蘭新二線風(fēng)區(qū)槽形梁設(shè)計(jì)分析

繆文輝,何 濤

(中鐵第一勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司橋隧處,西安 710043)

1 概述

預(yù)應(yīng)力混凝土槽形梁是一種下承式橋梁結(jié)構(gòu),由于建筑高度低,可增高橋下凈空,減小引道路堤填土高度,縮短橋梁總長,所以其經(jīng)濟(jì)效益顯著。另外,槽形梁腹板作為主要受力構(gòu)件還具有減小噪聲、防風(fēng)、抗震性能好的優(yōu)點(diǎn),可適用于高速鐵路的高架橋梁與城市軌道交通橋梁。

近年來,國內(nèi)外通過對槽形梁的理論與實(shí)踐研究,槽形梁作為一種低高度梁型,已經(jīng)得到較為廣泛的采用。法國 13號(hào)線在賽納河上建造了跨度 85 m,腹板為矩形的槽形梁。智利的圣地亞哥地鐵 5號(hào)線已建成雙線槽形梁。德國在樸羅欽根港的內(nèi)卡河橋做成了上承、下承連續(xù)過渡的 5跨連續(xù)槽形梁橋。瑞士里茲跨隆河公路橋(1990)采用變高度主梁的槽形梁結(jié)構(gòu),跨度達(dá)到 143 m。

國內(nèi)鐵路槽形梁的工程實(shí)踐始于 1981年,當(dāng)時(shí)分別建成了懷柔線跨度為 20 m的雙線槽形梁和通縣西跨度為 24m的單線槽形梁,以上兩座槽形梁均為簡支梁。1995年建成通車的浙贛復(fù)線江西弋陽葛水河橋系我國第一座鐵路連續(xù)槽形梁橋。2004年我院在設(shè)計(jì)上海軌道交通 6號(hào)線博興路至五蓮路地上轉(zhuǎn)地下過渡區(qū)間采用了跨度 25 m槽形梁作為設(shè)計(jì)方案,2009年在西康二線設(shè)計(jì)中受線路高程控制,采用 32 m槽形梁跨越既有戰(zhàn)備路。

2 方案介紹

預(yù)應(yīng)力混凝土槽形梁應(yīng)用形式有雙線分離式(單線)預(yù)應(yīng)力混凝土槽形梁和雙線整體式預(yù)應(yīng)力混凝土槽形梁兩種。本方案采用分離式預(yù)應(yīng)力混凝土槽形梁,每線設(shè)置 1個(gè)“U”形槽,兩主梁分離。每線槽形梁由 2片主梁和道床板組成,二者為剛性聯(lián)結(jié),在聯(lián)結(jié)部設(shè)置梁肋,整個(gè)聯(lián)結(jié)部稱角隅。本方案可以降低主梁高度,減小道床板的厚度,并且道床板的寬跨比較小,剪力滯后效應(yīng)小,道床板可全截面參與主梁受力,提高了截面的利用率。主梁為實(shí)心矩形,高 2 m,寬 0.5m,梁高跨比 1/8,在端部 1m范圍內(nèi)主梁加高 20 cm。道床板的厚度為 45 cm,橋面橫向排水坡由結(jié)構(gòu)形成。在端部加厚至與主梁下緣平齊形成端橫梁。槽形梁采用 4點(diǎn)支承,支座分別設(shè)在 2片主梁兩端之下。槽形梁橫截面尺寸見圖1,結(jié)構(gòu)效果圖見圖2。

圖1 槽形梁結(jié)構(gòu)尺寸(單位:cm)

圖2 16m槽形梁防風(fēng)屏橫截面渲染圖

3 主橋計(jì)算結(jié)果

主要采用通用有限元軟件 MIDAS對槽形梁進(jìn)行分析計(jì)算,同時(shí)采用《橋梁結(jié)構(gòu)分析系統(tǒng)》(BSAS)程序?qū)χ髁哼M(jìn)行施工階段和運(yùn)營階段的縱向平面靜力分析計(jì)算。在實(shí)體模型中,主梁和道床板均采用高精度8節(jié)點(diǎn)塊單元,槽形梁縱向分為 38段,主梁每個(gè)截面分為 47個(gè)單元,道床板每個(gè)截面分為 64個(gè)截面,整個(gè)槽形梁結(jié)構(gòu)共劃分實(shí)體單元4 294個(gè),節(jié)點(diǎn)5811個(gè)。

3.1 主梁變形和梁端轉(zhuǎn)角

在 ZK靜活載作用下,梁端的豎向轉(zhuǎn)角為 0.546‰(rad),道床板跨中豎向位移為 3.6 mm,撓跨比1/4444,腹板跨中豎向位移為 3.3 mm,撓跨比1/4848,滿足規(guī)范要求。在支點(diǎn)附近,活載作用下梁體扭轉(zhuǎn)引起的軌面不平順相對值為 1.2 mm。

道床板的撓曲變形引起主梁向里轉(zhuǎn)動(dòng)。沿縱向主梁的轉(zhuǎn)動(dòng)角度不同,在豎向靜活載下,內(nèi)側(cè)腹板跨中處向里撓度為 0.31 mm,外側(cè)腹板向里撓度為 0.77 mm,在主力工況下,內(nèi)側(cè)腹板跨中處向里撓度為 0.71 mm,外側(cè)腹板向里撓度為 1.76mm,位移值很小,對行車沒有影響。

支座反力主要計(jì)算結(jié)果見表1。

表1 支座反力 kN

3.2 桿系模型縱向計(jì)算結(jié)果

結(jié)構(gòu)彎矩包絡(luò)圖如圖3所示,運(yùn)營階段混凝土應(yīng)力見表2。

圖3 結(jié)構(gòu)彎矩包絡(luò)圖(單位:kN·m)

表2 運(yùn)營階段混凝土應(yīng)力 MPa

上緣抗裂安全系數(shù)最小值 2.39,下緣抗裂安全系數(shù)最小值 2.03。最大主應(yīng)力 8.0 MPa,最小主應(yīng)力0.37MPa,運(yùn)營階段正截面強(qiáng)度安全系數(shù)為 3.3。

3.3 空間實(shí)體單元計(jì)算結(jié)果

(1)空間應(yīng)力結(jié)果的不均勻性

受高速鐵路建筑界限的要求,所采用槽形梁結(jié)構(gòu)為非對稱結(jié)構(gòu)。內(nèi)側(cè)腹板寬度在上緣變小,且線路偏向內(nèi)側(cè),導(dǎo)致內(nèi)側(cè)腹板應(yīng)力較大,內(nèi)外側(cè)腹板在自重、二期恒載、活載工況下均呈應(yīng)力不均勻分布,見圖4。這是采用桿系模型無法計(jì)算的,并且對于簡支結(jié)構(gòu)無法計(jì)算外側(cè)腹板升溫的影響。?

圖4 恒載+活載跨中縱向應(yīng)力云圖(單位:MPa)

(2)跨中截面

采用 BSAS軟件計(jì)算各預(yù)應(yīng)力筋的有效預(yù)應(yīng)力,張拉控制應(yīng)力為1302MPa,采用低松弛鋼絞線,金屬波紋管,孔道摩阻系數(shù)和偏差系數(shù)分別為 0.23和0.002 5,錨具回縮值為 6 mm,計(jì)算得跨中截面處的有效預(yù)應(yīng)力值見表3。將鋼束內(nèi)力施加在實(shí)體模型的桁架單元模擬鋼束預(yù)拉力。按照《高速鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范》得列車縱向的動(dòng)力沖擊系數(shù)為 1+μ=1.2。

表3 跨中截面預(yù)應(yīng)力損失及有效預(yù)應(yīng)力 MPa

圖5 跨中截面縱向正應(yīng)力(單位:MPa)

由圖5可見,跨中截面在運(yùn)營階段為全截面受壓。最小壓應(yīng)力為 0.6 MPa,最大壓應(yīng)力為 9.2 MPa,且最大壓應(yīng)力 σc≤0.50fc=16.75MPa。

提取桿系模型結(jié)果反算實(shí)體模型結(jié)果,加以復(fù)核,跨中截面處得預(yù)加力為彎矩 7 834.2 kN·m,軸力15 671.2 kN,預(yù)應(yīng)力荷載引起的上緣拉應(yīng)力為 6.23 MPa,下緣壓應(yīng)力為 5.81+3.28=9.09 MPa。實(shí)體模型中預(yù)應(yīng)力引起的截面應(yīng)力分布見圖6。可見實(shí)體模型與桿系計(jì)算結(jié)果一致,所以可由截面有效預(yù)加力計(jì)算截面上下緣的預(yù)應(yīng)力值,再與恒載 +活載工況進(jìn)行組合。

圖6 跨中截面縱向正應(yīng)力(單位:MPa)

由圖7可見,在施工階段,自重 +預(yù)應(yīng)力荷載工況下,上緣最大拉應(yīng)力為 1.8 MPa,沒有超過 0.7倍軸心抗拉極限強(qiáng)度(2.31 MPa),滿足規(guī)范要求。同理可對L/4截面和支點(diǎn)截面進(jìn)行應(yīng)力分析,分析結(jié)果均滿足規(guī)范要求,限于篇幅,本文未作介紹。

圖7 跨中截面縱向正應(yīng)力(單位:MPa)

3.4 道床板橫向配筋驗(yàn)算分析

(1)跨中截面

施加活載:考慮橫向沖擊系數(shù) 1.43,ZK標(biāo)準(zhǔn)活載按照面荷載施加,得上緣壓應(yīng)力為 10.1 MPa,下緣拉應(yīng)力為 8.1 MPa,由應(yīng)力反算橫向彎矩為 273 kN·m,由 MIDAS對實(shí)體單元積分得單位米道床板橫向彎矩為 260k N·m。

(2)支點(diǎn)截面

活載施加方式同上,得上緣壓應(yīng)力為 11.1 MPa,下緣拉應(yīng)力為 8.7 MPa,由應(yīng)力反算橫向彎矩為 M=1 174.5k N·m,由 MIDAS對實(shí)體單元積分得單位米道床板橫向彎矩為 999.5 kN·m。

(3)配筋驗(yàn)算

跨中截面:鋼筋 φ25 mm,間距 10 cm,受拉鋼筋重心處應(yīng)力為 157.7 MPa,受壓鋼筋重心處應(yīng)力為 56.5 MPa,混凝土最大壓應(yīng)力為 10.9 MPa。

支點(diǎn)截面:鋼筋雙肢 φ25 mm,間距 10 cm,受拉鋼筋重心處應(yīng)力為 149.9 MPa,受壓鋼筋重心處應(yīng)力為64.4 MPa,混凝土最大壓應(yīng)力為 9.6 MPa。

(4)風(fēng)荷載下槽形梁配筋驗(yàn)算

在 66 m/s的風(fēng)荷載作用下,擋風(fēng)結(jié)構(gòu)將風(fēng)載通過立柱(間距 2 m)傳遞給腹板,在外側(cè)腹板引起的彎矩為 127.2 kN·m,水平力為 61.2 kN,在內(nèi)側(cè)腹板引起的彎矩為 74.4 kN·m,水平力為 18.6kN,風(fēng)荷載引起的拉應(yīng)力主要集中在外側(cè)腹板與底板連接處。

縱向跨中處,單位米橫向彎矩為 33 kN·m,驗(yàn)算單純由風(fēng)荷載引起的鋼筋應(yīng)力為:受拉鋼筋重心處應(yīng)力為 19.1 MPa,受壓鋼筋重心處應(yīng)力為 6.8 MPa,混凝土最大壓應(yīng)力為 1.3 MPa,上述應(yīng)力與主應(yīng)力組合都小于鋼筋在主力 +附加力時(shí)的容許應(yīng)力值。

3.5 腹板吊拉力

槽形梁為下承式結(jié)構(gòu),荷載作用在道床板上,其中大部分通過主梁傳到支座。在主梁的跨中附近產(chǎn)生豎向拉力,在支座附近產(chǎn)生豎向壓力。另外,跨中附近主梁對道床板的制約作用,減小了道床板的橫向彎矩,相應(yīng)的道床板也對腹板產(chǎn)生豎向彎矩。這種彎矩使腹板成為偏拉構(gòu)件,通過實(shí)體單元可以模擬荷載作用位置對結(jié)構(gòu)整體應(yīng)力的影響,分析結(jié)果表明,在跨中附近腹板內(nèi)側(cè)產(chǎn)生 0.67 MPa的拉應(yīng)力,外側(cè)產(chǎn)生 0.38 MPa的壓應(yīng)力,在支點(diǎn)附近腹板內(nèi)側(cè)產(chǎn)生 0.98MPa的壓應(yīng)力,腹板外側(cè)產(chǎn)生最大拉應(yīng)力為 0.89 MPa,小于混凝土的極限抗拉強(qiáng)度,腹板的吊拉應(yīng)力見圖8。

圖8 腹板豎向正應(yīng)力云圖(單位:MPa)

3.6 3條腿受力分析

槽形梁在施工和運(yùn)營階段,由于基礎(chǔ)的不均勻沉降,會(huì)出現(xiàn) 4個(gè)支座不在同一平面內(nèi)的“3條腿”現(xiàn)象,在梁和板內(nèi)引起附加的彎應(yīng)力和剪應(yīng)力。當(dāng)槽形梁中一支座下沉 5 mm時(shí)(其余 3個(gè)支座無沉降),在發(fā)生沉降的支座附近的橫截面產(chǎn)生最大縱向應(yīng)力,扣除支座節(jié)點(diǎn)應(yīng)力集中的影響,支座附近橫截面的縱向應(yīng)力分布見圖9。

圖9 支座沉降時(shí)縱向應(yīng)力最大截面處應(yīng)力云圖

計(jì)算結(jié)果顯示,在發(fā)生沉降的支座橫向?qū)?yīng)支座處產(chǎn)生最大縱向拉應(yīng)力,其值為 1.1 MPa,雖然應(yīng)力值較大,但支點(diǎn)附近其他荷載產(chǎn)生的應(yīng)力較小。由支點(diǎn)截面分析結(jié)果得知,在主力荷載工況下支點(diǎn)截面附近壓應(yīng)力為 2.48 MPa,所以在縱向,截面仍為全截面受壓,3條腿現(xiàn)象對槽形梁的受力影響不大。

4 結(jié)論

本結(jié)構(gòu)為開口截面,形狀非常復(fù)雜,角隅、梗腋比較多且為非對稱結(jié)構(gòu),寬跨比大,荷載也為偏載,所以采用三維實(shí)體模型進(jìn)行計(jì)算分析,通過分析可得到如下結(jié)論。

(1)全橋縱向?yàn)槿A(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)。

(2)本橋不適用桿系結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析。

(3)道床板橫向存在拉應(yīng)力,最大值在支點(diǎn)處下緣,應(yīng)采取增加端橫梁或者配受力鋼筋措施。

(4)全橋豎向剛度滿足《時(shí)速 350 km客運(yùn)專線鐵路設(shè)計(jì)暫行規(guī)定》要求,能保證行車平穩(wěn)舒適。

(5)腹板限制了道床板的橫向彎曲,減小了中線處的橫向彎矩。此現(xiàn)象在縱向跨中表現(xiàn)敏感,在支點(diǎn)處減弱,所以支點(diǎn)處道床板受力更不利。

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