基于模糊熵層次分析法的高等教育國際化策略風險評價模型研究*

胡亦武

(華南理工大學 國際交流與合作處， 廣東 廣州 510640)

一、 引言

高等教育國際化是一項復雜的社會系統(tǒng)工程， 要在教育內容、 教育方法上適應國際交往和發(fā)展的需要， 培養(yǎng)有國際意識、 國際交往能力、 國際競爭能力的人才[1]。多年來， 中國大學主要在課程和教學、 師資隊伍、 人才培養(yǎng)模式、 組織結構、 科研開發(fā)等方面的國際化進行了全面探索[2-3]。但如何建立中國大學國際化長期有效的動力機制， 如何評價中國大學國際化的程度， 如何全面剖析大學國際化影響因素， 如何評估高等教育國際化策略的投入風險[4]， 等等， 需要采用系統(tǒng)工程的理論和方法來研究其評估和決策問題。

由美國匹茲堡大學教授T. L. Saaty于20世紀70年代提出的層次分析法(Analytic Hierarchy Process, AHP)是一種多準則決策方法， 廣泛應用于復雜系統(tǒng)的分析與決策[5]。利用AHP或者對其進行相應改進[6-11]， 可以實現(xiàn)對中國大學國際化策略投入風險的定性分析和定量分析， 但AHP在方案兩兩比較重要性賦值時只考慮了個人判斷的兩種可能極端情況， 而沒有考慮個人判斷的模糊性， 同時， 如果采用平均值進行指標量化， 可能會導致有用信息的丟失， 為此， 本文采用模糊熵理論在構造模糊一致性判斷矩陣和計算指標權重基礎上提出了基于模糊熵層次法的中國大學國際化策略風險評價模型。根據(jù)模型對策略的綜合評估值得出風險等級， 從而為相關決策的制定提供重要依據(jù)。

二、 高等教育國際化策略的風險要素

在不同層面實施大學國際化策略時， 考慮到中國大學國際化投入對社會的整體發(fā)展具有較大的推動作用， 如果有限的中國大學教育資源被浪費或產生風險， 勢必影響實現(xiàn)中國大學教育“規(guī)模、 結構、 質量、 效益相統(tǒng)一”的發(fā)展方針[1]。伴隨著中國大學國際化的發(fā)展， 中國大學國際化投入的經濟效益和社會效益倍受中國大學教育管理部門關注。 高等教育國際化已成為新的機遇性挑戰(zhàn)， 如何評價由此帶來的風險， 具有重要的意義和價值。中國大學國際化策略風險量化旨在通過對風險相互作用的評估來評價項目的投入風險等級， 從而確定該項目的可行性和價值。

從政治、 文化、 學術、 經濟和人力資本等因素， 根據(jù)專家調查問卷和相關文獻資料[12-16]， 利用SPSS軟件對指標進行相關性分析， 本文選取了七個影響教育國際化策略的風險要素： 高等教育國際化政策風險、 國際化發(fā)展規(guī)劃設計與實施風險、 合作辦學的風險、 學生國際交流的風險、 引進國外人才和培養(yǎng)師資隊伍的風險、 國際學術交流與合作的風險、 面向國際化的教學改革的風險。每一個要素又具有相應的二級子要素。高等教育國際化策略風險評價指標體系表示為如圖1所示的分層結構。

圖1 高等教育國際化策略風險評價指標體系

三、 基于模糊熵層次分析方法的模型

建立中國大學國際化策略風險評估指標體系是進行中國大學國際化策略風險評估的基礎。采用層次分析法進行指標綜合， 涉及了許多定性的評價指標， 各指標的權重作為評價體系的基本參數(shù)， 其確定過程中必須對定性資料進行處理。常用的模糊綜合評價方法在量化過程中， 選擇的往往是平均數(shù)， 因而會使許多有用的信息丟失， 為彌補這一不足， 考慮所研究問題的特點本文采用鐘形曲線隸屬度函數(shù)對定性指標進行模糊量化處理。此外， 鑒于評價指標對于被調查者或評估人員的難易程度不同或者對其重視程度不同， 往往使得對于某一指標的調查結果相對分散， 為了將此項信息反映到評價體系中去， 結合熵評價的思路對指標權重進行了修正。

(一)鐘形模糊隸屬函數(shù)的確定

根據(jù)本文研究數(shù)據(jù)的特點， 采用鐘形隸屬度函數(shù)作為變量模糊化函數(shù)。具體定義為： 設一個模糊量由(a,b,c)決定， 且具有鐘形隸屬度函數(shù)：

(1)

式中，a表示模糊量的偏差系數(shù)， 反映了該模糊量的數(shù)值發(fā)散幅度；b表示模糊量的變化梯度， 反映了該模糊量的準確程度， 為了保證μA(x)為實數(shù)， 參數(shù)b為b≥1的正整數(shù)；c表示了模糊量最大可能的取值， 決定了該模糊量數(shù)值變化范圍的中心值。其中μA(c-a)=0.5，μA(c+a)=0.5和μA(c)=1。

則稱模糊量為鐘形模糊量， 其分布如圖2所示。

圖2 鐘形模糊量分布曲線

通過調整a和c， 可以改變鐘形隸屬度函數(shù)的中心和寬度； 通過改變參數(shù)b值可以調整鐘形模糊隸屬度函數(shù)斜邊的斜率。

采用鐘形曲線隸屬度來確定測評指標的權重主要過程如下：

1. 建立專家初始評價矩陣

設有n個專家參與評價模型的確定， 評價指標共有p個， 由第j個專家對第i個指標給出評價[aij，bij，cij]。aij表示第j個專家對第i個指標重要程度給出的最保守的評價，bij表示第j個專家對第i個指標重要程度給出的最可能的評價，cij表示第j個專家對指第i個指標重要程度給出的最樂觀的評價。要求專家在[0， 100]間自由打分， 從而形成初始評價矩陣R：

(2)

2. 建立專家評價的權重集

設第j個專家給出的評價值在總體評價中所占的比重為cj， 從而組成專家評價的權重集：

E=[e1…ep]

(3)

3. 模糊合成

利用E⊙R表示專家重要性和評價值的模糊合成結果， “⊙”為模糊合成算子， 其具體運算有多種， 如M(∧, ∨)算子、M(·, ∨)算子、M(∧, ⊕)算子、M(·, ⊕)算子等， 其中加權平均型模糊算子在M(·， ⊕)體現(xiàn)權系數(shù)作用、 綜合程度和利用R的信息方面都有優(yōu)勢， 因此采用該算子進行模糊合成， 從而形成模糊合成矩陣：

F=[[a1b1c1] … [anbncn]]

4. 確定模糊權重

根據(jù)鐘形模糊量計算公式， 第i個指標的模糊權重為：

(5)

并經過歸一化處理后得到模糊權重集：

Wτ=[τ1τ2…τp]

(6)

(二)熵權的確定

高等教育國際化策略風險評價主要依據(jù)專家定性評價的指標， 而指標本身之間的屬性和特點不同， 這就使得搜集到的不同指標的信息質量不盡相同。因此， 需要引入熵評價的方法， 依據(jù)信息質量對指標權重進行調整。

1. 模糊熵理論

模糊事件A的熵定義為：

(7)

式中，A為{x1，x2， …，xn}中的模糊事件，μA(xi)、Pi分別是模糊事件xi的模糊隸屬度和概率密度。

基于以上定義的基礎上， 高等教育國際化策略風險模糊熵評價模型可表示為：

(8)

當α=1時， 高等教育國際化策略風險中模糊事件A的廣義熵就變?yōu)槟：录嗀的熵定義； 當α=0.5時， 高等教育國際化策略風險中模糊事件A的廣義熵就變?yōu)楦怕什淮_定性的熵定義； 當α=0時， 高等教育國際化策略風險中模糊事件A的廣義熵就變?yōu)槟：a事件的模糊熵定義。

2. 指標總熵

在鐘形隸屬度函數(shù)模糊矩陣R的基礎上， 確定第i個指標的總熵為

(9)

式中，a,b,c,n表示的意義如以上所述， 計算量r在評價指標矩陣[aij,bij,cij]中取值。

3. 指標熵權的確定

在指標總熵計算式的基礎上， 計算第i個指標熵權為：

(10)

從而得到熵權集：

Wρ=[ρ1,ρ2, …,ρp]

(11)

(三)組合權重的確定

設WA=[β1,β2, …,βp]是通過層次分析法確定的層次權重集。

為了能夠綜合模糊權、 熵權和層次分析權重， 利用式(12)進行多個權重的綜合。最后獲得第i個指標包含模糊熵的最終調整權重為：

(12)

從而得到最終權重集：

W=[w1w2…wp]

(13)

通過式(12)獲得組合權重能夠確保評價指標即考慮了指標的定性和定量問題。同時， 各指標值所反映的信息并不是有序和有規(guī)律的， 所以利用熵理論將專家對指標的評價信息進行量化， 可以將無序的信息變成有序可比的信息， 從而對最終權重進行校正。

四、 高等教育國際化策略的風險評價模型

根據(jù)對高等教育國際化策略風險的分析， 可以得到圖1所示的指標體系。策略風險評價主要步驟如下：

(一)確定各指標因素及其權重

確定評價指標因素作為模型輸入， 然后根據(jù)專家對各項指標重要性的調查結果， 建立初始評價矩陣， 根據(jù)式(2)至式(13)確定模糊權重、 熵權和層次權重， 以及組合權重。專家對各指標的初始評價矩陣如表1所示。

表1 專家初始評價矩陣

(二)建立指標值的模糊判斷矩陣

通常， 在調查問卷的設計中采用五級記分制， 如表2所示， 因此， 調查獲得的指標值是一個模糊判斷矩陣。目前， 常用的隸屬函數(shù)確定方式有： 通過模糊統(tǒng)計； 采用二元對比排序法； 借用常用的模糊分布； 利用信號處理的結果， 經過適當轉換得到隸屬函數(shù)； 通過神經網(wǎng)絡模型來學習和獲取隸屬函數(shù)； 其他方法。如主觀認識， 個人經驗， 人為評分等。 根據(jù)策略風險狀況采用以上方式建立以下某層個指標值個風險等級的模糊判斷矩陣為：

(14)

式中，μij是風險的隸屬度， 0≤i≤p， 0≤j≤n。

(三)求各指標評價矩陣

根據(jù)上面方法求得的各指標權重和模糊判斷矩陣， 各指標評價矩陣進行歸一化和綜合后可表示為：

(15)

式中， 0≤i≤p,T表示轉置。

(四)建立目標價矩陣

目標價矩陣可表示為：

Bobj=[B1B2…Bp]

(16)

(五)模糊綜合評價

進行模糊綜合評價， 得到模糊綜合評價結果集， 即權重向量W與模糊矩陣B的合成所得的模糊子集S為：

S=W·B

(17)

其中W為綜合權重值，S為大學國際化策略風險模糊評估結果子集。

(六)確定大學國際化投入風險水平值

中國大學國際化投入項目的風險評估值可表示為：

f=S·XT

(18)

式中，T表示轉置矩陣；X為評價集中對應的分數(shù)向量， 評分表如表2所示。

表2 中國大學國際化投入項目風險評分表

五、 實證分析

中國南方某大學進行了相關國際化項目的建設， 對整個項目進行了跟蹤調查， 選取了4組投入指標進行策略風險評估包括{管理者認知能力風險(V11)、 管理能力風險(V12)、 投資目標的多項和漏項風險(V13)、 急于求成風險(V14)}、 {能否公平競爭(V21)、 承擔義務的風險(V22)、 組織協(xié)調及各部門配合不確定性風險(V23)、 資金實力的風險(V24)、 管理工作者帶資和墊資的風險(V25)、 資金信譽情況(V26)}、 {被教育者需求不確定性風險(V31)、 國際化市場接受不確定性風險(V32)、 市場競爭不確定性風險(V33)}、 {政策風險(V41)、 經濟風險(V42)、 自然條件風險(V43)}， 根據(jù)各因素調查結果， 采用模糊熵權重方法確定權重， 經計算可得分層權重集為：

W=[W1,W2,W3,W4]=[0.23, 0.25, 0.30, 0.22]，

W1=[W11,W12,W13,W14]=[0.36, 0.20, 0.20, 0.24]，

W2=[W21,W22,W23,W24，W25，W26]=[0.25, 0.16, 0.18, 0.16, 0.18, 0.07]，

W3=[W31,W32,W33]=[0.40, 0.20, 0.40]，

W4=[W41,W42,W43]=[0.36, 0.40, 0.24]。

根據(jù)實際情況， 采用最大信息熵原理確定中國大學國際化投入風險模糊隸屬函數(shù)， 并根據(jù)調查結果建立如表3所示的中國大學某國際化項目投入風險模糊評判表。

表3 中國大學某國際化項目投入風險模糊評判表

由表3可知中國大學某國際化項目投入風險指標模糊判斷矩陣Ri為：

歸一化處理后的各因素評價矩陣Bi為：

B1=(0.3294， 0.4157， 0.1765， 0.0784， 0)；

B2=(0.1692， 0.436， 0.2505， 0.1098， 0.0346)；

B3=( 0.3107， 0.3883， 0.233， 0.068， 0)；

B4=(0.2303， 0.2718， 0.2075， 0.2282， 0.0622)；

模糊綜合評價結果集S=W·B=(0.2619， 0.3809， 0.2188， 0.1161， 0.0223)；

中國大學某國際化項目投入風險評價值為：f=S·XT=(0.2619， 0.3809， 0.2188， 0.1161， 0.0223)×(35， 50， 65， 80， 95)T=53.84。

對照表2可知， 該大學的國際化項目投入風險級別為較低。

六、 結論

本文提出了基于模糊熵層次法的中國大學國際化策略風險評價模型。運用該模型對中國大學國際化投入項目風險進行量化， 只需要項目有關人員和專家給出風險因素的評價信息和兩兩比較判斷信息即可， 可操作性強。

中國大學國際化投入風險評價結果正確與否， 很大程度上取決于能夠科學、 客觀、 綜合地反映評價對象整體狀況的指標內容、 結構及評價的標準。中國大學國際化投入風險的問題涉及許多方面， 因而在實際運用中， 建議中國大學國際化管理部門選取適當因素建立數(shù)據(jù)庫， 開發(fā)相應的中國大學國際化投入風險評價軟件。在實際的評價過程中還可以引入系數(shù)， 對不同類型的中國大學國際化投入進行修正。

參考文獻：

[1] 蔣凱， 馬萬華， 陳學飛. 應對國際化的挑戰(zhàn)： 大學戰(zhàn)略規(guī)劃與戰(zhàn)略管理 [J]. 北京大學教育評論， 2007(1)： 177-179.

[2] 黃蔚， 楊晨光. 高等教育國際化進程中大學如何制定發(fā)展戰(zhàn)略——第二屆中外大學校長論壇側記 [J]. 教育研究， 2004(10)： 92-96.

[3] 李晨. 高等教育國際化背景下的中外合作辦學研究 [D]. 青島： 青島大學教育經濟與管理， 2007.

[4] 張壽松. 高等教育國際化的十個基本問題 [J]. 大學教育科學， 2003(03)： 15-19.

[5] 黃貫虹. 系統(tǒng)工程方法與應用(修訂版) [M]. 廣州： 暨南大學出版社， 2006.

[6] 孔繁森， 王軍， 孫海港. 基于層次分析法的發(fā)動機缸體生產線設備可用性的模糊綜合評價 [J]. 吉林大學學報(工學版)， 2008(6)： 1332-1336.

[7] 段秉乾， 司春林. 基于模糊層次分析法的產品創(chuàng)新風險評估模型 [J]. 同濟大學學報(自然科學版)， 2008(7)： 1002-1005.

[8] Stamatelatos M. Probabilistic risk assessment procedures guide for NASA managers and practitioners[R]. Washington D C： Office of Safety and Mission Assurance NASA Headquarters, 2002.

[9] Sen D K, Banks J C, Maggio G, et al. Rapid development of an event tree modeling tool using COTS software[R]. New Jersey: IEEE Aerospace Conference,2006.

[10] Epstein S, Rauzy A. Can we trust PRA [J]. Reliability Engineering and System Safety, 2005(3): 195.

[11] JIA Yue, SONG Bao-wei, ZHAO Xiang-tao, LIANG Qing-wei. Method of Combat Programs Optimization by Fuzzy AHP Based on Entropy Weight [J]. 系統(tǒng)仿真學報， 2008(11)： 2965-2968.

[12] 劉廣明. 論教育國際化和我國高等教育的應對策略 [J]. 河南師范大學學報(哲學社會科學版). 2003(6)： 133-135.

[13] 徐海寧. 高等教育國際化的多視角分析 [J]. 江蘇高教， 2006(2)： 51-53.

[14] 夏遼源. 我國高等教育國際化問題研究 [D]. 長春： 東北師范大學教育學原理， 2006.

[15] 宋揚. 高等教育國際化的研究——兼談我國高等教育國際化的對策 [D]. 上海： 華東師范大學教育經濟與管理， 2002.

[16] 鄂加強. 智能故障診斷及其應用 [M]. 長沙： 湖南大學出版社， 2006.