王隨平,張海寧,李閃閣

(中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院,長沙410083)

深海采礦車的軌跡跟蹤控制算法與仿真

王隨平,張海寧,李閃閣

(中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院,長沙410083)

根據(jù)深海采礦車的運(yùn)動學(xué)模型,考慮隨機(jī)打滑率等干擾影響,采用分層控制的思想將采礦車的軌跡跟蹤控制分為2部分:軌跡跟蹤模糊控制器和速度PID控制器.基于連續(xù)狀態(tài)反饋的有限時間控制算法,結(jié)合模糊邏輯控制器,設(shè)計了一種連續(xù)的狀態(tài)反饋軌跡跟蹤控制算法,仿真結(jié)果表明了該方法的有效性.

深海采礦車;軌跡跟蹤;分層控制;有限時間

海底采礦車的智能控制是深海采礦系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù),采礦車在行駛過程中極易打滑,壓陷較深,難以按預(yù)定開采路徑行走,對深海采礦產(chǎn)生了直接的影響[1].目前深海開采策略的實現(xiàn)只能根據(jù)來自海底的測試數(shù)據(jù),如海底采礦車左右履帶行走速度、車體速度、方位角等,采用智能控制方法,控制海底采礦車行走液壓系統(tǒng)左右履帶速度,以期達(dá)到車體以預(yù)定行走速度按預(yù)定開采路徑來開采深海礦石的目的[2].

本文采用分層控制的思想,基于連續(xù)狀態(tài)反饋的有限時間控制算法,結(jié)合模糊邏輯控制器和速度PID控制器,設(shè)計一種連續(xù)的狀態(tài)反饋軌跡跟蹤控制算法,這對海底采礦技術(shù)有一定的現(xiàn)實意義.

1 模型分析

1.1 采礦車運(yùn)動學(xué)模型

海底采礦車坐標(biāo)系為oxy,轉(zhuǎn)向運(yùn)動瞬時中心為點M,海底采礦車運(yùn)動學(xué)模型如圖1所示.

圖1 海底采礦車運(yùn)動學(xué)模型

式中:vr為車體實際速度;ωr、θr分別為車體實際行走角速度和方位角;s為左右履帶中心距;vr2、vr1分別為左右履帶實際行走速度;(xr,yr)為車體實際位置坐標(biāo).

在非線性海底復(fù)雜阻尼耦合作用下,海底機(jī)器人左右履帶極易打滑,且左右履帶打滑率不同,其左右履帶實際速度為:

式中:i1為右履帶打滑率;i2為左履帶打滑率.

1.2 采礦車動力學(xué)模型

采礦車動力學(xué)特性由下列方程描述:

式中:v、ω分別為采礦車的平移速度和角速度;(x,y)為采礦車質(zhì)心的笛卡爾坐標(biāo);θ為采礦車前進(jìn)方向與x軸的夾角.

坐標(biāo)誤差為:

Re為轉(zhuǎn)移矩陣,對上式求導(dǎo)即可導(dǎo)出位姿坐標(biāo)誤差模型:

式中:pe=(xe,ye,θe)T為期望位姿坐標(biāo);pr=(xr,yr,θr)T為實際位姿坐標(biāo);pw=(xw,yw,θw)T為誤差位姿坐標(biāo)[3].

2 控制算法的設(shè)計

考慮采礦車在海底受到復(fù)雜阻尼耦合作用及液壓驅(qū)動等動態(tài)特性的影響,為了使采礦車實時完成軌跡跟蹤,采用分層控制的思想,將采礦車的軌跡跟蹤控制分為2層:軌跡跟蹤模糊控制器和PID速度控制器.采礦車軌跡跟蹤控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖2所示.上層軌跡跟蹤控制器根據(jù)系統(tǒng)位姿誤差,經(jīng)過系統(tǒng)處理得到采礦車2個液壓驅(qū)動系統(tǒng)的實際執(zhí)行速度.底層為了使液壓系統(tǒng)準(zhǔn)確、快速執(zhí)行響應(yīng)速度,對2個液壓模塊分別采用PID控制器進(jìn)行速度控制.

圖2 采礦車軌跡跟蹤系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

2.1 軌跡跟蹤模糊邏輯控制器

根據(jù)采礦車的路徑偏差e(l)和方位角偏差e(θ)來確定下一步的期望角速度ωe,控制規(guī)則如下所述:

(1)如果采礦車路徑偏差和方向角偏差均很大,且行走方向遠(yuǎn)離預(yù)定路徑,則控制角速度很大,保證其快速轉(zhuǎn)向,以減小路徑和方位角偏差;

(2)如果采礦車路徑偏差和方向角偏差均很大,且行走方向接近預(yù)定運(yùn)動軌跡,則控制角速度很小,保證采礦車直線行走,迅速接近預(yù)定路徑;

(3)如果采礦車路徑偏差很小,而方向角偏差很大,或者路徑偏差很大,而方位角偏差很小,則車體角速度較小或為中等,保證采礦車平滑地接近預(yù)定路徑;

(4)角速度方向由路徑偏差和角速度偏差的符號決定.

根據(jù)以上推理規(guī)則,海底采礦車相應(yīng)的模糊邏輯推理如表1所示.

表1 海底采礦車角速度模糊邏輯控制推理表

2.2 有限時間跟蹤控制器

履帶車的軌跡跟蹤問題為尋找v、ω的控制律,使得采礦車能在有限時間內(nèi)跟蹤由位姿矢量和輸入信號ve、ωe描述的參考模型.即有界,且

根據(jù)有限時間跟蹤控制器控制規(guī)律設(shè)計原理[4]及一階、二階的鎮(zhèn)定原理[5-6],設(shè)計ve′、ωe′的控制規(guī)律如下:

式中:k1,k2,k3>0;p1、q1、p2、q2為正奇數(shù),且q1

3 系統(tǒng)仿真

選取期望軌跡為R=2的圓周運(yùn)動,其中ve=2 m/s,ωe=1.5 rad/s,p1=3,p2=3,q1=5,q2=5,k1=4,k2=3,k3=5,初始值(xe,ye)=(0,0).仿真結(jié)果如圖3—圖5所示.由仿真結(jié)果可以看出,采用有限時間跟蹤控制器可以較好地跟蹤預(yù)定軌跡,并且使系統(tǒng)能較快地跟蹤系統(tǒng)信號,取得了較好的控制效果.

圖3 采礦車運(yùn)動軌跡

4 結(jié) 語

本文采用了有限時間控制技術(shù)來實現(xiàn)對采礦車的軌跡跟蹤控制,仿真表明海底采礦車在直線和轉(zhuǎn)彎過程中車體和履帶速度響應(yīng)特性符合實際工程要求,其建模和仿真結(jié)果可靠,為我國深海多金屬結(jié)核采礦系統(tǒng)的海底機(jī)器人在深海底自動行走控制提供了技術(shù)依據(jù).

[1]L ILi,Zhong Jue.Research of China’s Pilot-miner in the M ining System of Poly-metallic Nodule[C]//.The Proceedings of the Sixth(2005)ISOPEOCEAN M IN ING SYMPOSIU.California:ISOPE,2005:124—131.

[2]倪建宇,周懷陽,彭彤丹.中國多金屬結(jié)核開辟區(qū)的深海環(huán)境[J].海洋地質(zhì)與第四紀(jì)地質(zhì),2002,22(1):43—47.

[3]吳國輝.移動機(jī)器人的全局軌跡跟蹤控制[J].自動化學(xué)報,2001(3):38—41.

[4]李世華,田玉平.移動小車的有限時間軌跡跟蹤控制[J].控制與決策,2005(7):61—63.

[5]Yu X H,Zhihong M.Multi-input Uncertain Linear Systems w ith Terminal Sliding Mode Control[J].Automatica,1998,34(3):389—392.

[6]Bhat SP,Dennis S,Bernstein D.Finite Time Stability of Homogeneous System s[C]//.American Control Conference.Evanston:American Autom Control Council,1997:2513—2514.

A Trajectory Tracking Control Algorithm and Simulation of Deep-sea M ining Vehicle

WANG Sui-ping,ZHANG Hai-ning,L IShan-ge
(Central South University,Changsha 410083,China)

Based on the deep-sea mining vehicle’s kinematic model and take consideraing of the random disturbance,the trajecto ry tracking control system is designed into two parts:the trajecto ry tracking fuzzy controller and the velocity-PID controller.Using finite time control techniques for continuous system s and combining w ith fuzzy-logic controller,a continuous state feedback contro l algo rithm fo r trajecto ry tracking is developed,simulation results show the theo retical results.

deep-sea mining vehicle;trajecto ry tracking;hierarchy system;finite time

TP273

A

10.3969/j.issn.1671-6906.2010.01.002

1671-6906(2010)01-0005-03

2009-09-30

國際海底區(qū)域研究開發(fā)“十五”項目(DY105-03-02-06);國家重點基礎(chǔ)研究發(fā)展規(guī)劃項目(2002CB312203)

王隨平(1956-),男,河南焦作人,教授,博士.