郝 翠, 王建國(guó), 曹新壘

(1.安徽省交通規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院,安徽 合肥 230088;2.合肥工業(yè)大學(xué)土木與水利工程學(xué)院,安徽合肥 230009)

斜拉橋[1,2]索塔作為其主要受力構(gòu)件之一,承受巨大的軸向壓力及斜拉索拉力的作用,其應(yīng)力分布和傳遞十分復(fù)雜。為平衡拉索水平分力,通常在塔柱的拉索錨固區(qū)布置預(yù)應(yīng)力鋼束,常用的有大噸位、小半徑的U形(環(huán)形)預(yù)應(yīng)力束布置和精扎螺紋鋼筋井字形直束預(yù)應(yīng)力布置[3-5],設(shè)置錨固鋼橫梁及安裝鋼錨箱等。

預(yù)應(yīng)力混凝土拱塔斜拉橋在國(guó)內(nèi)外尚為少見,相關(guān)建設(shè)及施工資料較少。本文運(yùn)用空間有限元方法,結(jié)合某拱塔斜拉橋,對(duì)其預(yù)應(yīng)力混凝土空心矩形索塔進(jìn)行了三維應(yīng)力分析,獲得了錨固區(qū)局部應(yīng)力大小及分布規(guī)律,為錨固區(qū)配束提供理論參考。該橋?yàn)槿p索面預(yù)應(yīng)力混凝土斜拉橋,為半漂浮結(jié)構(gòu)體系,橋跨布置為120 m+2×26 m+120 m,如圖1所示。橋梁全寬35.3 m,雙向6車道。主梁采用預(yù)應(yīng)力混凝土雙邊箱梁,梁高3.2 m。順橋向?yàn)?個(gè)不等高的拱形主塔,中塔總高106 m,橋面以上高76 m,每個(gè)邊塔的總高為88 m,橋面以上高61 m。拉索塔上標(biāo)準(zhǔn)間距為2.0 m,塔壁配置雙向井字型精軋螺紋預(yù)應(yīng)力粗鋼筋(順橋向和橫橋向)。預(yù)應(yīng)力筋均采用一端張拉,張拉噸位為673 kN。

圖1 總體布置圖

1 空間有限元模型

計(jì)算分析中選取中塔索力最大的3個(gè)節(jié)段,總高度為8.0 m。順橋向?yàn)閦方向,橫橋向?yàn)閤方向,豎向?yàn)閥方向。以中間節(jié)段(C19)作為基準(zhǔn)節(jié)段,研究拉索、預(yù)應(yīng)力作用的荷載效應(yīng)分布及其相互作用。中塔示意圖及其截面尺寸如圖2、圖3所示。

圖2 索塔示意圖

圖3 塔柱截面尺寸

1.1 有限元離散

有限元計(jì)算采用大型通用有限元程序ANSYS 10.0。在對(duì)模型進(jìn)行有限元離散時(shí)計(jì)入塔前壁斜拉索錨固齒槽和斜拉索預(yù)留孔,齒槽和預(yù)留孔的位置、尺寸均與實(shí)際結(jié)構(gòu)一致。根據(jù)索塔錨固區(qū)的構(gòu)造特點(diǎn),有限元模型采用8節(jié)點(diǎn)三維實(shí)體單元SOLID45模擬塔體,LINK10單元模擬鋼束。自由劃分網(wǎng)格,網(wǎng)格劃分采用四面體和六面體單元,此模型共離散為67 486個(gè)節(jié)點(diǎn),356 317個(gè)單元。材料特性做以下簡(jiǎn)化:塔壁按各向同性的勻質(zhì)彈性體考慮,未計(jì)入勁性骨架及普通鋼筋。塔體混凝土(C55)彈性模量 Ec=3.55×104MPa,泊松比 μ=0.2;預(yù)應(yīng)力鋼筋采用直徑32 mm預(yù)應(yīng)力高強(qiáng)精扎螺紋粗鋼筋,fpk=930 MPa,線膨脹系數(shù) α=1.2×10-5。塔身精扎螺紋鋼預(yù)應(yīng)力鋼筋的布置示意圖及節(jié)段模型如圖4、圖 5 所示。

圖4 精扎螺紋粗鋼筋布置圖

圖5 節(jié)段模型圖

1.2 邊界條件

對(duì)于該模型作如下考慮:忽略節(jié)段上、下部分混凝土的橫向約束和縱向約束,只在底面施加豎向約束[6-8]。這是由于節(jié)段上方混凝土約束作用較小、自重較小;而節(jié)段下方混凝土由于作用了井字形精扎螺紋鋼預(yù)應(yīng)力,在其作用下有向內(nèi)縮的變形,若在橫橋向和順橋向施加約束,反而會(huì)導(dǎo)致加約束部位的預(yù)應(yīng)力儲(chǔ)備偏低。

1.3 荷載及荷載工況

考慮索塔節(jié)段自重、索力以及精扎螺紋鋼預(yù)應(yīng)力等的作用。

1.3.1 預(yù)應(yīng)力

精扎螺紋鋼預(yù)應(yīng)力鋼筋的材料和截面面積均按施工圖取得。精扎螺紋鋼預(yù)應(yīng)力按90%標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度進(jìn)行張拉?？紤]到ANSYS無法自動(dòng)計(jì)算預(yù)應(yīng)力損失,通過整體計(jì)算發(fā)現(xiàn)其預(yù)應(yīng)力損失大致為40%(包含了孔道摩擦及回縮引起的預(yù)應(yīng)力損失等),故計(jì)算時(shí)精扎螺紋鋼預(yù)應(yīng)力鋼筋實(shí)際張拉力按54%計(jì)入?？紤]混凝土與精扎螺紋鋼分開建模,采用降溫法模擬預(yù)應(yīng)力張拉,即將損失后的鋼束內(nèi)力以降溫的形式加在LINK10單元中。塔身精扎螺紋鋼的降溫為:

1.3.2 拉索索力

索力由平面有限元計(jì)算程序橋梁博士3.2.0求得,取最不利組合值,尾索索力N1=7 450 kN,依次往下N2=7 200 kN、N3=7 050 kN。索力以面力的形式作用在錨墊板扣除索孔面積以外的部分,其方向與索力實(shí)際方向一致。

1.3.3 荷載工況

為了詳細(xì)了解錨固區(qū)在施工過程、運(yùn)營(yíng)階段的應(yīng)力狀態(tài)以及預(yù)應(yīng)力和索力的荷載效應(yīng)分布情況,本文考慮5種荷載工況:工況1,張拉基準(zhǔn)節(jié)段拉索索力,研究索力作用下節(jié)段模型應(yīng)力分布及其沿高度衰減規(guī)律;工況2,張拉全部索力(為虛擬工況),研究索力作用下塔體受力特點(diǎn),為合理布束提供依據(jù);工況3,僅張拉基準(zhǔn)節(jié)段范圍內(nèi)的精扎螺紋鋼預(yù)應(yīng)力粗鋼筋,研究預(yù)應(yīng)力作用下節(jié)段模型應(yīng)力分布及其沿高度衰減規(guī)律;工況4,張拉全部預(yù)應(yīng)力,研究預(yù)應(yīng)力作用下塔體受力特點(diǎn);工況5,張拉全部預(yù)應(yīng)力,并施加全部索力,研究各對(duì)斜拉索作用的相互影響及其在高度方向的分布。

2 計(jì)算分析

在對(duì)預(yù)應(yīng)力索塔錨固區(qū)的空間有限元分析時(shí),節(jié)點(diǎn)很多,但是根據(jù)模型結(jié)構(gòu)的受力特點(diǎn),模型在荷載作用下的最危險(xiǎn)截面為邊界面,即側(cè)墻和錨固墻的前后壁。以下的分析主要討論邊界面的應(yīng)力分布情況,在錨固墻和側(cè)墻內(nèi)外壁自上而下選取24個(gè)點(diǎn),點(diǎn)號(hào)為1～24。工況1和工況3作用下,錨固區(qū)墻和側(cè)墻的正應(yīng)力和主應(yīng)力分別如圖6、圖7所示,圖1中σ1為主拉應(yīng)力,σ3為主壓應(yīng)力。

由圖6可看出,工況1下,,錨固墻受力最為不利,由于應(yīng)力擴(kuò)散,在距離拉索索力作用位置一定長(zhǎng)度之外,應(yīng)力呈現(xiàn)衰減趨勢(shì),而且衰減得很快。錨固墻外側(cè)基本為拉應(yīng)力,內(nèi)側(cè)最大拉應(yīng)力達(dá)到2.00 MPa。錨固墻外側(cè)沿橫橋向在拉索索孔出口上下索孔之間為拉應(yīng)力區(qū),最大可達(dá)到4.10 MPa;錨固墻內(nèi)側(cè)沿橫橋向基本為壓應(yīng)力,錨下混凝土壓應(yīng)力較大,最大可達(dá)到8.30 MPa。側(cè)墻內(nèi)外均出現(xiàn)拉應(yīng)力。從正應(yīng)力與主應(yīng)力的關(guān)系可知,索塔錨固區(qū)僅在拉索索力作用下的受力以主應(yīng)力為主。

圖6 工況1作用下錨固墻和側(cè)墻應(yīng)力圖

工況2作用全部索力,側(cè)墻外壁拉應(yīng)力可達(dá)1.06 MPa(基準(zhǔn)節(jié)段錨固區(qū)范圍內(nèi),較工況1拉應(yīng)力增大0.38 MPa),內(nèi)壁為拉應(yīng)力,最大發(fā)生在側(cè)墻與倒角交接處(4.72 MPa);錨固墻外側(cè)的孔口上緣出現(xiàn)8.40 MPa的拉應(yīng)力(基準(zhǔn)節(jié)段)。基準(zhǔn)節(jié)段錨塊與索塔交接處上緣拉應(yīng)力可達(dá)3.25 MPa(下側(cè)錨塊處為1.95 MPa)、基準(zhǔn)段錨塊下緣混凝土壓應(yīng)力為4.95 MPa(下側(cè)錨塊處為1.85 MPa)。

由圖7可看出,工況3下,模型節(jié)段高度增加后,由于應(yīng)力擴(kuò)散,在一定高度之外,應(yīng)力呈現(xiàn)衰減趨勢(shì),因此可以認(rèn)為索塔錨固區(qū)節(jié)段分析模型所取節(jié)段長(zhǎng)度是合適的。由圖7b可知,精軋螺紋鋼預(yù)應(yīng)力粗鋼筋附加拉應(yīng)力并不因?yàn)槟Ｐ透叨鹊脑黾佣鴾p小,其最大拉應(yīng)力可達(dá)1.50 MPa。錨固墻及側(cè)墻內(nèi)、外基本為壓應(yīng)力,在預(yù)應(yīng)力作用范圍內(nèi)壓應(yīng)力較大,可見配置井字形直束預(yù)應(yīng)力將對(duì)拉索索力產(chǎn)生的拉應(yīng)力有抵消作用。預(yù)應(yīng)力錨固位置出現(xiàn)應(yīng)力集中,但向四周擴(kuò)散得很快。從正應(yīng)力與主應(yīng)力的關(guān)系可知,索塔錨固區(qū)僅在預(yù)應(yīng)力作用下的受力以主應(yīng)力為主。

工況4作用下結(jié)構(gòu)受力狀態(tài)得到改善。側(cè)墻內(nèi)、外壁均為壓應(yīng)力(-8.07 MPa、-8.05 MPa),錨固墻外側(cè)的孔口上下側(cè)均出現(xiàn)較大壓應(yīng)力(-14.40 MPa),可以有效抵消拉索索力的作用。

工況5為成橋運(yùn)營(yíng)狀態(tài),塔壁保持壓力狀態(tài)。側(cè)墻前后壁基本為受壓狀態(tài),其與倒角交接處仍出現(xiàn)較大拉應(yīng)力(3.90 MPa)。錨固墻外側(cè)索孔周圍壓應(yīng)力(-0.80 MPa)較小,這表明索孔對(duì)塔壁的削弱效應(yīng)是不能忽視的,在拉索導(dǎo)管周圍進(jìn)行局部加強(qiáng)的配筋應(yīng)考慮到外側(cè)的拉應(yīng)力集中。錨塊上方混凝土在沿高度方向出現(xiàn)較大拉應(yīng)力(5.80 MPa),而下方混凝土壓應(yīng)力較大(8.40 MPa),考慮有重力的擠壓效果和豎向鋼筋的配置,并且計(jì)算模型在此部位沒有加入定位鋼筋的作用,可以滿足要求。

5種荷載工況下各控制點(diǎn)的應(yīng)力見表1所列。“+”表示拉應(yīng)力,“-”表示壓應(yīng)力。

圖7 工況3作用下錨固墻和側(cè)墻應(yīng)力圖

表1 索塔各控制點(diǎn)應(yīng)力 MPa

計(jì)算分析表明:

(1)在拉索荷載作用下,側(cè)墻拉應(yīng)力主要受z方向應(yīng)力σz控制,最大拉應(yīng)力發(fā)生在側(cè)墻與倒角交接處;錨固墻主要受 x方向應(yīng)力σx控制,最大拉應(yīng)力發(fā)生在錨固墻外側(cè)的孔口上、下緣。在布置預(yù)應(yīng)力鋼束時(shí),應(yīng)注意位置壓應(yīng)力的儲(chǔ)備。

(2)精扎螺紋鋼預(yù)應(yīng)力對(duì)索塔錨固區(qū)應(yīng)力改善明顯,工程中可以考慮使用精扎螺紋鋼預(yù)應(yīng)力來平衡拉索水平分力,從而優(yōu)化截面內(nèi)力。采用的井字形預(yù)應(yīng)力束靠近塔壁布設(shè),減小塔壁的彎曲應(yīng)力和剪應(yīng)力,使塔壁受力均勻。

(3)拉索索力及預(yù)應(yīng)力單獨(dú)作用時(shí),由正應(yīng)力與主應(yīng)力的關(guān)系可知,索塔錨固區(qū)的受力以主應(yīng)力為主,即只要控制索塔錨固區(qū)主應(yīng)力分布,索塔錨固區(qū)的受力就可得到有效控制。

(4)實(shí)際分析計(jì)算中可采用控制邊界面上幾個(gè)主要應(yīng)力控制點(diǎn)的方法對(duì)模型應(yīng)力進(jìn)行控制。對(duì)于空心矩形索塔錨固區(qū)應(yīng)力控制點(diǎn)有:側(cè)墻與倒角交接處的σz和錨固墻外側(cè)的孔口上、下緣任一點(diǎn)的應(yīng)力σx等,以及錨塊上方混凝土沿高度方向應(yīng)力σy。

3 結(jié)束語

采用本文計(jì)算分析方法可以對(duì)索塔錨固區(qū)局部應(yīng)力進(jìn)行仿真分析,滿足工程要求的精度。側(cè)墻與倒角交接處和錨固墻外壁出現(xiàn)拉應(yīng)力,且因空心矩形截面的不同而導(dǎo)致應(yīng)力分布的不同,在這些位置削弱作用明顯,易出現(xiàn)拉應(yīng)力集中。在預(yù)應(yīng)力束布置時(shí),應(yīng)充分考慮這2處的壓力儲(chǔ)備,同時(shí)也應(yīng)考慮預(yù)應(yīng)力對(duì)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生局部拉應(yīng)力增大的情況。精扎螺紋預(yù)應(yīng)力鋼筋可以改善整個(gè)錨固區(qū)的應(yīng)力分布,實(shí)際工程中應(yīng)合理布置預(yù)應(yīng)力鋼束,以期優(yōu)化整個(gè)錨固區(qū)的應(yīng)力分布。施工中,應(yīng)對(duì)精扎螺紋鋼粗鋼筋的預(yù)應(yīng)力損失做現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn),研究其張拉力的損失,以保證實(shí)際與計(jì)算模型之間的一致性。

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