侯景鵬, 吳興宏, 孫自堂

(東北電力大學建筑工程學院,吉林吉林 132012)

2009年1月中國第一條百萬伏級特高壓輸電線路晉東南-南陽-荊門特高壓交流試驗示范工程建成運行。整個工程耗資58億元,線路全長640 km,橫貫華北、華中兩大電網(wǎng)。輸電線作為特高壓輸電線的載體,保證其安全運行至關(guān)重要。由于特高壓輸電工程所采用的懸掛點高度、導線截面以及檔距都有所增大,其在風作用下的振動非常嚴重。其中以輸電線的微風振動發(fā)生得最頻繁,危害也最大,主要是造成導、地線疲勞斷股、斷線以及金具、桿塔構(gòu)件的損壞。一般情況下,輸電線僅靠自身的阻尼無法保證其在微風振動下的安全,需要加裝防振器。常用的防振器有防振錘、阻尼線、阻尼間隔棒等。根據(jù)國內(nèi)外幾十年的輸電線路運行經(jīng)驗,防振錘對減弱或消除架空線振動危害的效果顯著[1]。

1 防振錘-輸電線體系微風振動研究現(xiàn)狀

對防振錘-輸電線體系微風振動進行研究,實際上就是對輸電線在安裝防振錘前后的動力特性進行研究。研究對象包括不同型號的輸電線、防振錘和相應(yīng)的連接件;內(nèi)容包括防振錘的振動特性、輸電線的振動特性、防振錘-輸電線體系的振動特性、防振錘的安裝方法以及輸電線的動彎應(yīng)變等;分析方法有能量平衡法、基于動力學方法的輸電線微風振動計算方法和實驗方法。近幾十年來,許多研究者進行了防振錘-輸電線體系振動特性的分析與實驗,取得了一定的成果,但這些研究仍有一些不足:①能量平衡法應(yīng)用中沒有考慮防振錘對輸電線振動模態(tài)的影響、風能輸入功率受紊流的影響以及新型輸電線自阻尼功率的影響;②防振錘的功率特性和阻抗特性理論分析及試驗不夠深入,對防振錘的優(yōu)化安裝位置研究不夠;③對多分裂輸電線安裝防振錘后的動力特性研究很少,需要充分考慮間隔棒、輸電線、防振錘和塔體間的耦合振動效應(yīng);④在大跨越高壓輸電線-防振錘體系中將輸電線簡化為張緊的弦與實際不符合,應(yīng)該先對輸電線進行找形,再進行分析;⑤盡管建立了防振錘-輸電線體系模型或進行了一些風洞實驗,卻沒有將模型與實驗相結(jié)合,所以無法了解模型是否適用于真實結(jié)構(gòu)。

2 防振錘-輸電線體系微風振動研究對象

2.1 輸電線

輸電線包括導線和地線,兩者都是細長的柔性體,可以看作是索梁結(jié)構(gòu)。一般輸電線的振動形態(tài)有馳振、舞動和微風振動3種,主要振動形態(tài)為微風振動。國內(nèi)的研究中,文獻[2]論述了導線自阻尼的影響因素、測量方法和實用擬合方法,得出的導線自阻尼表達式與國際上相一致;文獻[3]對輸電線自阻尼功率計算進行了改進,推導了輸電線自阻尼理論計算方法和計算公式,使得輸電線自阻尼能夠考慮輸電線材料、檔距、平均運行張力、懸掛點高度的影響;文獻[4]利用CFX軟件計算了固定與彈性支撐的二維輸電線繞流問題,研究了單根二維輸電線的微風振動現(xiàn)象。國外的研究中,文獻[5]發(fā)表了輸電線振動的數(shù)學分析,從理論上對輸電線振動各方面進行了數(shù)學分析,成為輸電線微風振動理論研究的經(jīng)典;文獻[6]基于模態(tài)分析計算研究了多跨輸電線的微風振動控制問題;文獻[7]對導致線股疲勞破壞的輸電線動彎應(yīng)變值進行了評估和研究。

2.2 防振錘

防振錘是由錘頭、鋼絞線及線夾組成的一種阻尼器,通過線夾懸掛在導、地線上,線夾以螺栓形式與導、地線固接在一起。國外學者對防振錘的研究較為成熟。在理論分析計算上,文獻[8]頒發(fā)了單根導線防振錘阻尼效率的測量標準;文獻[9]對微風振動中防振錘的非線性行為進行了深入研究;文獻[10]對Stockbridge型防振錘的力學性能進行了理論和試驗研究,用于指導輸電線防振設(shè)計與分析。國內(nèi)的研究中,文獻[11]建立了描述防振錘動力特性的數(shù)學模型,編制了計算機仿真軟件,可對防振錘功率特性進行仿真;文獻[12]提出了一種判別防振效果的新方法,通過計算振幅比平方和的極大值來確定防振錘安裝位置;文獻[13]對防振錘的動力性能及能量消耗進行了研究,分析了防振錘的使用壽命,提出延長防振錘壽命的設(shè)想;文獻[3]在建立架空輸電線與防振錘互相作用的力學模型后,基于振動波的傳播原理和防振錘的機械阻抗,推導出能夠考慮防振錘安裝位置、輸電線張力和輸電線抗彎剛度的防振錘耗能功率計算公式,通過與國際大電網(wǎng)會議建議的公式比較,驗證了其正確性;文獻[14,15]對防振錘的模型做了假設(shè)簡化,從理論上建立了其力學模型,并實際推導了固有頻率的計算公式,計算了FR-3型防振錘的固有頻率,用有限元軟件模擬了理論計算,還分析了防振錘的耗能功率,并結(jié)合其結(jié)構(gòu)參數(shù)做了分析比較。

2.3 防振錘-輸電線體系

關(guān)于防振錘-輸電線體系振動方面的研究成果很少。國內(nèi)的研究中,文獻[16]基于傳遞矩陣法和能量平衡法求解了導線-防振錘耦合體系的振動,該方法比較麻煩,不利于在工程中直接使用;文獻[17]用積分變換法對大跨越輸電線-防振錘體系的自由振動進行了求解;文獻[4]建立了輸電線-防振錘體系四階有限差分方程組,并編制程序進行求解,通過3個簡單算例驗證了自編程序的精度與有效性。國外的研究中,文獻[18]計算了防振錘安裝位置處的輸電線振幅,分析了防振錘安裝距離對輸電線微風振動的響應(yīng);文獻[19]從導線受力的角度出發(fā)分析了單根導線-防振錘體系的振動模型,并建立了其振動方程,用有限差分法進行了求解。在文獻[19]模型中考慮了如下因素:防振錘的質(zhì)量、導線的彎曲剛度、行波影響、導線振動的空間模態(tài),但這些參數(shù)必須通過實驗確定風能、防振錘的能量耗散參數(shù)、導線的自阻尼。文獻[20]應(yīng)用阻抗轉(zhuǎn)換和強迫振動的方法對輸電線-防振錘體系振動進行了求解。

2.4 導線-間隔棒-防振錘體系

分裂導線由于間隔棒的存在,使整檔分為一系列次檔距,微風振動的幅值在不同次檔距內(nèi)有顯著差別,即所謂“次檔距效應(yīng)”[21]。檔內(nèi)間隔棒及其子導線對風振的相互抑制和互為阻尼都會使各次檔距內(nèi)的振動強度減少。國內(nèi)的研究中,文獻[22]提出了大跨越分裂導線的一種新型三維有限元模型,它可以直接處理安裝防振錘的子導線,針對導線運動的小應(yīng)變和小轉(zhuǎn)角特點,結(jié)合間隔棒對導線的約束關(guān)系,可以對分裂導線自由振動進行求解;文獻[23]建立了阻尼間隔棒微風振動數(shù)學模型,進行了阻尼間隔棒抑制微風振動的機理分析。國外的研究中,文獻[24]從理論和計算上比較了分裂導線采用阻尼間隔棒或者采用剛性間隔棒加防振錘時,都能很好地消減微風振動,認為采用阻尼間隔棒加防振錘將有更好的防振效果;文獻[25]建立了分裂導線的數(shù)學模型,用改進的能量平衡法來求解分裂導線微風振動。

相對而言,國內(nèi)對導線-間隔棒-防振錘體系微風振動的研究還不夠深入,對分裂導線微風振動的防振計算還在采用傳統(tǒng)折減系數(shù)法,缺少成熟的數(shù)學模型和分析理論,所以,有必要對分裂導線的振動特性進行研究,從而更合理地指導分裂導線防振方案的選用和防振器的安裝。

3 防振錘-輸電線體系微風振動機理研究

微風振動又稱渦激振動,當微風振動發(fā)生時,防振錘線夾與導、地線一起作上、下垂直方向的振動,通過鋼絞線因彎曲、扭轉(zhuǎn)變形而產(chǎn)生的股間摩擦及鋼絞線自身的磁滯損耗來消耗導、地線的振動能量,即消耗風輸入導、地線的能量,從而將導、地線的振幅或應(yīng)變控制在安全的范圍內(nèi)[26]。

一般工程上用動彎應(yīng)變值來衡量輸電線微風振動的強度。所謂動彎應(yīng)變值,就是輸電線發(fā)生微風振動時由于彎曲而導致的橫截面正應(yīng)變。電線振動中,由于振動波在懸掛點不能繼續(xù)往前傳播而形成波節(jié)點,該點因受懸掛裝置的約束,不像檔中間的波節(jié)點可以自由轉(zhuǎn)動,因而在懸掛點線夾出口的電線上出現(xiàn)比檔中波腹處更大的動彎應(yīng)變和應(yīng)力,該處輸電線會發(fā)生斷股斷絲疲勞破壞。測振常用的動彎應(yīng)變計算公式為:

其中;d為絞線外層股徑;A89為距線夾出口89 mm處測得的相對于線夾的振動單幅值。

當計算出的動彎應(yīng)變值在輸電線的允許彎曲應(yīng)變范圍內(nèi),則不需要安裝防振錘,如果超過限值需要安裝合適的防振錘來控制輸電線的振動,從而使動彎應(yīng)變值降到允許范圍之內(nèi)。

4 防振錘-輸電線體系微風振動分析方法

防振錘-輸電線體系微風振動的理論分析方法較為簡便快捷,但其計算結(jié)果的可靠性需通過實驗進行驗證。而實驗研究對實驗條件和儀器設(shè)備要求很高,成本較高,耗時較長,但實驗研究真實度較高。

4.1 能量平衡法

能量平衡法是基于風輸入給輸電線的能量與防振錘-輸電線體系消耗能量相等的原則計算輸電線平衡振幅,繼而求解輸電線微風振動強度(這里暫不討論間隔棒的耗能)。能量平衡法的關(guān)鍵在于確定各個功率輸入給導線的風能功率 PW、導線自阻尼功率PC以及防振錘消耗的功率Pd,這3種功率均為振幅和頻率 f的函數(shù)。對某一頻率f0,其僅為振幅的函數(shù)。

無防振錘時有:

有防振錘時則為:

通過(1)式來決定是否需要加裝防振器,通過(2)式來判定安裝的防振器是否適合以及防振效果的好壞。

4.2 動力學方法

國內(nèi)外對單只防振錘特性的研究較為成熟,但是對防振錘-輸電線體系的耦合分析尚未取得一致結(jié)論,這是能量平衡法的主要缺陷之一,卻是動力學方法的優(yōu)勢之一。動力學方法的范圍很廣,廣義上包括一切求解體系動力響應(yīng)的解析與非解析方法。本文提到的動力學方法僅指建立防振錘-輸電線體系的動力方程;求解體系動力方程得到微風響應(yīng)的一類方法,主要包括振型疊加法和有限差分法。

文獻[5]論述了如何用振型疊加法計算受激勵的輸電線的響應(yīng)問題,將輸電線簡化成兩端鉸接的張緊弦,推導了體系勢能、動能和防振錘的阻抗方程,借助拉格朗日方程將其聯(lián)系起來建立了防振錘-輸電線的動力方程;將防振錘簡化為對輸電線的變頻激勵,利用振型疊加法求解了整個體系的響應(yīng)。該研究雖然得到了輸電線振幅精確的解析表達式,但仍然存在以下幾個問題:①輸入激勵力的問題,文中僅考慮在輸電線模型上施加一個定幅值的集中正弦激勵力,這與實際的激勵力無論是在空間分布上還是在幅值上均相差很大;②將輸電線簡化成為張緊的弦,忽略了輸電線自身的抗彎剛度,這對輸電線的動彎應(yīng)變分布和金具懸掛點的應(yīng)力大小產(chǎn)生了較大影響;③實際工程中,輸電線線夾支撐方式有懸垂和耐張,文中模型僅僅能考慮鉸接情況,限制了其推導的解析解的應(yīng)用范圍。

有限差分法是一種數(shù)值積分方法,文獻[18]利用該方法計算了單根輸電線的微風振動;利用能量平衡法的相關(guān)思想,將輸電線自阻尼功率轉(zhuǎn)化成動力方程中的復剛度,風功率輸入功率轉(zhuǎn)化為微風激勵力,將防振錘的作用轉(zhuǎn)化為輸電線的外激勵。通過計算與實測值對比,發(fā)現(xiàn)有限差分方法能夠解決微風振動動力方程的求解問題,并可以考慮防振錘質(zhì)量、行波效應(yīng)和輸電線彎曲剛度等問題,在輸電線微風振動領(lǐng)域有廣泛的應(yīng)用前景。

4.3 輸電線-防振錘振動實驗

安裝了防振錘后,為了考慮輸電線與防振錘之間的耦合振動特性,比較不同方案的防振優(yōu)劣,對于特高壓輸電線路,需要專門進行室內(nèi)消振模擬實驗。通過比較不同防振方案的輸電線最大動彎應(yīng)變值,或是與規(guī)范要求的最大限值相比較,以判定防振方案的優(yōu)劣。

針對不同的實際工程,國內(nèi)學者設(shè)計并實施了多次室內(nèi)模擬實驗。國家電網(wǎng)北京電力建設(shè)研究院研究了1 000 kV特高壓大跨越工程分裂導線防振問題,在特高壓八分裂導線防振實驗基本參數(shù)的基礎(chǔ)上,分析了影響特高壓輸電線平衡振動的因素,并采取解決措施完善了現(xiàn)有的實驗設(shè)備和實驗方法。

但是,實際輸電線路的檔距一般在 100～1 000 m之間,區(qū)域環(huán)境多變,實驗模型過于簡化,模擬結(jié)果與實際存在差距,且不同分裂數(shù)目和型號對其振動強度影響很大,不可能一一通過實驗手段來評價振動的強弱,確定最優(yōu)的防振錘個數(shù)和安裝位置。

5 結(jié)論與展望

本文對防振錘-輸電線體系微風振動研究的3個主要方面,即研究對象、機理和分析方法進行了綜述和討論,認為防振錘-輸電線體系微風振動的主要研究和發(fā)展方向應(yīng)包括以下幾個方面:

(1)能量平衡法必須考慮防振錘對輸電線振動模態(tài)的影響,對輸電線自阻尼理論計算公式、防振錘的功率特性和阻抗特性理論分析及試驗需要更深入的研究。

(2)隨著大容量、遠距離輸電技術(shù)的發(fā)展,分裂導線已普遍被采用,特高壓輸電工程多為六分裂和八分裂,而在這方面的研究較少。因此,有必要考慮分裂導線、間隔棒、防振錘以及流體之間的耦合動力特性,進一步研究防振錘的防振效果。

(3)防振錘-輸電線體系是常見的懸索結(jié)構(gòu)之一,其力學性質(zhì)非常復雜,幾何非線性非常顯著。目前分析時大都取1跨,忽略塔體和相鄰檔距間的影響,這與實際情況有很大差別。因此,有必要建立合理的包含幾何非線性的多跨計算模型。

(4)當考慮線夾、護線條、間隔棒、阻尼線等金具時,防振錘-輸電線體系是非線性體系,開展該體系動力學研究,是一個發(fā)展方向,但是在一個相當長的時期還得依靠實驗測試。

(5)以輸電線振動實驗為基礎(chǔ),從理論上研究微風振動機理,建立合理的防振錘-輸電線微風振動數(shù)學模型進行仿真計算,并在此基礎(chǔ)上進行微風振動敏感性分析和防振方案優(yōu)化,以達到較好的防振效果。

[1]鄭玉琪.架空輸電線微風振動[M].北京:水利電力出版社,1987:47-54.

[2]徐乃管,王景朝.導線自阻尼的測量及實用歸算方法[J].中國電力,1995,28(2):17-20.

[3]葉志雄.輸電線微風振動及次檔距振蕩控制研究[D].武漢:華中科技大學土木工程與力學學院,2009.

[4]孔德怡.基于動力學方法的特高壓輸電線微風振動研究[D].武漢:華中科技大學土木工程與力學學院,2009.

[5]Carlen R,Diana G.Mathematical analysis of transmission line vibration[J].IEEE T ransctions on Power Apparatus and Systems,1969,PAS-88(12):1741-1770.

[6]Simpson A,Sembi P S.On the use of exact modal-analysis techniques in the design of damping devices for multi-conducto r overhead power-lines,part I:the conductor of aeolian vibration[J].Journal of Sound and Vibration,1984,97(3):357-385.

[7]Zhou Z R,Cardou A,Goudreau S,et al.Fundamental investigations of electrical conductor fretting fatigue[J].T ribology International,1996,29(30):221-232.

[8]IEEE std 664-1980,IEEE guide on the measurement of the performance of aeolian vibration dampers for single conducto rs[S].

[9]Feldmann D.Aeolian vibrations:possible effects of nonlinear behavior of Stockbridge dampers[C]//International Conference on Overhead Line Design and Construction:Theory and Practice,1989:70-74.

[10]Diana G,Cigada A,Belloni M,et al.Stockbridge-type damper effectiveness evaluation,part I:comparison between tests on span and on the shaker[J].IEEE T ransactions on Power Delivery,2003,18(4):1462-1469.

[11]盧明良.防振錘功率特性的計算機仿真[J].東北電力技術(shù),1994,(2):1-3.

[12]何曉雄,李合琴.架空輸電線防振錘安裝位置的工程計算[J].計算物理,2000,17(5):589-592.

[13]李效韓,徐乃管.防振錘非線性參數(shù)識別[J].中國電機工程學報,1996,16(2):142-144.

[14]徐宏波.架空輸電線防振器的力學性能分析及安裝設(shè)計[D].合肥:合肥工業(yè)大學土木與水利工程學院,2009.

[15]何曉雄.新型FR型防振錘固有頻率研究[J].合肥工業(yè)大學學報:自然科學版,2000,23(1):141-145.

[16]盧明良.架空輸電線路導線-防振錘系統(tǒng)的實用防報計算[J].電力建設(shè),1996,(8):2-6.

[17]繆建誠.大跨越輸電線微風振動[D].武漢:華中理工大學,1996.

[18]Dhotarad M S,Ganesan N,Rao B V.T ransmission line vibrations[J].Journal of Sound and Vibration,1978,60(2):217-237.

[19]Vecchiarelli J,Currie I G,Havard D G.Computational analysis of aeolian conductor vibration with a Stockbridgetype damper[J].Journal of Fluids and Structures,2000,14(4):489-509.

[20]Lu M L,Chan J K.An efficient algorithm for aeolian vibration of single conductor with multiple dampers[J].IEEE T ransactions on Power Delivery,2007,22(3):1822-1829.

[21]東北電力設(shè)計院.電力工程高壓送電線路設(shè)計手冊[M].北京:中國電力出版社,2003.

[22]何 锃,趙高煜.安裝防振錘的分裂導線自由振動的有限元計算[J].工程力學,2003,20(1):101-105.

[23]王旭鋒,王景朝,萬建成.阻尼間隔棒抑制微風振動的機理分析[J].電力建設(shè),2003,24(7):33-34.

[24]Simpson A,Salmon N J,Taylor C N.Computational comparison of efficacies of aeolian vibration damping devices for multi-conductor overhead power-lines[J].IEEE P roceedings,C:Generation T ransmission and Distribution,1990,137(3):225-232.

[25]Hagedorn P,Mitra N,Hadulla T.Vortex-excited vibrations in bundled conductors:a mathematical model[J].Journal of Fluids and Structures,2002,16(7):843-854.

[26]孫 林.架空輸電線防振器性能研究及安裝位置的精確計算[D].合肥:合肥工業(yè)大學理學院,2003.