數(shù)值風(fēng)洞的研究現(xiàn)狀綜述

幸春林 孫業(yè)華

（中國瑞林工程技術(shù)有限公司，江西 南昌 330002）

數(shù)值風(fēng)洞的研究現(xiàn)狀綜述

幸春林 孫業(yè)華

（中國瑞林工程技術(shù)有限公司，江西 南昌 330002）

對數(shù)值風(fēng)洞的發(fā)展過程，基本理論及其應(yīng)用現(xiàn)狀進(jìn)行了系統(tǒng)的論述，進(jìn)而促進(jìn)數(shù)值模擬技術(shù)研究，以期解決工程中的大量問題。

數(shù)值風(fēng)洞；數(shù)值模擬；湍流模型

（一）前言

由于全球氣候變暖的影響，近年來，有關(guān)風(fēng)災(zāi)損失的報道不斷增多，據(jù)有關(guān)統(tǒng)計，在國外，2004年的北美的“珍妮”、“查理”、“伊萬”等颶風(fēng)造成了2000多人傷亡，直接經(jīng)濟(jì)損失達(dá)500億美元；2005年的美國“卡特里娜”、“利塔”颶風(fēng)造成逾千人傷亡，經(jīng)濟(jì)損失高達(dá)千億美元；在國內(nèi)，1994年8月9417號臺風(fēng)襲擊浙江溫州等地，造成1000多人死亡，房屋倒塌21萬間，直接經(jīng)濟(jì)損失達(dá)180億元；2004年8月“云娜”臺風(fēng)造成我國浙江省約180人死亡，直接經(jīng)濟(jì)損失200多億人民幣；2006年8月強臺風(fēng)“桑美”在浙江溫州登陸，造成約200人傷亡，房屋倒塌2萬多間。風(fēng)災(zāi)已經(jīng)成為自然界的主要災(zāi)害之一，為了減少強風(fēng)所造成的災(zāi)害損失，許多發(fā)達(dá)國家都加大了風(fēng)工程研究的投入力度。

（二）風(fēng)工程的研究進(jìn)程

1940年美國華盛頓州建成才4個月的Tacoma懸索橋在平均風(fēng)速僅為18.8m/s的大風(fēng)下扭轉(zhuǎn)倒塌，引起了人們對風(fēng)荷載的重視，并由此展開了對風(fēng)荷載特性和風(fēng)對結(jié)構(gòu)作用的廣泛研究。20世紀(jì)60年代，加拿大的A.G.Davenport教授將概率方法應(yīng)用于風(fēng)荷載特性研究和結(jié)構(gòu)風(fēng)響應(yīng)的研究，奠定了結(jié)構(gòu)風(fēng)工程研究的基礎(chǔ)；大氣邊界風(fēng)洞的出現(xiàn)標(biāo)志著結(jié)構(gòu)風(fēng)工程已經(jīng)成為一門獨立的學(xué)科。半個世紀(jì)過去了，結(jié)構(gòu)風(fēng)工程理論研究取得了巨大的進(jìn)步，其研究成果也不斷地應(yīng)用于工程實踐。

A.G.Davenport教授1991年將風(fēng)工程的研究方法明確的分為：現(xiàn)場實測、風(fēng)洞試驗、數(shù)值模擬和理論分析等四部分（見圖1）?，F(xiàn)場實測是風(fēng)工程研究風(fēng)自身特性、風(fēng)對結(jié)構(gòu)效應(yīng)以及結(jié)構(gòu)破壞機理最有效、最直接的方法，也是修正風(fēng)洞試驗方法、理論模型最為權(quán)威的依據(jù)。研究人員通過大量的現(xiàn)場實測將近地風(fēng)處理成平均風(fēng)速和脈動風(fēng)速的疊加，給出了平均風(fēng)速的風(fēng)剖面和脈動風(fēng)速的湍流強度、自功率譜、互功率譜以及湍流積分尺度等特征量的推薦公式。在實測風(fēng)特性的同時，研究人員也關(guān)注著結(jié)構(gòu)的響應(yīng)，建造足尺模型供長期實測，例如：20世紀(jì)70年代早期英格蘭埃兒茲伯里試驗?zāi)Ｐ?Aylesbury Experimental Building)，20世紀(jì)80年代末英格蘭Silsoe結(jié)構(gòu)模型(Silsoe Structures Building)以及80年代末美國德克薩斯大學(xué)的TTU模型(TTU Building)等足尺模型的實測結(jié)果是許多重要研究工作的直接依據(jù)。但是現(xiàn)場實測存在著費用高，周期長，難度大等特點。

用于土木工程研究的風(fēng)洞是借鑒航空領(lǐng)域的技術(shù)和方法，并經(jīng)過改造后的大氣邊界層風(fēng)洞，對結(jié)構(gòu)抗風(fēng)研究發(fā)揮了巨大作用。一般的建筑結(jié)構(gòu)在大氣邊界層內(nèi)屬于鈍體范疇，氣流流經(jīng)鈍體表面時會產(chǎn)生氣流碰撞、分離、環(huán)繞、再附著等物理現(xiàn)象，使得流動的機理更為復(fù)雜，要解決這些復(fù)雜的流動理論和計算方法卻是相當(dāng)困難的；風(fēng)洞自然成了結(jié)構(gòu)風(fēng)工程研究的主要工具。土木工程模型通過幾何縮尺后，放置大氣邊界層風(fēng)洞中進(jìn)行模擬。實驗相對簡單，但是理論上也存在一定的問題：1.型縮尺比的影響導(dǎo)致對雷諾數(shù)的模擬更加困難；2.風(fēng)洞試驗采用的大氣邊界層被動模擬方法，很難實現(xiàn)高湍流強度的模擬，與實際情況有一定差別；3.對氣彈模型模擬的相似律不適合嚴(yán)重非線性的結(jié)構(gòu)等；同時風(fēng)洞試驗也存在試驗周期長，代價高等缺點。

隨著計算機技術(shù)飛速發(fā)展和流體動力學(xué)理論進(jìn)步，數(shù)值風(fēng)洞逐步成為風(fēng)工程領(lǐng)域又一研究方法。數(shù)值風(fēng)洞的核心就是計算流體動力學(xué)（Computational Fliud Dynamics,簡稱CFD），經(jīng)過近30年來的快速發(fā)展，目前已廣泛應(yīng)用到土木工程各個領(lǐng)域的研究，主要包括：工程結(jié)構(gòu)繞流速度場和壓力場計算、結(jié)構(gòu)流固耦合計算、建筑周圍地區(qū)和人行高度風(fēng)環(huán)境的計算、城市或區(qū)域氣候計算、廢氣污染物的排放等問題。

圖1 風(fēng)工程研究方法之間關(guān)系

（三）數(shù)值風(fēng)洞研究現(xiàn)狀

脈動風(fēng)湍流是大氣邊界層主要特征之一，土木工程結(jié)構(gòu)在大氣邊界層中受近地風(fēng)湍流作用的影響，結(jié)構(gòu)風(fēng)工程研究的是在湍流作用下的鈍體空氣動力學(xué)。鈍體周圍湍流流動復(fù)雜，湍流流動包括著脈動風(fēng)湍流和結(jié)構(gòu)本身在風(fēng)中引起的局部湍流（或稱特征湍流），局部的脈動湍流頻率可達(dá)10kHz，即高雷諾數(shù)的湍流中可包含尺度為10μm～100μm的渦。鈍體繞流流動的復(fù)雜性和高雷諾數(shù)湍流流動等特點，決定了當(dāng)今的數(shù)值風(fēng)洞包含了最為困難的流體動力學(xué)內(nèi)容。目前對高雷諾數(shù)下的風(fēng)工程數(shù)值模擬技術(shù)尚未成熟，數(shù)值風(fēng)洞仍處于剛剛起步階段。

CFD模擬包括數(shù)值計算方法、計算網(wǎng)格生成、湍流模型等內(nèi)容。目前主要的數(shù)值模擬方法可分為：有限差分法、有限元法、有限體積法和渦方法；有限體積法物理意義明確，能夠保證離散方程的守恒特性，同時繼承了有限差分和有限體積法的優(yōu)點，在CFD的商用軟件中應(yīng)用最為廣泛。網(wǎng)格生成可采用結(jié)構(gòu)網(wǎng)格和非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格具有構(gòu)造方便，自適應(yīng)能力強等特點，對計算域局部網(wǎng)格加密有較好的表現(xiàn)。

湍流模型是CFD數(shù)值模擬的核心內(nèi)容之一。對湍流的直接數(shù)值模擬一直受計算機速度和容量的限制，由均勻各向同性湍流統(tǒng)計理論可知，湍流中小旋渦的尺度隨雷諾數(shù)(Re)的增加迅速減少。直接數(shù)值模擬計算所需要的最小網(wǎng)格尺度必須小于最小的旋渦，就目前的情況而言，直接數(shù)值模擬只能計算Re數(shù)約為103數(shù)量級的湍流。所以計算高雷諾數(shù)的湍流，直接數(shù)值模擬遇到了嚴(yán)重的挑戰(zhàn)。

湍流現(xiàn)象在自然界是普遍存在的，湍流基礎(chǔ)理論的應(yīng)用范圍也比較廣，但是學(xué)者們經(jīng)過了100多年的不懈的努力，湍流的基本機理仍然未完全搞清楚，湍流作為力學(xué)中最為困難的難題之一擺在世人面前。隨著計算機技術(shù)的飛速發(fā)展，各種服務(wù)于工業(yè)和工程的湍流模型不斷提出，湍流精細(xì)試驗進(jìn)一步展開，共同推動著湍流機理的研究工作繼續(xù)向前發(fā)展。首先，迫于解決實際工作中的湍流問題，湍流模型理論應(yīng)運而生；湍流模型理論以雷諾方程為基礎(chǔ)，依靠理論與經(jīng)驗的結(jié)合，引入一系列的模型假設(shè)，建立一組描述湍流量的封閉方程組的理論計算方法。追溯到100多年前，采用布西內(nèi)斯克(Boussinesq)渦團(tuán)粘性系數(shù)模擬雷諾應(yīng)力，其后，Prandtl、Baldwin、Lomax等發(fā)展了零方程模型，對附體流動壓強的分布可以得到較為滿意的結(jié)果；Spalart,Allmaras從經(jīng)驗和量綱理論出發(fā)，發(fā)展了一方程模型，對層流固壁的湍流有一定的適用性；1971年Launder和Spalding提出的標(biāo)準(zhǔn)k-e模型是高Re數(shù)的湍流模型，對解決工業(yè)流動問題起到了極大的推動作用；Yakhot和Orzag通過重整化組的方法提出了RNGk-e模型，對處理高應(yīng)變率及流線彎曲程度較大的流動有較好的表現(xiàn)；為了解決標(biāo)準(zhǔn)k-e模型在固壁上產(chǎn)生非物理奇點問題，Wilcox提出了k-w模型，對解決比較緩逆壓梯度流動能夠給出較滿意的結(jié)果，同時比標(biāo)準(zhǔn)k-e模型又更好的數(shù)值穩(wěn)定性；Menter發(fā)展了SSTk-w（剪切應(yīng)力輸送）模型，對解決自由剪切湍流、適度的分離湍流都有較高的計算精度。隨著鈍體空氣動力學(xué)的發(fā)展，人們逐漸認(rèn)識到經(jīng)典的k-e模型的渦粘假設(shè)不再適用于鈍體周圍的流動特征。為了克服鈍體流場所帶來的困難，直接建立雷諾應(yīng)力微分方程，拋棄渦粘假設(shè)，實踐表明雷諾應(yīng)力模型考慮了各向異性效應(yīng)，在計算湍流運輸各向異性較強的流動時，計算結(jié)果優(yōu)于兩方程模型。

同樣，在上世紀(jì)60年代，大渦模擬(LES)由Smagorinsky已經(jīng)提出來了，但是人們對湍流的直接數(shù)值模擬抱有比較樂觀態(tài)度，對LES的研究一度被忽視，但是隨著人們認(rèn)識到直接數(shù)值模擬的艱巨性，湍流界重新開始對LES進(jìn)行研究。標(biāo)準(zhǔn)的SGS模型已經(jīng)廣泛應(yīng)用到LES的計算中，但是對于分析鈍體繞流場時，選擇常數(shù)Cs的值顯得比較困難，Germano等提出動力SGS模型，動力LES的出現(xiàn)使得預(yù)測高精度繞流鈍體的速度場和壓力場成為可能，動力LES在風(fēng)工程的數(shù)值模擬中將有較好的應(yīng)用前景。

目前對鈍體繞流問題，已經(jīng)積累了較多的經(jīng)驗，就有關(guān)立方體繞流問題的研究成果，已經(jīng)成了檢驗各種計算模型和計算方法的標(biāo)準(zhǔn)之一；同時也為解決復(fù)雜體形建筑的繞流問題奠定了基礎(chǔ)。1997年Selvam等對TTU(Texas Tech University)建筑原型進(jìn)行了數(shù)值分析研究分析，并采用了3種不同的來流條件，結(jié)果表明對平均值的預(yù)測與實測結(jié)果均吻合較好。

總之，湍流模型發(fā)展可分為僅表達(dá)大尺度渦運動的時均雷諾模型(RANS)和大渦模擬(LES)。目前，RANS模型適宜于計算鈍體表面的穩(wěn)態(tài)風(fēng)壓，要分析結(jié)構(gòu)表面的脈動風(fēng)壓則需要使用脈動入口邊界條件的大渦模擬，當(dāng)然是以耗費巨大的計算資源為代價。隨著湍流試驗測試技術(shù)水平提高、數(shù)學(xué)理論、數(shù)值算法和計算機技術(shù)的不斷發(fā)展，21世紀(jì)我們必將解開湍流這一困惑百年的難題。

數(shù)值風(fēng)洞有其自身優(yōu)點：

1.試驗周期短，費用低。在計算機上可以方便的修改各種參數(shù)，研究不同方案下的試驗?zāi)Ｐ徒Y(jié)果，優(yōu)化設(shè)計方案；

2.可以方便的利用實測數(shù)據(jù)，設(shè)置求解參數(shù)或邊界條件。不受風(fēng)洞試驗中的相似律等問題的困擾；便于理論模型的實驗；

3.試驗數(shù)據(jù)充足，圖形可視化。模型不受測點數(shù)目及布置部位的限制，風(fēng)壓分布圖、流場流速分布圖，流線圖都可以完整的獲取。

（四）結(jié)束語

近些年來，學(xué)者們將CFD數(shù)值模擬技術(shù)用于風(fēng)對結(jié)構(gòu)作用的研究，是風(fēng)工程領(lǐng)域的熱點之一。數(shù)值模擬過程中湍流模型選取較為重要，基于鈍體繞流問題復(fù)雜性，現(xiàn)有的湍流模型多少存在一定的不足，沒有哪個模型能夠解決所有問題；開發(fā)高雷諾數(shù)湍流模型將是一項艱巨的任務(wù)；針對鈍體繞流問題，數(shù)值斂散性問題較為嚴(yán)重。特別是對于RSM雷諾應(yīng)力模型中 6個雷諾應(yīng)力收斂；開發(fā)更穩(wěn)定、有效的算法也是亟待解決的科研問題；但是存在的問題仍是計算量大和收斂困難等問題，要解決這個問題，需要多學(xué)科的研究人員的共同努力。

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TU311.3

A

1008-1151(2010)04-0075-02

2010-01-10

幸春林（1981－），男，中國瑞林工程技術(shù)有限公司助理結(jié)構(gòu)工程師，從事建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計與研究工作。