空間環(huán)境誤差在衛(wèi)星導(dǎo)航定位中的影響

郭小娟 紀(jì)元法

（桂林電子科技大學(xué)，廣西 桂林 541004）

空間環(huán)境誤差在衛(wèi)星導(dǎo)航定位中的影響

郭小娟 紀(jì)元法

（桂林電子科技大學(xué)，廣西 桂林 541004）

針對單頻GPS接收機(jī)受空間環(huán)境誤差影響較大的特點(diǎn)，系統(tǒng)地分析了空間環(huán)境誤差特性在GPS導(dǎo)航中造成的定位誤差。詳細(xì)介紹了空間環(huán)境誤差的兩個典型的誤差模型，即Klobuchar模型和Hopfield模型。并通過衛(wèi)星信號模擬器進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，在不考慮空間環(huán)境誤差模型和考慮空間環(huán)境誤差模型后得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，結(jié)果表明了考慮空間環(huán)境誤差模型后，導(dǎo)航定位精度在有很大的提高，從而也驗(yàn)證了空間環(huán)境模型在實(shí)際應(yīng)用上是可行的。

電離層模型；對流層模型；導(dǎo)航定位項(xiàng)目安全；質(zhì)量管理

（一）引言

近年來，衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)在各個領(lǐng)域發(fā)揮了越來越重大的作用，尤其在現(xiàn)代戰(zhàn)爭中發(fā)揮著主導(dǎo)作用。衛(wèi)星導(dǎo)航信號模擬器可以模擬產(chǎn)生各種動態(tài)環(huán)境下接收機(jī)所接收到的導(dǎo)航衛(wèi)星信號，為接收機(jī)的調(diào)試和測試提供仿真信號源；也可用于系統(tǒng)級仿真試驗(yàn)，對我國建立和發(fā)展自主的衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)有著非常重要的現(xiàn)實(shí)意義。

利用GPS進(jìn)行測量，接收機(jī)收到的衛(wèi)星信號受到多種誤差源的影響，造成定位誤差。這些誤差源包括衛(wèi)星時鐘誤差、星歷誤差、相對論效應(yīng)、地球自轉(zhuǎn)影響、電波折射誤差、多路徑誤差、接收機(jī)噪聲和通道偏差等。其中，接收機(jī)測量噪聲和通道偏差大小與接收機(jī)的設(shè)計(jì)方法有關(guān)，屬于內(nèi)部誤差。其它誤差源受外界因素影響，與接收機(jī)無關(guān)，相對于接收機(jī)而言屬于外部誤差。為保證仿真效果，GPS衛(wèi)星信號模擬器輸出信號必須含有外部誤差的影響，需要對這些誤差源進(jìn)行仿真。而在這些外部誤差影響中最大的是空間環(huán)境誤差模型，而空間環(huán)境誤差模型是計(jì)算電離層延遲和對流層延遲的。在本文中主要介紹這兩種誤差模型對GPS衛(wèi)星信號模擬器的定位影響。

（二）空間環(huán)境模型

空間環(huán)境模型主要包括基于真實(shí)電離層延遲模型計(jì)算信號接收時刻的電離層延遲和基于真實(shí)對流層延遲模型計(jì)算信號接收時刻的對流層延遲。其中電離層延遲是導(dǎo)航定位中一項(xiàng)非常重要的誤差源，是影響GPS定位精度的關(guān)鍵因素之一。如何建立精確的電離層延遲誤差模型，真實(shí)地反映目標(biāo)受電離層影響的程度是衛(wèi)星信號模擬器要解決的難題。對流層延遲屬于公共誤差，理論上基準(zhǔn)站的用戶可以全部消除，但當(dāng)流動站與基準(zhǔn)站的高差超過6000m時，如果不對存在的偽距殘余誤差進(jìn)行修正，由對流層延遲引起的高程偏差可達(dá)5m。由此可知對流層延遲也是影響衛(wèi)星導(dǎo)航定位中重要的誤差源之一。

1.電離層誤差模型

GPS信號從衛(wèi)星到接收機(jī)的傳播路徑上要穿過電離層，因此他們將受到電離層的影響。研究表明，當(dāng)衛(wèi)星觀測截至高度角大于150時，電離層折射引起的信號路徑彎曲對GPS定位的影響將大大地被削弱，甚至可以被完全忽略。這樣電離層折射對GPS信號的影響主要體現(xiàn)在由信號傳播速度的變化而導(dǎo)致的信號傳播時間的延遲上，特別是，2000年5月美國政府宣布取消了SA政策以后，電離層延遲被認(rèn)為是影響GPS定位精度的最大誤差源，將嚴(yán)重削弱衛(wèi)星導(dǎo)航定位精度和準(zhǔn)確度。

目前解決電離層延遲誤差的方法一般有：雙頻改正法、差分GPS定位法、半和改正法和電離層模型法。對于雙頻用戶來說，通?？梢岳秒婋x層延遲效應(yīng)與信號頻率的平方反比關(guān)系，采用雙頻或多頻組合的方式有效地消除導(dǎo)航定位中電離層的影響。而對于單頻實(shí)時導(dǎo)航定位用戶而言，采用有效的電離層延遲模型可以很好的削弱該誤差源的影響，由于電離層本身的不穩(wěn)定，加上目前對其物理特性的了解還有一定的模糊性，還只能采用精度有限的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蛯ζ溥M(jìn)行描述，常見的兩種電離層經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ陀鞋F(xiàn)行的GPS系統(tǒng)導(dǎo)航電文中的電離層模型即Klobuchar模型和全球參考電離層模型即IRI模型。

由于GPS衛(wèi)星信號模擬器是單頻率的，在本文中采用的是電離層延遲模型是經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ图碖lobuchar模型。因此采用Klobuchar模型利用導(dǎo)航電文參數(shù)進(jìn)行單頻電離層折射修正。計(jì)算電離層改正的步驟如下（此處電離層特征點(diǎn)的高度為hI=350km，所用的角度單位為半周角（180°），時間單位為秒）。

計(jì)算傾斜因子：

式中 分別為用戶相對目標(biāo)的仰角。電離層引起的L1頻率的時延誤差：

可得電離層引起得測距誤差為：

對高度低于60km的目標(biāo)，單頻GPS接收機(jī)根據(jù)Klobuchar模型，利用導(dǎo)航電文發(fā)布的8個電離層參數(shù)計(jì)算電離層延遲誤差Δion，該模型修正精度能達(dá)到60%左右。衛(wèi)星信號模擬器同樣借助Klobuchar模型產(chǎn)生電離層延遲誤差，但是如果模擬器直接采用電文中的8個參數(shù)計(jì)算電離層延遲誤差，則接收機(jī)估算的電離層誤差Δion和模擬器加入的誤差Δρ'ion完全相等，電離層影響全部消除，接收機(jī)的定位結(jié)果不再包含電離層影響，這就不能反映實(shí)際定位情況。因此，模擬器要適當(dāng)調(diào)整Klobuchar模型系數(shù)，使得在目標(biāo)運(yùn)動區(qū)域內(nèi)，有：

據(jù)目標(biāo)和衛(wèi)星的位置、測量時刻，模擬器仿真產(chǎn)生GPS信號時，根據(jù)Klobuchar模型計(jì)算應(yīng)加入的電離層延時誤差由于該模型修正精度約為60%左右，即因此需對模型參數(shù)作適當(dāng)調(diào)整。將（2.7）式直流項(xiàng)由5.0ns變?yōu)?.3ns，再改變幅度系數(shù)i，其余參數(shù)和計(jì)算公式完全借用上節(jié)用戶電離層誤差修正公式，模擬器產(chǎn)生的電離層誤差則為：

式中2.對流層誤差模型

對流層誤差模型也是影響定位精度的關(guān)鍵因素之一。當(dāng)衛(wèi)星信號經(jīng)過對流層時，載波、擴(kuò)頻碼和導(dǎo)航電文都相對自由空間被同等地延遲了。這種延遲隨對流層折射率而變，而其折射率取決于當(dāng)?shù)氐臏囟?、壓力和相對濕度。對流層延遲主要影響基線測量兩點(diǎn)間的高差精度，高差愈大其影響也愈大。如果修正公式和參數(shù)模型不適宜時，每1m高差可能產(chǎn)生1mm的誤差，因此如何削弱對流層影響顯得尤為重要。

為了估算對流層延遲，人們提出多種大氣模型方法，可分為三類：一類是經(jīng)驗(yàn)氣象模型法，一類是參數(shù)估計(jì)法，還有一類是外部訂正法。但是一般都是按照經(jīng)驗(yàn)氣象模型法來估算的，常見的估算方法分為兩種：Saastamoinen模型和Hopfield模型。在該文中信號模擬器采用霍普菲爾德(Hopfield)模型來模擬對流層誤差。

對流層延遲一般泛指非電離大氣對電磁波的折射，非電離大氣包括對流層和平流層，由于折射的大部分發(fā)生在對流層，所以稱為對流層折射。從地面向上到40km為對流層，對流層是非色散介質(zhì)，當(dāng)GPS L1和L2信號穿過對流層時，與信號傳播相關(guān)聯(lián)的相速和群速相對于自由空間傳播而言被同等延遲了。這種延遲隨對流層折射率變化，而折射率大小取決于當(dāng)?shù)氐臏囟?、壓力和相對濕度。如不修正，對流層在天頂方向的延遲約為2.4m，仰角5°時，延遲可達(dá)25m左右。折射率可表示為干分量和濕分量之和。干分量是由干燥空氣引起的，占對流層延遲誤差的90%左右，并且可以非常準(zhǔn)確地預(yù)測。濕分量是由水蒸氣引起的，在大氣中分布具有不確定性，較難預(yù)測。兩種分量延伸到對流層的不同高度，干分量延伸到40km高度，濕分量延伸到10km左右高度。

對流層誤差的計(jì)算采用霍普費(fèi)爾德的模型機(jī)，GPS接收機(jī)為了簡化計(jì)算，通常采用以下公式修正：

式（2.23）就是模擬器使用的對流層延遲誤差計(jì)算公式。目前，利用模型進(jìn)行修正，在地面附近用戶可以修正90%～95%的對流層誤差，在高空如機(jī)載用戶這一比例會降低。由于干分量較易預(yù)測而濕分量不易預(yù)測，故可取系數(shù)使用戶修正后的殘差保持5%～10%之間。

（三）GPS衛(wèi)星信號模擬器與商用接收機(jī)的閉環(huán)測試

在本實(shí)驗(yàn)中，用的是商用型的Jubiter高動態(tài)接收機(jī)。在驗(yàn)證過程中，分為兩種不同的情況分別進(jìn)行實(shí)驗(yàn)：在衛(wèi)星信號模擬器的軟件界面中設(shè)置信號仿真的起始時間、載體的起始位置、載體的動態(tài)模型的相同設(shè)置條件下，分別加入空間環(huán)境誤差模型和不加入空間環(huán)境誤差模型來對觀測后的數(shù)據(jù)進(jìn)行用matlab仿真分析。觀察載體的定位結(jié)果。

要驗(yàn)證GPS衛(wèi)星信號模擬器的工作情況，需要相應(yīng)的GPS接收機(jī)[4]的配合。目前系統(tǒng)整機(jī)已經(jīng)正常工作，F(xiàn)PGA輸出的數(shù)字中頻信號，經(jīng)DA芯片轉(zhuǎn)換為模擬信號，再經(jīng)射頻模塊變換到射頻發(fā)射出來的衛(wèi)星信號，接收機(jī)已經(jīng)可以正常定位，觀察運(yùn)動載體的定位結(jié)果。以下是一個GPS衛(wèi)星信號模擬器實(shí)時產(chǎn)生12顆星的衛(wèi)星信號的實(shí)例，星歷采用2009年6月7號的廣播星歷，可以模擬比較近的日期的衛(wèi)星信號。

實(shí)驗(yàn)條件：模擬靜止?fàn)顟B(tài)下的GPS衛(wèi)星信號，由jubiter接收機(jī)進(jìn)行定位，統(tǒng)計(jì)定位精度。用matlab軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)處理對加了空間環(huán)境模型和不加空間環(huán)境模型后的誤差結(jié)果進(jìn)行分析。

圖1 緯度-40

圖2 經(jīng)度-116

圖3 高度-50

實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析：由以上三個圖可以看出，我們自主研發(fā)的衛(wèi)星信號模擬器在模擬一個半實(shí)物時，在加了電離層誤差模型、對流層誤差模型和不加了電離層誤差模型和對流層誤差模型的比較結(jié)果顯示，緯度和經(jīng)度上變化并不大，基本上沒有什么改變，這是屬于正常情況的。但是在加了電離層誤差模型和對流層誤差模型后，高度卻提升了10米左右，在定位精度要求極度高的時候，在高度上能夠有如此好的改變效果，足以說明此模擬器的性能是很不錯的，從而也在實(shí)驗(yàn)中驗(yàn)證了空間環(huán)境模型算法在實(shí)際應(yīng)用中是可行的。

（四）結(jié)論

本文研究表明，在GPS衛(wèi)星信號模擬器實(shí)驗(yàn)中，電離層延遲和對流層延遲對GPS導(dǎo)航定位的結(jié)果影響是很大的，在不加空間環(huán)境模型的情況下和不加空間環(huán)境模型的情況下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的結(jié)果區(qū)別是非常大的，精度的變化很大。由此可見在一定程度上消除了電離層延遲和對流層延遲對GPS衛(wèi)星導(dǎo)航定位的影響。從而也驗(yàn)證了空間環(huán)境模型在實(shí)際應(yīng)用中的可行性和正確性。

[1] 謝鋼.GPS原理與接收機(jī)設(shè)計(jì)[M].電子工業(yè)出版社, 2009.

[2] 何海波.高精度GPS動態(tài)測量及質(zhì)量控制[D].鄭州:解放軍信息工程大學(xué),2002.

[3] 姜瑞健,黃智剛.導(dǎo)航信號模擬器上位機(jī)軟件設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)[J].遙測遙控,2008(11).

[4] 邊少峰,李文魁.衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)概論[M].北京:電子工業(yè)出版社,2005(2).

[5] 趙軍祥.高動態(tài)智能GPS衛(wèi)星信號模擬器數(shù)學(xué)模型研究[D].北京航空航天大學(xué),2003.

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1008-1151(2010)04-0019-02

2010-01-07

郭小娟（1984－），女，湖北武穴人，桂林電子科技大學(xué)碩士研究生，研究方向?yàn)樾l(wèi)星信號導(dǎo)航。