董凱

(棗莊學(xué)院 化學(xué)與化工系，山東 棗莊 277160)

0 引言

為了滿足不同的生產(chǎn)要求，工業(yè)生產(chǎn)中常將反應(yīng)器組合在一起，其中平推流反應(yīng)器(PFR)并聯(lián)操作就是一種典型的反應(yīng)器組合操作，如圖1所示［1，2］．平推流反應(yīng)器并聯(lián)操作總反應(yīng)器體積的計(jì)算是這類問(wèn)題的難點(diǎn)，通常采用手工計(jì)算．手工計(jì)算不僅計(jì)算量大，尤其是當(dāng)反應(yīng)級(jí)數(shù)較高、膨脹率不為零時(shí)，計(jì)算過(guò)程復(fù)雜，容易出錯(cuò)．采用計(jì)算機(jī)編程計(jì)算可以解決手工計(jì)算的困難，但是需要自定義某些數(shù)學(xué)函數(shù)，比方積分函數(shù)．某些可編程圖形計(jì)算器具有豐富的內(nèi)置數(shù)學(xué)函數(shù)，無(wú)需自定義數(shù)學(xué)函數(shù)，可以方便的進(jìn)行程序設(shè)計(jì)，比較容易的得到計(jì)算結(jié)果，本文利用CASIO 9750圖形計(jì)算器編程計(jì)算PFR并聯(lián)操作反應(yīng)器總體積，舉例計(jì)算了:恒容條件下反應(yīng)器R1出口關(guān)鍵組分不同濃度CA1及不同反應(yīng)級(jí)數(shù)、變?nèi)輻l件下反應(yīng)器R1出口關(guān)鍵組分不同濃度CA1、不同的膨脹率對(duì)反應(yīng)器總體積的影響，通過(guò)計(jì)算結(jié)果的對(duì)比，可以方便的看出某項(xiàng)參數(shù)的變化對(duì)反應(yīng)器總體積的影響．

圖1 平推流反應(yīng)器并聯(lián)操作

V0，CA0分別為物料入口總體積流量，關(guān)鍵組分A的摩爾濃度;

V01，V02分別為反應(yīng)器R1，R2的入口體積流率;

V1，CA1，XA1分別為反應(yīng)器R1的出口體積流率，關(guān)鍵組分的摩爾濃度，轉(zhuǎn)化率;

V2，CA2，XA2分別為反應(yīng)器R2的出口體積流率，關(guān)鍵組分的摩爾濃度，轉(zhuǎn)化率;

V，CA，XA分別為出口總體積流率，關(guān)鍵組分的目標(biāo)摩爾濃度，目標(biāo)轉(zhuǎn)化率．

反應(yīng)器總體積計(jì)算公式為

E為膨脹率，N為反應(yīng)級(jí)數(shù)．

1 編程計(jì)算過(guò)程

1．1 計(jì)算框圖如下

1．2 程序如下:

Lb11

Clrtext @清空顯示屏

“V0”?→U @提示輸入V0，并存儲(chǔ)于變量U中

“V01”?→V @提示輸入V01，并存儲(chǔ)于變量V中

“CA0”?→B @提示輸入CA0，并存儲(chǔ)于變量B中

“CA”?→A @提示輸入CA，并存儲(chǔ)于變量A中

“CA1”?→C @提示輸入CA1，并存儲(chǔ)于變量C中

“N”?→N @提示輸入反應(yīng)級(jí)數(shù)N，并存儲(chǔ)于變量N中

“K”?→K @提示反應(yīng)速率常數(shù)K，并存儲(chǔ)于變量K中

“E”?→E @提示輸入膨脹率E，并存儲(chǔ)于變量E中

IfV＞U

Then“FALSE:VO1 ＞V0”◢

Goto1 @當(dāng)VO1＞V0時(shí)，提示出錯(cuò)，并重新輸入

IfEnd

IfC＞B

Then“FALSE:CA 1 ＞CA0”◢

Goto1

IfEnd @當(dāng)CA1＞CA0時(shí)，提示出錯(cuò)，并重新輸入

U－V→W @計(jì)算V02，并存儲(chǔ)于變量W中

(B－A)÷(E×A+B)→F @計(jì)算目標(biāo)轉(zhuǎn)化率XA，并存儲(chǔ)于變量F中

U×(1+E×F)→L @計(jì)算出口體積流率V，并存儲(chǔ)于變量L中

(B－C)÷(E×C+B)→G @計(jì)算轉(zhuǎn)化率XA1，并存儲(chǔ)于變量G中

U×(1+E×G)→M @計(jì)算V01，并存儲(chǔ)于變量M中

L－M→O @計(jì)算V02，并存儲(chǔ)于變量O中

(L×A－M×C)÷O→D @計(jì)算CA2，并存儲(chǔ)于變量D中

(B－D)÷(E×D+B)→H @計(jì)算轉(zhuǎn)化率XA2，并存儲(chǔ)于變量H中

M ×∫(((1+E ×X)^N) ÷(B^(N －1)) ÷((1－X)^N)，0，G，0．01) ÷K→R@計(jì)算反應(yīng)器R1的體積，并存儲(chǔ)于變量R

W ×∫(((1+E ×X)^N)÷(B^(N －1))÷((1－X)^N)，0，H，0．01)÷K→S@計(jì)算反應(yīng)器R2的體積，并存儲(chǔ)于變量S

R+S→P @計(jì)算反應(yīng)器的總體積，并存儲(chǔ)于變量P中

P◢@輸出反應(yīng)器的總體積

Goto1

2 程序應(yīng)用舉例

2．1 恒容條件下反應(yīng)器R1出口關(guān)鍵組分濃度CA1對(duì)反應(yīng)器總體的影響

取 V0:50，V01:10，CA0:10，CA:2，K:1，E:0．

反應(yīng)級(jí)數(shù)分別取2和－2，將各項(xiàng)數(shù)據(jù)輸入計(jì)算程序，得到計(jì)算結(jié)果如表1所示

表1 反應(yīng)器R1出口不同關(guān)鍵組分濃度所對(duì)應(yīng)的反應(yīng)器總體積(單位:M 3)

當(dāng)N=2時(shí)，隨著反應(yīng)器R1出口濃度的增加，反應(yīng)器總體積先減小后增大，當(dāng)CA1=CA=2mol/L時(shí)，所需反應(yīng)器總體積最小;而當(dāng)N=－2時(shí)，隨著反應(yīng)器R1出口濃度的增加，反應(yīng)器總體積先增大后減小，當(dāng)CA1=CA=2m ol/L時(shí)，所需反應(yīng)器總體積最大，這與反應(yīng)器并聯(lián)操作反應(yīng)器總體積極值條件相吻合．

2．2 恒容條件下，反應(yīng)級(jí)數(shù)N對(duì)反應(yīng)器總體積的影響

取 V0:100，V01:20，CA0:10，CA:2，CA1:2，K:1，E:0．

表4 不同反應(yīng)級(jí)數(shù)所對(duì)應(yīng)的反應(yīng)器總體積(單位:M 3)

恒容條件下，反應(yīng)級(jí)數(shù)越大，達(dá)到目標(biāo)轉(zhuǎn)化率所需的反應(yīng)器總體積越小，這是因?yàn)榉磻?yīng)級(jí)數(shù)越大，反應(yīng)速率越快．

2．3 變?nèi)輻l件下反應(yīng)器R1出口關(guān)鍵組分濃度CA1對(duì)反應(yīng)器總體的影響

取 V0:100，V01:20，CA0:10，CA:2，K:1，N:2．

膨脹率分別取－0．6和1，將各項(xiàng)數(shù)據(jù)輸入計(jì)算程序，得到計(jì)算結(jié)果如表2所示

表2 反應(yīng)器R1出口不同關(guān)鍵組分濃度所對(duì)應(yīng)的反應(yīng)器總體積(單位:M 3)

隨著反應(yīng)器R1出口濃度的增加，反應(yīng)器總體積先減小后增大，在E=1條件下，當(dāng)CA1=2mol/L 時(shí)，VR為48．418，CA1=3mol/L 時(shí)，VR為 47．911，所以 CA1=2mol/L 時(shí)，反應(yīng)器總體積并非為最小值，說(shuō)明恒容條件下反應(yīng)器總體積的極值條件不適用于變?nèi)葸^(guò)程．

2．4 膨脹率對(duì)反應(yīng)器總體積的影響

取 V0:100，V01:20，CA0:10，CA:2，CA1:2，K:1．

反應(yīng)級(jí)數(shù)分別取2和－2，將各項(xiàng)數(shù)據(jù)輸入計(jì)算程序，得到計(jì)算結(jié)果如表2所示

表3 不同關(guān)鍵組分膨脹率所對(duì)應(yīng)的反應(yīng)器總體積(單位:M 3)

當(dāng)N=2時(shí)，隨著E增加，反應(yīng)器總體積先增大，當(dāng)E=9時(shí)，反應(yīng)器總體積開(kāi)始減小，這是因?yàn)轶w積的膨脹對(duì)關(guān)鍵組分起到了稀釋作用，使得達(dá)到關(guān)鍵組分目標(biāo)濃度所需的轉(zhuǎn)化率降低;當(dāng)N=2時(shí)，隨著E增加，反應(yīng)器總體積減小．

3 結(jié)語(yǔ)

利用CASIO 9750可編程圖形計(jì)算器，可以方便且精確的計(jì)算出反應(yīng)器的總體積，解決了手工計(jì)算難度高、計(jì)算量大、易出錯(cuò)的問(wèn)題，此程序可以方便的用于反應(yīng)器的設(shè)計(jì)計(jì)算工作．

［1］郭鍇，唐小恒，周緒美．化學(xué)反應(yīng)工程［M］．北京:化學(xué)工業(yè)出版社，2008．

［2］朱炳辰．化學(xué)反應(yīng)工程［M］．北京:化學(xué)工業(yè)出版社，2001．