陳寶印 欒立秋 余 非

(防空兵指揮學(xué)院研究生16隊(duì)1) 鄭州 450052)(防空兵指揮學(xué)院防空導(dǎo)彈系2) 鄭州 450052)

某型地空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)生存能力評(píng)估模型研究*

陳寶印1)欒立秋2)余 非1)

(防空兵指揮學(xué)院研究生16隊(duì)1)鄭州 450052)(防空兵指揮學(xué)院防空導(dǎo)彈系2)鄭州 450052)

針對(duì)某型地空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)的生存能力問題,運(yùn)用層次分析法(AHP)和模糊綜合評(píng)價(jià)方法,建立了地空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)的生存能力綜合評(píng)價(jià)的多層次灰色評(píng)估模型。最后,通過數(shù)學(xué)模型對(duì)某型地空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)的生存能力進(jìn)行評(píng)估,得到了合理的數(shù)值,檢驗(yàn)了模型的可靠性。

地空導(dǎo)彈武器系統(tǒng);生存能力;層次分析法;評(píng)估

Class NumberTP391.9

1 引言

生存能力是指導(dǎo)彈在遭受敵方的攻擊(含火力的、電磁的、光學(xué)的等)后,仍然保持其預(yù)期功能的能力。

地空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)殺傷目標(biāo)是在敵對(duì)雙方激烈的對(duì)抗中實(shí)現(xiàn)的。為了殺傷預(yù)期目標(biāo),地空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)必須在對(duì)抗中求得生存。因此,生存能力作為武器系統(tǒng)效能的一項(xiàng)重要指標(biāo),便受到越來越多的重視。而如何評(píng)價(jià)地空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)的生存能力,也是決策者們十分關(guān)心的重要問題。同時(shí),生存能力評(píng)定對(duì)地空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)的研制以及作戰(zhàn)使用都具有十分重要的意義。在定量的評(píng)定地空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)的生存能力時(shí),有些把地空導(dǎo)彈的殺傷概率作為評(píng)定生存能力的指標(biāo),這雖然在一定程度上說明了地空導(dǎo)彈的作戰(zhàn)能力,但還不能全面的反應(yīng)整個(gè)武器系統(tǒng)的生存能力。

由于地空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)本身的復(fù)雜性,對(duì)其生存能力評(píng)估是比較困難的,而且各種評(píng)估指標(biāo)受到多種因素的影響,同時(shí)評(píng)價(jià)的指標(biāo)參數(shù)不完備,難以量化。這些問題按照傳統(tǒng)的決策方法是無法解決的。多層次灰色評(píng)價(jià)模型是解決此類問題的有力工具。

2 地空導(dǎo)彈生存能力指標(biāo)體系

對(duì)地空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)生存能力進(jìn)行評(píng)估時(shí),要綜合地考慮到眾多的因素,各個(gè)因素之間又有不相同的特性。結(jié)合地空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)的實(shí)際情況,給出了地空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)生存能力的綜合指標(biāo)體系[1～2],如圖1所示。決定某型地空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)生存能力的因素主要有偵察預(yù)警能力、反偵察能力、機(jī)動(dòng)能力、防護(hù)能力、恢復(fù)能力,記為U={U1,U2,U3,U4,U5}。其中U1可分為U1={u11,u12}兩個(gè)子因素,分別為{時(shí)間預(yù)警能力,距離預(yù)警能力};同理U2={u21,u22,u23,u24},U3={u31,u32,u33},U4={u41,u42},U5={u51,u42}。

圖1 某型地空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)生存能力指標(biāo)體系

其中,偵察預(yù)警能力是指預(yù)警系統(tǒng)預(yù)先為地空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)提供來襲警報(bào)的能力,時(shí)間預(yù)警能力指標(biāo)等于滿足偵察預(yù)警時(shí)間的概率,距離預(yù)警能力指標(biāo)等于滿足預(yù)警距離的概率;反偵察能力指為降低敵方偵察、發(fā)現(xiàn)、識(shí)別和跟蹤的概率而使其光電特征減弱的能力[2];機(jī)動(dòng)能力指地空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)在保證完成其作戰(zhàn)任務(wù)的條件下,有組織的轉(zhuǎn)移兵力兵器的能力;防護(hù)能力是指地空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)遭受攻擊以后,不被摧毀保持正常作戰(zhàn)的能力,包括電子防護(hù)能力和硬防護(hù)能力,其中硬防護(hù)能力包括要害部位比重、裝甲程度、掩體加固程度、安全性等;恢復(fù)能力是指地空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)在遭受攻擊后,在規(guī)定的毀傷等級(jí)條件下經(jīng)過修復(fù)能夠恢復(fù)作戰(zhàn)的能力。

3 多層次灰色模型[3～5]

運(yùn)用多層次灰色評(píng)價(jià)模型對(duì)某型地空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)生存能力作綜合評(píng)價(jià)。

3.1 某型地空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)生存能力評(píng)價(jià)等級(jí)指標(biāo)和標(biāo)準(zhǔn)

將評(píng)價(jià)某型地空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)生存能力的指標(biāo)等級(jí)分為優(yōu)、良、中、差、劣五個(gè)等級(jí)。即決斷集為{優(yōu) 、良 、中 、差 、劣},記為 V={v1,v2,v3,v4,v5}。對(duì)于這五級(jí)來說,當(dāng)指標(biāo)為“優(yōu)”時(shí),評(píng)定為9;指標(biāo)為“良”時(shí),評(píng)定為7;指標(biāo)為“中”時(shí),評(píng)定為5;指標(biāo)為“差”時(shí),評(píng)定為3;指標(biāo)為“劣”時(shí),評(píng)定為1;當(dāng)指標(biāo)等級(jí)介于兩相鄰等級(jí)之間,相應(yīng)評(píng)定位8.5,6.5,4.5,2.5,如圖2所示。其中一級(jí)指標(biāo)為Vi(i=1,2,3,4,5),權(quán)重向量為 ai,ai≥0且

圖2 指標(biāo)量化標(biāo)度圖

3.2 AHP法確定評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重[6]

層次分析法(Analytic Hierarchy Process,簡稱AHP)是一種系統(tǒng)分析方法,是一種定性和定量相結(jié)合,將決策者的主觀判斷與偏好用數(shù)量形式表達(dá)和處理的方法,主要面對(duì)多方案、多準(zhǔn)則的綜合評(píng)價(jià)問題,并特別適用于那些難以用一般解析方法處理的復(fù)雜事物的評(píng)價(jià)和決策問題。應(yīng)用AHP法對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí),不僅要構(gòu)造一個(gè)能真實(shí)反映地空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)生存能力的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系,而且要計(jì)算模型中最底層中各指標(biāo)對(duì)最高層的權(quán)重。具體做法是先將評(píng)價(jià)對(duì)象概念化,構(gòu)成概念之間的邏輯結(jié)構(gòu)體系。然后,以上一層要素為準(zhǔn)則,把同一層的條件構(gòu)成兩兩判斷比較,得出判斷矩陣。接著對(duì)判斷矩陣進(jìn)行相應(yīng)計(jì)算,求得這個(gè)要素對(duì)上一層次某一準(zhǔn)則的權(quán)值,進(jìn)行層次單排序。如此逐級(jí)向高一層進(jìn)行,最后獲得各備選方案對(duì)總目標(biāo)的權(quán)值。

指標(biāo)權(quán)重的計(jì)算方法及步驟如下:

1)建立判斷矩陣

以上一層元素為準(zhǔn)則,采用9/9～9/1標(biāo)度法,通過征求專家意見,對(duì)上一層支配的下一層因素重要程度進(jìn)行賦值,建立兩兩比較判斷矩陣。

2)計(jì)算判斷矩陣的最大特征根λmax,并求出最大特征根的特征向量。

3)對(duì)最大特征根λmax進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。

計(jì)算一致性指標(biāo):CR=CI/RI。

表1 隨機(jī)一致性指標(biāo)值表

當(dāng)CR≤0.1時(shí),一般認(rèn)為判斷矩陣的一致性是可以接受的。當(dāng)CR≥0.1時(shí),應(yīng)重新調(diào)整判斷矩陣元素,直到具有滿意的一致性為止。

4)計(jì)算各層元素的組合權(quán)重

式中,n表示該層的影響因素個(gè)數(shù)。

5)組合判斷一致性檢驗(yàn)

3.3 確定評(píng)價(jià)灰類

根據(jù)評(píng)價(jià)等級(jí),確定評(píng)價(jià)評(píng)價(jià)灰類為5類,即:劣、差、中、良、優(yōu)。則評(píng)價(jià)灰類序號(hào)為e=1,2,3,4,5。然后按照灰類,對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)作白化函數(shù),如下所示:

3.4 計(jì)算灰色評(píng)價(jià)系數(shù)

3.5 計(jì)算灰色評(píng)價(jià)權(quán)向量及全矩陣

所有專家就評(píng)價(jià)指標(biāo)Vij,對(duì)其主張第e個(gè)評(píng)價(jià)灰類的灰色評(píng)價(jià)權(quán),記為rije,則

考慮到評(píng)價(jià)灰類有5個(gè),則對(duì)e=1,2,3,4,5,有評(píng)價(jià)指標(biāo)Vij對(duì)于各灰類的灰色評(píng)價(jià)權(quán)向量rij=(rij1,rij2,rij3,rij4,rij5),將評(píng)價(jià)指標(biāo)Vij對(duì)于各個(gè)評(píng)價(jià)灰類的灰色評(píng)價(jià)權(quán)向量綜合后,得到評(píng)價(jià)指標(biāo)Vij所屬評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)于各個(gè)評(píng)價(jià)灰類的灰色評(píng)價(jià)權(quán)矩陣Ri。

3.6 對(duì)Vi進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)

對(duì)受評(píng)的地空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)生存能力的評(píng)價(jià)指標(biāo)Vi作綜合評(píng)價(jià),其評(píng)價(jià)結(jié)果記為Bi,則有Bi

由Vi的綜合評(píng)價(jià)結(jié)果Bi得到受評(píng)價(jià)灰類的灰色評(píng)價(jià)權(quán)矩陣R。

對(duì)受評(píng)價(jià)的地空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)的評(píng)價(jià)指標(biāo)V作綜合評(píng)價(jià),其綜合結(jié)果記為B,則有

3.7 計(jì)算綜合評(píng)價(jià)值W

將各灰類等級(jí)按“灰類水平”賦值,第1類取“優(yōu)”為 9分,第2類取“良”為 7分,第3類取“中”為5分,第4類取“差”為 3分,第 5類取“劣”為 1分,則各評(píng)價(jià)灰類等級(jí)值量化向量D=(9,7,5,3,1)?？傻玫骄C合評(píng)價(jià)值W=B·DT,其中DT為各評(píng)價(jià)灰類等級(jí)值量化向量D的轉(zhuǎn)置。

4 模型應(yīng)用

以某型地空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)為評(píng)價(jià)對(duì)象,運(yùn)用AHP法求的一級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重向量為:

分別請(qǐng)10位專家進(jìn)行打分評(píng)價(jià),依照上述步驟進(jìn)行計(jì)算,可得灰色評(píng)價(jià)矩陣為:

式中,A2i和Ri(i=1,2,3,4,5)分別表示一級(jí)指標(biāo)所屬二級(jí)指標(biāo)權(quán)重和一級(jí)指標(biāo)所屬二級(jí)指標(biāo)灰色評(píng)價(jià)矩陣。

據(jù)此,可將某型地空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)生存能力評(píng)定為“中”。

5 結(jié)語

利用多層次灰色模型實(shí)現(xiàn)了定性定量評(píng)價(jià)地空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)生存能力的有機(jī)結(jié)合,采用AHP的方法確定指標(biāo)的權(quán)重,有效地克服了專家認(rèn)識(shí)上的主觀因素。同時(shí),利用灰數(shù)和白化函數(shù)來確定評(píng)價(jià)矩陣中的元素,從而使評(píng)價(jià)的結(jié)果比較客觀、合理。評(píng)價(jià)結(jié)果表明利用該模型進(jìn)行評(píng)估,結(jié)果具有一定的可信性。但是,文中只是針對(duì)一種型號(hào)的地空導(dǎo)彈進(jìn)行評(píng)價(jià),考慮的因素相對(duì)比較容易量化。在實(shí)際情況中,影響地空導(dǎo)彈生存能力的因素還有很多,有些因素是極難量化的,因此,該模型以后還需要進(jìn)一步的完善。

[1]趙權(quán)仁,邱志明.武器裝備論證導(dǎo)論[M].北京:兵器工業(yè)出版社,1998

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Research on Viability Evaluation Model of a Type of Ground-to-Air Missile Weapon System

Chen Baoyin1)Luan Liqiu2)Yu Fei1)
(No.16 Brigade of Graduate,Air Defense Force Command Academy1),Zhengzhou 450052)
(Antiaircraft Missile Department of Air Defense Force Command Academy2),Zhengzhou 450052)

In view of a type of ground-to-air missile weapon system's viability question,the utilization Analytic Hierarchy Process and the fuzzy quality synthetic evaluation method,have established the ground-to-air missile weapon system's viability quality synthetic evaluation multi-level gray appraisal model.Finally,carries on the appraisal through the mathematical model to a type of ground-to-air missile weapon system's viability,obtained the reasonable value,examined the model reliability.

ground-to-air missile weapon system,viability,analytic hierarchy process,evaluate

TP391.9

2010年8月13日,

2010年9月20日

陳寶印,男,碩士研究生,研究方向:武器系統(tǒng)仿真。