基于自適應(yīng)觀測器的飛輪故障診斷物理仿真*

田科豐,李明航

(1.北京控制工程研究所,北京 100190;2.空間智能控制技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京 100190;3.廈門大學(xué)自動(dòng)化系, 廈門 361005)

基于自適應(yīng)觀測器的飛輪故障診斷物理仿真*

田科豐1,2,李明航3

(1.北京控制工程研究所,北京 100190;2.空間智能控制技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京 100190;3.廈門大學(xué)自動(dòng)化系, 廈門 361005)

研究了反作用飛輪的故障診斷問題.針對(duì)反作用飛輪的非線性數(shù)學(xué)模型，分析了其故障模式，建立了其故障的參數(shù)化描述方法，并在此基礎(chǔ)上提出了一種基于參數(shù)自適應(yīng)投影的反作用飛輪故障診斷方法.該方法通過構(gòu)造觀測器，利用參數(shù)自適應(yīng)投影算法來更新參數(shù)信息，保證觀測器的誤差收斂到零.最后對(duì)飛輪的正常模式和3種故障模式進(jìn)行了物理仿真實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明提出的方法有效可行.

故障診斷；自適應(yīng)投影算法；故障模式；反作用飛輪；物理仿真

反作用飛輪是航天器姿態(tài)控制系統(tǒng)中的慣性執(zhí)行部件，也是航天器長期軌道運(yùn)行模式中，姿控分系統(tǒng)的主要執(zhí)行部件.采用飛輪進(jìn)行航天器姿態(tài)控制所依據(jù)的原理是角動(dòng)量守恒.根據(jù)角動(dòng)量守恒原理，當(dāng)衛(wèi)星不受外力矩作用時(shí)，航天器連同輪系的角動(dòng)量將保持恒定，所以輪系角動(dòng)量的變化(大小與方向)必將引起衛(wèi)星本體角動(dòng)量的反向變化.在航天器姿控系統(tǒng)中，飛輪將按照姿控系統(tǒng)指令，輸出相應(yīng)的控制力矩，校正航天器的姿態(tài)誤差，或完成姿態(tài)的調(diào)整.

飛輪帶有機(jī)械轉(zhuǎn)動(dòng)部件，在長時(shí)間工作過程中，由于連續(xù)作機(jī)械運(yùn)動(dòng)，很容易發(fā)生故障，無法完成要求的執(zhí)行任務(wù)[1].雖然由于硬件上的改進(jìn)，已經(jīng)大大提高了飛輪的可靠性和使用壽命，但相對(duì)于控制系統(tǒng)其他部件而言，輪控系統(tǒng)的故障率仍然較高.若不能及時(shí)檢測并排除故障，可能會(huì)導(dǎo)致衛(wèi)星姿態(tài)失控.飛輪的主要故障有空轉(zhuǎn)、停轉(zhuǎn)、摩擦力矩增大、飛輪增益效率下降等，故障原因與切換飛輪的驅(qū)動(dòng)器和脈沖時(shí)鐘失效、飛輪繞組開路或短路或缺少潤滑劑有關(guān).

文獻(xiàn)[2]在最小二乘參數(shù)估計(jì)方法的基礎(chǔ)上提出了全最小二乘參數(shù)估計(jì)的遞推形式，證明了飛輪參數(shù)估計(jì)的收斂性，并應(yīng)用到了飛輪緩變故障的檢測和診斷上.文獻(xiàn)[3]針對(duì)飛輪故障系統(tǒng)，建立了一種自適應(yīng)觀測器，通過在線調(diào)整來在線逼近故障后執(zhí)行器的未知參數(shù).本文將針對(duì)反作用飛輪的數(shù)學(xué)模型，通過構(gòu)造自適應(yīng)觀測器來辨識(shí)與飛輪故障相關(guān)的參數(shù).觀測器將只利用飛輪的輸入輸出信息進(jìn)行參數(shù)的更新，與文獻(xiàn)[3]基于全局的觀測器相比，本方法具有更快的收斂速度.

1 問題描述

1.1反作用飛輪數(shù)學(xué)模型

在反作用飛輪的工作區(qū)間內(nèi)，其數(shù)學(xué)模型[4]可表示為

1.2飛輪故障模式及其參數(shù)化描述

反作用飛輪的主要故障模式有空轉(zhuǎn)、停轉(zhuǎn)、摩擦力矩增大和飛輪效率下降等4種.飽和是飛輪一個(gè)不可避免的缺點(diǎn)，大多數(shù)情況下不歸為故障[1].飛輪的故障模式大致有以下幾種：

a. 空轉(zhuǎn).飛輪不能響應(yīng)正常的控制力矩指令，飛輪的轉(zhuǎn)速幾乎維持不變(在摩擦力的作用下緩慢減小)，輸出力矩幾乎為零；

b. 停轉(zhuǎn). 輸出力矩首先產(chǎn)生一個(gè)巨大的反向擾動(dòng)，然后快速變?yōu)榱悖?/p>

c. 摩擦力矩增大.主要原因包括軸承溫度增高、軸承潤滑不好等，摩擦力矩增大將導(dǎo)致飛輪輸出力矩與飛輪期望輸出力矩的差異增大，影響控制效果；

d. 飛輪增益效率下降.飛輪輸出力矩相對(duì)期望力矩比例減小.

綜合反作用飛輪的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)上述故障均可通過反作用飛輪的增益系數(shù)K和粘性摩擦系數(shù)v的變化來描述，例如飛輪空轉(zhuǎn)可以描述為K=0，摩擦力矩增大則表示為v高于正常值等.表1給出了飛輪在各種故障模式下的K和v的變化情況.其中：vf為飛輪正常情況下的粘性摩擦系數(shù)，vb為導(dǎo)致飛輪停轉(zhuǎn)的粘性摩擦系數(shù)，具體根據(jù)實(shí)際飛輪進(jìn)行設(shè)置.

表1 飛輪故障模式及其參數(shù)化描述

表1中，v≤vf表示粘性摩擦系數(shù)處于正常情況.根據(jù)以上分析，對(duì)飛輪進(jìn)行故障診斷與隔離，只需要辨識(shí)出K和v這2個(gè)參數(shù)就能知道故障的確切信息，這也是本文故障檢測與分離(FDI, fault detection and isolation)的設(shè)計(jì)思想.

2 基于參數(shù)自適應(yīng)投影算法的FDI

實(shí)際飛輪的時(shí)間常數(shù)td很小(如典型值td=0.001s)，故在構(gòu)造觀測器的時(shí)候，進(jìn)一步將飛輪模型簡化，得到飛輪的轉(zhuǎn)速輸出方程

針對(duì)上式設(shè)計(jì)如下形式的觀測器：

式中：Proj為投影算子，γv>0、γK>0為權(quán)重系數(shù)，則該觀測器的觀測誤差將滿足limt→∞e(t)=0.

證明.預(yù)選 Lyapunov函數(shù)為

為正定函數(shù)，導(dǎo)數(shù)為

因此可得：limt→∞e(t)=0.

與傳統(tǒng)的基于全局輸入輸出信息的故障診斷與隔離方法不同，該方法只利用了飛輪的局部輸入輸出信息[5-6].由于飛輪系統(tǒng)時(shí)間常數(shù)短，且一般為開環(huán)結(jié)構(gòu)(力矩模式下)，故障信息往往還沒有表現(xiàn)為整個(gè)衛(wèi)星姿態(tài)系統(tǒng)的輸出就已經(jīng)反映到局部信息上，因此采用局部信息相比采用全局信息的FDI方法而言，能更早檢測出故障.其次，基于全局信息的FDI方法另一個(gè)難點(diǎn)在于故障的隔離，特別是當(dāng)多個(gè)故障同時(shí)發(fā)生時(shí).采用局部信息的FDI可以很方便的隔離多個(gè)故障，這與全局FDI方法中通過構(gòu)造多個(gè)觀測器隔離故障有些類似，只是基于局部信息的FDI方法顯得更為簡單.

3 物理仿真驗(yàn)證

3.1飛輪故障軟模擬

實(shí)際物理仿真實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的飛輪處于正常工作狀態(tài)，不可能通過人為的破壞飛輪來完成故障診斷實(shí)驗(yàn)，因此只能采用軟件的方式來模擬飛輪的故障模式.其中停轉(zhuǎn)故障表現(xiàn)為飛輪轉(zhuǎn)速在短時(shí)間急劇減小到零，此故障在飛輪正常工作時(shí)不易進(jìn)行模擬，因此飛輪故障軟模擬將只針對(duì)空轉(zhuǎn)、摩擦力矩增大和飛輪增益效率下降3種故障.

以下用Tc表示控制器期望力矩，Tcf表示實(shí)際輸入到飛輪的控制力矩，Δv=v-vf表示粘性摩擦系數(shù)相比正常值增大的部分.實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)采用的飛輪故障軟模擬方法如圖1所示.

飛輪故障軟模擬根據(jù)表1進(jìn)行實(shí)施，對(duì)于具體的3種故障模式，可分別表示為：

1)空轉(zhuǎn)模式模擬：Tcf=0·Tc；

2)摩擦力矩增大模式模擬：Tcf=Tc-Δvω；

3)飛輪增益效率下降故障模式模擬：Tcf=K·Tc.

其中，Δv=v′-vf，v′表示故障時(shí)的粘性摩擦系數(shù).

圖1 飛輪故障軟模擬

3.2物理仿真結(jié)果

飛輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J=0.0796kg·m2，最大輸入力矩Tmax=0.06N·m，最大轉(zhuǎn)速Nmax=3000r/min.其中，當(dāng)飛輪轉(zhuǎn)速N>2000r/min時(shí)，飛輪的輸出力矩將明顯下降，需要進(jìn)行卸載.正常情況下，飛輪的粘性摩擦系數(shù)v=4.34×10-5N·m/(rad/s)，庫侖摩擦力矩Tfc=0.00184N·m，增益系數(shù)單位化為K=1.

飛輪的初始轉(zhuǎn)速偏置在450r/min左右，系統(tǒng)采樣時(shí)間dt=50ms.給定飛輪的期望力矩信號(hào)為Tc(kdt)=0.05sin(0.2πkdt)，其中k=0,1,2,….

以下為針對(duì)飛輪正常、空轉(zhuǎn)、摩擦力矩增大、增益效率下降4種情形的物理仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果.

a.正常情況下的物理仿真

對(duì)飛輪正常情況的仿真主要用于驗(yàn)證飛輪模型參數(shù)的正確性和觀測器在當(dāng)前測量環(huán)境下的有效性.圖2(a)所示為飛輪轉(zhuǎn)速輸出實(shí)測曲線，由于飛輪轉(zhuǎn)速測量存在誤差，導(dǎo)致通過差分計(jì)算的飛輪輸出力矩存在較大的干擾(如圖2(b)所示的毛刺).

設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器對(duì)飛輪的轉(zhuǎn)速測量信號(hào)進(jìn)行濾波，系統(tǒng)采用三階巴特沃斯濾波器對(duì)飛輪測得的轉(zhuǎn)速進(jìn)行濾波，濾波器的形式如下：

其中，濾波器的截至頻率為56.5488Hz.

圖3所示為經(jīng)過濾波后的力矩輸出曲線與期望力矩曲線之間的比較.經(jīng)比較可知，飛輪處于正轉(zhuǎn)時(shí)，由于摩擦力矩的作用，飛輪的輸出力矩比實(shí)際要小.

觀測器對(duì)正常情況下的K和v的辨識(shí)誤差分別為-0.22%和-0.85%.

圖2 飛輪轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)速差分力矩曲線

圖3 濾波后的力矩曲線與期望力矩曲線

圖2～4所示為飛輪正常情況下的物理仿真結(jié)果，驗(yàn)證了飛輪模型參數(shù)的正確性.由于飛輪轉(zhuǎn)速測量噪聲存在，所以還需要對(duì)所測數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波.實(shí)驗(yàn)中采用的是3階數(shù)字巴特沃斯濾波器，低通濾波器的截至頻率經(jīng)單位化后為0.9，在保證濾波測量噪聲的時(shí)候，不至于造成測量數(shù)據(jù)的失真和滯后.

同時(shí)，觀測器在正常情況下對(duì)飛輪的參數(shù)的辨識(shí)，也與飛輪的標(biāo)稱數(shù)據(jù)相吻合，物理仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了觀測器辨識(shí)飛輪參數(shù)的有效性.

b.空轉(zhuǎn)故障情形下的物理仿真

圖5～6所示為空轉(zhuǎn)故障情形下的物理仿真結(jié)果.空轉(zhuǎn)故障發(fā)生時(shí)間為第25s，圖5顯示飛輪在發(fā)生空轉(zhuǎn)故障后將不再響應(yīng)指令輸入，其轉(zhuǎn)速在摩擦力矩的作用下緩慢減小.

圖4 正常情形下觀測器的辨識(shí)結(jié)果

圖5 濾波后的力矩曲線與期望力矩曲線

c.摩擦力矩增大情形下的物理仿真

圖7～8所示為摩擦力矩增大故障情形下的物理仿真結(jié)果,注入的粘性摩擦系數(shù)為Δv=3.91×10-4N·m/(rad/s).故障發(fā)生時(shí)間為第25s，圖7顯示當(dāng)飛輪摩擦力矩增大時(shí)，飛輪的實(shí)際輸出力矩比期望值要小.

圖6 空轉(zhuǎn)故障情形下的觀測器的辨識(shí)結(jié)果

圖7 濾波后的力矩曲線與期望力矩曲線

d.飛輪增益效率下降故障情形下的物理仿真

圖9～10所示為飛輪增益效率下降故障情形下的物理仿真結(jié)果，注入的飛輪增益系數(shù)為K=0.8.當(dāng)飛輪增益效率下降時(shí)，飛輪的輸出力矩將相比期望力矩比例減小，同時(shí)也存在摩擦力矩?fù)p失.

當(dāng)采用觀測器辨識(shí)出了飛輪的某個(gè)參數(shù)異常后，就可以通過查表1的方式來確定飛輪的故障模式.

圖8 摩擦力矩增大情形下觀測器的辨識(shí)結(jié)果

圖9 濾波后的力矩曲線與期望力矩曲線

圖10 飛輪增益效率下降情形下觀測器的辨識(shí)結(jié)果

4 結(jié) 論

本文針對(duì)反作用飛輪的非線性數(shù)學(xué)模型，提出了一種基于參數(shù)自適應(yīng)投影的飛輪故障診斷方法.該方法利用飛輪的輸入輸出信號(hào)，能夠準(zhǔn)確、有效地檢測出飛輪空轉(zhuǎn)、停轉(zhuǎn)、摩擦力矩增大、飛輪增益效率下降等4種飛輪故障，并辨識(shí)出與飛輪故障相關(guān)的參數(shù)值.最后的物理仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明了該方法的有效性.

在三軸穩(wěn)定衛(wèi)星姿態(tài)控制系統(tǒng)中，這種只利用單個(gè)飛輪局部輸入輸出信息的故障診斷方法將為衛(wèi)星姿控系統(tǒng)隔離多種故障提供方便，同時(shí)該故障診斷結(jié)果也為衛(wèi)星姿控系統(tǒng)控制律的重構(gòu)提供了良好的條件.

[1] 邢琰. 衛(wèi)星閉環(huán)控制系統(tǒng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)故障診斷及優(yōu)化配置[C].第22屆中國控制會(huì)議, 宜昌，2003

[2] 何英姿,張兵,吳宏鑫.遞推的TLS參數(shù)估計(jì)方法及其在飛輪FDD中的應(yīng)用[J].航天控制,1998,16(3):17-22

[3] 王小麗, 倪茂林. 基于自適應(yīng)觀測器的非線性系統(tǒng)故障診斷[J].空間控制技術(shù)與應(yīng)用,2008,34(4):33-37

[4] Bialke B. High fidelity mathematical modeling of reaction wheel performance[C]. The 21st Annual American Astronautical Society Guidance & Control Conference, Orlando, 1998.

[5] Jovan D, Raman K. A decentralized scheme for autonomous compensation of multiple simultaneous flight-critical failures[C]. AIAA Guidance, Navigation, and Control Conference and Exhibit, California, 2002

[6] Jovan D, Joshua R, Raman K. Integrated health monitoring and adaptive reconfigurable control[C]. AIAA Guidance, Navigation, and Control Conference and Exhibit, South Carolina, 2007

ExperimentalResearchforReactionWheelFaultDiagnosisBasedonAdaptiveObserver

TIAN Kefeng1, 2, LI Minghang3

(1.BeijingInstituteofControlEngineering,Beijing100190,China; 2.ScienceandTechnologyonSpaceIntelligentControlLaboratory,Beijing100190,China; 3.DepartmentofAutomation,XiamenUniversity,Xiamen361005,China)

The design of fault diagnosis for reaction wheel (RW) is presented in this paper. First, based on a nonlinear RW mathematic model, the fault modes of RW are analyzed and parameterized descriptions for faults are established. Then the observer for fault diagnosis of RW is brought forward by using an adaptive projective algorithm.The parameters are updated by the adaptive algorithm, this ensures the error of observer to be converged to zero. Finally physical simulations in normal case and three fault cases demonstrate that the proposed approach is effective and feasible.

fault diagnosis; adaptive projective algorithm; fault mode; reaction wheel; physical simulation

V249

A

1674-1579(2010)06-0027-06

*國家自然科學(xué)基金(60874055)資助項(xiàng)目.

2010-07-21

田科豐(1984—), 男，湖北人，助理工程師，研究方向?yàn)楣收显\斷與容錯(cuò)控制 (e-mail: tkfeng2000@163.com).