和維持相應(yīng)地區(qū)高精度靜態(tài)和動(dòng)態(tài)地心三維坐標(biāo)參考框架的基礎(chǔ)設(shè)施,同時(shí)還可以提供厘米級(jí)精度的實(shí)時(shí)定位,提供毫米級(jí)后處理精密定位。精密定位是利用載波相位觀測(cè)量進(jìn)行計(jì)算的,但對(duì)于載波相位觀測(cè)量,周跳的探測(cè)與修復(fù)和整周模糊度的解算始終是兩個(gè)核心問題。

一般來講,在整個(gè)觀測(cè)時(shí)間內(nèi),如果不產(chǎn)生周跳,則相位觀測(cè)值初始模糊度保持不變。然而,由于電離層活動(dòng)劇烈、多路徑效應(yīng)等觀測(cè)條件的變化等原因,導(dǎo)致信號(hào)失鎖,從而產(chǎn)生周跳。本文基于江蘇省連續(xù)運(yùn)行參考站 (JSCORS)系統(tǒng)的觀測(cè)數(shù)據(jù)特征,對(duì)參考站的周跳探測(cè)與修復(fù)進(jìn)行討論。

二、常用的周跳探測(cè)方法

周跳探測(cè)的基本方法總體上可以分成兩類：①基于檢測(cè)量在時(shí)間上的連續(xù)性,利用周跳破壞了這種連續(xù)性來探測(cè)周跳,主要包括高次差法、多項(xiàng)式擬合法、電離層殘差法、相位減偽距法、雙頻 P碼法、小波分析法等,這類方法都是利用這一原理,通過構(gòu)造不同的檢測(cè)量來探測(cè)周跳的;②利用粗差檢測(cè)技術(shù)進(jìn)行周跳探測(cè),如擬準(zhǔn)檢定法和卡爾曼濾波法。

1.多項(xiàng)式擬合法

多項(xiàng)式擬合法是根據(jù)無周跳的 N個(gè)值擬合一個(gè) k階多項(xiàng)式。當(dāng)擬合的相位值和實(shí)際觀測(cè)值相差較大時(shí),認(rèn)為該相位觀測(cè)值存在周跳。該方法的優(yōu)點(diǎn)是可分別對(duì) L1和 L2的載波相位觀測(cè)值或雙頻組合觀測(cè)值進(jìn)行周跳探測(cè)。但是,此方法需要載波相位變化率觀測(cè)值,對(duì)于不能提供該類方法的接收機(jī)不能使用。另外,該方法要求采樣率高、失鎖時(shí)間短,且只對(duì)大周跳敏感。

2.雙頻 P碼法

該方法利用某一歷元的雙頻 P碼偽距和載波相位觀測(cè)值,求出寬巷整周模糊度,并求出前 i個(gè)模糊度的平均值及其方差。將求得的第 i+1個(gè)模糊度與平均值求差,若此差值的絕對(duì)值大于限差,認(rèn)為該歷元可能發(fā)生周跳。該方法求得的是寬巷觀測(cè)值的周跳,需要借助其他方法才能判斷周跳是由L1還是L2觀測(cè)值中的周跳所引起的。

3.卡爾曼濾波法

卡爾曼濾波是一種基于線性無偏最小方差估計(jì)原理的遞推濾波方法,其探測(cè)修復(fù)周跳的關(guān)鍵是對(duì)系統(tǒng)的正確描述,從而建立運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)的狀態(tài)方程和觀測(cè)方程。根據(jù)前一時(shí)刻的狀態(tài)估值和當(dāng)前時(shí)刻的觀測(cè)值,遞推估計(jì)新的狀態(tài)估值。適用于處理歷元變化較小的雙差觀測(cè)值,但不能把周跳值修正到各個(gè)相位觀測(cè)值上。

三、JSCORS周跳的探測(cè)與修復(fù)

JSCORS系統(tǒng)由 76個(gè)連續(xù)運(yùn)行參考站構(gòu)成,為江蘇省內(nèi)的各級(jí)用戶提供實(shí)時(shí)、準(zhǔn)實(shí)時(shí)和事后定位等服務(wù)。在參考站分布設(shè)計(jì)和站址選擇的過程中,充分考慮了諸多影響因素,并采用高性能的接收機(jī),以保證整個(gè)參考站網(wǎng)的性能以及各參考站觀測(cè)數(shù)據(jù)的質(zhì)量。

1.參考站觀測(cè)數(shù)據(jù)特征

觀測(cè)數(shù)據(jù)的質(zhì)量會(huì)影響到周跳探測(cè)的效果,因此有必要在周跳探測(cè)之前對(duì)數(shù)據(jù)的總體特征進(jìn)行分析。利用 TEQC軟件對(duì)南京市八個(gè)參考站 2009年 1月 1日—6日的觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行質(zhì)量檢核,提取觀測(cè)數(shù)據(jù)關(guān)于數(shù)據(jù)完整性、多路徑效應(yīng)以及 (電離層殘差)的數(shù)據(jù)指標(biāo)。

(1)數(shù)據(jù)完好性分析

數(shù)據(jù)的完好性分析是為了檢核參考站的數(shù)據(jù)觀測(cè)和數(shù)據(jù)傳輸質(zhì)量等,為周跳探測(cè)與修復(fù)方法的選擇提供統(tǒng)計(jì)依據(jù)。各參考站觀測(cè)數(shù)據(jù)整體完整性大都在 99%以上,但部分參考站數(shù)據(jù)存在缺失現(xiàn)象,對(duì)于周跳的探測(cè)與修復(fù)是十分不利的。

(2)多路徑分析

為反映觀測(cè)數(shù)據(jù)質(zhì)量受到參考站周圍環(huán)境的影響,進(jìn)行多路徑效應(yīng)的分析。八個(gè)參考站的M P1和M P2如圖 1～圖 2所示。

圖1 各參考站M P1

圖2 各參考站M P2

由圖 1～圖 2可以看出,除個(gè)別站外,各參考站的M P1、M P2的值均在 0.5 m以內(nèi),其值日變化較小。這是因?yàn)樵趨⒖颊具x址過程中充分考慮了站點(diǎn)周圍的環(huán)境影響,基本上把站點(diǎn)建設(shè)在觀測(cè)條件較好、環(huán)境擾動(dòng)較小的地點(diǎn)。

2.周跳探測(cè)與修復(fù)的方法

根據(jù)南京地區(qū)參考站的數(shù)據(jù)特征,本文采用相位減偽距法和電離層殘差法的組合方法進(jìn)行周跳探測(cè)。利用相位減偽距法探測(cè)并修復(fù)大于 7周的周跳,由于受觀測(cè)數(shù)據(jù)質(zhì)量的影響,會(huì)出現(xiàn)周跳探測(cè)不完全、修復(fù)不徹底的情況。針對(duì)未能探測(cè)出的小于 7周的周跳,利用電離層殘差法進(jìn)行探測(cè),并結(jié)合偽距約束法確定 L1、L2上的周跳。通過兩種周跳探測(cè)方法的合理組合,可以有效探測(cè)并修復(fù)參考站觀測(cè)數(shù)據(jù)中的周跳。

(1)相位減偽距法

根據(jù)相位觀測(cè)和偽距觀測(cè)方程,對(duì)載波相位觀測(cè)量和偽距觀測(cè)量求差,可消除接收機(jī)和衛(wèi)星鐘差的影響,得到

式中,ε為除電離層延遲影響、多路徑效應(yīng)和測(cè)量誤差的綜合誤差。在歷元間求差,得到相位減偽距法的檢測(cè)量

由于信號(hào)采樣間隔較短(30 s),電離層殘差、多路徑效應(yīng)在時(shí)間上相關(guān)性較強(qiáng),歷元間求差后對(duì)周跳檢測(cè)量的影響較小,因此可以忽略。JSCORS系統(tǒng)中,參考站僅可以獲得 L1頻率的 C/A碼偽距和L2頻率的 P2碼數(shù)據(jù),可以將 P2碼代替 C/A碼偽距計(jì)算Δ φi(t),其精度主要受偽距測(cè)量誤差的影響。偽距測(cè)量的測(cè)距精度對(duì)于 P碼約為 29 cm;而載波相位相應(yīng)的波長(zhǎng)為λ1=19.03 cm,λ2=24.42 cm。運(yùn)用誤差傳播定律得:對(duì)于 L1,mΔ1≈1.8周;對(duì)于L2,mΔ2≈2.3周。

因此,在僅能獲得 P2碼觀測(cè)值的情形下,以 3倍檢測(cè)量方差為限,檢測(cè)量Δ φi(t)能探測(cè)出大于7～8周的周跳。

(2)電離層殘差法

電離層殘差法利用雙頻載波相位觀測(cè)量的電離層殘差組成檢測(cè)量,并根據(jù)檢測(cè)量在歷元間的變化來探測(cè)是否出現(xiàn)周跳。根據(jù)雙頻載波相位觀測(cè)方程,構(gòu)造電離層殘差檢測(cè)量

式中,Δion(t)為電離層殘差。

在歷元間求差,若不存在周跳,則

若L1和L2上的周跳分別為ΔN1和ΔN2,則

當(dāng)電離層比較穩(wěn)定且沒有周跳發(fā)生時(shí),Δ φi(t)在零附近波動(dòng);當(dāng)發(fā)生周跳時(shí),Δ φi(t)就會(huì)出現(xiàn)異常值,從而確定周跳的存在。運(yùn)用誤差傳播定律得

以 3倍檢測(cè)量方差為限,其限差約為 0.07周,即理論上當(dāng)兩個(gè)載波上的周跳引起的歷元間電離層殘差檢測(cè)量變化值大于 0.07周時(shí),才能有效地探測(cè)出周跳。

(3)偽距約束法確定周跳值

電離層殘差法探測(cè)出周跳以后,本文采用偽距約束法進(jìn)一步確定 L1、L2上的周跳大小。分別對(duì)偽距觀測(cè)方程和載波相位觀測(cè)方程在歷元間求差,得到周跳解的約束條件,進(jìn)一步得到周跳的準(zhǔn)確解。

3.算例分析

以NJLH站 2009年 1月 1日 Prn2和 Prn20的觀測(cè)數(shù)據(jù)為例,利用 TEQC軟件對(duì)觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn),Prn2不存在周跳,Prn20的 L1載波和L2載波上分別存在 15個(gè)和 16個(gè)周跳,如圖 3～圖 8所示。

圖 3 Prn2 L1相位減偽距檢測(cè)量變化圖

圖 4 Prn20 L1相位減偽距檢測(cè)量變化圖

圖 5 Prn2 L2相位減偽距檢測(cè)量變化圖

圖 6 Prn20 L2相位減偽距檢測(cè)量變化圖

圖 7 Prn2修復(fù)后電離層殘差檢測(cè)量變化圖

圖 8 Prn20修復(fù)后電離層殘差檢測(cè)量變化圖

圖 3、圖 4分別為 Prn2和 Prn20的L1載波相位減偽距法的檢測(cè)量隨時(shí)間的變化曲線,圖 5、圖 6分別為 Prn2和 Prn20的L2載波相位減偽距法的檢測(cè)量隨時(shí)間的變化曲線。可以看出相位減偽距法的檢測(cè)量的值主要集中(-2,2)這一區(qū)間內(nèi)。曲線的兩端檢測(cè)量值偏大,其原因?yàn)榍€的兩端所處的歷元衛(wèi)星高度角偏小,同時(shí)受多路徑效應(yīng)的影響,導(dǎo)致檢測(cè)量浮動(dòng)較大。由于相位減偽距法周跳探測(cè)精度的限制,只有當(dāng)檢測(cè)量的值大于 7周時(shí)才能判定周跳的發(fā)生并予以修復(fù)。圖 7、圖 8為相位減偽距法修復(fù) 7周以上的大周跳后得到的電離層殘差法檢測(cè)量隨時(shí)間的變化曲線。當(dāng)沒有周跳產(chǎn)生時(shí),檢測(cè)量的值整體趨于穩(wěn)定,同樣是由于高度角和多路徑效應(yīng)的影響,曲線的兩端檢測(cè)量的值浮動(dòng)偏大。比較圖 6和圖 8,在相同歷元處,均會(huì)出現(xiàn)檢測(cè)量超過閾值的情況。即在用相位減偽距法修復(fù)完大周跳后,在大周跳出現(xiàn)的歷元,電離層殘差法的檢測(cè)量還會(huì)超出閾值,這是因?yàn)橄辔粶p偽距法修復(fù)大周跳的精度不高,修復(fù)后還可能有部分殘余小周跳。

分別對(duì)南京八個(gè)參考站 6天的觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行了周跳探測(cè)與修復(fù),將探測(cè)的結(jié)果和 TEQC軟件探測(cè)出的周跳數(shù)進(jìn)行比較,周跳探測(cè)與修復(fù)的效果比較理想。

四、結(jié)束語

相位減偽距法原理簡(jiǎn)單、算法簡(jiǎn)捷,可以有效探測(cè)并修復(fù) 7周以上的大周跳,電離層殘差法對(duì)小周跳敏感,結(jié)合偽距約束法可以較好地修復(fù) 1周以上的小周跳。將二者聯(lián)合應(yīng)用到CORS系統(tǒng)觀測(cè)數(shù)據(jù)的周跳探測(cè)與修復(fù)中可以取得良好的探測(cè)修復(fù)效果。但對(duì)于觀測(cè)數(shù)據(jù)缺失較嚴(yán)重、連續(xù)性較差的情況,該方法并不適用。

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Cycle-slip Detection and Repa ir for Regional CORS

XU Dibao,D ING Yuping

0494-0911(2010)12-0020-03

P228.4

B

2010-09-21

徐地保(1963—),男,江蘇溧水人,高級(jí)工程師,主要研究方向?yàn)?GPS數(shù)據(jù)處理、航空攝影測(cè)量等。