劉英泉,王成言

(中水北方勘測(cè)設(shè)計(jì)研究有限責(zé)任公司,天津300222)

土石壩壩坡穩(wěn)定性決定于它的幾何形狀、土體材料屬性及其內(nèi)外部受力情況。在目前的研究中,認(rèn)為孔隙水壓力和庫(kù)水壓力是影響壩坡穩(wěn)定性的主要荷載[1-2]。庫(kù)水位的變化會(huì)引起土體中孔隙水壓力的瞬態(tài)變化,同時(shí)庫(kù)水壓力的變化也會(huì)產(chǎn)生壩坡內(nèi)部超孔隙水壓力的發(fā)展[3-4]。當(dāng)庫(kù)水位下降過(guò)快,沒(méi)有給排水提供足夠的時(shí)間,對(duì)于滲透系數(shù)較小的土體,其孔隙水壓力不會(huì)在水位驟降期以同樣的速率伴隨著水位的下降而消散。因此,研究低滲流土體在庫(kù)水位驟降期的特性是很有必要的[5-7]。

本文研究庫(kù)水位驟降時(shí),壩坡滲流場(chǎng)及穩(wěn)定性的變化情況,并用有限元法研究不同工況下孔隙水壓力隨水位驟降的變化;將計(jì)算得出的不同時(shí)刻孔隙水壓力值應(yīng)用于采用極限平衡法,分析邊坡穩(wěn)定性。在理論研究的基礎(chǔ)上,結(jié)合某均質(zhì)土石壩具體情況對(duì)其滲流場(chǎng)變化條件下的壩坡穩(wěn)定性進(jìn)行分析,總結(jié)了壩坡穩(wěn)定性對(duì)庫(kù)水位變化的響應(yīng)情況。

1 基本理論

在實(shí)際工程中,降雨入滲和庫(kù)水位變化中的土壩滲流都應(yīng)該考慮非飽和區(qū)的作用?？紤]非飽和滲流的邊坡穩(wěn)定分析問(wèn)題以及求解比較復(fù)雜,包含了巖土體、水、空氣以及收縮膜四相的互相耦合問(wèn)題。本文分析庫(kù)水位驟降時(shí)壩體的浸潤(rùn)線變化和孔隙水壓力的變化。

根據(jù)達(dá)西定律,多孔飽和不可壓縮連續(xù)介質(zhì)滲流可表示為:

式中:φ為總流體勢(shì)或總水頭;k(p)為介質(zhì)的滲透系數(shù);Q為源、匯項(xiàng);S為儲(chǔ)水系數(shù)。

其中

式中:ks是飽和滲透系數(shù),為常數(shù);f(p)為關(guān)于壓力水頭p的光滑連續(xù)函數(shù)[1]。

結(jié)合有限元理論,由式(1)可得:

式中:[ks]為飽和單元滲透系數(shù)矩陣;[kus]為非飽和單元滲透系數(shù)矩陣;[ps]為飽和單元孔隙率矩陣;[pus]為非飽和單元空隙率矩陣;{q}為節(jié)點(diǎn)水頭向量;{Q}為臨界節(jié)點(diǎn)流向量。

微分方程(3)整合了時(shí)間域,結(jié)合平衡方程和連續(xù)方程,可以通過(guò)迭代計(jì)算出自由面及滲流場(chǎng)分布。

通過(guò)有限元瞬態(tài)滲流分析得出水位驟降后某一時(shí)刻自由面,對(duì)于滑動(dòng)面在浸潤(rùn)面以下的情況,可采用考慮孔隙水壓力影響的有效應(yīng)力方法來(lái)計(jì)算土坡的安全系數(shù),再結(jié)合Morgenstern-Price提出的非飽和土體的強(qiáng)度理論,土質(zhì)邊坡的安全系數(shù)公式可寫(xiě)為:

式中:Fs為邊坡穩(wěn)定系數(shù);c′i,φ′i為土體的有效應(yīng)力抗剪強(qiáng)度指標(biāo);φbi表示由于基質(zhì)吸力增加引起抗剪強(qiáng)度增加的吸力摩擦角;γ為土的天然容重;θi為條塊底面中點(diǎn)的切線與水平面的夾角;bi為土條寬度;pwi為孔隙水壓力;hi為土條高度;li為土條滑動(dòng)面最大弦長(zhǎng)。

根據(jù)式(4)結(jié)合有限元滲流分析得出的孔隙水壓力等結(jié)果,定義材料參數(shù)后可搜索出臨界滑移面,計(jì)算出壩坡安全系數(shù)。

2 實(shí)例分析

2.1 非穩(wěn)定滲流場(chǎng)分析

2.1.1 計(jì)算模型

某水利樞紐工程位于陜北黃土高塬南部的黃土梁峁區(qū),攔河壩為均質(zhì)土壩,大壩壩頂高程852.0 m,壩頂寬度10 m,最大壩高66.0 m,壩頂總長(zhǎng)度為502.0 m;上游壩坡坡比為1∶2.75和1∶3,在830 m高程處設(shè)置3 m寬的馬道;下游壩坡坡比均為1∶2.75,在836 m高程和816 m高程處設(shè)置2 m寬的馬道。上游壩坡采用0.4 m厚的干砌石護(hù)坡,下游壩坡采用漿砌石網(wǎng)格內(nèi)植草護(hù)坡,并在壩體內(nèi)設(shè)置水平褥墊排水,排水褥墊深入壩體內(nèi)140 m,布置形式見(jiàn)圖1。

圖1 計(jì)算模型網(wǎng)格剖分圖

根據(jù)項(xiàng)目具體情況取河床壩段最大壩高處建立如圖1所示有限元模型。邊界條件為:上游邊界條件隨時(shí)間變化,即從高程848 m到高程800 m進(jìn)行瞬態(tài)分析。壩基的上游側(cè)面、下游側(cè)面以及底面為零流量邊界;強(qiáng)透水層上游頂面及下游頂面、上游庫(kù)水位以下的壩坡表面及下游尾水位以下的下游壩坡表面為定水頭邊界。

運(yùn)用Geo-Studio建立起二維有限元模型,包括壩體、防滲帷幕、排水褥墊、強(qiáng)透水層、弱透水層五個(gè)區(qū)。該有限元計(jì)算模型共剖分了 2 582個(gè)節(jié)點(diǎn),4 536個(gè)單元。模型滲流、穩(wěn)定計(jì)算參數(shù)和計(jì)算工況分別如表1、表2所示。

表1 滲流、穩(wěn)定計(jì)算所需參數(shù)表

表2 計(jì)算工況

2.1.2 計(jì)算結(jié)果分析

圖2～圖5為庫(kù)水位以不同速度下降時(shí)壩體浸潤(rùn)線位置的變化圖。圖中的數(shù)字是浸潤(rùn)線位置的時(shí)刻(單位:d)。

圖2 工況1時(shí)浸潤(rùn)線位置變化圖

圖3 工況2時(shí)浸潤(rùn)線位置變化圖

圖4 工況3時(shí)浸潤(rùn)線位置變化圖

圖5 工況4時(shí)浸潤(rùn)線位置變化圖

庫(kù)水位下降速度為0.5m/d時(shí)(如圖2),浸潤(rùn)線在35 d后才出現(xiàn)上凸形狀,且不是特別嚴(yán)重;當(dāng)庫(kù)水位降至800 m時(shí),浸潤(rùn)線最高點(diǎn)高程為808 m。在庫(kù)水位下降速度為1 m/d時(shí)(如圖3),浸潤(rùn)線變化滯后于壩前水位變化而出現(xiàn)向上游壩坡滲流的現(xiàn)象仍較明顯,浸潤(rùn)線形狀上凸;當(dāng)庫(kù)水位降至800 m時(shí),浸潤(rùn)線最高點(diǎn)高程為818 m。

當(dāng)庫(kù)水位下降速度為1.5m/d時(shí)(如圖4),浸潤(rùn)線滯后現(xiàn)象更為明顯。庫(kù)水位下降速度為2 m/d時(shí)(如圖5),“逆流”現(xiàn)象最嚴(yán)重,在10 d時(shí),壩前水位已經(jīng)降到828 m,而浸潤(rùn)線最高點(diǎn)高程為843 m,且出現(xiàn)在上游壩面。靠近上游壩面的壩體大多還是飽和的,壩體內(nèi)浸潤(rùn)線回落嚴(yán)重滯后于庫(kù)水位下降的速度。

由圖2～圖5可以看出,隨著庫(kù)水位下降,壩體內(nèi)的浸潤(rùn)線也隨之下降,壩體內(nèi)浸潤(rùn)線下降有明顯的滯后現(xiàn)象。部分水由于孔隙水壓力來(lái)不及消散而滯留在壩體內(nèi),使得浸潤(rùn)線呈現(xiàn)“上凸”的曲線形狀。壩體內(nèi)自由水面高于上游庫(kù)水位,形成“逆流”現(xiàn)象。水位下降速度越快,“逆流”現(xiàn)象越明顯。不同水位下降速度下,浸潤(rùn)線在經(jīng)過(guò)450 d后都基本上趨于穩(wěn)定。

2.2 上游壩坡穩(wěn)定性分析

庫(kù)水位驟降情況下壩體內(nèi)孔隙水壓力消散滯后及上游壩坡的“逆流”現(xiàn)象定會(huì)對(duì)上游壩坡穩(wěn)定性造成不利影響。圖6為不同工況下上游壩坡安全系數(shù)隨水位下降時(shí)間變化情況圖。

圖6 庫(kù)水位下降時(shí)上游壩坡的安全系數(shù)變化曲線圖

上游壩坡的安全系數(shù)隨庫(kù)水位變化,原因如下:第一,壩前水體對(duì)壩體的靜水壓力有利于上游壩坡穩(wěn)定,上游水位下降自然導(dǎo)致上游壩坡穩(wěn)定安全系數(shù)降低;第二,庫(kù)水位下降過(guò)快,壩體內(nèi)孔隙水壓力來(lái)不及消散而形成向上游壩坡的反向滲流所致。滲透力在庫(kù)水位下降過(guò)程中是變化的,滲透力達(dá)到最大值的時(shí)候壩坡安全系數(shù)將達(dá)到最小值。

由圖6可看出,工況4為水位下降速度最快的工況,其上游壩坡安全系數(shù)谷值最小且達(dá)到谷值所需時(shí)間最短。結(jié)合工況4～工況1,水位下降速度越慢,上游壩坡安全系數(shù)所達(dá)到的低谷值越小,達(dá)到低谷值的時(shí)間也越長(zhǎng)。水位下降速度越快滲透力越容易達(dá)到最大值,隨著水位驟降速度的減慢,壩坡穩(wěn)定系數(shù)的最小值逐漸變大,發(fā)生的時(shí)間也越晚。因此,水位驟降速度是影響上游壩坡穩(wěn)定性的重要因素,水位驟降速度越大對(duì)上游壩坡穩(wěn)定性不利。

3 結(jié) 論

本文考慮非飽和條件下某工程非穩(wěn)定滲流,將滲流場(chǎng)模擬得出的孔隙水壓力等結(jié)果應(yīng)用于上游壩坡的穩(wěn)定性分析中,得出以下結(jié)論:

(1)在庫(kù)水位驟降情況下,壩體內(nèi)的浸潤(rùn)線隨之下降,但有明顯的滯后現(xiàn)象。部分水由于孔隙水壓力來(lái)不及消散而滯留在壩體內(nèi),壩體內(nèi)浸潤(rùn)線高于上游庫(kù)水位,形成向上游壩坡的“逆流”?！澳媪鳌爆F(xiàn)象產(chǎn)生的滲透壓力對(duì)上游壩坡穩(wěn)定性產(chǎn)生不利影響。

(2)庫(kù)水下降速度不同時(shí),開(kāi)始出現(xiàn)“逆流”現(xiàn)象以及形成穩(wěn)定滲流場(chǎng)的時(shí)間是不一樣的。庫(kù)水位下降速度越快,上游壩坡穩(wěn)定性降低速度及幅度越大。

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