周學(xué)良 阮景奎

（湖北汽車工業(yè)學(xué)院機(jī)械工程系，湖北十堰442002）

汽車覆蓋件模具具有型面形狀復(fù)雜、結(jié)構(gòu)尺寸大、表面質(zhì)量要求高等特點(diǎn)，針對這些幾何和結(jié)構(gòu)特征，采用五軸聯(lián)動是最好的加工方式。但是，由于五軸加工單元價格昂貴，并且五軸加工編程十分復(fù)雜，生產(chǎn)實(shí)際中使用五軸加工會增添過多的干涉或碰撞。因此，目前很多模具制造企業(yè)在生產(chǎn)實(shí)際中仍然主要使用三軸數(shù)控加工方式進(jìn)行。但是，對于大坡度的復(fù)雜曲面，表面形狀起伏不斷，斜率不斷變化，引起切削深度和切削寬度不停地改變，材料去除的體積也隨之變化，導(dǎo)致三軸加工過程中刀具載荷極不穩(wěn)定，刀具磨損加劇，工件加工質(zhì)量下降。同時，如果模具型面陡峭，凸凹程度大，則三軸數(shù)控加工很容易導(dǎo)致刀柄與模具發(fā)生摩擦碰撞，產(chǎn)生嚴(yán)重的后果。

為避免不良加工結(jié)果及保護(hù)加工設(shè)備和工件，在對汽車覆蓋件模具的復(fù)雜曲面進(jìn)行數(shù)控加工時通常采用定位五軸（也稱為3+2軸）的加工方式［1］。定位五軸加工是指將A、C軸轉(zhuǎn)到一定的角度并鎖緊后進(jìn)行加工，當(dāng)一個區(qū)域的加工完成后，再根據(jù)另一個加工區(qū)域的法矢方向調(diào)整A、C軸的角度繼續(xù)進(jìn)行加工。定位五軸加工的本質(zhì)是平面的五軸加工，將五軸聯(lián)動加工變?yōu)槟骋环较虻墓潭ń嵌燃庸?，加工過程中刀軸方向不再變化［2］。定位五軸加工方式應(yīng)用于汽車覆蓋件模具的型面加工，是把曲面加工區(qū)域近似為平面進(jìn)行加工，通過將刀軸方向傾斜一個合適的角度避免加工過程中切削速度為零，以獲得理想的加工效果。因此，定位五軸加工方式可減少刀具磨損，提高加工質(zhì)量，確保加工安全進(jìn)行［3］，而實(shí)施這種加工方式的關(guān)鍵在于確定合適的刀軸固定的方向，本文針對這種加工策略探討刀軸方向的優(yōu)化流程與關(guān)鍵技術(shù)。

1 刀軸方向的優(yōu)化流程

定位五軸加工是將加工區(qū)域視為一個假想的平面，將刀軸旋轉(zhuǎn)到一個合適的方向進(jìn)行加工。確定刀軸固定方向的依據(jù)是該假想平面的法矢方向以及最優(yōu)刀軸傾角（平面加工時，平面法矢與刀軸方向的夾角簡稱刀軸傾角）。另外，在模具型面加工中，通常不可能一次加工成型，需要將加工型面劃分為多個區(qū)域進(jìn)行加工。從前面的分析得知，刀軸方向優(yōu)化的前提是針對具體的工件材料與刀具材料確定最優(yōu)刀軸傾角，即刀軸傾角優(yōu)化，為刀軸方向優(yōu)化提供依據(jù)。因此，提出刀軸方向的優(yōu)化流程如圖1所示。首先對加工型面進(jìn)行分析，將其合理劃分為多個加工區(qū)域，然后針對某一個加工區(qū)域計算最優(yōu)的刀軸方向，并根據(jù)優(yōu)化的刀軸方向進(jìn)行數(shù)控編程，接著對下一個加工區(qū)域進(jìn)行刀軸方向優(yōu)化及數(shù)控編程，直到完成所有區(qū)域的優(yōu)化及編程工作。從圖中可以看出，刀軸方向優(yōu)化涉及的關(guān)鍵技術(shù)包括刀軸傾角優(yōu)化、加工區(qū)域劃分及刀軸方向優(yōu)化算法，下一節(jié)將做詳細(xì)闡述。

2 刀軸方向優(yōu)化的關(guān)鍵技術(shù)

2.1 刀軸傾角的優(yōu)化

（1）刀軸傾角對切削性能的影響分析

刀軸傾角是指加工位置點(diǎn)的曲面法矢與刀軸方向的夾角。大量試驗(yàn)研究表明，當(dāng)用球頭銑刀進(jìn)行銑削加工時，切削過程的平穩(wěn)性以及刀具磨損受刀具軸線與型面間的傾斜角度的影響很大。因此，為了確保定位五軸加工方式在模具型面加工中的應(yīng)用效果，首先要研究刀軸傾角對切削性能的影響，即得到刀軸方向與切削表面法矢的最優(yōu)傾角，以指導(dǎo)確定合適的刀軸方向。即刀軸傾角優(yōu)化是刀軸方向優(yōu)化的前提和基礎(chǔ)。刀軸傾角對切削性能影響的分析如下，由于汽車覆蓋件模具表面形狀的復(fù)雜性，實(shí)際切削過程中刀軸傾角在隨時變化。如圖2所示，刀軸傾角等于0°的情況，此時最低點(diǎn)切削速度理論上為零，刀具不易切入被加工表面，處于不良的加工狀態(tài)，致使刀具與被加工表面之間產(chǎn)生擠壓，導(dǎo)致加工質(zhì)量差；刀軸傾角等于70°的情況，此時有效切削半徑接近于刀具直徑，切削速度接近于最高值，但垂直于刀軸方向的切削分力大大增大，導(dǎo)致刀具變形量增大、讓刀量增大，加工精度顯著降低。很顯然，這兩種極端情況對加工過程都不利。只有當(dāng)?shù)遁S傾角處于較優(yōu)的角度時，才能同時保證用切削性能良好部位進(jìn)行加工，而且垂直于刀軸方向的切削分力較小，獲得較高的加工精度和刀具壽命。

（2）刀軸傾角的優(yōu)化方法

為了綜合考慮刀軸傾角對切削性能的影響，以影響加工誤差與刀具壽命的切削力和切削溫度為分析物理量，可以通過理論分析、試驗(yàn)驗(yàn)證與有限元模擬等方法，對加工精度和刀具壽命進(jìn)行綜合優(yōu)化，得到切削表面法矢與刀軸方向的最優(yōu)夾角。

由于切削試驗(yàn)費(fèi)時費(fèi)力、費(fèi)用較高，并且試驗(yàn)數(shù)據(jù)量大、分析處理困難、難以直觀反映切削過程中各物理量的動態(tài)變化規(guī)律。因此，要獲得優(yōu)化的刀軸傾角，單靠切削加工試驗(yàn)是難以實(shí)現(xiàn)的。理論分析需要建立切削過程的數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行優(yōu)化，而建立精確的數(shù)學(xué)模型同樣需要大量的切削試驗(yàn)為基礎(chǔ)，所以這種方法同樣不可取。隨著計算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，有限元模擬技術(shù)突破了試驗(yàn)研究方式的缺陷，通過在計算機(jī)中模擬切削過程中工件和刀具的相對運(yùn)動，動態(tài)顯示加工過程中應(yīng)力和溫度的分布，并能分析熱力耦合對切削性能的影響，成為研究切削加工的有效方法。為了實(shí)現(xiàn)切削加工的有限元模擬，首先要建立起能夠準(zhǔn)確描述工件材料應(yīng)力與應(yīng)變、應(yīng)變率以及切削溫度之間關(guān)系的材料模型；接著建立切削過程的力學(xué)模型，即基于金屬切削原理對局部切削區(qū)域進(jìn)行力學(xué)描述；然后，在一定假設(shè)基礎(chǔ)上將局部切削區(qū)域離散為有限個單元，并用有限形態(tài)參數(shù)表示的系統(tǒng)來代替無限形態(tài)自由度的連續(xù)體，從而實(shí)現(xiàn)力學(xué)模型的有限元仿真［4］；最后根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對有限元模型進(jìn)行不斷的修正，使其能比較真實(shí)地反映切削過程中熱、力變化的情況。綜上所述，采用有限元法進(jìn)行刀軸傾角的優(yōu)化是目前比較經(jīng)濟(jì)而且準(zhǔn)確的方法。但需要注意的是，由于模具型面大多是曲面，在定位五軸加工時，刀軸傾角隨時在發(fā)生變化，因此，這里得到的最優(yōu)傾角應(yīng)該是一個范圍，當(dāng)某個軸方向能夠使得加工區(qū)域內(nèi)所有或大多數(shù)位置的刀軸傾角在最優(yōu)傾角范圍內(nèi)，即可認(rèn)為是合適的刀軸方向。

2.2 加工區(qū)域劃分

由于模具型面形狀的復(fù)雜性，為避免刀具干涉以及零切削速度的發(fā)生，保證加工區(qū)域上每個切削位置點(diǎn)的刀軸傾角在最佳范圍內(nèi)，需要對復(fù)雜的模具型面進(jìn)行分區(qū)域加工，在每個加工區(qū)域采用不同的刀軸方向進(jìn)行定位五軸加工。所以，刀軸方向優(yōu)化只有和合理劃分加工區(qū)域相結(jié)合才能取得理想的加工效果。在劃分加工區(qū)域時需要注意，如果加工區(qū)域劃分得太細(xì)，則數(shù)控程序文件增多，而且接刀點(diǎn)增多，不利于提高加工表面質(zhì)量和加工效率；相反，如果加工區(qū)域劃分得太粗，則同一加工區(qū)域內(nèi)，刀軸傾角的變化范圍加大，將難以保證在最佳刀軸傾角范圍內(nèi)進(jìn)行加工。加工區(qū)域劃分的方法可以采用矢量聚類分析法，即將整個模具型面按一定密度均勻離散成點(diǎn)，并計算每個離散點(diǎn)的法向矢量；然后，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的聚類功能，將法向矢量誤差小于最優(yōu)刀軸傾角范圍的步距，而且在型面上位置連續(xù)的位置劃分為一個加工區(qū)域。從理論上說，加工區(qū)域劃分是否合理應(yīng)該依據(jù)區(qū)域內(nèi)刀軸傾角分布情況的統(tǒng)計結(jié)果來確定，但是考慮到加工區(qū)域不能劃分太多，只要保證大部分切削點(diǎn)處的刀軸傾角在最優(yōu)范圍內(nèi)即可。

2.3 刀軸方向的優(yōu)化算法

刀軸方向的優(yōu)化算法是刀軸方向優(yōu)化的核心，其計算流程如圖3所示。

（1）對所選擇的加工區(qū)域曲面進(jìn)行均勻離散，并計算每個點(diǎn)的法矢。具體方法是，先以走刀方向和加工坐標(biāo)系的Z軸所在平面S作為基平面，然后，取一組間距相等且平行于S的平面與曲面求交，再取一組垂直于S且平行Z軸的平面與曲面求交，將所有的交線按等弦長法均勻離散為點(diǎn)［4］。注意，離散點(diǎn)越密，計算結(jié)果越準(zhǔn)確，但計算量相應(yīng)增大；另外，在設(shè)置弦長時應(yīng)綜合考慮曲面的大小與凹凸變化情況，盡量在保證離散點(diǎn)能夠反映曲面特征的前提下，減少離散點(diǎn)的數(shù)量；

（2）利用最小二乘法將離散點(diǎn)擬合成平面，并計算該擬合平面的法矢；

（3）設(shè)定一個與擬合平面法矢成一定角度的初始刀軸方向；

（4）根據(jù)進(jìn)給方向和加工區(qū)域曲面的法矢計算各切削點(diǎn)的刀軸傾角；

（5）對所有切削點(diǎn)的刀軸傾角進(jìn)行統(tǒng)計分析，如果刀軸傾角分布較為集中，大部分都處于最優(yōu)傾角范圍內(nèi)并且未出現(xiàn)≤0°的情況，則刀軸方向滿意，轉(zhuǎn)到（6）；否則轉(zhuǎn)到（3），改變刀軸方向，重新計算分析；

（6）計算出A、C軸的擺角，輸出結(jié)果。

如果所有的刀軸方向均不能滿足大部分切削點(diǎn)的最優(yōu)刀軸傾角范圍內(nèi)，說明加工區(qū)域劃分不合理，則提示用戶重新劃分加工區(qū)域。

3 刀軸方向優(yōu)化程序開發(fā)及實(shí)例應(yīng)用

根據(jù)上述刀軸方向優(yōu)化的原理與算法，開發(fā)了切削區(qū)域劃分及刀軸方向優(yōu)化軟件工具。該軟件工具基于UG NX4進(jìn)行二次開發(fā)，內(nèi)嵌于UG/CAM模塊。數(shù)控編程人員利用UG/CAM進(jìn)行復(fù)雜模具型面的數(shù)控加工編程時，可及時調(diào)用該工具對加工型面進(jìn)行分析，獲得優(yōu)化的刀軸方向。

以某轎車支架拉延模凸模型面加工的刀軸方向優(yōu)化為例，其模具材料為鉬鉻鑄鐵，工程實(shí)際中采用的刀具為YG6硬質(zhì)合金刀具，通過采用有限元法對該模具和刀具材料的切削過程進(jìn)行數(shù)值模擬，綜合考慮切削力和切削溫度對加工精度與刀具壽命的影響，得出最佳刀軸傾角為10°～30°的范圍［4］。在刀軸方向優(yōu)化時，調(diào)用如圖4所示的最優(yōu)刀軸方向計算工具，首先指定模具型面為選擇曲面（圖4中第1步），設(shè)置刀具進(jìn)給方向和曲面分析的采樣點(diǎn)數(shù)，然后單擊“計算最優(yōu)刀軸方向”按鈕（圖4中第2步），第3步為經(jīng)優(yōu)化計算得到的刀軸方向和對應(yīng)的A、C軸轉(zhuǎn)角，以及在此進(jìn)給方向和A、C頭轉(zhuǎn)角下刀軸傾角的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，從中可以看出96.67%的刀軸傾角位于10°～30°區(qū)間，且沒有負(fù)的刀軸傾角，因此該刀軸方向可用于所選區(qū)域的定位五軸加工。

4 結(jié)語

本文提出了模具型面定位五軸加工時刀軸方向的優(yōu)化流程及其實(shí)現(xiàn)的關(guān)鍵技術(shù)，從分析中可以看出，刀軸傾角優(yōu)化是刀軸方向優(yōu)化的前提和基礎(chǔ)，加工區(qū)域劃分是實(shí)現(xiàn)刀軸方向優(yōu)化的保障，基于擬合平面法的優(yōu)化算法是刀軸方向優(yōu)化的核心，從實(shí)例應(yīng)用的結(jié)果可以看出該方法合理可行，對實(shí)際應(yīng)用有一定的指導(dǎo)意義。然而，雖然本文提出了加工區(qū)域劃分的原理，目前并沒有得到很好的解決，在以后的研究中可進(jìn)一步考慮自動進(jìn)行加工區(qū)域劃分的算法，以提高定位五軸加工刀軸方向優(yōu)化的效率和性能。

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［4］阮景奎.汽車覆蓋件模具高速切削加工過程的數(shù)值模擬與關(guān)鍵工藝技術(shù)研究［D］.杭州：浙江大學(xué)，2007.