臥式橢圓柱型儲油罐的變位識別與罐容標定

王文發(fā)， 馬 燕， 田云娜， 李紅達

（1.延安大學(xué)計算機學(xué)院，陜西延安716000；2.延安大學(xué)軟件研究與開發(fā)中心，陜西延安716000；3.中國科學(xué)院軟件研究所信息安全國家重點實驗室，北京100080）

為了適應(yīng)陜北能源化工基地建設(shè)與發(fā)展的需要，持續(xù)提升石油企業(yè)核心競爭力，以陜北所屬轄區(qū)石油企業(yè)為樣本，在對其進行深入調(diào)研的基礎(chǔ)上，分解構(gòu)成生產(chǎn)成本的各主要環(huán)節(jié)，深入探究目前石油企業(yè)在生產(chǎn)管理中存在問題的根源，通過對存在問題根源進行科學(xué)的分析、研究，尋求問題的科學(xué)解釋，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型及求解算法，從而降低生產(chǎn)成本，優(yōu)化部署生產(chǎn)及管理，提高企業(yè)經(jīng)濟效益和管理水平。筆者已經(jīng)做了一些研究工作，并應(yīng)用于陜北石油企業(yè)的生產(chǎn)實際中，效果良好。本文介紹其中一項工作——臥式橢圓柱型儲油罐的變位識別與罐容標定模型及其解法，以及依據(jù)實際數(shù)據(jù)對模型的檢驗結(jié)果［1］。

1 問題描述

采油廠、煉油廠、集輸站等石油企業(yè)都有很多不同形狀、不同型號的地下儲油罐，并且一般都有與之配套的油位計量管理系統(tǒng)。在理想狀況下，即儲油罐在不發(fā)生變位的情況下，通過儲油罐在出廠時預(yù)先標定的罐容表（即罐內(nèi)油位高度與罐內(nèi)儲油量之間的對應(yīng)關(guān)系）進行實時計算，即可得到儲油罐罐內(nèi)油位高度和儲油量的變化情況。

但實際上，儲油罐在安裝時很難做到理想狀況，特別是使用一段時間后，由于溫度變化、地基變形等原因，使罐體的位置產(chǎn)生縱向傾斜和橫向偏轉(zhuǎn)等變化（稱為變位），從而導(dǎo)致罐容表讀取數(shù)據(jù)和實際數(shù)據(jù)不吻合，甚至偏差很大，造成計量誤差。因此必須定期對儲油罐的變位情況進行識別，及時對罐容表進行重新標定。

本文對兩端平頭的橢圓柱體的儲油罐（見圖1）變位后罐內(nèi)油量進行重新標定，建立相應(yīng)的標定模型，給出儲油罐在水平和傾斜放置時的罐容標定公式。

Fig.1 The diagram of eliptical cylinder tank with two flat ends圖1 兩端平頭的橢圓柱體儲油罐示意圖

2 問題分析

該問題的本質(zhì)是當儲油罐發(fā)生變位后如何重新標定罐內(nèi)油量與油位探針之間的對應(yīng)關(guān)系，對于一個儲油罐而言，變位前后的罐內(nèi)儲油量是不發(fā)生變化的，因此，解決問題的關(guān)鍵首先是如何計算儲油罐在未發(fā)生變位情況下的罐內(nèi)儲油量與油位探針指示高度間的關(guān)系，然后根據(jù)儲油罐出廠時預(yù)先標定的罐容表（即罐內(nèi)油位高度與儲油量的對應(yīng)關(guān)系）對儲油罐在未發(fā)生變位情況下，罐內(nèi)儲油量與油位探針指示高度間的關(guān)系進行調(diào)整，使其與真實值盡可能一致，最后根據(jù)變位前的油位探針指示高度與變位后的油位探針指示高度、縱向傾斜角和橫向偏轉(zhuǎn)角間的對應(yīng)關(guān)系，對變位后的儲油罐罐內(nèi)油量與油位探針指示高度進行重新標定［2－3］。

3 模型建立

確定油罐無變位時油罐儲油量與罐內(nèi)油位高度之間的關(guān)系，當罐體無變位時，罐內(nèi)儲油量的體積形狀是規(guī)則，如圖2所示。

為了計算兩端平頭橢圓柱體儲油罐罐內(nèi)所儲油量對應(yīng)的體積V，建立如圖3所示的坐標系。

根據(jù)積分的概念并結(jié)合圖3，有體積元素：

其中S（y）dy表示垂直于xoy平面的截面來切割兩端平頭橢圓柱體；S（y）＝2xL

Fig.2 The diagram of elliptical cylinder no changed position圖2 兩端平頭的橢圓柱體未變位示意圖

Fig.3 The coordinate system of elliptical cylinder transverse section圖3 橢圓柱體截面坐標示意圖

于是就有兩端平頭橢圓柱體罐內(nèi)油量V就等于在油罐長度L上給油的橫截面積S積分，如下所示：

由于（1）式關(guān)于儲油罐罐內(nèi)油量的計算是嚴格按照規(guī)則幾何圖形進行的，而實際中儲油罐不可能是完全標準的幾何圖形，因此需要對其進行必要修正，設(shè)儲油罐出廠時在油位探針高度為H時的罐內(nèi)油量標定為V′，則調(diào)整后的罐內(nèi)油量計算公式為：

其中f（H）為罐內(nèi)儲油量的實際值與理論值之差，是關(guān)于油位探針指示讀數(shù)的函數(shù)，在實際中，可以將H按照一定的變化高度（如0.1cm），通過計算V與V′的差值得到H與f（H）的調(diào)整表［4－5］。

兩端平頭橢圓柱體發(fā)生橫向轉(zhuǎn)動的可能性很小，因此對于兩端平頭橢圓柱體儲油罐發(fā)生變位的情況主要考慮縱向移位的情況，如圖4所示。

Fig.4 The longitudinal section of elliptical cylinder changed position圖4 兩端平頭的橢圓柱體縱向變位截面圖

容易得出H1與H的關(guān)系式為：H1－H＝tanα（L／2－l）。整理得：

將（1），（3）式帶入（2）式得到兩端平頭橢圓柱體變位后罐內(nèi)油量與油位探針指示高度的標定模型，即：

對于（4）式的標定模型，其關(guān)鍵是如何確定縱向傾角α。

確定α的具體解決方法如下［6］：

1）獲取每次實際進、出油量Vi和油位探針高度Hi，i＝1，2，…，n；

2）計算得到實際儲油量的改變量ΔVi＝F（α，H1）－F（α，Hi＋1）；

對于上面給出的標定模型，只要能夠確定出α，用（3）式和（2）式的關(guān)系，就能得出H1和V′的對應(yīng)關(guān)系，即實現(xiàn)儲油罐變位后的重新標定。但是（3）式的成立是有條件的，下面給出（3）式成立的范圍，如圖5所示［7］。

Fig.5 The longitudinal section of elliptical cylindertank changed position圖5 兩端平頭的橢圓柱體儲油罐縱向變位截面圖

容易證明，（3）式成立的條件必須滿足儲油罐罐內(nèi)儲油量等于或高于下綠線指示高度且低于或等于上綠線指示高度，即：H1∈［（L－l）tanα，b－ltanα］。

4 實現(xiàn)步驟

對儲油罐變位實現(xiàn)重新標定的具體步驟如下［8－9］：

1）根據(jù)油罐出廠時所標定的罐內(nèi)油位高度與罐內(nèi)儲油量之間的對應(yīng)關(guān)系，確定出儲油罐的調(diào)整表，即f（H）與H的對應(yīng)表；

3）依據(jù)前面所建立儲油罐變位后罐內(nèi)油量重新標定模型（已知縱向傾斜角α和橫向偏轉(zhuǎn)β、儲油罐油位探針H1或H2，H與H1或H2的對應(yīng)關(guān)系、第一步所得到的f（H）與H的對應(yīng)關(guān)系）實現(xiàn)對變位油罐罐內(nèi)油量的重新標定。

5 模型檢驗

根據(jù)某集輸站儲油罐變位前后罐容變化的實際測量數(shù)據(jù)得到如圖6所示的h和ΔV（h）的擬合曲線，從圖6中可以看出變位對罐容表的影響是比較大的。

Fig.6 The fitting curves of handΔV（h）圖6 h和ΔV（h）的擬合曲線

將200個儲油罐實際測量數(shù)據(jù)與模型理論計算值在同一圖中進行比較，結(jié)果如圖7所示，吻合得非常好，說明了模型的可行性和正確性。

同時對重新標定前后的數(shù)據(jù)進行誤差分析，結(jié)果表明：重新標定前，當h較小時誤差較大，接近10%；當h較大時誤差較小，誤差范圍在2.34%到4.65%；重新標定后，相對誤差在0.22%到0.67%范圍內(nèi)，平均誤差為0.445%。因此，本文的重新標定方法確實提高了儲油罐變位后罐容表標定值的精度。

6 結(jié)束語

本文從實際應(yīng)用入手，對臥式平頭橢圓柱型儲油罐變位后罐內(nèi)油量進行重新標定，建立相應(yīng)的標定模型，給出了儲油罐在水平和傾斜放置時的罐容標定公式。結(jié)合實例通過實際數(shù)據(jù)對模型進行檢驗，檢驗結(jié)果驗證了模型的正確性。值得注意的是，在使用儲油罐變位后罐內(nèi)油量重新標定模型時，對于H1或H2均有一定的范圍，但是在實際問題中，由于α與β均比較小，且儲油罐不會出現(xiàn)滿罐和罐內(nèi)無油的情況，因此上述模型具有較高的應(yīng)用價值。但是，本模型所考慮的條件仍然是比較理想化的狀態(tài)，事實上儲油罐在地下形變的情況較為復(fù)雜，如何有效準確進行標定仍然值得我們進一步研究。

Fig.7 The comparison curves of actual measurement data and theoretical calculated value圖7 變位后實際測量數(shù)據(jù)與模型理論計算值的比較

［1］ 祝英杰.儲油罐的變位識別與罐容表標定［J］.長春大學(xué)學(xué)報，2011，21（2）：55－58.

［2］ 凌佳.定積分在儲油罐的變位識別與罐容表標定中的應(yīng)用［J］.牡丹江大學(xué)學(xué)報，2011，20（4）：119－121.

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［5］ 楊德志.儲油罐的縱向變位識別與罐容表標定［J］.赤峰學(xué)院學(xué)報，2011，27（2）：19－22.

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［7］ 徐德華.橢圓頭立罐裝量與液位的算法和模擬［J］.實驗科學(xué)與技術(shù)，2010，8（2）：22－26.

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［9］ 王妍玲.橢圓形封頭臥式貯罐液位與容積對應(yīng)關(guān)系的建立［J］.齊齊哈爾大學(xué)學(xué)報，2002，18（1）：88－90.