陳 莘

(安徽省公路橋梁工程公司,安徽合肥 230031)

基于結(jié)構(gòu)可靠度的在役橋梁剩余價值分析研究

陳 莘

(安徽省公路橋梁工程公司,安徽合肥 230031)

對在役橋梁進(jìn)行剩余價值分析,對于路政部門加強橋梁維護(hù)維修、加固甚至新建等決策管理都有實際意義。基于可靠度理論提出了一種折舊方法并用其進(jìn)行剩余價值計算,為公共項目建設(shè)宏觀經(jīng)濟(jì)的成本分析提供一種量化的工具。

橋梁工程;維護(hù)維修與加固;管理

0 引言

在進(jìn)行橋梁改造升級與新建橋梁之間的方案比選和經(jīng)濟(jì)決策時,需要考慮現(xiàn)有的在役橋梁的剩余價值問題,此時,用會計學(xué)方法來做宏觀經(jīng)濟(jì)分析顯然不合適[1]。在役橋梁實際運營過程中,由于各種因素的影響,橋梁的使用壽命存在不確定性,本文試圖提出基于橋梁可靠度的方法來探討在役橋梁的剩余價值。

安全性、適用性和耐久性總稱為結(jié)構(gòu)的可靠度。目前,國際上對結(jié)構(gòu)可靠度的一致定義為:結(jié)構(gòu)在規(guī)定的時間內(nèi),在規(guī)定的條件下,完成預(yù)定功能的概率[2]。結(jié)構(gòu)可靠度的提出就是為了使結(jié)構(gòu)在安全適用和經(jīng)濟(jì)合理之間選擇一種合理的平衡,本身就是一種基于技術(shù)可行性和經(jīng)濟(jì)合理性的產(chǎn)物,是技術(shù)和經(jīng)濟(jì)結(jié)合的一個指標(biāo)。大連理工大學(xué)的趙國藩等人在舊有結(jié)構(gòu)性能評估[3]和結(jié)構(gòu)全過程可靠度[4]研究中取得了大量成果,從而使我們在判定在役橋梁的結(jié)構(gòu)狀態(tài)時有了相應(yīng)依據(jù)。根據(jù)當(dāng)時狀態(tài)而判斷其剩余價值,在理論上和操作上應(yīng)該具有相當(dāng)?shù)目尚行浴?/p>

1 在役橋梁資產(chǎn)折舊計算參數(shù)的確定

1.1 折舊的基數(shù)

計算固定資產(chǎn)折舊的基數(shù)一般為取得固定資產(chǎn)的原始成本,即固定資產(chǎn)的賬面原值。本文所討論的在役橋梁賬面原值指的是從立項、設(shè)計、施工階段構(gòu)成固定資產(chǎn)的資金投入。

1.2 固定資產(chǎn)的凈殘值

固定資產(chǎn)的凈殘值是指預(yù)計的固定資產(chǎn)報廢時可以收回的殘余價值扣除預(yù)計清理費用后的數(shù)額。和其他一般的固定資產(chǎn)不同,橋梁工程到了使用末期可能存在負(fù)的凈殘值,即為數(shù)不菲的拆橋費用。

1.3 固定資產(chǎn)的使用年限

固定資產(chǎn)的使用年限是指固定資產(chǎn)預(yù)計的經(jīng)濟(jì)使用年限。在確定固定資產(chǎn)使用年限時,不僅要考慮固定資產(chǎn)的有形損耗,還要考慮固定資產(chǎn)的無形損耗。我國目前處在經(jīng)濟(jì)大發(fā)展時期,交通基礎(chǔ)措施的建設(shè)處于滯后階段,一般可以認(rèn)為在役橋梁的經(jīng)濟(jì)壽命為其自然壽命。

2 基于結(jié)構(gòu)可靠度的在役橋梁剩余價值分析方法

2.1 橋梁的可靠度理論模型

一般認(rèn)為結(jié)構(gòu)的恒載效應(yīng)服從正態(tài)分布,其統(tǒng)計參數(shù)可以通過實測得到。己有結(jié)構(gòu)的可變荷載效應(yīng)是一個與剩余使用壽命期有關(guān)的量,可以根據(jù)結(jié)構(gòu)在已服役期內(nèi)的荷載實測資料進(jìn)行統(tǒng)計分析。如果沒有足夠的實測資料,可以按設(shè)計時荷載的統(tǒng)計特性進(jìn)行推算。結(jié)構(gòu)上的可變荷載效應(yīng)服從極值I型分布,時段t內(nèi)可變荷載效應(yīng)的平均值μSQt,標(biāo)準(zhǔn)差σSQt可以表示為:式中:TS為規(guī)范給定的結(jié)構(gòu)設(shè)計使用期;μSQT和σSQT分別為設(shè)計使用期內(nèi)荷載效應(yīng)極大值的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差。

己有結(jié)構(gòu)是一個客觀存在的實體,其抗力理論上可視為一確定量,但是由于各種因素的影響以及檢測手段的限制,測量時存在一定的誤差,因此仍具有一定的隨機性,抗力隨時間變化的模型可以用一個簡單的隨機過程模型表示為:

式中:R(t)為結(jié)構(gòu)在t時刻的抗力;F(t)為結(jié)構(gòu)抗力衰減—時間函數(shù)(與結(jié)構(gòu)的組成材料、環(huán)境以及維護(hù)條件有關(guān))。

第ti時刻的功能函數(shù)為:

式中:R(ti)為結(jié)構(gòu)ti時刻結(jié)構(gòu)抗力;SQ(ti)為ti時刻可變荷載效應(yīng);SG為恒載效應(yīng)。在時段[0,t]內(nèi)結(jié)構(gòu)的失效概率可以表示為:

相應(yīng)的可靠指標(biāo)為:

βi為[0,t]時段內(nèi)的可靠指標(biāo);Φ-1(·)為正態(tài)分布函數(shù)的逆函數(shù)。

2.2 基于可靠度的在役橋梁剩余價值

一般的折舊方法,以平均年限法為例,固定資產(chǎn)在某一時刻的剩余價值計算公式如下:

年折舊率=[(1一預(yù)計凈殘值率)/折舊年限]×100%

年折舊額=固定資產(chǎn)賬面原值×年折舊率固定資產(chǎn)剩余價值=固定資產(chǎn)賬面原值—∑年折舊額

根據(jù)這種思路,考慮以結(jié)構(gòu)的失效概率作為其折舊率,其可靠度為目前的剩余價值比率,那么,對處在ti時刻的在役橋梁,其剩余價值計算流程為:

(1)對在役橋梁的性能進(jìn)行評估,得到當(dāng)前狀態(tài)的可靠度指標(biāo)。

(2)用可靠度指標(biāo)與經(jīng)濟(jì)參數(shù)相乘,得到在役橋梁的剩余價值。

式中:Vsi為當(dāng)前橋梁的剩余價值;βti為當(dāng)前狀態(tài)的可靠度指標(biāo);V0為橋梁折舊的計算基數(shù),即橋梁的初始價值;Cb為橋梁拆除的花費(凈值)。

3 在役橋梁剩余價值計算方法的修正

式(8)有一個明顯的問題,就是沒有考慮資金的時間價值。要考慮資金運動中的增值,就必須對該公式進(jìn)行修正。

3.1 理論上的在役橋梁剩余價值的計算公式

在考慮資金時間價值的情況下,理論上的在役橋梁剩余價值的計算公式為:

式中:dPf(t)為失效概率的增量微元;Pt為t時刻的資金折現(xiàn)系數(shù);Pb為拆除時的資金折現(xiàn)系數(shù)。

對于式(9),dPt(t)與Pt的確定是比較難的。但可通過離散的方法將之轉(zhuǎn)化解決。

3.2 離散化的解決辦法

文獻(xiàn)[4]中將設(shè)計基準(zhǔn)期分成m個相等的時段,將荷載隨機過程離散成m個隨機變量SQ(ti),將抗力隨機過程離散成m個隨機變量R(ti),R(ti)的大小取第i個時段抗力的中值,推導(dǎo)出了考慮抗力變化的結(jié)構(gòu)可靠度的實用計算方法,同時指出,若可變荷載的極大值分布服從極值I型分布時,結(jié)構(gòu)在[0,t]時段內(nèi)的失效概率為:

式中:α為極值I分布的參數(shù);m為將[0,t]分隔成的時段數(shù);Rj為第j個時段結(jié)構(gòu)抗力效應(yīng)的中值;SQt為[0,t]時段內(nèi)可變荷載效應(yīng)的極大值。

可將R視為結(jié)構(gòu)的等效抗力,反應(yīng)的是結(jié)構(gòu)抗力的退化過程。

結(jié)構(gòu)在某一時段[ti,ti+δt]內(nèi)的失效概率增加量為:

對于某一個確定的時間點,資金的折現(xiàn)系數(shù)也容易根據(jù)相關(guān)表格得到。那么此時的計算公式應(yīng)該為: 3.3 離散化處理后橋梁剩余價值計算流程

計算結(jié)構(gòu)某一時段的在役橋梁剩余價值的計算步驟如下:

(1)描述結(jié)構(gòu)所處的環(huán)境及材料特性,建立結(jié)構(gòu)抗力衰減模型。

(2)實測當(dāng)前狀態(tài)下結(jié)構(gòu)抗力和荷載的統(tǒng)計參數(shù)。

(3)把設(shè)計基準(zhǔn)期離散化,根據(jù)式(6)計算各個時段的失效概率Pfi(t)。

(4)根據(jù)公式(12)計算各個時段的失效概率增加量Pfi。

(5)根據(jù)折現(xiàn)系數(shù)表和相應(yīng)的參數(shù)(折現(xiàn)率、時段長)查出折現(xiàn)各Pfi(t)時對應(yīng)的Pi。

(6)根據(jù)式(13)計算現(xiàn)階段橋梁剩余價值Vsi。

4 算例分析

某大橋位于國道101線,橋梁上部構(gòu)造為裝配式鋼筋砼無中橫隔梁T形梁橋,混凝土標(biāo)號為C25,內(nèi)梁采用火山灰水泥,外梁采用普通水泥。下部為雙柱墩,基礎(chǔ)有2種型式:鉆孔樁基礎(chǔ)與淺基礎(chǔ)。利用實際檢測數(shù)據(jù)建立鋼筋銹蝕和混凝土強度時變模型,對鋼筋混凝土梁橋抗彎承載力進(jìn)行計算,得出如圖1所示的抗力時變規(guī)律。

圖1 抗力時變規(guī)律曲線

圖中:R0為橋梁結(jié)構(gòu)構(gòu)件服役時間t=0時的抗力均值;Rt為橋梁結(jié)構(gòu)構(gòu)件服役時間為t時的抗力均值。

由圖1可見:橋梁結(jié)構(gòu)抗力在服役期內(nèi)不斷衰減,衰減速度并不均勻,初期較慢,后期較快。在服役前20年內(nèi)該橋的結(jié)構(gòu)抗力衰減速率為0,在后期衰減速率逐步增加。

該橋投資為28 000萬元,設(shè)計壽命為100年,拆除后價值為1 500萬元,折現(xiàn)率取10%。以建成時間為基期,取40年為計算周期,采用會計學(xué)的折舊模式,考慮折舊期間為30年,那么在橋齡為40年時,這部分資產(chǎn)已經(jīng)提取完折舊,賬面殘值為0。采用基于結(jié)構(gòu)可靠度的橋梁剩余價值折舊的方法,根據(jù)式(13),此時的橋梁價值為:

5 結(jié)語

在公共項目的評價中,經(jīng)常采用的是費用收益-成本分析方法。該方法用收益-成本比率作為評價標(biāo)準(zhǔn)。一般說來,人們更關(guān)注這些公共設(shè)施給公眾帶來的收益,并建立了各種模型進(jìn)行分析、預(yù)測和評價,對于成本的探討相對較少。其實公共項目的投資也要講究其投資效用比,特別是互斥方案的比選,找到比較科學(xué)的方法計算其成本更為重要。對于在路網(wǎng)中發(fā)揮咽喉作用的橋梁工程,利用相應(yīng)的方法計算出殘余價值對運營法人轉(zhuǎn)交路政部門后的橋梁管理和評價有非常重要的意義,同時,它也是進(jìn)行舊橋加固和新建橋梁方案比選決策的重要依據(jù)。

[1] 鄧平.對基礎(chǔ)設(shè)施固定資產(chǎn)折舊方法的探討[J].海南大學(xué)學(xué)報:社會科學(xué)版,1999(2):59261.

[2] 張建仁,劉揚,許福友,等.結(jié)構(gòu)可靠度理論及其在橋梁工程中的應(yīng)用[M].北京:人民交通出版社.2003.

[3] 趙國藩,李云貴.舊有結(jié)構(gòu)性能評估[J].大連理工大學(xué)學(xué)報,199l(6):687-692.

[4] 趙國藩.貢金鑫.趙尚傳.等.工程結(jié)構(gòu)生命全過程可靠度研究[M].北京:中國鐵道出版社,2001.

責(zé)任編輯:文 月

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陳莘(19702),男,安徽合肥人,安徽省公路橋梁工程公司高級工程師。研究方向:路橋工程技術(shù)。