魯中亞, 馬永其,2, 徐 操

(1.上海大學(xué)上海市應(yīng)用數(shù)學(xué)和力學(xué)研究所,上海 200072;2.上海大學(xué)理學(xué)院,上海 200444;3.上海三原電纜附件有限公司,上海 201206)

應(yīng)力錐橡膠材料在變溫環(huán)境下的力學(xué)性能

魯中亞1, 馬永其1,2, 徐 操3

(1.上海大學(xué)上海市應(yīng)用數(shù)學(xué)和力學(xué)研究所,上海 200072;2.上海大學(xué)理學(xué)院,上海 200444;3.上海三原電纜附件有限公司,上海 201206)

利用德國 Zwick020材料試驗機,進行高壓電纜終端應(yīng)力錐兩種橡膠材料在不同溫度環(huán)境下單向拉伸大變形力學(xué)行為的試驗研究,得到不同溫度和不同加載速率條件下材料的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線,并分析了溫度及加載速率變化對材料力學(xué)性能的影響.運用Mooney-Rivlin橡膠材料模型,對試驗材料進行了理論分析,根據(jù)試驗結(jié)果擬合出相關(guān)參數(shù),構(gòu)建了適用高壓電纜終端應(yīng)力錐兩種橡膠材料的本構(gòu)關(guān)系公式.對比不同溫度下兩種橡膠材料的理論計算和試驗的應(yīng)力值,說明該本構(gòu)關(guān)系滿足工程實際需要,為高壓電纜應(yīng)力錐的進一步研究提供了理論基礎(chǔ).

橡膠材料;應(yīng)力錐;本構(gòu)關(guān)系;拉伸試驗

Abstract:Mechanical behavior of large-scale deformation for rubber stress cone of high voltage cable accessorieswas studied with a German Zwick020 material testmachine.Stress-strain relation curveswere obtained under different temperatures and different loading rates. From these curves,influences of temperature and loading rate were analyzed.The material’s mechanical properties were theoretically analyzed with the Mooney-Rivlin model,and some fitting parameters of the material were got from experimental data.Two constitutive equationsof materialwere then constructed,and the stressobtained in the experiment was compared w ith theoretical calculation. It show s that the equations are suitable in engineering practice and can be used for further research.

Key words:rubber;stress cone;constitutive relation;tensile test

近年來,隨著我國經(jīng)濟的發(fā)展,電力的安全可靠供應(yīng)越來越重要.北京奧運會舉辦之前,國家電力監(jiān)督委員會專門組織開展電力行業(yè)安全生產(chǎn)百日督查專項行動,以確保用電安全.現(xiàn)今,我國遠距離輸電線路都采用高壓架空線,而在大城市等人口稠密地區(qū)的輸電網(wǎng)絡(luò)和發(fā)電廠、大型工廠、交通擁擠的地方大多采用電力電纜[1].電力電纜是用于電力傳輸和分配的電纜[2].我國電纜制造行業(yè)通過引進國外技術(shù)、設(shè)備和原材料,已有了飛速的發(fā)展,但是電纜附件本身結(jié)構(gòu)、制作和連接及運行條件復(fù)雜,導(dǎo)致其發(fā)展相對滯后.在電力系統(tǒng)故障發(fā)生的概率中,電纜附件的故障占到電纜運行故障的 50%以上[3],所以電纜附件的運行安全是關(guān)系到整個電網(wǎng)正常運轉(zhuǎn)的重要因素.國內(nèi)外新建設(shè)的高壓電纜工程,大多采用預(yù)制型電纜終端[4],它是一種較先進的電纜終端,已得到了廣泛應(yīng)用,是目前和將來高壓電纜終端技術(shù)應(yīng)用的主流[5].

預(yù)制型電纜終端的高效安全運行,需要使橡膠預(yù)制應(yīng)力錐和環(huán)氧樹脂套管、電纜絕緣之間的界面緊密接觸,并保持一定的界面應(yīng)力.預(yù)制型電纜終端的界面應(yīng)力,主要由彈簧壓緊裝置的機械力和橡膠應(yīng)力錐擴張后產(chǎn)生的箍緊力兩部分組成.研究表明,當界面壓力增大時,界面的電場擊穿強度也隨之增大,密封度也升高[6],因此,維持滿足設(shè)計要求的界面應(yīng)力是預(yù)制型電纜終端正常工作的關(guān)鍵所在.在運行過程中,高壓電纜終端承受著交變荷載,電纜芯溫度最高可以達到 90℃,高電場、高熱場都會加速橡膠的老化.此外,絕緣油的滲漏還會引起應(yīng)力錐材料溶漲,最終都會導(dǎo)致界面應(yīng)力的變化[7].本研究主要分析橡膠錐的橡膠材料性能與擴張后產(chǎn)生的箍緊力大小的關(guān)系,通過試驗研究獲得高壓電纜終端應(yīng)力錐橡膠材料的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系,根據(jù)試驗數(shù)據(jù)擬合出材料的應(yīng)變能函數(shù),構(gòu)建出適用此兩種材料本構(gòu)關(guān)系的公式,為進一步研究橡膠應(yīng)力錐的老化和疲勞導(dǎo)致的可靠性降低奠定基礎(chǔ).

1 試 驗

1.1 試驗裝置

高壓電纜終端應(yīng)力錐橡膠材料單向拉伸試驗采用帶溫箱的德國產(chǎn) Zwick020材料試驗機,最大載荷2 t,電阻加熱溫箱內(nèi)的最高溫度可達 250℃,加載速率范圍為 0.000 5～1 000 mm/min.試驗加載過程由微機自動控制,在試驗過程中,如載荷為零,試驗機會自動終止試驗.試驗操作過程根據(jù) GB/T 258—1998標準進行,外加載荷和試件變形由試驗機自行測量并記錄,最后通過應(yīng)力-伸長率關(guān)系曲線表示.試驗機溫箱的升溫速率約為 8℃/min.

1.2 試件

高壓電纜終端應(yīng)力錐橡膠材料包括兩種:絕緣橡膠和半導(dǎo)電橡膠.將兩種橡膠材料根據(jù)GB/T 258—1998標準制成啞鈴狀試驗材料試件,橡膠材料試件厚度為 2 mm.試驗段長 25 mm,寬 6 mm.

1.3 試驗過程

為提高試驗的效率,更好地模擬實際運行工況下橡膠應(yīng)力錐所處的環(huán)境溫度,本研究將試驗進行如下設(shè)計.假設(shè)常年室外平均溫度為 20℃.在 20,60,70,80,90,120℃均依據(jù) GB/T 258—1998標準,以 500 mm/min的加載速率進行單向拉伸試驗.電纜芯在 110,220 kV工況運行時,內(nèi)部溫度分別為 70和 90℃左右,為更好地反映橡膠應(yīng)力錐的橡膠材料在工作時所處的溫度環(huán)境對其力學(xué)性能的影響,在70,90℃溫度下的試驗中,除以 500 mm/min的標準加載速率進行加載外,另分別增加 1組以 300 mm/min為加載速率的對比試驗.

1.4 試驗結(jié)果及分析

一般情況下,橡膠材料為不可壓縮彈性體[9-10],在單向拉伸狀態(tài)下,不可壓縮橡膠材料的主伸長分別為

式中,λ為試件在拉伸方向的主伸長,L0和 L為試件試驗有效段的初始長度和最終長度.橡膠材料的主應(yīng)力分別為

式中,F為施加的荷載,A0為有效段的初始橫截面面積.

試驗結(jié)果以應(yīng)力 (MPa)-伸長率 (%)曲線表示,圖1、圖2分別為絕緣橡膠材料、半導(dǎo)電橡膠材料在500 mm/min加載速率和不同溫度下的應(yīng)力-伸長率曲線.圖3、圖4分別為絕緣橡膠材料在 70,90℃溫度下兩種加載速率的應(yīng)力-伸長曲線.圖5、圖6分別為半導(dǎo)電橡膠材料在 70,90℃溫度下兩種加載速率的應(yīng)力-伸長曲線.

由圖1～圖6可見,首先,絕緣橡膠材料和半導(dǎo)電橡膠材料力學(xué)性能相差很大.絕緣橡膠材料的應(yīng)力-伸長率曲線變化速率快、應(yīng)力值大,這說明絕緣橡膠更難以拉伸,更加堅硬.這種性質(zhì)與絕緣橡膠在外部起絕緣和保護作用是有密切關(guān)系的.

其次,兩種橡膠材料都對溫度比較敏感,其力學(xué)性能強烈依賴于溫度,但是兩種材料的應(yīng)力-伸長率變化規(guī)律又不同.如圖1所示,絕緣橡膠材料在相同的伸長率下,在 20℃時應(yīng)力最小,在 60℃時應(yīng)力最大,隨著溫度的升高應(yīng)力依次減小,但不會小于20℃時的應(yīng)力.如圖2所示 ,半導(dǎo)電橡膠材料在 20℃時應(yīng)力最大,隨著溫度的升高應(yīng)力也依次減小,在 120℃時為最小.這是因為隨著溫度的升高,導(dǎo)致分子間作用及鏈段間作用削弱[11],在高溫段出現(xiàn)軟化,材料剛度降低,在相同伸長率下,應(yīng)力減小.最后,在相同的溫度下,材料剛度隨著加載速率的增大而增大.這是因為橡膠材料的高分子鏈結(jié)構(gòu)的充分伸展需要一定時間,隨加載速率的減小,橡膠的高分子鏈結(jié)構(gòu)能夠得以充分伸展[11].在應(yīng)力緩慢增加的條件下,伸長率得以快速增加,在相同的伸長率下應(yīng)力減小.

圖1 絕緣橡膠材料在 500 mm/m in加載速率下應(yīng)力-伸長率曲線Fig.1 Stress-strain relation curves of insulating rubber under 500 mm/m in

圖2 半導(dǎo)電橡膠材料在 500 mm/m in加載速率下應(yīng)力-伸長率曲線Fig.2 Stress-strain relation curves of sem i-electr ic rubber under 500 mm/m in

圖3 絕緣橡膠材料在 70℃、不同加載速率下應(yīng)力-伸長率曲線Fig.3 Stress-strain relation curves of insulating rubber under d ifferent load ing ratesat 70℃

圖4 絕緣橡膠材料在 90℃、不同加載速率下應(yīng)力-伸長率曲線Fig.4 Stress-stra in relation curves of insulating rubber under d ifferent load ing ratesat 90℃

圖5 半導(dǎo)電橡膠材料在 70℃、不同加載速率下應(yīng)力-伸長率曲線Fig.5 Stress-stra in relation curves of sem i-electr ic rubber under d ifferent load ing ratesat 70℃

圖6 半導(dǎo)電橡膠材料在 90℃、不同加載速率下應(yīng)力-伸長率曲線Fig.6 Stress-stra in relation curves of sem i-electr ic rubber under d ifferent load ing ratesat 90℃

2 不可壓縮超熱彈性體本構(gòu)關(guān)系理論分析

按照Mooney-Rivlin方程[12],不可壓超彈性材料應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系可以表示為

式中,W=W(I1,I2)為材料的應(yīng)變能函數(shù),I1,I2分別為材料變形張量的第一和第二不變量,W1,W2表示應(yīng)變能函數(shù)對第一和第二不變量的偏導(dǎo)數(shù).Gregory[13]注意到在單軸拉伸應(yīng)力應(yīng)變數(shù)據(jù)之間存在一個簡單的比例關(guān)系,但必須滿足下列兩個條件:① ?W/?I1? ?W/?I2;② ?W/?I2與 I2無關(guān).

根據(jù)最小二乘法,對 60℃下標準加載速率獲得的應(yīng)力-伸長率曲線進行擬合,可以得到該溫度下的C1,C2.C1在溫度不變時為常數(shù),C2隨著應(yīng)變的變化而變化[14],如表 1所示.

表 1 60℃時兩種橡膠材料相關(guān)參數(shù)Table 1 Fitting parameter s of two rubber sat 60℃

對不可壓熱超彈性材料,應(yīng)變能函數(shù)的一般形式可以表示為[15]

式中,W(I1,I2)為通常等溫情況下的應(yīng)變能函數(shù),W=W(T)描述溫度的影響,一般情況下可以寫為[16]

式中,T=T(R)為材料的溫度場,C3=Ce,C4=-αμ,Ce為材料的比熱容常數(shù),α為材料的體積熱膨脹系數(shù),μ為材料的第二拉梅常數(shù),T0=300 K為參考溫度[17].由于沒有做絕緣橡膠和半導(dǎo)電橡膠相關(guān)物理性質(zhì)參數(shù)的試驗,W(T)中的參數(shù)近似采用天然橡膠材料的相應(yīng)常數(shù)[18],α=6.7×10-4K-1,μ=1.94 MPa,Ce=1 506 J·kg-1·K-1,材料實際密度ρ=870 kg·m-3,則最終相應(yīng)的應(yīng)力分量可以表示為

σ =2(λ -λ-2)[C1+λ-1C2+C4(T-T0)].(7)

由式 (7)得到理論計算值,與試驗結(jié)果的對比如圖7和圖8所示.

圖7 絕緣材料試驗結(jié)果與理論計算的應(yīng)力值對比Fig.7 D ifferent between stress of exper iment and theoretical calculation of insulating rubber

圖8 半導(dǎo)電橡膠材料試驗結(jié)果與理論計算的應(yīng)力值對比Fig.8 D ifferen t between stress of exper im en t and theoretical calculation of sem i-electr ic rubber

圖7為絕緣橡膠材料分別在模擬實際工況下,應(yīng)力-伸長率曲線的試驗值和理論計算值的比較.可以看出:在伸長率小于 200%時,理論計算值和試驗值可以很好地吻合;隨著伸長率增大,材料在大變形條件下,本構(gòu)關(guān)系變化劇烈,理論計算數(shù)據(jù)和試驗值有一定的差距,這是由于采用相對簡單的 Mooney-Rivlin模型和直接采用天然橡膠的材料參數(shù)的原因.相關(guān)研究表明,Mooney-Rivlin模型可以較好地擬合不可壓縮橡膠材料中等應(yīng)變范圍的應(yīng)變能,不適用于壓縮及大應(yīng)變時硬化的材料[19].但是,由于Mooney-Rivlin模型形式簡單,計算量小,同時高壓電纜終端應(yīng)力錐在擴張時橡膠材料受拉伸幅度很小,因此,在伸長率小于 200%的范圍內(nèi),該本構(gòu)關(guān)系公式很好地滿足了要求,可以運用到實際工程中.圖8為半導(dǎo)電橡膠材料的理論計算值和試驗值的應(yīng)力-拉伸率的曲線圖,吻合情況與圖7類似.

3 結(jié) 論

(1)高壓電纜終端應(yīng)力錐橡膠材料對溫度的變化非常敏感.隨著溫度的升高,兩種材料出現(xiàn)了明顯的力學(xué)性能改變,其中絕緣橡膠材料在 60℃時剛度最高,20℃時最小,且隨著溫度的繼續(xù)升高逐漸下降,因此,絕緣橡膠材料的剛度有一個先上升后下降的過程.但是,半導(dǎo)電材料不同,在相同的伸長率下,應(yīng)力在 20℃時最大,且隨著溫度的升高依次下降.

(2)高壓電纜終端應(yīng)力錐橡膠材料對加載速率非常敏感,加載速率越大,材料的剛度越大.試驗所用兩種橡膠材料均有上述特征.但是,隨著溫度的升高,受加載速率的影響降低,這說明溫度是影響橡膠材料性能的首要因素.

(3)本研究擬合的兩種高壓電纜終端應(yīng)力錐橡膠材料的本構(gòu)方程,在伸長率小于 200%的應(yīng)變范圍內(nèi),與試驗數(shù)據(jù)可以較好地吻合.說明在此范圍可以實際反映兩種材料的本構(gòu)關(guān)系,完全適用于工程實際.

(4)高壓電纜終端應(yīng)力錐橡膠材料性能不穩(wěn)定,還需要進一步研究其他影響因素,如老化、疲勞等.

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(編輯:孟慶勛)

Rubber M echan ical Proper ty of Stress Cone in Var iable Tem perature Fields

LU Zhong-ya1, MA Yong-qi1,2, XU Cao3
(1.Shanghai Institute of Applied Mathematics and Mechanics,ShanghaiUniversity,Shanghai200072,China;2.College of Sciences,Shanghai University,Shanghai200444,China;3.Shanghai Sanyuan Cable Accessories Co.,Ltd.,Shanghai201206,China)

TM 212;TN 304

A

1007-2861(2010)03-0237-05

10.3969/j.issn.1007-2861.2010.03.004

2009-02-18

馬永其 (1966～),男,副教授,博士,研究方向為柔性輸電技術(shù)及其穩(wěn)定性.E-mail:yqma@mail.shu.edu.cn