自旋衛(wèi)星測試轉(zhuǎn)臺精度分析

陶景橋，孫小松，李 明

(北京控制工程研究所,北京 100190)

自旋衛(wèi)星測試轉(zhuǎn)臺精度分析

陶景橋，孫小松，李 明

(北京控制工程研究所,北京 100190)

自旋衛(wèi)星測試轉(zhuǎn)臺用于自旋衛(wèi)星控制系統(tǒng)的標(biāo)定試驗，是系統(tǒng)地面測試設(shè)備中的核心組成部分，其精度直接影響到系統(tǒng)標(biāo)定試驗的精度.另一方面，過高的轉(zhuǎn)臺精度指標(biāo)將帶來研制成本的大幅度增加，但有時僅對系統(tǒng)標(biāo)定試驗精度帶來很小的提高，因此有必要對轉(zhuǎn)臺指標(biāo)進行論證.根據(jù)標(biāo)定試驗原理，對轉(zhuǎn)臺引起的標(biāo)定誤差進行了分析計算，認(rèn)為現(xiàn)有的精度指標(biāo)能夠滿足標(biāo)定需求，轉(zhuǎn)臺精度指標(biāo)是合理的.

自旋衛(wèi)星；測試轉(zhuǎn)臺；精度分析

轉(zhuǎn)臺標(biāo)定測試是自旋衛(wèi)星控制系統(tǒng)測試中的重要組成部分，轉(zhuǎn)臺是控制系統(tǒng)地面測試設(shè)備中的核心設(shè)備，因此轉(zhuǎn)臺性能的優(yōu)劣直接影響測試數(shù)據(jù)的有效性.文獻[1-4]對轉(zhuǎn)臺的精度進行分析，并給出了一些結(jié)論.本文針對自旋衛(wèi)星測試轉(zhuǎn)臺，對由轉(zhuǎn)臺帶來的標(biāo)定誤差進行逐項分析和計算，在忽略各項指標(biāo)耦合作用情況下，將各項誤差相加，得到最大可能的標(biāo)定誤差，以此來分析轉(zhuǎn)臺精度指標(biāo)是否滿足測試精度要求.

1 轉(zhuǎn)臺簡介

本轉(zhuǎn)臺用于自旋衛(wèi)星控制系統(tǒng)地面標(biāo)定試驗，包括：光學(xué)敏感器標(biāo)定(太陽敏感器、紅外地球敏感器)、慣性姿態(tài)敏感器標(biāo)定(加速度計，用于衛(wèi)星章動測量)、消旋系統(tǒng)標(biāo)定.轉(zhuǎn)臺由兩軸組成：內(nèi)框軸又稱自旋軸，可以連續(xù)旋轉(zhuǎn)，具有速率控制功能，模擬衛(wèi)星自旋運動；外框軸又稱俯仰軸，具有角度位置控制功能，模擬衛(wèi)星自旋軸姿態(tài).轉(zhuǎn)臺機械結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示.

轉(zhuǎn)臺主要精度指標(biāo)如下：

自旋軸轉(zhuǎn)速范圍5～160 r/min；

自旋軸角速率測量精度±0.005 r/min；

自旋軸角速率控制精度±0.01 r/min，一周內(nèi)的速率穩(wěn)定度1×10-5；

自旋軸角位置測量精度±5"；

自旋軸角位置控制精度±15"；

俯仰軸角位置測量精度±5"；

俯仰軸角位置控制精度±15"；

兩軸不交度0.07 mm；

兩軸不垂直度10"；

自旋軸與臺面不垂直度0.01 mm/Φ520 mm；

臺面平面度7μm.

在實際使用中，各種工況下的轉(zhuǎn)臺使用情況如表1所示.

表1 轉(zhuǎn)臺使用情況

在考慮轉(zhuǎn)臺精度對系統(tǒng)標(biāo)定精度的影響時，計算僅由轉(zhuǎn)臺引起的標(biāo)定誤差，并與被標(biāo)定星上部件的精度指標(biāo)進行比較.如果轉(zhuǎn)臺引起的標(biāo)定誤差小于被標(biāo)定部件精度的十分之一，可以忽略轉(zhuǎn)臺誤差的影響，認(rèn)為可以滿足系統(tǒng)標(biāo)定試驗精度要求.

2 太陽敏感器標(biāo)定精度分析

2.1標(biāo)定試驗原理

太陽敏感器由直縫和斜縫組成測量自旋軸與太陽矢量夾角θs，測量幾何關(guān)系如圖2所示，計算公式見式(1)[5].

圖2 太陽敏感器測量幾何

標(biāo)定試驗時，將太陽模擬器光源光軸對準(zhǔn)臺面中心太陽敏感器方向，使太陽模擬器光軸與太陽敏感器中心處于同一水平位置.采用的方法是：通過臺面中心設(shè)置45°平面鏡，將太陽模擬器光軸基準(zhǔn)引至轉(zhuǎn)臺俯仰軸Y軸方向的經(jīng)緯儀，不斷調(diào)整光軸方向直至滿足要求,如圖3所示.

圖3 太陽敏感器標(biāo)定原理

將太陽敏感器安裝于臺面中心，通過測量直縫和斜縫脈沖時間間隔，按照式(1)計算太陽角θs，以此來標(biāo)定太陽敏感器的精度.

2.2轉(zhuǎn)臺精度分析

自旋軸速率精度對太陽敏感器標(biāo)定的影響可忽略，因為標(biāo)定時按照實際測得的轉(zhuǎn)速來計算太陽角.

自旋軸速率穩(wěn)定度為自旋一周內(nèi)速率波動最大值與速率絕對值之比.假設(shè)V為最高標(biāo)定轉(zhuǎn)速110 r/min，一周內(nèi)的穩(wěn)定度1×10-5將在一周內(nèi)引起的時間和角度差：

式(1)中的誤差系數(shù)：

取極限情況，假設(shè)由自旋穩(wěn)定度在ψss時間內(nèi)引起的角度差為0.0036°，根據(jù)式(3)，按照太陽敏感器實際參數(shù)以及最大的標(biāo)定角度30°，計算引起的太陽角標(biāo)定誤差為0.0035°(I=55°，ψ0=50°，ψss=73.8°，Δψss=0.0036°).

在實際標(biāo)定中，通過測量直縫和斜縫脈沖中心的時間間隔Tss來計算式(1)中的ψss角度，

式中，Ts為實際測得的旋轉(zhuǎn)周期.

連續(xù)取20個轉(zhuǎn)速周期的數(shù)據(jù)進行平均，得到最后的標(biāo)定結(jié)果.這樣可以減小由轉(zhuǎn)速不穩(wěn)定引起的誤差.

自旋軸測角誤差5"將導(dǎo)致圖3中太陽模擬器光軸在水平方向偏離理論方向10".當(dāng)俯仰軸偏角為0°時，太陽模擬器光軸水平方向偏角對太陽角測量沒有影響；俯仰軸轉(zhuǎn)動角度α?xí)r，將導(dǎo)致太陽模擬器光軸與自旋軸夾角發(fā)生變化，如圖4所示.根據(jù)球面三角o-A′BC[6]：

按照最大標(biāo)定俯仰角度α=30°計算，由此引起的標(biāo)定誤差為：

可見，由自旋軸測角引起的誤差可以忽略.

圖4 太模光軸偏離示意圖

俯仰軸位置測量精度將直接疊加到太陽角測角誤差中，故引起的誤差：5″≈0.0014°.

兩軸不交度僅影響俯仰軸轉(zhuǎn)動時太陽敏感器在太陽模擬器視場中的位置，可忽略.

兩軸不垂直度影響分析見圖5.不垂直度對0°俯仰軸偏角時的太陽角測量沒有影響.當(dāng)俯仰軸轉(zhuǎn)角為β時，理論上自旋軸應(yīng)該從A點沿oAB平面移動到A′點，但由于不垂直度α，實際上自旋軸從A點沿圓錐面oAA″移動到A″點，平面oA″C和平面oAC夾角即為真實俯仰軸轉(zhuǎn)動角度β.根據(jù)球面三角o-AA″C：

按照最大標(biāo)定俯仰角度β=30°計算：

根據(jù)球面三角o-ABA″，可以計算出太陽模擬器光軸和實際自旋軸方向的夾角∠A″oB.取最大的俯仰角度β=30°，不垂直度α=10″，則：

可見，由不垂直度引起的誤差可以忽略.

圖5 兩軸不垂直度分析

自旋軸與臺面不垂直度將導(dǎo)致臺面在不同的方向不能同時調(diào)平，自旋軸最大偏離角度：

根據(jù)以上分析，如果忽略轉(zhuǎn)臺各精度指標(biāo)對太陽角影響的耦合作用，將各個精度指標(biāo)單獨作用引起的標(biāo)定誤差相加得到總的誤差，如表2所示.

表2 轉(zhuǎn)臺引起的太陽角標(biāo)定誤差

太陽敏感器測角精度0.15°，由轉(zhuǎn)臺引起的標(biāo)定誤差為0.0060°，滿足標(biāo)定要求.

3 紅外地球敏感器標(biāo)定精度分析

3.1標(biāo)定試驗原理

紅外地球敏感器為自旋掃描式紅外地球敏感器，根據(jù)測得的地球弦寬，計算得到地心矢量與自旋軸之間的夾角[5].地面標(biāo)定試驗原理如圖6所示，紅外地球模擬器圓盤中心o點與轉(zhuǎn)臺臺面中心地球敏感器中心o1點處于同一水平面，紅外探頭光軸通過轉(zhuǎn)臺自旋軸與俯仰軸交點，相對于臺面有5°安裝角.轉(zhuǎn)臺繞自旋軸Z軸旋轉(zhuǎn)時，探頭光軸掃過地模圓盤，得到半弦寬θ2(面o1oP與面o1BC的夾角)，通過計算可以就得到地心矢量角.

圖6 地球敏感器標(biāo)定原理

根據(jù)球面三角可計算得到：

3.2轉(zhuǎn)臺精度分析

根據(jù)式(11)計算誤差系數(shù)如下，公式(11)中的θ1和θ2可以互換，故式(12)中θ1和θ2也可以互換

由于地球模擬器半張角θ=8.7°變化很小，可以不考慮公式中的θ常值變化，僅計算θ=8.7°時的誤差系數(shù).

自旋軸速率精度對地球敏感器標(biāo)定沒有影響，因為標(biāo)定時按照實際測得的轉(zhuǎn)速來計算地心角.自旋軸轉(zhuǎn)速穩(wěn)定度影響見式(2).在實際標(biāo)定中，通過測量地中和地出脈沖的時間間隔Tes來計算式(11)中的θ2角度，如式(13).連續(xù)取20個轉(zhuǎn)速周期的數(shù)據(jù)進行平均，得到最后的標(biāo)定結(jié)果.

這樣可以減小由轉(zhuǎn)速不穩(wěn)定引起的誤差.取極限情況，根據(jù)式(2)，引起最大的旋寬誤差為0.0036°.

自旋軸測角誤差對紅外標(biāo)定沒有影響.

俯仰軸位置測量精度將直接疊加到地心角誤差中，引起地心角誤差：5″≈0.0014°.根據(jù)誤差分析式(12)，在轉(zhuǎn)臺俯仰軸3°位置(θ1=8°，Δθ1=0.0014°)附近可產(chǎn)生最大弦寬誤差，誤差約0.0033°.

兩軸不交度0.07 mm將引起自旋軸與地模間的距離發(fā)生最大0.14 mm的變化，引起地模半張角θ發(fā)生0.0012°變化.根據(jù)誤差分析式(12)，在轉(zhuǎn)臺俯仰軸3°位置(θ1=8°,Δθ=0.0012°)附近可產(chǎn)生最大弦寬誤差約0.0031°.

兩軸不垂直度的影響分析見式(7)，同理，對于地心角的測量，兩軸不垂直度的影響可以忽略.

自旋軸與臺面不垂直度分析見式(10)，同理，引起地心角測量誤差為0.0011°，根據(jù)誤差分析式(12)，在轉(zhuǎn)臺俯仰軸3°(θ1=8°)位置附近可產(chǎn)生最大弦寬誤差約0.0026°.

綜上分析，如果忽略轉(zhuǎn)臺各精度指標(biāo)的耦合作用，將各個精度指標(biāo)單獨作用引起的標(biāo)定誤差相加得到總的標(biāo)定誤差，如表3所示.

表3 轉(zhuǎn)臺引起的弦寬標(biāo)定誤差

地球敏感器弦寬精度0.15°，由轉(zhuǎn)臺引起的最大可能弦寬標(biāo)定誤差約為0.0126°，轉(zhuǎn)臺精度能夠滿足地球敏感器標(biāo)定要求.

4 加速度計標(biāo)定精度分析

4.1標(biāo)定試驗原理

加速度計在星上用于測量星體章動運動，其輸入軸沿自旋軸安裝.當(dāng)星體有章動運動時，加速度計輸入軸上有正弦規(guī)律變化的加速度輸入信號，敏感出此正弦信號就能計算出星體的章動角[7].

圖7 加速度計轉(zhuǎn)臺標(biāo)定原理

轉(zhuǎn)臺標(biāo)定試驗原理見圖7.加速度計輸入軸oB沿臺面安裝，當(dāng)臺面繞俯仰軸oE轉(zhuǎn)過一定角度，自旋軸oD以一定角速度ω旋轉(zhuǎn)，通過重力加速度g在加速度計輸入軸oB上的分量，獲得正弦變化的加速度物理激勵輸入信號.

根據(jù)球面三角o-BCE可得：

重力加速度g沿加速度計輸入軸oB的分量為

另外，沿加速度計輸入軸oB還有轉(zhuǎn)臺自旋運動的向心加速度常值分量，在章動控制中設(shè)置有帶通濾波器，可以濾掉常值分量，故向心加速度可忽略.

實際標(biāo)定中，根據(jù)加速度計的物理激勵輸入，測量加速度計輸出信號、主動章動控制系統(tǒng)輸出的章控脈沖時序，以檢驗整個章控系統(tǒng)是否滿足要求.

4.2轉(zhuǎn)臺精度分析

自旋軸速率控制精度將影響加速度計輸出正弦信號的周期.粗控脈沖由開關(guān)閾值產(chǎn)生；對于精控脈沖，在正弦信號負(fù)半周由相位鐘測量信號周期，在正弦信號正半周開關(guān)閾值中間產(chǎn)生符合要求的精控雙脈沖.由此可見，信號周期的細(xì)微變化僅對測試工況有細(xì)微影響，可以忽略，對章控脈沖的產(chǎn)生沒有影響.

自旋速率穩(wěn)定性影響正弦信號波形.根據(jù)式(2)，在最高測試轉(zhuǎn)速30 r/min下周期誤差約0.02ms，對波形的影響可以忽略.

自旋軸位置測量誤差和控制誤差對加速度計標(biāo)定沒有影響.

俯仰軸角位置測量精度將影響自旋軸的方向，進而影響到加速度計物理激勵輸入的正弦信號的幅值.俯仰軸角位置測量精度：5″≈0.0014°，由式(15)可知，將引起加速度計正弦輸入信號幅值的變化約2.4×10-5g.

兩軸不交度對臺面旋轉(zhuǎn)角度沒有影響，故對加速度計標(biāo)定沒有影響.

兩軸不垂直度將引起自旋軸方向發(fā)生變化，影響分析見式(7)和圖5，在俯仰軸轉(zhuǎn)動30°情況下，引起自旋軸方向發(fā)生的變化為3.9×10-8(°)，對加速度計標(biāo)定的影響可以忽略.

自旋軸與臺面不垂直度分析見式(10)，引起自旋軸方向發(fā)生最大變化0.0011°，由以上分析可知，引起加速度信號幅值誤差約1.9×10-5g.

表4 轉(zhuǎn)臺引起的信號幅值誤差

綜合以上分析，轉(zhuǎn)臺精度對加速度計標(biāo)定的影響表現(xiàn)在引起正弦輸入信號幅值的變化，經(jīng)計算將引起信號幅值變化約4.3×10-5g，與加速度計的閾值1×10-5g相當(dāng)，其影響可以忽略.

5 消旋系統(tǒng)標(biāo)定精度分析

5.1標(biāo)定試驗原理

消旋控制系統(tǒng)以紅外地中脈沖為基準(zhǔn)，使消旋位置磁頭脈沖跟蹤地中脈沖，相位差趨于零.

消旋系統(tǒng)標(biāo)定時，將消旋組件、紅外地球敏感器安裝于轉(zhuǎn)臺臺面上，消旋組件中心軸與轉(zhuǎn)臺自旋軸重合，紅外地球敏感器按星上狀態(tài)±5°安裝角安裝，并調(diào)整好地球模擬器.通過經(jīng)緯儀，使消旋組件磁頭中心、紅外地球敏感器探頭中心、地球模擬器中心處于轉(zhuǎn)臺自旋軸同一子午面內(nèi).當(dāng)轉(zhuǎn)臺以額定轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)時，消旋轉(zhuǎn)子平臺以相同轉(zhuǎn)速反向旋轉(zhuǎn)，使消旋磁頭脈沖與紅外地中脈沖相位差趨于零，轉(zhuǎn)子平臺恒定指向地球模擬器中心.標(biāo)定試驗中，通過測量轉(zhuǎn)子平臺指向誤差來標(biāo)定消旋系統(tǒng)精度指標(biāo).

5.2轉(zhuǎn)臺精度分析

轉(zhuǎn)臺自旋軸速率精度影響地中信號周期.由于消旋系統(tǒng)以紅外地中脈沖為基準(zhǔn)信號，地中信號頻率代表實際轉(zhuǎn)速，故自旋軸速率測量精度和控制精度對消旋系統(tǒng)指向誤差標(biāo)定結(jié)果沒有影響.但過大的速率誤差會影響標(biāo)定工況，現(xiàn)有的速率精度的影響認(rèn)為可以忽略.

自旋軸速率穩(wěn)定度分析見式(2)，在100r/min給消旋系統(tǒng)帶來0.0036°的指向誤差.同時，速率變化會導(dǎo)致系統(tǒng)指向不穩(wěn)定，嚴(yán)重的將導(dǎo)致失鎖.消旋系統(tǒng)指向精度指標(biāo)為0.15°，即使0.0036°的角度突變也不會導(dǎo)致系統(tǒng)失鎖.

自旋軸角位置測量精度和控制精度對消旋標(biāo)定沒有影響.

由于消旋系統(tǒng)標(biāo)定都是0°俯仰角工況，故俯仰軸角位置測量精度和控制精度、兩軸不交度等指標(biāo)對標(biāo)定沒有影響.

由于消旋系統(tǒng)標(biāo)定都是0°俯仰角工況，兩軸不交度對標(biāo)定試驗沒有影響，但消旋組件自旋軸和轉(zhuǎn)臺自旋軸的同軸度對標(biāo)定有影響，將引起一定的指向誤差.標(biāo)定細(xì)則中規(guī)定，通過測量并控制消旋轉(zhuǎn)子平臺的端跳和徑跳來消除不同軸度，同時也消除了自旋軸與臺面不垂直度的影響.

綜合以上分析，轉(zhuǎn)臺精度滿足消旋標(biāo)定要求.

6 結(jié) 論

轉(zhuǎn)臺精度指標(biāo)在現(xiàn)有標(biāo)定工況下，對被標(biāo)定星上部件引起的標(biāo)定誤差均小于其精度的十分之一，可以滿足現(xiàn)有任務(wù)需求.同時，通過與轉(zhuǎn)臺研制單位的協(xié)商和溝通，認(rèn)為轉(zhuǎn)臺精度屬于中等精度，以現(xiàn)有的設(shè)計和制造水平可以達到，并且研制成本可以控制在較合理的范圍內(nèi).故轉(zhuǎn)臺的指標(biāo)是合理的.

從以上分析還可以看出，合理的地面標(biāo)定方法可以減小轉(zhuǎn)臺帶來的標(biāo)定誤差，從而降低對轉(zhuǎn)臺的要求.例如：太陽敏感器和地球敏感器標(biāo)定中，通過取20個轉(zhuǎn)速周期的數(shù)據(jù)進行平均，從而減小了自旋軸轉(zhuǎn)速穩(wěn)定度帶來的誤差；消旋標(biāo)定時，測量并控制消旋轉(zhuǎn)子平臺的端跳和徑跳，以此來減小轉(zhuǎn)臺兩軸不交度帶來的誤差.

通過對轉(zhuǎn)臺指標(biāo)的逐項分析，也可以看出各指標(biāo)的重要程度.例如：對于各項測試，俯仰軸角度位置精度將帶來較大標(biāo)定誤差，而自旋軸位置控制精度則主要是為了操作方便，不會帶來標(biāo)定誤差；對于消旋標(biāo)定，轉(zhuǎn)速穩(wěn)定度很重要.這樣可以分辨出關(guān)鍵指標(biāo)，在轉(zhuǎn)臺研制過程中對關(guān)鍵指標(biāo)進行嚴(yán)格控制.

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AccuracyAnalysisforSpinSatelliteTestTurn-Table

TAO Jingqiao, SUN Xiaosong, LI Ming

(BeijingInstituteofControlEngineering,Beijing100190,China)

A turn-table is used for spin satellite calibration test, and it is a key test equipment in spin satellite control system calibration test because its accuracy can influence the test accuracy directly.On the other hand,too high turn-table accuracy will cause high cost, but improve a little calibration accuracy, so it is necessary to analyze its parameters.Based on test principle, the test error caused by the turn-table error is analyzed, and it is concluded that the turn-table accuracy can meet the test need, and the turn-table accuracy parameters are reasonable.

spin satellite; test turn-table; accuracy analysis

O411.3

A

1674-1579(2010)02-0020-05

2010-01-19

陶景橋(1979—)，男，湖北人，工程師，研究方向為航天器控制系統(tǒng)技術(shù)設(shè)計(e-mail:t_jq@163.com).