復(fù)雜曲面銑刀力學(xué)模型的幾何參數(shù)優(yōu)化

馮德虎， 鄭甲紅, 李 敏

(1.陜西工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院機電學(xué)院， 陜西 咸陽 712000；2.陜西科技大學(xué)機電工程學(xué)院， 陜西 西安 710021)

0 引 言

本文主要采用三維繪圖軟件對銑刀的刀齒形狀進行了合理簡化，并對銑刀銑削時承受的載荷進行了分析，然后利用大型有限元軟件ANSYS中的APDL(參數(shù)化設(shè)計語言)和UIDL(用戶界面語言)對銑刀的銑削力集中載荷和離心力均布載荷進行了建模，最后用ANSYS對所建的模型幾何參數(shù)改變時刀具的受力進行了靜態(tài)分析.

1 銑刀的三維實體模型

進行優(yōu)化設(shè)計前，首先要做的就是在solidworks里繪制銑刀的三維模型[1].為了把三維實體導(dǎo)入有限元分析軟件，作圖時三維實體文件一定要保存成IGES格式，這樣才能在ANSYS的file中import實體，并且對其進行網(wǎng)格劃分和加載求解.球頭銑刀的三維實體模型如圖1所示，在ANSYS分析中將其導(dǎo)入，如圖2所示.

圖1 球頭銑刀實體結(jié)構(gòu)模型示意圖 圖2 實體銑刀導(dǎo)入圖示

2 ANASY分析

用有限元軟件的幾何建模功能或幾何模型轉(zhuǎn)換功能建立一個包含立銑刀基本幾何結(jié)構(gòu)和幾何參數(shù)的實體模型的簡化模型，其中銑刀的主要幾何參數(shù)如下所述：銑刀的直徑d=60 mm，銑刀的總長度L=110 mm，銑刀的刀刃長l′=45 mm，銑刀的刀齒數(shù)Z=3，銑刀的前角γ0=-20°，后角α0=10°，螺旋角β=45°.在ANSYS環(huán)境中，對銑刀進行劃分網(wǎng)格.在此基礎(chǔ)上，對銑刀施加載荷，并實現(xiàn)此后的優(yōu)化.

2.1 施加位移邊界條件和載荷

高速銑刀施加約束條件后如圖3所示，對刀刃上添加載荷，如圖4所示.本實驗的刀具材料選用WC-TiC - Co(YT15)硬質(zhì)合金，這種合金的耐熱度可達900～1 000 ℃，硬度和耐磨性都較高，彈性模量E為530 GPa，泊松比υ為0.3，密度ρ為11.3 g/cm3，導(dǎo)熱率為33.5 W·m-1·K-1.在具體切削中所采用的參數(shù)值為Z=3,ap=4.5 mm,af=0.15 mm/Z,ae=18 mm,d0=60 mm,n=10 000 r/min,β=45°.其中，ap-背吃刀量，單位：mm；af-每齒進給量，單位：mm/Z；ae-側(cè)吃刀量，單位：mm；Z-銑刀刀刃數(shù)；d0-刀具的最大外徑，單位：mm；n-主軸轉(zhuǎn)速，單位：r/min；β-螺旋角.

圖3 在銑刀的軸部加約束圖 圖4 刀刃的加載示意圖

由參考文獻[2]可知工件材料為碳鋼時硬質(zhì)合金銑刀銑削力的計算公式為：

FZ=118ap1.0·af0.75·ae0.85·Z·d0-0.73·n0.1

將具體數(shù)值代入到上式，得FZ=557.61 N.

2.2 查看結(jié)果

進入通用后處理器，繪制的模型變形圖，得到刀具的變化圖,然后查看節(jié)點的平均等效應(yīng)力，觀察刀尖在受到銑削力的載荷條件下的受力情況.從圖中可以清楚地看到所受應(yīng)力值，其中紅色區(qū)域為受到的最大應(yīng)力值，由外而內(nèi)應(yīng)力逐步集中，如圖5所示.

由于在此次的設(shè)計中主要的載荷加在X方向，因此我們在觀察應(yīng)力應(yīng)變時主要觀察X方向的應(yīng)力變化，球頭銑刀在受到X方向載荷的條件下應(yīng)力變形圖如圖6所示.

圖5 平均等效應(yīng)力圖示 圖6 X方向的應(yīng)力應(yīng)變圖示

3 高速銑刀幾何參數(shù)優(yōu)化

本文主要是通過對刀具的幾何因素變化分析高速銑刀幾何參數(shù)優(yōu)化的方案，包括刀刃數(shù)、前角和后角的分析與優(yōu)化.

表1 不同刀刃數(shù)銑刀結(jié)果分析比較

3.1 高速銑刀的刀刃數(shù)分析

首先對銑刀的刃數(shù)進行分析，主要研究2，3，4齒的銑刀變化，結(jié)果如表1所示.

從表1可以看出，刀刃數(shù)增加，最大等效應(yīng)力只是稍微改變了一點，而最大應(yīng)變量大約增加了72.43%，這是由于隨著刀刃數(shù)增加，當?shù)毒咧睆奖３植蛔儠r雖然刀具所受的銑削力增大，但同時參與工作的齒數(shù)增加了，銑削的面積也增大了，故而單位面積上的銑削力相對保持恒定.

實際加工中應(yīng)綜合考慮各方面因素，合理選擇刀刃數(shù)，一般不要小于2齒，但也不可太多.高速銑削時大多數(shù)的刀具撞擊聲發(fā)生在每秒鐘500～800次切削撞擊這樣的范圍內(nèi)，而2齒銑刀在切削時最易處在這個范圍內(nèi)的，4齒銑刀同樣可以保證加工效率，較理想的刀刃數(shù)為3齒.

3.2 前角分析

對銑刀的前角改變的幾何模型進行加載，并進行有限元分析，結(jié)果如表2所示.由表2可知：隨著刀具前角的增大，在銑削力的作用下，刀具的最大應(yīng)變量有所減少，但變化不大.刀具的前角增大，雖然刀具會變的鋒利，易于切削,但刀刃的強度會逐步降低，所以在銑削力的影響下，刀具變形量的變化并沒有刀具最大等效應(yīng)力的變化明顯.在銑削力的影響下刀具的最大等效應(yīng)力值是先增加然后減少的，所以將刀具的前角選為0°左右，偏正值一點為好.

3.3 后角分析

在上一步驟中已經(jīng)進行了高速銑刀前角分析，同理，采用相同的辦法對后角進行有限元分析，此時所受的離心力為217.74 N，對其進行加載求解，得出應(yīng)力應(yīng)變值如表2所示. 從表2可以看出，在離心力的影響下，當?shù)毒吆蠼菑?°增加到-20°，刀具的最大等效應(yīng)力值增加了0.04 Pa，最大應(yīng)變量只有在由0度到20度的過程中略有增加.如果單從離心力的角度出發(fā)，應(yīng)該將刀具的后角選小一些，后角的主要作用是減小后刀面與工件間的摩擦，同時，后角的大小也會影響刀齒的強度.

表2 銑刀前角、后角改變時刀具的應(yīng)力應(yīng)變值

通過對齒數(shù)的分析可知，為降低銑刀制造和維護的成本，提高加工質(zhì)量，較理想的刀刃數(shù)為3齒；通過對前角的分析可知，將刀具的前角選為0°左右，偏正值一點較好；通過對后角的分析可知,刀具后角可減小因刀具與工件的摩擦所產(chǎn)生的切削熱，避免使刀具損壞，但加工硬質(zhì)工件時，為了保證刀具的切削強度，應(yīng)減小后角.

4 結(jié)束語

本文對復(fù)雜曲面銑刀的幾何參數(shù)進行了分析與優(yōu)化，首先對刀具進行繪制，得到銑刀的三維圖形，然后利用有限元軟件的專用接口導(dǎo)入螺旋齒圓柱銑刀的幾何實體模型，在ANSYS中從刀具應(yīng)力的角度對該實體簡化模型進行了有限元分析，并基于高速切削理論及彈塑性力學(xué)建立了銑刀的受力模型，研究了主軸轉(zhuǎn)速和離心力增大對銑刀的影響，在ANSYS軟件中對銑刀進行了分析并進行了參數(shù)優(yōu)化.

參考文獻

[1] 張伯霖，楊慶東，陳長年.高速切削技術(shù)及應(yīng)用[M].北京：機械工業(yè)出版社，2002.

[2] 李軍輝，譚建平，基于ANSYS的可轉(zhuǎn)位刀片有限元分析[J].機械設(shè)計與研究，2003，19(2)：38-40.

[3] 龔曙光，謝桂蘭，李玉芝.ANSYS工程應(yīng)用實例解析[M].北京：機械工業(yè)出版社，2003.

[4] 趙海峰、蔣 迪.ANSYS8.0工程結(jié)構(gòu)實例分析[M].北京：中國鐵道出版社，2004.

[5] 孫鳳池.機械加工工藝手冊第2卷(加工技術(shù)篇)[M].北京:機械工業(yè)出版社，2006.

[6] 張 鄂.現(xiàn)代設(shè)計理論與方法[M].北京：科技出版社，2007.