糾智先，趙 斌，徐滔滔

(武漢工業(yè)學院數(shù)理科學系，湖北武漢，430023)

在多種測量物體微小長度的方法中，利用光學顯微鏡是傳統(tǒng)方法之一，它利用幾何光學放大成像原理將微小物體充分放大，可以測量肉眼看不到的物質，在生物學和醫(yī)學中被廣泛使用［1-2］。但是一般情況下，利用測微目鏡作為顯微鏡的標尺，其精度只有10μm，這遠遠不能滿足實際需要。而能測量更精細長度的顯微鏡價格尤為昂貴，不適用普通大學物理實驗室。同時，現(xiàn)已存在的各種數(shù)碼顯微鏡可用來更好的拍攝和保存圖像，但對測量方面沒有過多考慮［3-5］。因此，如何能在通用實驗工具基礎上進行改進和創(chuàng)新，從而提高測量精度。本文主要介紹的實驗方法利用顯微鏡將物體待測量進行充分清晰放大，再由數(shù)碼相機拍照后將圖像輸入計算機內(nèi)，利用畫圖工具可將圖像的像素無損失的再次放大，實現(xiàn)物體待測量的二次放大，進而從像素點數(shù)來確定長度;其中，采用一級光柵(600條/mm)作為測量標尺，其光柵常數(shù)為1.667μm。

1 實驗裝置與原理

1.1 實驗裝置

實驗裝置，分別由顯微鏡、數(shù)碼相機、光柵標尺、計算機組成。此實驗裝置是利用大學物理實驗室中易獲取的儀器、器材進行組合，實現(xiàn)對微小物體長度的測量。其中，顯微鏡、光柵是大學物理實驗中基礎的實驗儀器。而數(shù)碼相機和計算機無論是在生活還是工作中都是廣泛通用的。采用顯微鏡的目鏡分辨率為10倍，物鏡分辨率為100倍，對待測的物理量能實現(xiàn)充分放大。數(shù)碼相機為佳能單反相機，分辨率為1500萬像素，能拍攝高質量的圖像。光柵(600條/mm)作為測量標尺，其光柵常數(shù)為1.667μm。將拍攝光柵標尺和物體待測量的照片輸入到計算機中，通過畫圖工具打開，其圖像分辨率質量不會發(fā)生變化，實現(xiàn)圖像的無損打開。

1.2 實驗原理、方法和技術

首先，通過顯微鏡的幾何光學成像原理將微小物體充分放大，由此獲得清晰的像;然后，再利用數(shù)碼相機對其拍照，獲取高質量具有高分辨率的圖像;最后，將獲得的圖像輸入計算機，利用畫圖工具進行處理，最終得到物體待測量的長度。

選用顯微鏡的物鏡放大倍率為100倍，通過無接觸式充分放大測量物體。將數(shù)碼相機通過固定裝置穩(wěn)固，從而拍攝最佳效果照片。

在實驗中，選用光柵(600條/mm)，每相鄰刻痕之間的長度即光柵常數(shù)作為實驗數(shù)據(jù)標尺，光柵常數(shù)為1.667μm。

將拍攝的圖像利用計算機中畫圖工具打開，可以獲得標尺每單位所占的像素點數(shù)和物體待測量所占的像素點數(shù)，從而將后者與前者相比較，由此得到待測物體的長度。

該實驗裝置由數(shù)碼相機拍攝實現(xiàn)樣品的進一步放大，通過得到標尺和待測樣品所占的像素點數(shù)，實現(xiàn)再次將樣品充分放大的效果。同時，利用更有效的標尺(光柵)進行數(shù)據(jù)測量，進而實現(xiàn)對微小物體長度的精確測量。

2 實驗數(shù)據(jù)分析

利用上述實驗裝置對頭發(fā)絲的直徑進行測量。通過顯微鏡放大將物體待測量和光柵標尺分別充分放大，拍攝圖像。選用顯微鏡的物鏡放大倍率為100，目鏡放大倍率為10。將圖像輸入計算機中，使用畫圖工具分別打開拍攝圖像。下面介紹實驗數(shù)據(jù)分析及其誤差分析。

頭發(fā)絲直徑的計算公式如下：

其中，L代表物體待測量的實際尺寸(mm);m為所拍攝的圖像中，物體待測量所占的像素點數(shù);n為圖像中光柵條數(shù);d為光柵常數(shù)，即1/600 mm;T為圖像中n條光柵所占的總像素點數(shù)。

則頭發(fā)絲直徑的相對不確定度EL為［6］：

其中，Ux為不同變量的不確定度：

j為變量的總測量次數(shù)。

頭發(fā)絲直徑的不確定度UL為：

由于一級光柵的制作誤差很小，即Ud在10-5毫米級，因此在計算過程中這一項可忽略不記。

從獲取的光柵圖像(如圖1所示)中，由多次測量求平均可獲得n條光柵所占的總像素點數(shù)，如表1所示。

表1 n條光柵所占的總像素點數(shù)

則光柵常數(shù)所占像素點數(shù)為3860.2/96.000=40.210。在圖像中可分辨出96條光柵常數(shù)，估算出條數(shù)的誤差在0.001條，因此在數(shù)據(jù)處理中，這一項也可忽略。

從獲取的頭發(fā)絲圖像(如圖2所示)中，由多次測量求平均獲得的頭發(fā)絲直徑所占的像素點數(shù)，如表2所示。

表2 頭發(fā)絲直徑所占的像素點數(shù)

測量的標尺精確度為(即一個像素點所占的長度)為1/(600 ×40.210)=41.449 nm;計算得到的頭發(fā)絲直徑為ˉL=84.35 μm，頭發(fā)絲直徑的相對誤差E=0.19%;頭發(fā)絲直徑的不確定度 UL=0.16 μm;頭發(fā)絲直徑結果表達式為L=84.35±0.16(μm)。

該系統(tǒng)在實際操作過程中存在一定的視差和像差，由于頭發(fā)絲質量因素導致其分布具有一定的不均勻性，同時還存在儀器誤差、讀數(shù)誤差、工作臺振動及環(huán)境干擾等。

本實驗裝置是利用放大原理對微小長度進行測量，精度高，并且原理簡單，所用到的器材容易獲得，具有很高的可行性，特色和創(chuàng)新點如下。

使用的實驗儀器均易獲取。

利用一級光柵(600條/mm)作為標尺，即每單位1.667 μm，比一般的測微目鏡(每單位10 μm)更精細。

本作品分辨率可達0.04 μm，而光學顯微鏡的分辨率最高達0.1微米級。

利用數(shù)碼相機對顯微鏡下顯示的像進行拍攝，再利用計算機中的畫圖工具進行處理，將圖像二次充分放大，可方便讀數(shù)和計數(shù)，從而得到最終結果。比一般在顯微鏡下讀數(shù)更方便省力，不易出錯。

具有實時拍攝圖像，并能獲取具有高質量高分辨率的圖像，同時和市場上的數(shù)碼顯微鏡或者萬能顯微鏡相比，造價要低更多。

綜上所述，本實驗裝置具有無接觸、分辨率高、操作簡單省力、造價低等優(yōu)點。

3 結論

采用顯微鏡將物體待測量及標尺充分放大，通過數(shù)碼相機將所呈現(xiàn)的清晰的像拍攝下來，利用畫圖板工具對圖像進行處理，實時得到物體待測量的準確讀數(shù)，避免了在顯微鏡下費力的計數(shù)和計算等工作量。此實驗裝置適用范圍廣，各種微小物體長度的測量、無接觸式測量、能利用顯微鏡觀察的樣品均能通過此方法進行測量。

大學物理實驗室中一般都具備顯微鏡、光柵、數(shù)碼相機、計算機等儀器物品，如此組合及操作能實現(xiàn)高精度的(放大長度測量)比現(xiàn)有的數(shù)碼顯微鏡等儀器具有更多的實用性，便于推廣。

［1］ 常青.萬能工具顯微鏡縱向示值誤差的影響因素及解決方法［J］.中國計量，2010(8)：99-100.

［2］ 吳大椿.用數(shù)碼相機直接拍攝顯微圖像的應用技術［J］.湖北植保，2010(1)：53-54.

［3］ 曹西，南戰(zhàn)推，賀銘，等.用家用數(shù)碼照相機直接經(jīng)顯微鏡目鏡攝取高質量的數(shù)碼圖像［J］.生物學通報，2007，42(12)：49-50.

［4］ 李占堅.數(shù)碼照相與計算機技術在臺式金相顯微鏡上的應用［J］.裝備制造技術，2010(6)：177-178.

［5］ 胡玉華，胡玉芝，陳守清.如何提高顯微鏡的分辨率［J］.品牌與標準化，2010(2)：48.

［6］ 徐滔滔.大學物理實驗教程［M］.北京：科學出版社，2008：4-25.