半主動導引頭彈目多普勒頻率對引戰(zhàn)配合影響分析

張宏偉, 史志中

(上海航天技術研究院八部,上海200233)

0 引言

當前防空導彈較多采用半主動尋的制導體制,其原因在于具有制導作用距離大,全天候適應性好,彈上設備簡單、技術難點較小,地面雷達提供的能量易于實現(xiàn)等特點。新一代防空導彈設計中,還有許多仍然采用了半主動尋的制導體制[1]。充分利用導引頭等彈上設備提供的信息,進行精確的引信與戰(zhàn)斗部配合是現(xiàn)代化防空導彈發(fā)展的趨勢和研究的熱點問題。引戰(zhàn)配合涉及導彈系統(tǒng)中的制導、引信和戰(zhàn)斗部三個關鍵環(huán)節(jié),綜合考慮三者關聯(lián)及其特征參數(shù)的優(yōu)化設計,是逼近最佳配合的基本思路。

半主動導引頭向引信提供的最主要信息量為彈目回波多普勒頻率 fd,在對該回波信號進行有效處理的基礎上,可以得到彈目相對速度大小,該多普勒頻率可以作為引戰(zhàn)配合自適應延遲時間的基準。

在大部分情況下,通過半主動導引頭提供的彈目回波多普勒頻率提取彈目相對速度大小和真實值誤差較小,完全可以用作引戰(zhàn)自適應延時的基準;但在大俯沖角邊界條件下,兩者之間會存在較大的誤差,繼續(xù)采用該信息量就會嚴重影響引戰(zhàn)配合的效果,急劇降低導彈單發(fā)殺傷概率。

1 半主動導引頭彈目多普勒頻率與彈目相對速度關系

半主動導引頭采用直波接收機提供相干處理的本振源,目標多普勒回波信號的形成和計算已不同于地面雷達跟蹤的形成和計算[2],跟蹤運動目標示意圖如圖1所示。

圖1 半主動導引頭跟蹤運動目標示意圖

一方面,由于目標照射的雷達和接收點是雙基地的;另一方面,導引頭對目標回波信號的相干基準由導引頭的直波接收機把本振頻率鎖定在照射器的信號頻率上后,再由導引頭本振提供。由于導彈運動,相干基準已不同于發(fā)射頻率。

經(jīng)典分析中,可以將彈目徑向速度由以下四部分組成:

a)由于目標運動,雷達照射器對于目標進行照射產(chǎn)生,記為 fd1;

b)由目標反射信號引起的多普勒頻率,記為fd2;

c)由于導彈運動,導引頭接收目標回波引起的多普勒頻率,記為 fd3;

d)由于導彈運動,相干基準引起的多普勒頻率,記為 fd4。

由此分析可得 f d i(i=1,2,3,4)的表達式為

式中:f d4為反應直波傳輸通道的頻率偏移,又稱為 fd直。一般 β1大于90°,cosβ1為負值,故 fd可以表示為

式中:α1為V t與目標至雷達站聯(lián)線的夾角;α2為Vt與目標和導彈聯(lián)線的夾角;β1為Vm與導彈至雷達站聯(lián)線的夾角;β2為V m與導彈和目標聯(lián)線的夾角;Vm為導彈速度;Vt為目標速度。

在工程中,因上述思路計算過程復雜,成分頻率測量易產(chǎn)生誤差,均采用近似分析取代。在彈目交會過程中,彈目距離遠小于導彈與照射器距離,可將導引頭的半主動體制近似于主動體制進行計算。

主動導引頭彈目多普勒頻率的經(jīng)典計算方法為

令

式中:λ為目標散射點和天線口連線與彈目相對速度V r的夾角。

導引頭輸出的實際彈目相對速度大小Vr可按導引頭工作波長λ乘以比例系數(shù)k得到,即

例如:當 λ=0.03 m 時,k=0.015,即 f d=1 kHz代表V r=15m/s。

該彈目相對速度Vr的提取方式廣泛應用于防空導彈的工程實踐中,但針對于超低空導彈的大俯沖角交會條件,k值與真實值存在較大誤差,使引戰(zhàn)延遲時間偏離理想值,嚴重影響引戰(zhàn)配合的效果。

2 大俯沖角下k的誤差分析

在大俯沖角情況下,彈目多普勒頻率誤差由式(8)的比例參數(shù)k決定。由第1節(jié)的分析可知,在脫靶量遠小于照射器與導彈距離的情況下,半主動導引頭輸出 fd所代表的彈目相對速度Vrm可近似按主動體制計算。導引頭跟蹤目標示意圖,如圖2所示。

圖2 導引頭跟蹤目標示意圖

彈目相對速度Vr的大小為

根據(jù)三角函數(shù)關系,可得

經(jīng)化簡,得

通過上述分析可知,半主動導引頭提供的彈目多普勒頻率 fd簡化為主動體制計算,其比例系數(shù)k與俯沖角θ、導彈速度V m、目標速度V t和波長λ有式(13)的關系。

設彈目平行交會條件,導彈速度為800 m/s,目標速度為600 m/s,λ=0.03m,f d=1 kHz所代表的k與俯沖角θ的關系如圖3所示。

圖3 k與俯沖角θ的關系曲線

從圖中可以讀出:俯沖角θ增大,k值與真實值誤差會隨之增大,即彈上計算機輸出的彈目多普勒頻率 f d與真實值誤差增大,θ小于30°情況下,其誤差小于3%,為正常交會情況,可以接受;θ大于30°情況下,其誤差大于11%,最高達到26%,這么大的誤差信息作用引戰(zhàn)配合的延時基準,必然會導致引信延時大幅度偏大,嚴重影響引戰(zhàn)配合效果。

3 彈目多普勒頻率的誤差分析

本文分別計算組成彈目多普勒頻率的四部分成分頻率。四項多普勒頻率的計算數(shù)據(jù)曲線圖,如圖4所示。

圖4 四項多普勒成分頻率曲線圖

前兩項由目標速度決定,后兩項由導彈速度決定。在脫靶點與照射器距離遠大于脫靶量的情況下,可以發(fā)現(xiàn)導彈處于向下俯沖飛行狀態(tài),α1、α2和β2變化均不大,只有導彈速度矢量與導彈照射器連線夾角β1變化較大。導彈速度矢量逐漸轉(zhuǎn)向下方,β1在 180°向 90°角度減小,其余弦值變小,f d4項導彈速度引起的多普勒頻率分量減小,因此會出現(xiàn)多普勒頻率減低。

圖5給出了半主動導引頭彈目多普勒的四項成分頻率所占的權重。

通過上述分析可知:彈目多普勒頻率與導彈速度矢量和導彈照射器連線夾角β1存在密切關系。其值為導彈大俯沖角的主要參數(shù),也是彈上計算機獲得的彈目多普勒頻率f d出現(xiàn)誤差的主要原因。由此,證明了本文第2節(jié)理論分析的正確性。

圖5 彈目多普勒與成分頻率的權重對比

4 引戰(zhàn)配合影響分析

設定彈目交會條件:

a)導彈:速度為900 m/s,除俯沖角外,其它角度均為0°;

b)目標:速度為150 m/s,偏航角為180°,其它角度均為0°;

c)脫靶量:6m。

在彈道跟蹤段,半主動尋的導引頭提供的彈目多普勒頻率 f d為引戰(zhàn)配合的首要特征信息,該值嚴重影響引戰(zhàn)配合特性以及戰(zhàn)斗部破片動態(tài)飛散方向。本節(jié)選取不同俯沖角,對引戰(zhàn)配合進行仿真試驗。根據(jù)彈目交會條件,脫靶量為6 m時,給出導彈在俯沖角分別為0°、30°和60°破片毀傷目標的覆蓋效果圖[3],如圖6～8所示。

引戰(zhàn)配合效果圖表示在彈體參考坐標系中,目標在不同的脫靶方位點被戰(zhàn)斗部破片動態(tài)飛散區(qū)的覆蓋情況。目標投影圖為目標機體上均勻抽取的特征點在彈體參考坐標系中對應點的集合。1線和2線之間的區(qū)域為破片動態(tài)打擊范圍。2線為戰(zhàn)斗部聚焦帶破片動態(tài)打擊范圍。

如果目標投影圖整個或者有一部分落在1線條之間,則目標該部分就能夠被破片殺傷;落在2線條之間,則目標該部分就能夠被聚焦帶的破片殺傷。

對比圖6、圖7和圖8,在俯沖角逐漸向90°方向偏轉(zhuǎn)的情況下,目標毀傷投影明顯偏離導彈的動態(tài)打擊范圍。

在脫靶方位為 120°～240°之間,三圖中破片對目標的打擊基本覆蓋目標的易損傷區(qū),其余脫靶方位上,圖7和圖8的破片聚焦帶對目標的毀傷效果明顯下降。在圖8中,脫靶方位為300°～360°和0°～60°范圍內(nèi),導彈毀傷覆蓋未觸及目標易損傷區(qū)。由此可見,大俯沖角情況,導彈引戰(zhàn)配合的效果明顯下降。

圖6 俯沖角為0°情況下的引戰(zhàn)配合結(jié)果

圖7 俯沖角為30°情況下的引戰(zhàn)配合結(jié)果

圖8 俯沖角為60°情況下的引戰(zhàn)配合結(jié)果

5 結(jié)束語

半主動尋的制導體制的超低空導彈具有大俯沖角的彈目交會姿態(tài),導引頭提供的彈目回波多普勒頻率 f d折算的彈目相對速度大小與真實值誤差偏大,嚴重削弱引戰(zhàn)配合效果。因此,在超低空彈道設計中,導彈以大俯沖角攻擊目標時,應充分考慮半主動導引頭彈目多普勒頻率 f d對引戰(zhàn)配合的影響。

[1] 徐品高.第四代防空導彈的基本特征和發(fā)展現(xiàn)狀[J].現(xiàn)代防御技術,2001.

[2] 趙善友.防空導彈武器尋的制導控制系統(tǒng)設計[M].北京:宇航出版社,1992.

[3] 張志鴻.防空導彈引信與戰(zhàn)斗部配合效率和戰(zhàn)斗部設計[M].北京:宇航出版社,1994.