李儼與史密斯的通信

徐義保

(美國紐約市立大學(xué) 曼哈頓社區(qū)學(xué)院數(shù)學(xué)系)

美國哥倫比亞大學(xué)珍本與手稿圖書館史密斯檔案(David Eugene Smith Archive，a Collection of the Rare Books and Manuscript Library of Columbia University)藏有李儼致史密斯的信函4通(原件，2通手寫2通打字稿，共10頁)，明信片1張;史密斯致李儼的信札5通(復(fù)寫副本，均打印，共20頁);茅以升致史密斯信3通，致史密斯的秘書米切爾(Eleanor.A.Mitchell)1通(原件，均打印，共4頁)。華東師范大學(xué)張奠宙先生在《李儼與史密斯通信始末(1915—1917)》①見《中國科技史料》，第12卷，1991年第1期，75—83頁。一文中首次披露了這些信件的存在。張先生的這篇文章不僅介紹了李儼與史密斯通信的背景及主要內(nèi)容，還翻譯了這些信件的一部分內(nèi)容。2011年7月下旬，我去中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)參加“第13屆國際東亞科學(xué)史會議”，在合肥遇到了與會的老朋友鄒大海先生。鄒先生告知最近在其服務(wù)的單位中國科學(xué)院自然科學(xué)史研究所的圖書館里也發(fā)現(xiàn)了一批李儼與史密斯的通信。鄒先生回北京后即給我用電子郵件送來這些信函的照片。根據(jù)照片判斷，自然科學(xué)史研究所藏有李儼致史密斯的信函草稿5通(手寫3通，共6頁;打印2通，共7頁);史密斯致李儼的信札3通(原件，均打印，共8頁);米切爾致茅以升信1通(原件，打印，共1頁)。哥倫比亞大學(xué)與自然科學(xué)史研究所藏有的這些信函珠聯(lián)璧合，實為珍貴的中國數(shù)學(xué)史學(xué)史原始材料。

史密斯(1860—1944)是20世紀(jì)上半葉最有影響的一位數(shù)學(xué)史家與數(shù)學(xué)教育家。1884至1891年，他執(zhí)教位于科特蘭(Cortland)的紐約州立師范學(xué)校;1891年至1898年，改任密執(zhí)安州立師范學(xué)院的數(shù)學(xué)教授。1898年，他回到科特蘭任紐約州立師范學(xué)校校長。1901年，他執(zhí)教于哥倫比亞大學(xué)教師學(xué)院數(shù)學(xué)系，任該系教授，直至1926年退休。之后，他是該學(xué)院的榮退教授，直至逝世。①有關(guān)史密斯的詳細(xì)生平，請見Lao Genevra Simos著的David Eugene Smith—In Memoriam，Bulletin of the American Mathematical Society 51，no.1(1945):40—50。

史密斯曾任“美國數(shù)學(xué)會”圖書館館長(Librarian，1902—1920)，《美國數(shù)學(xué)會公報》(Bulletin of the American Mathematical Society)編委(1903—1909)，以及“美國數(shù)學(xué)協(xié)會”(The Mathematical Association of America)主席(1920)。他是美國“科學(xué)史學(xué)會”(The History of Science Society)的創(chuàng)始人之一。史密斯是主張用歷史文獻(xiàn)進(jìn)行數(shù)學(xué)教育的先驅(qū)。他的著述甚豐，編有大量數(shù)學(xué)教材、發(fā)表了許多有關(guān)數(shù)學(xué)史的文章、著作。其中影響較大的數(shù)學(xué)史著作有:《數(shù)學(xué)珍本:1601年前編著的數(shù)學(xué)著作目錄》(Rare Arithmetica:A Catalogue of the Arithmetic Written before the year MDCI with a Description of Those in the Library of George Arthur Plimpton of New York.Boston，Ginn，1908);《印度—阿拉伯?dāng)?shù)碼》(The Hindu-Arabic Numerals，與 Louis Charles Karpinski合著，Boston:Ginn，1911);《日本數(shù)學(xué)史》(A History of Japanese Mathematics，與三上義夫合著，Chicago:Open Court Publishing Company，1914);《數(shù)學(xué)史》(History of Mathematics2 vols.，Boston:Ginn，1923 and 1925);《1900年以前的美國數(shù)學(xué)史》(A History of Mathematics in America before 1900，與 Jekuthiel Ginsburg合著，Chicago:The Mathematical Association of America with the Cooperation of the Open Court，1934)，以及《數(shù)學(xué)原始文獻(xiàn)》(A Source Book in Mathematics.New York:McGraw-Hill，1929)。②史密斯的論著目錄，詳見 Bertha Margaret Frick編寫的Bibliography of the Critical，Historical and Pedagogical Writings of David Eugene Smith，Osiris 1，no.1(1936):9—78。

科學(xué)史學(xué)科的主要創(chuàng)始人薩頓(George Sarton，1884—1956)將其創(chuàng)立的雜志《奧西里斯》(Osiris)的創(chuàng)刊號獻(xiàn)給了史密斯。他在獻(xiàn)詞中寫道:“您是這個國家(美國)數(shù)學(xué)史的一位前輩……您在我們的研究領(lǐng)域里發(fā)表了大量的文章、教材，它們是說英語的世界甚至其它國家的人們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史的主要工具?！雹垡奊eorge Sarton，Dedication to David Eugene Smith.Osiris 1，no.1(1936):4—8。引自6—7頁。

李儼(1892—1963)是中國數(shù)學(xué)史研究的主要開拓者。從20歲起，他就廣泛收集中國古代數(shù)學(xué)著作、手稿，業(yè)余潛心研究中國數(shù)學(xué)史。自1917年始，他發(fā)表了有關(guān)中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的大量論著。他的主要代表作有:《中算史論叢》1—5集(北京:科學(xué)出版社，1954—1955)、《中國數(shù)學(xué)大綱》2卷(北京:科學(xué)出版社，1958)。1955年，他從隴海鐵路局調(diào)入中國科學(xué)院后，為自然科學(xué)史研究所的創(chuàng)建、發(fā)展，以及數(shù)學(xué)史人才的培養(yǎng)做出了很大貢獻(xiàn)。④有關(guān)李儼的詳細(xì)生平和學(xué)術(shù)貢獻(xiàn)，請見杜石然:《李儼》，《中國現(xiàn)代科學(xué)家傳記》，第5集，北京:科學(xué)出版社，1994，1—5頁;杜石然:《李儼》，《中國現(xiàn)代數(shù)學(xué)家傳》，第3卷，南京:江蘇教育出版社，1998，73—82頁;鄒大海:《李儼》，《中國科學(xué)院人物傳》，北京:科學(xué)出版社，2010，317—322頁。

茅以升(1896—1989)是中國著名的橋梁工程專家。他是李儼在唐山路礦學(xué)堂的同班同學(xué)。1913年從唐山路礦學(xué)堂畢業(yè)后，茅以升考取清華大學(xué)官費留學(xué)，隨即赴美國康奈爾大學(xué)讀研究生。1917年6月獲碩士學(xué)位后，茅以升前往匹茲堡實習(xí)。茅以升利用業(yè)余時間攻讀卡內(nèi)基理工大學(xué)夜校土木工程系工學(xué)博士，1919年獲博士學(xué)位。1920年回國后，茅以升為祖國的工科教育和橋梁工程的建設(shè)作出了很多貢獻(xiàn)。①有關(guān)茅以升的詳細(xì)生平和學(xué)術(shù)貢獻(xiàn)，請見李秀芝:《茅以升》，《中國現(xiàn)代科學(xué)家傳記》，第6集，北京:科學(xué)出版社，1994，715—731頁。

哥倫比亞大學(xué)珍本與手稿圖書館和自然科學(xué)史研究所保存的李儼與史密斯通信，最早一通日期為1915年1月23日，最后一札的日期是1917年10月11日。通信的主要內(nèi)容是有關(guān)合作撰寫英文本中國數(shù)學(xué)史。很遺憾李儼與史密斯的合作計劃最終沒有成功，但這些信件卻是研究中國數(shù)學(xué)史學(xué)史珍貴的原始材料。鑒于已披露的信函內(nèi)容不完整，新發(fā)現(xiàn)藏于自然科學(xué)史研究所的信札說明了合作沒有成功的原因，李儼有關(guān)中國數(shù)學(xué)史的書稿及茅以升等的英文譯稿的下落，等等學(xué)者們感興趣的問題，很有必要全部譯出(李儼有2頁手寫草稿因涂劃太多，內(nèi)容不完整，且未署明日期，故未譯)。征得哥倫比亞大學(xué)珍本與手稿圖書館和自然科學(xué)史研究所的許可，本文發(fā)表藏于兩處的李儼、史密斯、茅以升以及史密斯的秘書米切爾之間的全部通信。這些信件的譯文按日期先后排列。為方便讀者，譯者在譯文中加入了少許文字，放入方括號［］里，并附有一些注釋。

這一工作能順利完成，我謹(jǐn)向哥倫比亞大學(xué)珍本與手稿圖書館、中國科學(xué)院自然科學(xué)史研究所，特別是鄒大海先生表示謝意!

(一)

李儼②哥倫比亞大學(xué)藏，此函為手寫。

中國南方福州市光復(fù)街③原文為“St.of Incommemoration of Revolution，F(xiàn)oochow City，South China”，鄒大海先生費時數(shù)日與福州市書畫家鄭子端先生討論“St.of Incommemoration of Revolution”的譯名。鄭先生根據(jù)民國初年的福州市地圖暫定為“光復(fù)街”。對倆位先生的幫助，謹(jǐn)志謝忱!

1915年1月23日

美國紐約美國數(shù)學(xué)會主席④是年“美國數(shù)學(xué)會”的主席是布朗(Ernest William Brown，1866—1938)，史密斯任該會圖書館館長 (Librarian)。

親愛的先生:

恕我冒昧給您寫信請求您幫助我完成《中國數(shù)學(xué)史》。該書已用中文寫畢，它試圖反映中國數(shù)學(xué)對世界［數(shù)學(xué)］的基本貢獻(xiàn)。我很久就期望時機成熟的時候能把它翻譯成英文。

我相信您對中國數(shù)學(xué)有全面的了解?；谶@一信心，我寄上這一短箋尋求您同意幫助我英文翻譯的部分工作⑤原文為:“It is to this confidence that these short times are mailed in soliciting your highest favour of bestowing me anything that will form a part of my work.”單詞“times”似為“notes”的筆誤。。如果您同意這一建議，我將給您寄去我的英文譯稿。

您忠誠的，

李儼(簽名)

圖1 李儼致史密斯的第一通信，日期1915年1月23日

(二)

1915年3月2日①哥倫比亞大學(xué)藏?！笆访芩箼n案”藏史密斯致李儼的信札均是打印復(fù)寫的副本，函末沒有史密斯的名字。

李儼先生

中國南方福州市光復(fù)街親愛的先生:

您寄給美國數(shù)學(xué)會署期1月23日的信已經(jīng)轉(zhuǎn)交于我。

您或許知道我和東京的三上先生合作的《日本數(shù)學(xué)史》一年前已經(jīng)出版。盡管我有許多中文的抄本，絕大多數(shù)中國的經(jīng)典數(shù)學(xué)著作，我還收集了大量有關(guān)中國數(shù)學(xué)的資料，特別是從西方的角度寫的。我一直希望能［按《日本數(shù)學(xué)史》那樣］寫一本中國數(shù)學(xué)史。去年春，我與［比利時］列日 (Liège)博學(xué)的耶穌會神父赫師慎(［Louis］Vanhée) 通信①哥倫比亞大學(xué)藏，此函為打印復(fù)寫的副本。赫師慎(1873—1951)，比利時耶穌會傳教士。他曾在江蘇傳教近20年，1911年回國后開始在T’oung Pao，Isis等學(xué)術(shù)期刊上發(fā)表有關(guān)中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的論文。由于赫師慎在中國的傳教經(jīng)歷、良好的漢語素養(yǎng)，他的文章很受史密斯和其他西方數(shù)學(xué)史專家重視。史密斯在收到李儼的第一通信札之前就已經(jīng)與赫師慎商定合作寫作一本中國數(shù)學(xué)史著作。由于第一次世界大戰(zhàn)，合作一事被迫中斷。大戰(zhàn)結(jié)束以后，他們很快取得了聯(lián)系，并再一次討論了合作事宜。不知何故他們的合作也沒有成功。有關(guān)赫師慎的生平及其中國數(shù)學(xué)史工作，參見張奠宙、王善平:《三上義夫、赫師慎與史密斯——兼評本世紀(jì)初國外的中算史研究》，《中國科技史料》，第14卷，1993年第4期，62—66頁。。赫師慎神父發(fā)表了許多有關(guān)中國數(shù)學(xué)的文章。我們已計劃合作寫一本中國數(shù)學(xué)史，而且我已經(jīng)開始寫了一些。但是戰(zhàn)爭迫使我們的合作終止。我無法與他聯(lián)絡(luò)，也不知道他是否還活著。如果他還健在，戰(zhàn)爭結(jié)束后我們自然還會合作。但是，我想我們?nèi)艘苍S可以合作。我們可以用您有的大部分材料。我用它和我自己已有的資料寫成書稿。整部書稿最后交赫師慎神父修訂。我不能肯定這一方案是否可行，因為眼下我無法與他取得聯(lián)系。如果您同意這一合作方案，并愿意把您的材料翻譯成英文寄我，我會高興地拜讀。一旦我能與赫師慎神父取得聯(lián)系，我會立即與他討論合作事宜。

您知道市場對這樣的著作沒有什么需求，出版會有困難。但是，我想開放出版公司(Open Court Publishing Company)或許愿意出版，如它出版《日本數(shù)學(xué)史》那樣。我們發(fā)表日本數(shù)學(xué)史沒有得到任何報酬，出版中國數(shù)學(xué)史也沒有任何可能獲得稿酬。事實上開放出版公司出版這一類的書是賠錢的，但是該公司富有的創(chuàng)始人設(shè)立了一個基金，補貼出版有科學(xué)價值的著作。

您或許應(yīng)該考慮出版事宜。如果您決定著手翻譯并將譯稿寄我，我將會認(rèn)真拜讀。

您忠誠的

(三)

中國南方福州市光復(fù)街②哥倫比亞大學(xué)藏打印正本。自然科學(xué)史研究所藏有該函打印草稿2頁。第1頁有李儼手寫地址及日期“1915年5月20日”。第2頁寫有中文“以上請糾正后寄出。荷京通報之譯名相似否”。

1915年5月31日

美國紐約市

哥倫比亞大學(xué)教師學(xué)院數(shù)學(xué)系史密斯博士親愛的先生:

很高興收到您3月2日的來信。我必須感謝您對我國數(shù)學(xué)史的熱情。您的目標(biāo)一定崇高偉大。我相信我們的合作項目或許會以最快的速度使長期湮沒的我國數(shù)學(xué)向全世界閃光。您或許懂中文。如果真是那樣的話，合作將會便利許多，因為大量的人名、術(shù)語如果僅依靠英文的話將無可避免的出錯。與您合作當(dāng)然是最佳的方案，唯一的問題是您與我這樣笨拙的人合作可能使著作出現(xiàn)瑕疵。

我寫的中國數(shù)學(xué)史內(nèi)容大致如下:稿本共3卷。第1卷討論古代，后兩卷分別論述中世紀(jì)與近代［的中國數(shù)學(xué)］。每一卷按年代順序分有若干章、節(jié)。在此信的附件中，您會看見第1卷的詳細(xì)目錄，其中討論中國古代數(shù)學(xué)類似［西方］近代［數(shù)學(xué)］分析概念的一章或許有些價值①這一句在草稿中的原文是:“Herewith you will find a list of detailed contents of which the section on the concept of Differential Calculus in Ancient China may be of some value.”在正本中改為:“Herewith you will find a list of detailed contents of the first volume of which the chapter on the concept of Modern Analysis in Ancient China may be of some value.”原意是指中國古代數(shù)學(xué)著作中有一些與西方近代數(shù)學(xué)分析某些概念類似的東西。。

就我所知，那樣的工作不可能一人完成，也不可能在很短的時間內(nèi)強行完成。但是有您和赫師慎神父這樣博學(xué)的［學(xué)者］，結(jié)果一定無法估量。把具體的術(shù)語翻譯成英文而又不失原意一定是最困難的工作。我想在大戰(zhàn)結(jié)束前把我的工作翻譯成英文也許是可能的，當(dāng)然我希望如此。我并不指望我的書會成為優(yōu)秀的歷史著作，但它或許會給那樣的優(yōu)秀著作提供一些幫助。

如您所知，在我國數(shù)學(xué)書籍多得不可勝數(shù)。但是人們很少關(guān)注于此，很大一部分已經(jīng)失傳。盡管我是中國人，但收集這些材料一點也不比您容易。因此，我們的主要目標(biāo)是設(shè)計收集這些材料的有效方法。依我看我們或許聚集一小筆用作刊登廣告(或許以我們?nèi)说拿x)的資金，以便挑選一些稀有并有價值的資料。如果您同意這一建議，請寄給我您已收集的著作的書目，我會幫您找尋您書架所需的其它書籍。

如果戰(zhàn)爭依目前形勢發(fā)展下去，我想我有充足的時間翻譯和收集資料。

當(dāng)我在這焦急地等待赫師慎神父的片言只語時，我希望您很快可以與他聯(lián)系上。您在海牙出版的《通報》(T'oung Pao)上見到了有關(guān)他的任何消息?

如果方便，您能否寄我一冊您的《日本數(shù)學(xué)史》?

您忠誠的，

李儼(簽名)

中國數(shù)學(xué)史② 哥倫比亞大學(xué)藏打印正本。

第一卷:古代史

目錄

第一部分 導(dǎo)言

第1章:中華文明的起源

第2章:中國數(shù)學(xué)的歷史脈絡(luò)

第3章:《易經(jīng)》(關(guān)于變化的書)中的數(shù)學(xué)

第1節(jié):《易經(jīng)》簡介

第2節(jié):數(shù)學(xué)與《易經(jīng)》之間的關(guān)系

第3節(jié):洛書與幻方

第4節(jié):數(shù)學(xué)與洛書之間的關(guān)系

第4章:數(shù)學(xué)與歷法之間的關(guān)系

第5章:數(shù)學(xué)與中國哲學(xué)之間的關(guān)系第二部分 古代數(shù)學(xué)概論

第1章:導(dǎo)言

第2章:數(shù)

第3章:計算方法

第4章:算術(shù)

第1節(jié):數(shù)的概念

第2節(jié):算術(shù)四則基本運算

第3節(jié):分?jǐn)?shù)

第4節(jié):分?jǐn)?shù)詳論

第5節(jié):小數(shù)

第6節(jié):記數(shù)的名詞

第7節(jié):比率

第8節(jié):乘方與開方

第5章:古代數(shù)學(xué)家所用的計算方法

第1節(jié):手指

第2節(jié):算籌和算板

第3節(jié):算盤

第6章:方程

第7章:幾何

第1節(jié):平面

第2節(jié):立體

第8章:古代中國的近代分析概念

第三部分 古代數(shù)學(xué)家傳記

第1章:隸首第1節(jié):生平與著作

第2章:周公與商高

第1節(jié):生平與著作

第2節(jié):《周髀算經(jīng)》

第3節(jié):《九章算術(shù)》

第3章:孫子

第1節(jié):生平與著作

第2節(jié):《孫子算經(jīng)》

第4章:結(jié)論

第四部分 古代世界文明第1章:簡介

第2章:巴比倫

第3章:埃及

第4章:希臘與羅馬

第5章:印度與阿拉伯

第五部分 有關(guān)古代數(shù)學(xué)的結(jié)論

第1章:中國古代的度量方法

第1節(jié):導(dǎo)言

第2節(jié):度(長度與面積)第3節(jié):量(體積)

第4節(jié):衡

第2章:術(shù)語的解釋

第3章:周秦時期數(shù)學(xué)衰退的原因

(四)

1915年7月7日①哥倫比亞大學(xué)藏打印正本。

李儼先生

中國南方福州市光復(fù)街

親愛的李儼先生:

我剛收到您5月31日的來信。我對您建議的大綱非常感興趣。但是，按您建議出3卷本會有一個大問題。在美國不可能找到一家出版社愿意出版這種篇幅超過《日本數(shù)學(xué)史》的中國數(shù)學(xué)史著作。昨日我已寄您一冊《日本數(shù)學(xué)史》。我想您收到這封信的同時也應(yīng)收到它。

把中國數(shù)學(xué)史的篇幅壓縮到一卷是完全必要的。您建議的大綱很好，但是我想有些地方您只好簡略處理。

我已經(jīng)給荷蘭去信打聽赫師慎神父的消息。今天我也將給羅馬梵蒂岡去函詢問有關(guān)他的情況。

我建議您著手寫出中國數(shù)學(xué)史其余部分的大綱，并把這些大綱寄我。我會拜讀這些以及您已寄達(dá)的大綱，并給您提一些建議。

這些做完之后，接下來就是寫作。您寫完后把手稿寄給我。我不能完全肯定我們可以找到一家出版社。但是，如果我們寫出一本類似《日本數(shù)學(xué)史》的著作，出版應(yīng)該沒有困難。

至于中文書籍，我或許可以說我有全部的中國數(shù)學(xué)的經(jīng)典著作，如梅［文鼎］的中國數(shù)學(xué)史［著作］、《數(shù)理精蘊》。我還有利瑪竇翻譯歐幾里得［《幾何原本》］的抄本，當(dāng)然我也有它的印刷本①據(jù)《史密斯藏中文數(shù)學(xué)與其它學(xué)科書目》(The David Eugene Smith Collection of Works in Chinese on Mathematics and Other Subjects，complied by Miwa Kai，The Rare Book and Manuscript Library，New York，1989)，“史密斯檔案”藏有中文圖書88種共568冊，其中主要的數(shù)學(xué)著作有:《算經(jīng)十書》(光緒庚寅本)、《周髀算經(jīng)》(二種，版本不詳)、《算學(xué)啟蒙》(朱世杰著，同治十年琉璃廠本)、《梅氏叢書輯要》(梅文鼎著，乾隆辛巳本)、《歷算全書》(梅文鼎著，雍正元年本)、《數(shù)度衍》(方中通著，太原王氏重校本)、《數(shù)理精蘊》(光緒八年富文齋本)、《句股割圓記》(戴震著，微波榭本，乾隆甲子本，光緒庚寅本)、《〈九章算術(shù)〉細(xì)草圖說》(李潢著，嘉慶庚辰肄雅堂本)、《翠薇山房數(shù)學(xué)》(張作楠著，道光元年本)、《〈四元玉鑒〉細(xì)草》(羅士琳著，道光丙申本)、《李氏遺書》(李銳著，道光癸未本)、《中西算學(xué)大成》(陳維祺編，光緒二十七年上海鴻六堂書局本)，以及勞乃宣著《籌算淺釋》(光緒丁酉本)、《籌算分法淺釋》(光緒戊戌本)、《籌算蒙課》(光緒戊戌本)和《古籌算考釋》(光緒戊戌本)《古籌算考釋續(xù)編》(光緒本)。此外，“史密斯檔案”還有1865年刊刻的15卷本漢譯《幾何原本》以及利瑪竇、徐光啟譯《幾何原本》前六卷的抄本。譯者檢閱了該抄本，結(jié)論是梅文鼎讀過的本子。對該抄本的詳細(xì)考證及其批注的研究，譯者將另文論及。。無論你能得到什么書，特別是抄本，只要數(shù)量合適、價格合理，我都愿意購買。如果您知道這些書出售的信息，請告訴我。我會告知您是否要買，［一旦需要我會］把錢匯給您。

《日本數(shù)學(xué)史》一個有趣的特點是插圖。我想我們應(yīng)該認(rèn)真地從中文書籍，特別是有能說明問題的圖片的書中選出一些有趣的插圖。

順致良好的問候，

您忠誠的，

(五)

中國南方福州市光復(fù)街②自然科學(xué)史研究所藏打印草稿3頁。第3頁有李儼簽名。

1915年10月1日

美國紐約市

哥倫比亞大學(xué)教師學(xué)院史密斯博士

親愛的先生:

您7月7日的信以及《日本數(shù)學(xué)史》都已收到，非常感謝。您建議的計劃很好，我將按照您的意見準(zhǔn)備我的書稿，使它成為一本涵蓋數(shù)千年，篇幅合理，內(nèi)容自然銜接，完全可讀的著作。隨信附上概括和壓縮中文書稿寫出的［中國數(shù)學(xué)］史大綱。這一大綱與您已收到的有些不同。英文翻譯我想將根據(jù)新大綱。您有什么建議或更好的計劃，請告知。我企盼它們，以便這部著作建立在更加堅實的基礎(chǔ)之上。

我想說另一問題是標(biāo)準(zhǔn)術(shù)語的翻譯。中國政府成立了“讀音統(tǒng)一會”。該委員會規(guī)定了最常用的字詞怎么用英文字母表示。在我的英譯稿中這些字詞將用標(biāo)準(zhǔn)化的并會參考“紐約簡化拼寫委員會(Simplified Spelling Board of New York)①“簡化拼寫委員會(The Simplified Spelling Board)”1906年成立于美國紐約。其宗旨是改革英文的拼寫，使英文更簡單易學(xué)。該委員會由“鋼鐵大王”安德魯·卡耐基(Andrew Carnegie，1835—1919)資助，1920年撤銷。”的出版物。(我送您一冊《學(xué)生字典》，其字音拼寫是根據(jù)該會標(biāo)準(zhǔn)化了的)。

書中的插圖當(dāng)然不可或缺。我收集的插圖超過《日本數(shù)學(xué)［史］》中的。此外，我還將搜尋近代中國數(shù)學(xué)家的畫像或照片以及他們的生卒日期等傳記材料。我不能否認(rèn)中國史學(xué)家對此往往置之不理，即使最偉大的中國數(shù)學(xué)史家阮元也不例外。因此，我的著作將盡可能完整地給出年份日期。它們有一部份將通過報紙去收集。最近，有一兩位報紙編輯對此事很熱心。我敢說廣告費會很少或許免費。

我一直關(guān)注有價值的數(shù)學(xué)著作或抄本、手稿。我想您讀過下列文章，您的圖書館已有收藏②原文為“The following books I presume you have looked already and the Chinese editions of which were in your library.”譯文有所改動，原因是下文提到的是赫師慎在《通報》(T’oung Pao)上發(fā)表的3篇文章，據(jù)譯者所知它們并沒有中文譯文。這 3篇文章是:Algèbre Chinoise，T’oung Pao 13(1912):29—300; Li Yé李冶，Mathématicien Chinois du XIIIeSiècle，T’oung Pao 14(1913):537—68;Bibliotheca Mathematica Sinensis Pé-Fou，T’oung Pao 15(1914):111—164。:

中國數(shù)學(xué)文獻(xiàn)

中國數(shù)學(xué)家:李冶

中國代數(shù)

現(xiàn)在中國沒有幾個人投入時間關(guān)注古代數(shù)學(xué)。古代數(shù)學(xué)著作的價格也因而下降。如果有機會買到一些，我會寄給您，但書的價格是不能事先決定的事。

我有一整套我們古代“籌算”大百科(22冊)。它的作者是一現(xiàn)代數(shù)學(xué)家(仍健在)，該書有些價值。如果您需要，我寄一套給您。

順致良好祝愿，

您忠誠的

李儼(簽名)

中國數(shù)學(xué)史③ 自然科學(xué)史研究所藏打印草稿，2頁。

目錄

第一部分 導(dǎo)言

第1章:中華文明的起源

第2章:中國數(shù)學(xué)的歷史脈絡(luò)

第3章:《易經(jīng)》中的數(shù)學(xué)

第4章:數(shù)學(xué)與哲學(xué)、天文之間的關(guān)系

第二部分 古代數(shù)學(xué)I(公元前3000?—公元前200)

第1章:數(shù)的起源與計數(shù)方法

第2章:算術(shù)

第3章:計算方法

第4章:方程

第5章:幾何

第6章:近代高等數(shù)學(xué)概念

第三部分古代數(shù)學(xué)II(公元前3000?—公元前200)

第1章:古代數(shù)學(xué)家傳記

第2章:古代科學(xué)的系統(tǒng)與機構(gòu)組織

第3章:古代算經(jīng)研究

第4章:古代度量衡

第5章:古代世界文明

第四部分 中世紀(jì)數(shù)學(xué)(公元前200—公元600)

第1章:公元前200—公元200時期

第2章:公元200—公元400時期圓方問題的討論

第3章:公元400—公元600時期

第4章:數(shù)學(xué)家傳 (公元前200—公元600)

第5章:度量衡改革

第6章:結(jié)論:國際數(shù)學(xué)交流

第五部分 近代數(shù)學(xué)Ⅰ(公元600—公元1900)

第1章:公元600—公元1000時期

第2章:公元1000—公元1400時期

第3章:公元1400—公元1900時期(西方數(shù)學(xué)的傳入)第六部分 近代數(shù)學(xué)Ⅱ

第1章:機械計算

第2章:大衍求一

第3章:“天元”和“四元”

第4章:圓與句股

第5章:代數(shù)

第6章:歐幾里得幾何的影響

第7章:幻方和其它幾何圖形

第8章:數(shù)學(xué)游戲及其它

第六部分 現(xiàn)代數(shù)學(xué)①“第六部分”原文篇名是“Modern Mathematics III”，這里譯為“現(xiàn)代數(shù)學(xué) ”。該部分下分3章，因字跡模糊，無法辨認(rèn)各章標(biāo)題。

(六)

1915年11月4日①哥倫比亞大學(xué)藏打印正本。

李儼先生

中國南方福州市光復(fù)街

親愛的李儼先生:

您10月1日的來信按時收到。我很高興您對合作仍保持興趣。我正緩慢地把所作的中國數(shù)學(xué)的筆記，以及收集到的有關(guān)書籍找出來放在一起，并準(zhǔn)備等您的材料一寄到就動手寫作。

我想您的寫作提綱可以作些修改。把導(dǎo)言獨立放在一起或許更好。導(dǎo)言之后，分為三部分:第一部分涉及古代數(shù)學(xué);第二部分中世紀(jì)數(shù)學(xué);第三部分近代數(shù)學(xué)。至于每一部分的具體內(nèi)容如何安排，我要等看到您的書稿，我作的筆記內(nèi)容和掌握的中國數(shù)學(xué)材料決定。

我們在寫歷史的時候，常常為如何把傳記資料放在恰當(dāng)?shù)牡胤礁械郊?。我建議古代數(shù)學(xué)部分不妨把傳記放在第1部分第4章，列于數(shù)學(xué)經(jīng)典之前。第2部分中世紀(jì)數(shù)學(xué)對代數(shù)、幾何等一般數(shù)學(xué)課目的討論，我的處理并不理想。我的感覺是把數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)放在第2、3部分的傳記里也許更合適。對第1部分的處理或許也應(yīng)這樣。但是，第1部分應(yīng)該把代數(shù)、幾何單獨列出。第2、3部分也許應(yīng)該同樣處理。

當(dāng)然，我的這些建議只是初步的，您或許將會看到進(jìn)一步的改進(jìn)。我可以肯定我在處理您的手稿時會改動次序使其結(jié)構(gòu)更加合理。

我還猶豫全書是否應(yīng)該用數(shù)字分章，或者干脆不用“章”這一字，而改用羅馬數(shù)字標(biāo)明三大部分中的不同內(nèi)容。

盡管我已經(jīng)試了我能想到的所有方式，但是我沒有聽到有關(guān)赫師慎神父的任何消息。我想在戰(zhàn)爭初期他已遇難了。

您說您已給我寄了學(xué)生漢語字典，收到它我一定會很高興。無疑下一艘海輪會把它帶到。

關(guān)于插圖，我可以在這里從我的藏書中或您寄的材料中翻拍。如果有些材料您不便寄來，您可以請人照相，質(zhì)量一定要高。

至于現(xiàn)代中國數(shù)學(xué)，我傾向不包括健在的數(shù)學(xué)家。我們在寫《日本數(shù)學(xué)史》時也是這樣計劃的。

您提到歐洲出版的有關(guān)中國數(shù)學(xué)的著作，我個人的藏書或哥倫比亞大學(xué)圖書館中都有。

您能給我寄來有關(guān)“籌算”的百科全書以及購買該書的賬單，我會很高興。我也會樂

意購買價格合理的任何古代中文抄本。

您忠誠的，

附:

中國數(shù)學(xué)史

史密斯與李儼著

導(dǎo)言

Ⅰ.中華文明的起源與早期發(fā)展

1.各種傳說2.有科學(xué)意義的年份3.這些年份的可靠性

Ⅱ.中國數(shù)學(xué)的歷史脈絡(luò)

1.關(guān)于歷史久遠(yuǎn)的一些極端觀點2.有關(guān)歷史久遠(yuǎn)的科學(xué)年份3.中國數(shù)學(xué)久遠(yuǎn)的真實性

4.按朝代和公元紀(jì)年概述中國數(shù)學(xué)①原文為“I.Origin and Early Development of Chinese Civilization 1.Various traditions.2.Scientific data.3.Probable truth of the matter.II.1.Extreme claims of antiquity.2.Scientific data as to antiquity.3.Probable truth as to antiquity of Chinese mathematics.4.Chronological summary arranged both by dynasties and by dates according to the Christian era”.

5.把中國數(shù)學(xué)劃分為古代(約公元前3000年至公元前200年)、中世紀(jì)(公元前

200年至公元600年)以及近代(公元600年至1900年)三期的根據(jù)

Ⅲ.《易經(jīng)》中的數(shù)學(xué)

可能的成書年代，各種抄本的嬗變

Ⅳ.古代數(shù)學(xué)與哲學(xué)、天文學(xué)之間的關(guān)系

中國的占星術(shù)(［G.］Schlegel有關(guān)黃道十二宮的理論)第Ⅰ部分:古代數(shù)學(xué)(約公元前3000—公元前200)

Ⅰ.數(shù)的起源計數(shù)系統(tǒng)記數(shù)系統(tǒng)

Ⅱ.古代算術(shù)

分兩方面，對應(yīng)于古希臘的算法(計算)，算術(shù)(數(shù)論)有關(guān)數(shù)論的幾個例題

Ⅲ.計算方法

籌算可能的久遠(yuǎn)年代

可能使用的結(jié)繩，像秘魯人的結(jié)繩紀(jì)數(shù)那樣

古代方法的不確定性

Ⅳ.古代數(shù)學(xué)家傳略

Ⅴ.古代數(shù)學(xué)經(jīng)典

對它們成書年代的科學(xué)研究，它們的內(nèi)容

Ⅵ.中國早期的代數(shù)

特征，符號，方程久遠(yuǎn)性

Ⅶ.中國早期的幾何

與測量的關(guān)系

畢達(dá)哥拉斯定理

與早期埃及幾何的比較

Ⅷ.古代的高等數(shù)學(xué)思想

Ⅸ.古代的度量衡

Ⅹ.幻方的起源與早期發(fā)展

Ⅺ.與其它國家可能的交流

Ⅻ.有關(guān)古代文明與數(shù)學(xué)的結(jié)論

第Ⅱ部分:中世紀(jì)數(shù)學(xué)(公元前200—公元600)

Ⅰ.公元前200—公元200

傳記、發(fā)現(xiàn)、著作

Ⅱ.公元200—公元400

傳記、發(fā)現(xiàn)、著作

Ⅲ.公元400—公元600

傳記、發(fā)現(xiàn)、著作

有關(guān)圓的理論的發(fā)展

Ⅳ.度量衡制度的改革

Ⅴ.與其它國家可能的交流

Ⅵ.有關(guān)中世紀(jì)文明與數(shù)學(xué)的結(jié)論

第Ⅲ部分:近代數(shù)學(xué)(公元600—公元1900)

Ⅰ.公元600—公元1000

傳記、發(fā)現(xiàn)、著作

代數(shù)的(發(fā)展)

機械計算

大衍求一

Ⅱ.公元1000—公元1400

傳記、發(fā)現(xiàn)、著作

代數(shù)的黃金時期

對波斯、意大利代數(shù)可能的影響

“天元術(shù)”與“四元術(shù)”

三角學(xué)的興起

Ⅲ.公元1400—公元1900

傳記、著作

西方數(shù)學(xué)的傳入

利瑪竇的影響

對歐洲數(shù)學(xué)的反應(yīng)

幻方與趣味數(shù)學(xué)

典型的例題

Ⅳ.近代數(shù)學(xué)的不同流派

Ⅴ.結(jié)論

(七)

1915年12月6日①哥倫比亞大學(xué)藏打印正本。

李儼先生

中國南方福州市光復(fù)街

親愛的李先生:

《元史》(1370年成書)卷48、49是有關(guān)元代“天文”的。我們從偉烈亞力那里了解了一些，但不知道他的論述是否全面。卷114至208記有一長串蒙古時期人物的傳記。這些傳記也許有些對我們有用。我想您知道這些，但還是向您提及。

您告訴過我您熟悉三上的中國數(shù)學(xué)史著作②這里所提中國數(shù)學(xué)史著作應(yīng)指三上義夫著的The Development of Mathematics in China and Japan(Leipzig:Teubner，1913;reprinted New York:Chelsea，1974).。該書盡管寫的不好，但提供了大量信息。

我想我們最需要的是從古文獻(xiàn)選出的一些問題及其解答的英文翻譯。這樣讀者能夠直接接觸原始文獻(xiàn)。

您忠誠的，

(八)

中國南方福州市光復(fù)街③哥倫比亞大學(xué)藏打印正本。

1915年12月28日

史密斯博士

美國紐約哥倫比亞大學(xué)教師學(xué)院

親愛的先生:

很高興收到您11月4日的來信。我對您建議的寫作計劃很滿意，并已著手翻譯工作。

我給您郵寄了一套“籌算”百科全書，請收下并希望它能安全寄達(dá)①前注已提及哥倫比亞大學(xué)“史密斯檔案”藏有勞乃宣著《籌算淺釋》(光緒丁酉本)、《籌算分法淺釋》(光緒戊戌本)、《籌算蒙課》(光緒戊戌本)和《古籌算考釋》(光緒戊戌本)《古籌算考釋續(xù)編》(光緒本)。所謂籌算百科全書有可能指這些書。。

請接受我新年的衷心祝愿。

您忠誠的，

李儼(簽名)

(九)

河南觀音堂②哥倫比亞大學(xué)藏。

中華民國郵政明信片

1916年4月6日

史密斯博士

美國紐約哥倫比亞大學(xué)教師學(xué)院

親愛的先生:

我想您收到了我12月28日給您郵寄的“籌算”百科全書。如果您沒有收到，您能否告知。我會解決這一問題。

您下次來信，請寄以下地址:

中國河南觀音堂隴海鐵路李儼

您忠誠的，

李儼(簽名)

(十)

中國河南觀音堂③自然科學(xué)史研究所藏，手寫草稿，3頁。

1917年2月28日

史密斯博士

美國紐約哥倫比亞大學(xué)教師學(xué)院

親愛的先生:

非常感謝您1月4日的來信。我的朋友與我正在翻譯《中國數(shù)學(xué)史》一書。前三部分(導(dǎo)言、古代與中世紀(jì))的中文稿已寫作完畢，并已郵寄給康奈爾大學(xué)研究生茅以升。他會將它譯成英文，并直接寄給您。

茅先生是我在唐山路礦學(xué)堂的同學(xué)。他希望暑假如果有機會的話能夠拜訪您。我在這里向您引薦。茅先生寫過一本有關(guān)中國圓周率歷史的書，該書尚未出版①這應(yīng)指文章《中國圓周率略史》，《科學(xué)》卷3，1917年第4期，411—423頁。。他也很喜歡中國數(shù)學(xué)。因此，他能拜訪您對他有益處。

如果您準(zhǔn)備收藏中國數(shù)學(xué)古籍，我會很樂意地幫助您。如果可能請寄一份您的中文［數(shù)學(xué)］藏書目錄以便我能收集或試圖找到您沒有的書。

收集公元1300年以前的中國數(shù)學(xué)抄本是非常困難的。我希望我能發(fā)現(xiàn)13世紀(jì)以后所有中國數(shù)學(xué)書的抄本或稿本。有些稿本編撰完畢后從沒有印刷出版。盡管很難買到，我們也許可以抄寫。此外，一些已出版的孤本、善本也不可能買到。我會幫您從我的私人藏書中，從那些對此有興趣的人那里或公共圖書館里抄出。抄寫一千漢字，我估計一般的開支，包括住宿、紙張、工資以及郵資，是美金0.40。

有些著名數(shù)學(xué)家的數(shù)學(xué)著作收在叢書里。這些書大概占百分之一、二。叢書不售單本。這些您需要考慮。為了很好地幫助您，您能否告訴我您投資于中國數(shù)學(xué)古籍的最多金額是多少?

我非常高興地告訴您三上義夫先生幫我尋得一部關(guān)孝和抄寫的《楊輝算法》(3冊)②三上義夫寄給李儼的關(guān)孝和抄本《楊輝算法》的轉(zhuǎn)抄本，現(xiàn)藏自然科學(xué)史研究所圖書館。該抄本5種7卷，凡三冊，轉(zhuǎn)抄自關(guān)孝和在寬文辛丑(1661)抄寫洪武十一年(1378)古杭余氏勤德書堂刻本。轉(zhuǎn)抄本用宣德八年(1433)朝鮮慶州府銅活字本朱筆校過，天頭間出校記，當(dāng)是李儼手筆?！吨袊茖W(xué)技術(shù)典籍通匯·數(shù)學(xué)卷》(河南教育出版社，1993)第1冊頁1047至1117影印了該轉(zhuǎn)抄本。此注為鄭誠先生提供。鄭先生還通讀了該文譯稿，提出了一些建議，謹(jǐn)致謝忱!。楊輝是宋代有名的中國數(shù)學(xué)家。關(guān)孝和的抄本與早先《楊輝算法》的印刷本有些不同，它有奇、偶方陣、圓陣等圖，而這些在印刷本中都沒有③原文為“This invaluable copy［Seki Kowa's manuscript］differs from the early printed ones in the respect that there are chapters devoted on the magic squares，circles，rings，and which，sorry to say，disappeare［d］in the printed book［s］”.。關(guān)孝和的稿本有許多抄錯的地方，我正用印刷本?？保F(xiàn)已完成兩卷。我已找到一些很有說服力的證據(jù)證明關(guān)孝和抄本中的東西出自楊輝的原著。十三世紀(jì)中國數(shù)學(xué)家楊輝已經(jīng)很好地發(fā)展了幻方，這的確是很漂亮的結(jié)論④原文為“It is indeed a beautiful talking that the magic squares have been well developed by the ancient Chinese during the thirteenth century.”字“talking”似為“statement”或“conclusion”之誤。。如果您對校勘過的［關(guān)孝和抄本］感興趣，我會很高興送您一個副本①譯者檢閱了《史密斯藏中文數(shù)學(xué)與其它學(xué)科書目》(The David Eugene Smith Collection of Works in Chinese on Mathematics and Other Subjects，complied by Miwa Kai，The Rare Book and Manuscript Library，New York，1989)以及《史密斯藏日文數(shù)學(xué)書目》(The David Eugene Smith Collection of Works in Japanese on Japanese Mathematics，complied by Miwa Kai(The Rare Book and Manuscript Library，New York，1986)未見李儼?？边^的《楊輝算法》關(guān)孝和抄本的副本。。盼望您的復(fù)信并致衷心祝愿，

您忠誠的，

李儼(簽名)

(十一)

1917年4月10日②自然科學(xué)史研究所藏，打印。

李儼先生

中國河南觀音堂

親愛的李先生:

您2月28日的來信剛收到。我已遵囑給茅先生去信。關(guān)于抄寫中文書籍，我不知道該怎么說。為歷史研究，我更渴望得到原版書籍。抄書一事，我想暫時擱下看能不能買到提到的一些原版書。等大戰(zhàn)結(jié)束，我希望能再訪中國，到時我們能相見并討論抄寫不能買到的原版書籍一事。

您忠誠的，

史密斯(簽名)

(十二)

茅以升③哥倫比亞大學(xué)藏。

Dryden路319號

1917年4月11日

哥倫比亞大學(xué)教師學(xué)院史密斯先生

親愛的先生:

我非常榮幸地收到您本月10日的來信。借此機會我向您報告翻譯李先生收集的有關(guān)中國數(shù)學(xué)史材料的一些情況。一共有三、四位在翻譯，我是其中之一。盡管好長一段時間我對數(shù)學(xué)極有興趣，但并不想成為這方面的專家。在過去的五年里我是學(xué)土木工程的，現(xiàn)在是康奈爾大學(xué)的研究生。因此，您不要期望我的譯文會真實反映原稿的真正水平，盡管我正在盡我的最大努力。中國數(shù)學(xué)常常包含在古代傳說和古籍經(jīng)典中，這使翻譯非常不容易，因為這需要對古代文獻(xiàn)有清晰理解。

我很高興知道在將來的某個時候我也許能拜訪您，盡管這個暑假沒有機會。等那一天到來的時候一定會給我無比的喜悅。

茅以升 (簽名)敬上

附:如果您對李先生的原稿有興趣，我可以寄給您。

(十三)

茅以升①哥倫比亞大學(xué)藏。

Dryden路319號

1917年4月18日

哥倫比亞大學(xué)教師學(xué)院史密斯先生

親愛的先生:

您本月16日的大函已收悉。不久前［我們已著手］翻譯李先生寄來的書稿，繁重的功課使翻譯進(jìn)展緩慢。我正盡最大努力趕在6月畢業(yè)典禮前完成。那樣，譯稿和李先生的原稿也許在6月中旬寄往您處。

茅以升(簽名)敬上

(十四)

茅以升②哥倫比亞大學(xué)藏。

Dryden路319號

1917年6月16日

哥倫比亞大學(xué)教師學(xué)院史密斯先生親愛的先生:

我很高興地告訴您李先生中國數(shù)學(xué)史書稿的翻譯剛剛完成，現(xiàn)正全面校改。畢業(yè)典禮(本月27日)前可以寄出。

茅以升 (簽名)敬上

(十五)

茅以升①哥倫比亞大學(xué)藏。

Dryden路319號

1917年6月25日

哥倫比亞大學(xué)教師學(xué)院米切爾先生

親愛的先生:

我用聯(lián)合包裹郵遞(united parcel post)給您寄上李先生中國數(shù)學(xué)的書稿的譯文及其原稿。請轉(zhuǎn)交史密斯博士。謝謝。

您最忠誠的，

茅以升(簽名)

(十六)

1917年6月28日②自然科學(xué)史研究所藏，打印稿.

茅以升先生

紐約綺色佳，Dryden路319號

親愛的茅先生:

我已收到您25日的來信以及李先生論中國數(shù)學(xué)的譯稿的掛號包裹。我會遵囑轉(zhuǎn)交史密斯博士。

您最忠誠的，

米切爾(簽名)

史密斯博士的秘書

(十七)

1917年7月25日③自然科學(xué)史研究所藏打印正本，哥倫比亞大學(xué)藏打印復(fù)寫的副本。

中國河南觀音堂李儼先生

親愛的李先生:

我已經(jīng)讀過了茅先生寄來的手稿。因外出度假，我耽擱了一些時間。

我不知道這個手稿是不是您打算寄給我有關(guān)古代和中世紀(jì)中國數(shù)學(xué)的全部材料。我將保管它直到收到您的來信。我在1915年12月6給您的信中寫道:“我想我們最需要的是從古文獻(xiàn)選出的一些問題及其解答的英文翻譯。這樣讀者能夠直接接觸原始文獻(xiàn)?！痹谀氖指逯袔缀鯖]有古代著作的翻譯。沒有一點譯自《易經(jīng)》，盡管該書有關(guān)“河圖”、“洛書”的文字可能很有意思。但這無關(guān)緊要，我相信我的筆記中有這些?？墒?，但我們讀到《周髀》時，沒有見到一個字的翻譯。三上引了數(shù)段有價值的引文，該書一定還有其它有意思的材料。此外，《九章》(茅先生拼作Kew Chang)有大量有意思的材料，三上翻譯了一部分，而您的手稿卻沒有任何直接的譯文。同樣，也沒有從其它的數(shù)學(xué)典籍和有關(guān)代數(shù)、幾何的重要著作翻譯一些材料。西方讀者需要一些典型材料的翻譯，而不是對書中內(nèi)容的一般陳述。泛泛的陳述已經(jīng)有了，它們并不太重要。

我發(fā)現(xiàn)手稿的第二個問題是對許多提及的人名沒有給出了多少信息，或者干脆沒有交代，這人作了什么，甚至他生活在什么時候。例如，對這些人:Chang Hoe、Chang Hung［張衡］、Chang Wen Hu［張文虎］、Chien Ta Hin［錢大昕］、Chu Kao Pao［諸可寶］、Fang Chung Tung［方中通］、Fu Shih［伏羲］、Ho Chun，Hsu Yao［徐岳］、Hua Heng Tang、Hwang Chung Shei［黃宗憲］、Lao Leh Shuen［勞乃宣］、Tien Mu［天目］、Wah Heng Fang［華蘅芳］、Wang Yen Ming［王陽明］等等，沒有給出一丁點兒信息關(guān)于他們的生活年代或他們的貢獻(xiàn)①Chang Hoe，Chang Hung，Ho Chun，Hua Heng Tang 相對應(yīng)的中文名字待考。。我的筆記中也許有些相關(guān)資料，但是您的手稿中只有這樣一些人名。他們可能生活在公元前3000年與公元1000年的任何一段時間。當(dāng)然，這樣一些人名對西方讀者只是名字而已，沒有任何意義。

手稿的第三個問題是敘述不精確。例如，您說Chang Chang［張蒼］(三上拼作Chang T'sang)生活在東漢——根據(jù)衛(wèi)三畏②原文是“Williams”。韓琦先生指出他應(yīng)是衛(wèi)三畏(Samuel Wells Williams，1812—1884)。衛(wèi)三畏1833年來華，美國傳教士，外交官，后在耶魯大學(xué)教授漢語。他著有《中國總論》(The Middle Kingdom，1848)、《中國歷史》(A History of China:Being the Historical Chapters from the Middle Kingdom，1897)等著作。那應(yīng)是公元25年至221年——是文帝統(tǒng)治下(約公元前170年)的政治家。如果是西漢的話——依衛(wèi)三畏的說法是公元前206年至公元25年——這還有可能，但不可能是東漢。三上說張蒼于公元前176年任丞相，卒于152年就很精確。您說張衡是公元100年左右的幾何學(xué)家，(三上說他逝于139年，像這樣確切的年份總是渴望的)，又說他生活在西漢(公元前206—公元25)。這當(dāng)然不可能。

如果我理解正確的話，您說Chun Ma Yen Men［乘馬延年］生活在建昭年間(公元前38年)，又在東漢(公元25—221)。類似的問題又如耿壽昌(您拼作Kan Shou Chang)。您說他生活在宣帝年間(公元前80年)，又在東漢(公元25—221)。您說劉徽 (Lew Hui)，劉向(Lew H?ang)之子，生活于約公元10年，在晉朝(265—322)還活著③譯稿混淆了“劉徽”和“劉歆”人名的拼寫。。落下閎被認(rèn)為生活在東漢(公元25—221)，同時計算了《太初歷》(公元前104)。還有許多類似的問題，我不能在這里一一指出。

手稿的第四個問題是羅馬化漢字與英文字母大小寫的問題。我相信一定有一人們認(rèn)可的標(biāo)準(zhǔn)，三上似乎采用了。但是讀您的手稿我遇到了很大麻煩。例如，人們會認(rèn)為Chen Long甄鸞是三上的Ch'ên Luan，但他到底是不是?您或許還提到Ching Ch'ou-ch'ang在宣帝年間(公元前73—49)修改了《九章》。如果真是那樣的話，我不知道這個人。我也不知道公元前三世紀(jì)的Ch'un-fêng，呂氏Lü-Shih(或拼作呂不韋Lü Pu-i)。當(dāng)然我認(rèn)出祖沖之Tsoo Ch'ung Che就是Tsu Ch'ung-shih。但是也許有一人們認(rèn)可如何用小寫字母及連字符的規(guī)則，如果不像羅馬化漢字標(biāo)準(zhǔn)那樣。同樣，一定有一些拼寫標(biāo)準(zhǔn)，來確定《九章算術(shù)》是Kew Chang Swan Shuh還是 Chiu-chang Suan-shu。

我在匆忙閱讀您的手稿時還發(fā)現(xiàn)了許多其他問題，上面提到的是重要的例子。

根據(jù)我上面寫的，我想您會知道我不能用您的手稿達(dá)到我預(yù)想的目的。我希望見到的材料是我沒有掌握的，希望讀到的敘述是精確的，我可以絕對放心使用的。我已有的材料比您手稿中的還要豐富許多，但缺少最偉大的中國著作精彩論述的準(zhǔn)確翻譯。

例如，我有朱世杰《四元玉鑒》重要部分的準(zhǔn)確譯文①這里是指陳在新1912年寫的碩士學(xué)位論文《朱世杰的〈四元玉鑒〉》(Ssu Yuan Yu Chien of Chu Shih Chieh，Columbia University，1912)。該文把《四元玉鑒》中的序、跋、“假令四草”以及涉及“四元術(shù)”應(yīng)用的幾個典型題目翻譯成英文。陳在新1910至1912留學(xué)哥倫比亞大學(xué)，史密斯是他學(xué)位論文指導(dǎo)教授。陳1912年回國后任教于燕京大學(xué)，并把《四元玉鑒》全書譯成英文。陳在新英譯《四元玉鑒》命運多舛，直到2006年才由遼寧教育出版社出版。有關(guān)陳在新及其英譯《四元玉鑒》的具體情況，請見郭金海:《陳在新與〈四元玉鑒〉的英文譯注》，《中國科技史雜志》，第26卷，2005年第2期，142—154頁。。我需要大量這樣的材料。

我會保管您的手稿直到收到您的來信。如果這手稿是您要寄給我有關(guān)古代與中世紀(jì)數(shù)學(xué)的全部，那么我會退還給您。我想您自己利用這些材料整理出版或許更好。我相信這樣做您會更滿意。除非您愿意寄大量的中國主要數(shù)學(xué)著作的準(zhǔn)確譯文，和確切的信息，否則我們沒有必要再進(jìn)行下去。

遺憾我不能采用您寄來的手稿。我仍是

您忠誠的，

(十八)

鄭州②自然科學(xué)史研究所藏，手寫草稿，1頁。

1917年9月4日

史密斯博士

美國紐約哥倫比亞大學(xué)教師學(xué)院

親愛的先生:

回復(fù)剛收到的您的7月25日的信，我非常同意您提出的建議。請您在方便的時候退還書稿。

茅先生把東漢寫成前漢，前漢誤作東漢，這就引起了第三個問題。他還刪除了一些重要的年份，如張衡逝于139年;張蒼于公元前176年任丞相，卒于152年。我引用的這些年份在［譯稿］中都不見了。總之，書稿部分翻譯錯誤，部分［人名、地名、書名］拉丁化拼

圖2 史密斯1917年7月25日致李儼信函的第6頁

寫不正確。

我將遵囑給您轉(zhuǎn)去一些中國數(shù)學(xué)的珍本，而不是我本人的論著。我給您郵寄去3冊16世紀(jì)初中國珍稀數(shù)學(xué)著作的手抄本。懇請您接受。

(十九)

1917年10月11日①自然科學(xué)史研究所藏，打印正本。

李儼先生

中國河南鄭州隴海鐵路

親愛的李先生:

您9月6日的來信剛收到。我現(xiàn)在用掛號寄回您的書稿以及茅先生的譯稿。我高興地知道您愿意寄給我一些珍稀中國數(shù)學(xué)著作的手抄本①原文為:“I am glad to know that you feel disposed to send me some translations of the rare works on Chinese mathematics.I should be very glad to have them”。因為李儼在1917年9月4日給史密斯的信中寫道:“I send you per mail three copied manuscripts of Chinese rare mathematics in the beginning of 16thcentury which I beg you to accept，”這里史密斯信中的“translations”似為“copied manuscripts”之誤。。收到它們，我會非常高興。

祝好，我仍是

您忠誠的，

史密斯(簽名)

附:書稿及譯稿另寄。