軍事經(jīng)濟(jì)學(xué)院 任延艷 武漢警備區(qū)后勤部 陳玉鋒 軍事經(jīng)濟(jì)學(xué)院 曹 軍

博弈論視角下工程招投標(biāo)串標(biāo)行為與審計對策分析

軍事經(jīng)濟(jì)學(xué)院 任延艷 武漢警備區(qū)后勤部 陳玉鋒 軍事經(jīng)濟(jì)學(xué)院 曹 軍

一、工程招投標(biāo)串標(biāo)行為及其監(jiān)督

工程招投標(biāo)可以看作是業(yè)主與承包商之間的博弈。在理想狀況下，參與投標(biāo)的投標(biāo)人之間的信息溝通障礙，形成了互相之間的信息不對稱，因此它是典型的不完全信息靜態(tài)博弈。然而當(dāng)投標(biāo)者以行賄招標(biāo)者等不正當(dāng)形式與招標(biāo)者進(jìn)行串標(biāo)，以損害國家利益、大量浪費(fèi)社會資源為代價達(dá)到損公肥私的目的時，招標(biāo)者和投標(biāo)者之間的理想博弈變成了合作博弈。要解決這一問題，就有必要引入審計監(jiān)督，以打破這種合作博弈的均衡。

（一）工程招投標(biāo)串標(biāo)行為產(chǎn)生的原因 為了便于分析此問題，除假設(shè)招投標(biāo)各方都是完全理性的人之外，設(shè)以下函數(shù)值：

W：項目招標(biāo)者的工作報酬（相當(dāng)于薪金）；B：工程的總利潤；X：投標(biāo)者與招標(biāo)者串通舞弊的成本。

在這個博弈中，假設(shè)投標(biāo)方去串標(biāo)招標(biāo)方在先，所以這個博弈是一個完全信息的動態(tài)博弈。即博弈的擴(kuò)展式表達(dá)如圖1所示：

圖1 招標(biāo)方與投標(biāo)方串標(biāo)行為的動態(tài)博弈

當(dāng)投標(biāo)者選擇串標(biāo)去行賄招標(biāo)者時，招標(biāo)者有兩種選擇：串標(biāo)或不串標(biāo)。這里要說明的是，當(dāng)招標(biāo)者不串標(biāo)時，投標(biāo)者仍舊正常參與招投標(biāo)，期望利潤為B/N。當(dāng)投標(biāo)者選擇不串標(biāo)時，招標(biāo)者仍有兩種選擇：串標(biāo)或不串標(biāo)。當(dāng)招標(biāo)者有串標(biāo)意愿時，即使這個投標(biāo)者不串標(biāo)，也有其他投標(biāo)者和招標(biāo)者串標(biāo)（也就是說，不管其他投標(biāo)者采取什么策略，各投標(biāo)者都會主動采取串標(biāo)行為），這個投標(biāo)者的利潤就為0。在左側(cè)的子博弈中，招標(biāo)者串標(biāo)比不串標(biāo)的利益更大，他會選擇串標(biāo)。在右側(cè)的子博弈中，招標(biāo)者仍會選擇串標(biāo)（W+X＞W(wǎng)）。投標(biāo)者知道招標(biāo)者都會選擇串標(biāo)，他選擇串標(biāo)的收益比選擇不串標(biāo)的收益要大（B－X＞0），因此，這個博弈精煉納什均衡就是（串標(biāo)，串標(biāo)）。

（二）工程招標(biāo)串標(biāo)行為的審計監(jiān)督 近幾年的審計實踐表明，審計部門通過對工程預(yù)決算、工程合同審計和設(shè)備物資采購、采購合同審計，為國家經(jīng)濟(jì)建設(shè)節(jié)約了大量資金?！墩袠?biāo)法》就明確規(guī)定：“招投標(biāo)活動及其當(dāng)事人應(yīng)當(dāng)接受依法實施的監(jiān)督。有關(guān)行政監(jiān)督部門依法對招投標(biāo)活動實施監(jiān)督，依法查處招投標(biāo)活動中的違法行為?！睂徲嬜鳛樾姓O(jiān)督部門，本身具有經(jīng)濟(jì)監(jiān)督職能，而招投標(biāo)活動也是一項經(jīng)濟(jì)活動，因此，要對招標(biāo)活動的全過程實施有效的審計監(jiān)督，及時糾正招投標(biāo)活動中所產(chǎn)生的違法、違規(guī)現(xiàn)象，最大限度提高資金的使用效益，確保招投標(biāo)活動在遵循公開、公平、公證和誠實信用的原則前提下有序競爭，依法定程序開展招投標(biāo)活動有著非常重要的意義，這是其他監(jiān)督部門所不能替代的。過去招役標(biāo)活動中有紀(jì)檢、監(jiān)察、工商、公證、建設(shè)主管部門等參加監(jiān)督，其目的是想遏制腐敗現(xiàn)象，減少暗箱操作，但問題仍然時有發(fā)生。審計具有經(jīng)濟(jì)監(jiān)督職能、評價職能、鑒證職能，因此，對于建設(shè)工程預(yù)算的準(zhǔn)確性、物資采購價格的真實性、簽訂合同的合法性，只有通過審計，才能保證招投標(biāo)工作真正客觀、公開、公正、公平的進(jìn)行，達(dá)到招投標(biāo)的目的。引入審計監(jiān)督，實質(zhì)上是打破招標(biāo)人和投標(biāo)人合作博弈均衡，同時審計對工程招投標(biāo)的串標(biāo)行為的監(jiān)督也構(gòu)成了一個三方博弈，審計如何在這三方博弈中充分發(fā)揮監(jiān)督的威懾作用，是目前審計所要考慮的重要問題。

二、審計監(jiān)督串標(biāo)行為的博弈模型

審計監(jiān)督串標(biāo)行為涉及到三方主體：審計部門、招標(biāo)單位和投標(biāo)單位，假設(shè)各方都是“理性經(jīng)濟(jì)人”，即追求各自利益最大化。投標(biāo)單位為達(dá)到中標(biāo)的目的，通過一定的途徑，秘密伙同招標(biāo)單位商量投標(biāo)策略及投標(biāo)報價，哄抬或故意壓低投標(biāo)報價。招標(biāo)單位為了利益，通過制定特定的招標(biāo)文件和考評方法，內(nèi)定投標(biāo)單位，使招標(biāo)制度流于形式。假設(shè)招標(biāo)單位和投標(biāo)單位之間利益是一致的，只要雙方有利可圖，招標(biāo)單位和投標(biāo)單位串標(biāo)行為就會發(fā)生，他們之間的利益分配可以通過還價模型或者默認(rèn)來解決。作為審計監(jiān)督部門，要維護(hù)經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的健康發(fā)展，確保國有資產(chǎn)不流失，應(yīng)對工程項目招投標(biāo)進(jìn)行監(jiān)管，一經(jīng)查出串標(biāo)行為，會對雙方予以一定程度的處罰。但審計部門有時也會因某些原因，不進(jìn)行監(jiān)管，如監(jiān)督成本過大，審計人力不足等。因此，審計監(jiān)督要講效率，才能充分發(fā)揮審計監(jiān)督的威懾作用。

（一）定義各參數(shù)，分析各方策略集合 在圖1所示的博弈模型基礎(chǔ)上，除W、B和X參數(shù)外，增加以下函數(shù)值：M：投標(biāo)單位串標(biāo)后所得到的非法利潤；C：審計部門的監(jiān)督成本；J：審計部門成功發(fā)現(xiàn)招標(biāo)單位和投標(biāo)單位有串標(biāo)行為得到的獎勵；F1、F2：招標(biāo)單位和投標(biāo)單位被發(fā)現(xiàn)有串標(biāo)行為所分別得到的處罰；F3：審計部門沒有發(fā)現(xiàn)招標(biāo)單位和投標(biāo)單位有串標(biāo)行為得到的處罰。需要說明的是，這里的獎勵和處罰均既包括經(jīng)濟(jì)方面的，又包括精神方面的，如各單位個人的職位和名譽(yù)等獎勵或處罰。

各方的策略集合如下：招標(biāo)單位的策略集合是，與投標(biāo)單位串標(biāo)，接受賄賂，違規(guī)操作；不串標(biāo)，正常公平招標(biāo)。投標(biāo)單位的策略集合是，對招標(biāo)單位串標(biāo)行賄；不串標(biāo)正常工作。審計部門的策略集合是，監(jiān)督和不監(jiān)督，而監(jiān)督時又存在成功和不成功兩種結(jié)果。

（二）確定各策略集合下三方各自的收益函數(shù) （1）招標(biāo)單位和投標(biāo)單位串標(biāo)時，審計部門監(jiān)督，并且成功。對招標(biāo)單位來說，除了正常的工作報酬W，還有投標(biāo)單位給招標(biāo)單位的串標(biāo)行賄額X，被審計部門發(fā)現(xiàn)后得到懲罰F1，因此，招標(biāo)單位的收益函數(shù)為W+X-F1；對投標(biāo)單位來說，收益部分是工程總利潤B和串標(biāo)后所得的非法利潤M，所要支付的是串標(biāo)行賄成本X以及被審計部門監(jiān)督發(fā)現(xiàn)的F2的處罰，因此，投標(biāo)單位的收益函數(shù)為B+M-X-F2；對審計部門來說，審計部門的收益函數(shù)為J-C。招標(biāo)單位和投標(biāo)單位串標(biāo)時，審計部門監(jiān)督不成功，同理，此時三方對應(yīng)的支付分別為：X，M-X，-C-M，特別是審計部門除了審計成本之外，還將受到處罰F3，此時招標(biāo)單位、投標(biāo)單位和審計部門對應(yīng)的支付分別為：W+X，B+M-X，-C-F3。（2）招標(biāo)單位和投標(biāo)單位串標(biāo)時，審計部門不監(jiān)督，同樣，審計部門應(yīng)受到處罰F3，即三方對應(yīng)的支付分別為：W+X，B+M-X，-F3。（3）招標(biāo)單位和投標(biāo)單位不串標(biāo)時，審計部門進(jìn)行監(jiān)督，無論成功與否，三方對應(yīng)的支付分別為：W，B，-C。（4）招標(biāo)單位和投標(biāo)單位不串標(biāo)時，審計部門不監(jiān)督，三方對應(yīng)的支付分別為：W，B，0。

（三）建立博弈模型 在假定的混合策略下，審計部門監(jiān)督的概率為q1，監(jiān)督成功的概率為q2，招標(biāo)單位和投標(biāo)單位串標(biāo)的概率為q3。基于以上分析和假設(shè)，可得出如圖2所示的博弈模型。

表1 審計監(jiān)督串標(biāo)行為的博弈模型

（四）博弈模型求解 在給定招標(biāo)單位和投標(biāo)單位串標(biāo)行為發(fā)生的概率q3的情況下，審計部門進(jìn)行監(jiān)督與不監(jiān)督的預(yù)期收益V1和V2分別為：

根據(jù)隨機(jī)性原則，招標(biāo)單位和投標(biāo)單位雙方為了不讓審計部門掌握自己采用何種策略，必須使得審計部門選擇監(jiān)督和不監(jiān)督的預(yù)期收益相等。當(dāng)審計部門進(jìn)行監(jiān)督和不監(jiān)督的預(yù)期收益無差異時，就得到其博弈模型均衡時招標(biāo)單位和投標(biāo)單位發(fā)生串標(biāo)行為的最優(yōu)概率。令V1=V2，得出：

當(dāng)招標(biāo)單位和投標(biāo)單位串標(biāo)和不串標(biāo)的收益無差異時，可得審計部門在博弈均衡時對招標(biāo)單位進(jìn)行監(jiān)督的最優(yōu)概率。令V3=V4，得出：

當(dāng)投標(biāo)單位對招標(biāo)單位串標(biāo)行賄與不串標(biāo)正常工作的預(yù)期收益無差異時，則可得出投標(biāo)單位在博弈均衡時，審計部門進(jìn)行監(jiān)督的最優(yōu)概率。即令V5=V6，得出：

三、均衡解對審計揭弊策略的啟示

通過上述博弈模型的分析求出的混合戰(zhàn)略納什均衡解，可對招投標(biāo)單位串標(biāo)行為的審計監(jiān)督起到一定指導(dǎo)作用。

（一）招標(biāo)單位和投標(biāo)單位存在串標(biāo)行為時的均衡解意義 模型的均衡解表示招標(biāo)單位和投標(biāo)單位將以最優(yōu)的概率q3*選擇串標(biāo)來違規(guī)操作，使得國家財產(chǎn)的利益受損。如果招標(biāo)單位和投標(biāo)單位以q3＞q3*的概率串標(biāo)而違規(guī)操作的話，則審計單位的最優(yōu)選擇是監(jiān)督，反之是不監(jiān)督；當(dāng)招標(biāo)單位和投標(biāo)單位以q3=q3*的概率串標(biāo)而違規(guī)操作時，審計單位的最優(yōu)選擇是隨機(jī)的監(jiān)督和不監(jiān)督。為使國家財產(chǎn)的利益不受損，發(fā)揮審計單位監(jiān)督的威懾力，應(yīng)想法減少招標(biāo)單位和投標(biāo)單位最優(yōu)串標(biāo)的概率q3*。

由式3可得，q3*的大小與C、J、F3和q2有關(guān)，因此，審計單位可以控制C、J、F3和q2四個變量，通過改變它們，進(jìn)而影響招標(biāo)單位和投標(biāo)單位串標(biāo)行為發(fā)生的概率。由均衡解q3*=看出，q3*與C成正比，與J、F3和q2成反比。因此，可以通過降低審計單位監(jiān)督的成本C，加大對審計單位監(jiān)督成功的獎勵措施J，加重對審計單位監(jiān)督不成功的懲罰F3，以及加強(qiáng)監(jiān)督人員的業(yè)務(wù)素質(zhì)，改善監(jiān)督的質(zhì)量來提高審計單位監(jiān)督成功的概率q2等相關(guān)措施，來減少招標(biāo)單位和投標(biāo)單位串標(biāo)行為概率q3*的發(fā)生。

（二）審計單位監(jiān)督的均衡解意義 對審計單位而言，選擇最優(yōu)的概率進(jìn)行監(jiān)督取決于招標(biāo)單位和投標(biāo)單位的價值趨向，以及串標(biāo)行為中利益最大化的傾向性。

四、結(jié)語

本文建立的監(jiān)督博弈模型是對現(xiàn)實審計監(jiān)督關(guān)系的一種理想化的數(shù)學(xué)抽象，是建立在理性人假設(shè)基礎(chǔ)上的，研究中所采用的模型僅限于完全信息靜態(tài)博弈模型。根據(jù)審計監(jiān)督問題的實際情況，還應(yīng)考慮公眾對串標(biāo)問題的監(jiān)督舉報、串標(biāo)行為雙方考慮個人職位和名譽(yù)問題的機(jī)會成本等，才能更加接近現(xiàn)實。雖然這種理想模型與實際問題還存在一定的距離，但通過對博弈的分析仍可以得出一些具有指導(dǎo)意義的結(jié)論。

［1］江偉、黃文杰：《博弈論在工程招投標(biāo)中的應(yīng)用分析》，《工業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)》2004年第1期。

［2］張維迎：《博弈論與信息經(jīng)濟(jì)學(xué)》，上海人民出版社1996年版。

（編輯 熊年春）