鄭生全 溫定娥 劉其鳳 黃 瓊 鄧 峰

電磁兼容性國(guó)防科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430064

屏蔽電纜的電磁脈沖時(shí)域耦合特性研究

鄭生全 溫定娥 劉其鳳 黃 瓊 鄧 峰

電磁兼容性國(guó)防科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430064

屏蔽電纜對(duì)電磁脈沖輻射場(chǎng)的耦合特性對(duì)電子設(shè)備、系統(tǒng)的電磁干擾控制和電磁脈沖防護(hù)具有重要意義。研究屏蔽電纜的雙傳輸線模型分析方法，計(jì)算不同頻段電磁脈沖輻射場(chǎng)激勵(lì)下，兩種典型的屏蔽電纜在屏蔽層兩端不同接地狀態(tài)時(shí)，屏蔽層和芯線上的感應(yīng)電流。編織屏蔽電纜芯線上的感應(yīng)電流比管狀屏蔽電纜大幾個(gè)數(shù)量級(jí)；由于集膚效應(yīng)的影響，管狀屏蔽電纜芯線上的耦合隨著頻率的升高而降低；編織屏蔽電纜由于編織電感和小孔電感的影響，芯線上的耦合隨著頻率的升高而升高。對(duì)于高靈敏的高頻、微波系統(tǒng)，對(duì)電磁脈沖的防護(hù)時(shí)要選用管狀屏蔽電纜。

屏蔽電纜；電磁脈沖；耦合電流

1 引言

電纜與天線一樣，能夠耦合空間電磁場(chǎng)的能量，在電纜表面形成高頻電流，端口上產(chǎn)生高頻電壓。因此，在系統(tǒng)級(jí)電磁干擾控制和電磁脈沖防護(hù)設(shè)計(jì)中，要采用屏蔽電纜抑制干擾信號(hào)進(jìn)入系統(tǒng)內(nèi)部。屏蔽電纜能大大減小空間電磁場(chǎng)耦合到芯線上的電磁脈沖能量，從而減小高強(qiáng)度電磁脈沖環(huán)境對(duì)與芯線相連的器件、系統(tǒng)的干擾和危害［1］。但是，屏蔽電纜也不能將干擾信號(hào)完全屏蔽，主要是因?yàn)槠帘螌硬牧系碾妼?dǎo)率有限，不是理想的導(dǎo)體；另一方面，屏蔽層上常有許多孔縫，特別是通常使用的編織屏蔽電纜，在頻率較高時(shí)，其屏蔽效能將明顯降低。因此，準(zhǔn)確分析和預(yù)測(cè)不同類型的屏蔽電纜在不同頻段、不同負(fù)載及不同接地情況下屏蔽層的電磁脈沖耦合特性，以及芯線上的瞬態(tài)電壓和電流響應(yīng)特性，對(duì)電子設(shè)備和系統(tǒng)抗電磁脈沖設(shè)計(jì)具有非常重要的意義。

為了預(yù)測(cè)屏蔽電纜芯線上的瞬態(tài)感應(yīng)電流，首先需要計(jì)算出空間電磁脈沖輻射場(chǎng)作用下電纜屏蔽層外表面的感應(yīng)電流，再將其與屏蔽電纜的轉(zhuǎn)移阻抗相乘得到芯線上單位長(zhǎng)度的分布電壓，最后，通過求解芯線、屏蔽層和負(fù)載構(gòu)成的傳輸線系統(tǒng)方程，得到芯線上的耦合電流［2－3］。 因此，如何求解屏蔽層上的耦合電流、屏蔽電纜的轉(zhuǎn)移阻抗以及芯線與屏蔽層構(gòu)成的傳輸線方程，是預(yù)測(cè)屏蔽電纜芯線上感應(yīng)電流的三個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)。

2 屏蔽電纜時(shí)域耦合模型

2.1 屏蔽層耦合電流

求解屏蔽電纜屏蔽層耦合電流的時(shí)域分析方法主要有兩類：磁場(chǎng)環(huán)路積分方法和等效電路方法［4－6］。 磁場(chǎng)環(huán)路積分法直接從 Maxwell方程組出發(fā)，用數(shù)值方法計(jì)算出屏蔽電纜周圍的場(chǎng)，然后由安培定律將電纜周圍的磁場(chǎng)進(jìn)行環(huán)路積分，得到屏蔽電纜屏蔽層的耦合電流。此種方法在理論上是嚴(yán)格的，但對(duì)復(fù)雜的屏蔽多導(dǎo)體電纜系統(tǒng)而言，應(yīng)用上存在不少困難；等效電路方法是對(duì)所要分析的電纜系統(tǒng)建立一組等效的傳輸線方程，在一定的近似條件下，將電纜內(nèi)外的電場(chǎng)和磁場(chǎng)的耦合簡(jiǎn)化成電纜內(nèi)外的電流和電壓，通過屏蔽電纜的轉(zhuǎn)移阻抗和轉(zhuǎn)移導(dǎo)納的耦合關(guān)系，求解電纜外部電磁場(chǎng)輻射時(shí)引起的內(nèi)部響應(yīng)，比較簡(jiǎn)單實(shí)用。

下面采用雙傳輸線模型分析外部電磁環(huán)境與屏蔽電纜的耦合效應(yīng)。圖1為架設(shè)在接地平面上屏蔽電纜對(duì)電磁脈沖輻射場(chǎng)的耦合分析示意圖，其傳輸線模型如圖2所示。雙傳輸線模型將屏蔽電纜與空間輻射場(chǎng)耦合問題分解為內(nèi)外兩個(gè)傳輸線模型。外傳輸線模型由電纜屏蔽層與其電流回路（大地）構(gòu)成，用來求解屏蔽層的耦合電流；內(nèi)傳輸線模型由芯線與屏蔽層內(nèi)表面構(gòu)成，通過屏蔽層的轉(zhuǎn)移阻抗和外表皮耦合電流，計(jì)算芯線上的分布電壓源，從而計(jì)算芯線上的感應(yīng)電流。

屏蔽電纜的屏蔽層與地面構(gòu)成的傳輸線模型的時(shí)域傳輸線方程可用式（1）描述。

式中，R、L、C、G 分別為單位長(zhǎng)電阻、電感、電容、電導(dǎo)參數(shù)矩陣；V、I分別為電壓、電流列向量；VF和IF分別為外界電磁場(chǎng)在z處的等效分布電壓源和等效分布電流源，其表達(dá)式為：

采用時(shí)域差分方法對(duì)傳輸線方程進(jìn)行空間和時(shí)間的離散化，用中心差分近似代替偏微分。通過數(shù)值方法即可計(jì)算出空間電磁脈沖輻射場(chǎng)在屏蔽電纜屏蔽層上感應(yīng)的等效電壓源VF和等效電流源 IF的分布特性［7－9］，從而求解出屏蔽電纜屏蔽層上的電壓電流的時(shí)域響應(yīng)。

雙傳輸線模型法相對(duì)于頻域的柱面波展開法，比較容易處理屏蔽層接地的情況。屏蔽層接地與否以及接地電阻的大小對(duì)外表皮耦合電流的影響比較大，因此對(duì)屏蔽電纜芯線的耦合影響也比較大。對(duì)于電纜兩端懸空的情況（即屏蔽層兩端不接地），可以采用較大的終端電阻 （Rsa＝Rsb＝100 MΩ）；而對(duì)于屏蔽層兩端接地的情況，則可以采用較小的終端電阻（Rsa＝Rsb＝0.01 Ω）。

2.2 屏蔽電纜的轉(zhuǎn)移阻抗

內(nèi)傳輸線系統(tǒng)的分布電壓源與屏蔽電纜內(nèi)外導(dǎo)體的轉(zhuǎn)移阻抗密切相關(guān)。簡(jiǎn)單的屏蔽電纜結(jié)構(gòu)可以采用計(jì)算公式求解轉(zhuǎn)移阻抗，而比較復(fù)雜的屏蔽電纜結(jié)構(gòu)，則需要通過測(cè)量來獲得其轉(zhuǎn)移阻抗參數(shù)。

轉(zhuǎn)移阻抗將屏蔽層耦合電流與屏蔽層內(nèi)縱向電場(chǎng)聯(lián)系起來，這是因屏蔽層所用的材料總是具有有限的電導(dǎo)率，載流屏蔽層內(nèi)的電場(chǎng)不為零。如果屏蔽層有縫隙（如編織型的屏蔽層），則在轉(zhuǎn)移阻抗的公式中將包含互感項(xiàng)，此項(xiàng)是考慮了電磁場(chǎng)穿越屏蔽層上孔隙后的影響以及屏蔽層環(huán)流分量的結(jié)果。低頻時(shí)，轉(zhuǎn)移阻抗主要由電纜屏蔽層的擴(kuò)散作用決定；高頻時(shí)，電磁能量透過屏蔽層上的孔隙而耦合到電纜內(nèi)部，轉(zhuǎn)移阻抗主要由透射場(chǎng)決定。

與轉(zhuǎn)移阻抗相對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)移導(dǎo)納與屏蔽層和地的電壓的乘積，即為內(nèi)傳輸線系統(tǒng)的分布電流源。由于轉(zhuǎn)移導(dǎo)納較轉(zhuǎn)移阻抗小很多，因此在預(yù)測(cè)芯線上感應(yīng)電流時(shí)，可以忽略。

以下給出管狀屏蔽電纜和編織屏蔽電纜轉(zhuǎn)移阻抗的具體計(jì)算公式。

1）管狀屏蔽同軸電纜

薄管狀屏蔽層的轉(zhuǎn)移阻抗可以表示為：

式中，a為屏蔽層外半徑；T為屏蔽層厚度；σ為屏蔽層電導(dǎo)率。為屏蔽層的趨膚深度。

由式（4）可以看出，轉(zhuǎn)移阻抗與頻率有關(guān)，是頻變參數(shù)，因此在時(shí)域計(jì)算中，需要進(jìn)行卷積處理。在低頻時(shí)，轉(zhuǎn)移阻抗簡(jiǎn)化為：

即為屏蔽層單位長(zhǎng)度的直流電阻。

2）編織屏蔽同軸電纜

編織屏蔽同軸電纜的轉(zhuǎn)移阻抗計(jì)算公式表示為：

式中，Zd是散射阻抗；Mh是小孔電感；Mb為編織電感。

對(duì)于散射阻抗，目前應(yīng)用最為廣泛的計(jì)算公式為：

式中，d為編織層內(nèi)編織線的直徑；n為編織束內(nèi)的編織線數(shù)；C為編織層的編束數(shù)；θ為編織角。

對(duì)于小孔電感，Tyni的改進(jìn)方法比較準(zhǔn)確，其表達(dá)式為：

式中，Dm為編織層覆蓋層的直徑，表達(dá)式為：

式中，D0為絕緣層的直徑；d為編織線的直徑；h為兩個(gè)相交叉的編織帶間的距離。

對(duì)于編織電感，其表達(dá)式為：

由URM43電纜的特性參數(shù)計(jì)算可得：Mh＝0.566 19 nH ／m，Mb＝ － 2.577 6 nH ／m。

圖3是編織電纜URM43的轉(zhuǎn)移阻抗的計(jì)算與測(cè)量值的比較，其中測(cè)量值為文獻(xiàn)值。

圖4是與URM43同等尺寸的管狀屏蔽電纜的轉(zhuǎn)移阻抗。在低頻時(shí)，兩類屏蔽電纜的轉(zhuǎn)移阻抗幾乎完全一致；在高頻時(shí)，編織屏蔽電纜的轉(zhuǎn)移阻抗明顯增加，而管狀屏蔽電纜的轉(zhuǎn)移阻抗逐漸減小。這是因?yàn)楣軤钇帘坞娎|的轉(zhuǎn)移阻抗只有散射電阻，沒有電感項(xiàng)。而編織屏蔽電纜的轉(zhuǎn)移阻抗既包括散射電阻，又包括電感部分。在低頻段，電感部分比較小，所以轉(zhuǎn)移阻抗主要以散射電阻為主，因此在低頻段，兩者基本一致；在高頻段，由于頻率的增加，導(dǎo)致電感部分增大，使得轉(zhuǎn)移阻抗主要以電感部分為主，因此編織電纜的轉(zhuǎn)移阻抗隨著頻率的增加而增加。而在高頻段，集膚效應(yīng)比較明顯，隨著頻率的增加，集膚深度逐漸減小，因此管狀電纜的轉(zhuǎn)移阻抗隨著頻率的增大而逐漸減小。

2.3 芯線耦合響應(yīng)

屏蔽層外表皮的耦合電流通過屏蔽層的轉(zhuǎn)移阻抗或轉(zhuǎn)移導(dǎo)納在內(nèi)外導(dǎo)體間感應(yīng)出傳輸回路上的等效分布電壓和電流源，并在電纜的芯線上引起耦合電流，對(duì)與電纜連接的設(shè)備或系統(tǒng)都造成干擾。

由雙傳輸線模型可知，屏蔽層和芯線組成內(nèi)傳輸線系統(tǒng)，并由等效分布電壓源和電流源激勵(lì)。由于轉(zhuǎn)移導(dǎo)納相對(duì)于轉(zhuǎn)移阻抗要小得多，因此，忽略等效分布電流源的影響，而只考慮轉(zhuǎn)移阻抗引起的等效分布電壓源。因此，內(nèi)傳輸線系統(tǒng)的傳輸線方程可表示為：

式中，R，L，G，C 是內(nèi)傳輸線系統(tǒng)的分布參數(shù)；ZT是屏蔽電纜的轉(zhuǎn)移阻抗。采用疊代方法求解方程（11），即可計(jì)算出芯線上的耦合電流和電壓。

3 計(jì)算結(jié)果及分析

3.1 管狀屏蔽同軸電纜

圖5是外界電磁環(huán)境干擾下管狀屏蔽電纜結(jié)構(gòu)示意圖。屏蔽電纜的長(zhǎng)度為L(zhǎng)＝5 m，其中心距地面的高度為h＝5 cm，絕緣層直徑為D0＝2.95 mm，屏蔽層厚度為 T ＝0.15 mm，芯線半徑為 ri＝0.45 mm；屏蔽層和芯線材料均為銅，電導(dǎo)率為σ＝5.8×107S／m，內(nèi)外導(dǎo)體之間的絕緣層為聚乙烯材料，其介電常數(shù)為εr＝2.3。屏蔽層與芯線之間的端接電阻為Rca＝Rcb＝50 Ω，屏蔽層分別考慮接地與不接地兩種情況。

入射電磁波為均勻平面波［10－12］，其入射及極化方向如圖5所示，入射角為α＝45°。當(dāng)t＝0時(shí)，該入射波到達(dá)點(diǎn)（z，t）＝ （0，h）。

計(jì)算可得到外傳輸線系統(tǒng)的分布參數(shù)為：ls＝0.823 9 μH／m 和 cs＝13.504 1 pF／m，特征阻抗為Zs＝ 247.0 Ω； 內(nèi)傳輸線系統(tǒng)的分布參數(shù)為：lc＝0.237 4 μH／m 和 cc＝ 107.781 pF／m， 特征阻抗為Zc＝ 46.9 Ω。

激勵(lì)源一 入射波為短波調(diào)制高斯脈沖，中心頻率為 f0＝15 MHz，脈沖參數(shù)分別為 τ＝0.2 μs和 t0＝0.8 τ＝ 0.16 μs，其時(shí)域波形如圖 6 所示。

①屏蔽層兩端不接地

圖7、圖8和圖9分別是干擾電壓電流響應(yīng)。由于屏蔽層兩端不接地，干擾電流比較小，因此芯線上受到的干擾也比較小。從圖8和圖9可以明顯的看出，芯線上的干擾電流明顯小于屏蔽層上的干擾電流，因此屏蔽層起到了很好的屏蔽作用。

②屏蔽層兩端接地

圖10是屏蔽層兩端接地情況下的干擾電壓響應(yīng)，和圖7相比，屏蔽層接地情況下，干擾電壓大大減小。比較圖11與圖8可得出，屏蔽層接地時(shí)，外表皮干擾電流明顯增大，進(jìn)而導(dǎo)致芯線的干擾電流也明顯增大。因此芯線受到的干擾比屏蔽層不接地時(shí)明顯增大，這一點(diǎn)也可以比較圖12與圖9看出。因此為了減少芯線受到干擾，應(yīng)將屏蔽層與地面斷開；但是，當(dāng)屏蔽層兩端不接地時(shí)，屏蔽層與地面之間的電壓差也明顯增大。若外界電磁場(chǎng)功率比較大，兩端不接地時(shí)干擾電壓會(huì)比較大。

③屏蔽層近端接地，遠(yuǎn)端不接地

圖13～圖15分別是屏蔽層近端接地，遠(yuǎn)端不接地時(shí)，屏蔽層以及芯線的干擾電壓電流響應(yīng)。從圖中可以看出，干擾響應(yīng)存在明顯的震蕩效果，且震蕩周期為兩倍的傳輸線時(shí)延。比較圖7、圖10與圖13得出：屏蔽層一端不管是與地?cái)嚅_還是與地良好連接，另一端的開路電壓都比較大。

④屏蔽層兩端接匹配電阻

圖16～圖18分別是屏蔽層兩端接匹配電阻時(shí)，屏蔽層以及芯線的干擾電壓電流響應(yīng)。比較圖7、圖10、圖13以及圖16可得出：端接匹配電阻時(shí)，干擾電壓比不接地時(shí)干擾電壓要小。而從圖8、圖11、圖14以及圖17可看出：端接匹配電阻時(shí)，外表皮干擾電流要比不接地情況要大，而比接地情況要小；因此端接匹配電阻時(shí)，耦合到芯線上的干擾電流同樣要比不接地情況大，而比接地情況小，這可以從圖9、圖12、圖15以及圖18中明顯看出。因此，屏蔽電纜的屏蔽層兩端接適當(dāng)?shù)碾娮瑁瓤梢韵鄬?duì)地減小屏蔽層與地之間的電壓響應(yīng)，也能相對(duì)地減小芯線耦合電流的響應(yīng)。因此在實(shí)際使用過程中，可以根據(jù)不同的抗干擾要求，對(duì)屏蔽電纜采取不同的接地措施。

激勵(lì)源二 入射波為超短波調(diào)制高斯脈沖，中心頻率為f0＝150 MHz，脈沖參數(shù)分別為τ＝0.02 μs和 t0＝ 0.08 τ＝0.016 μs，其時(shí)域波形如圖19所示。

圖20～圖22分別是屏蔽層兩端接匹配電阻時(shí)，屏蔽層以及芯線的干擾電壓電流響應(yīng)。圖17與圖21比較可以看出，在兩種不同頻率調(diào)制高斯脈沖入射下，外表皮干擾電流響應(yīng)大小差不多；而圖18與圖22相比較可以看出，兩種情況下，芯線耦合電流響應(yīng)卻相差幾個(gè)數(shù)量級(jí)。這是因?yàn)槌滩ㄕ{(diào)制高斯脈沖的頻譜在 （50～250 MHz）范圍內(nèi)，而在10 MHz頻率以上時(shí)，由于積膚效應(yīng)的影響，轉(zhuǎn)移阻抗逐漸減小幾乎為零。

3.2 編織屏蔽同軸電纜

編織型屏蔽同軸電纜結(jié)構(gòu)與圖5中管狀屏蔽同軸電纜結(jié)構(gòu)相同，只是將管裝屏蔽層改為編織屏蔽層，編織屏蔽層的參數(shù)同URM43型電纜。屏蔽層與芯線之間的端接電阻為Rca＝Rcb＝50 Ω，屏蔽層分別考慮接地與不接地情況。入射電磁波的情況也與圖5管狀屏蔽同軸電纜相同。

在計(jì)算外傳輸線系統(tǒng)時(shí)，將編織層近似看成管狀結(jié)構(gòu)，可以采用3.1節(jié)得到的外傳輸線系統(tǒng)的分布參數(shù)。

在圖6所示的短波調(diào)制高斯脈沖入射場(chǎng)照射下，屏蔽層兩端接匹配電阻時(shí)，屏蔽層上感應(yīng)的干擾電流與管狀屏蔽電纜的相同，如圖17所示；芯線上的干擾電流響應(yīng)如圖23所示。

在圖19所示的超短波調(diào)制高斯脈沖入射場(chǎng)照射下，屏蔽層兩端接匹配電阻時(shí)，屏蔽層耦合的干擾電流與管狀屏蔽電纜的相同，如圖21所示；芯線上的干擾電流響應(yīng)如圖24所示。

從圖23和圖24中明顯看出，編織屏蔽同軸電纜的芯線干擾電流要明顯比圖18和圖22中對(duì)應(yīng)的管狀屏蔽同軸電纜的芯線干擾電流大幾個(gè)數(shù)量級(jí)。這是因?yàn)椋幙楇娎|的轉(zhuǎn)移阻抗中不僅包括頻變電阻，還包括電感項(xiàng)，因此隨著頻率的增加，編織層的轉(zhuǎn)移阻抗將隨之增大，導(dǎo)致芯線的感應(yīng)電流增大。

4 結(jié)束語(yǔ)

屏蔽電纜對(duì)電磁脈沖輻射場(chǎng)的耦合特性，與屏蔽電纜的長(zhǎng)度、屏蔽層的結(jié)構(gòu)、離地面的距離、屏蔽層的接地以及輻射場(chǎng)的頻譜分量等因素有關(guān)。結(jié)構(gòu)尺寸相同的管狀屏蔽電纜與編織屏蔽電纜，屏蔽層與芯線的轉(zhuǎn)移阻抗在低頻時(shí)基本相同，而在高頻時(shí)，由于編織屏蔽電纜的編織電感和小孔電感的影響，轉(zhuǎn)移阻抗大大高于管狀屏蔽電纜，在芯線上感應(yīng)的脈沖干擾也大大增加。因此，對(duì)于高靈敏的高頻、微波系統(tǒng)，對(duì)電磁脈沖的防護(hù)時(shí)要選用管狀屏蔽電纜。在以屏蔽層作為信號(hào)回路的系統(tǒng)，屏蔽層的接地狀態(tài)也直接影響芯線上耦合的干擾信號(hào)，此時(shí)，根據(jù)系統(tǒng)的特性選擇合適的接地狀態(tài)可以平衡屏蔽層上的感應(yīng)電壓和芯線上的感應(yīng)電流的矛盾。

高功率電磁脈沖輻射下系統(tǒng)的響應(yīng)特性是進(jìn)行電磁安全性設(shè)計(jì)時(shí)需要考慮的重要內(nèi)容。本文計(jì)算的高功率電磁脈沖激勵(lì)下屏蔽電纜的屏蔽層和芯線的瞬態(tài)電壓和電流響應(yīng)，為分析強(qiáng)電磁脈沖對(duì)艦船通信網(wǎng)絡(luò)及系統(tǒng)內(nèi)電纜的耦合提供了方法。利用本文的預(yù)測(cè)仿真方法，得到脈沖輻射場(chǎng)照射時(shí)電纜上的感應(yīng)電流，通過線性系統(tǒng)的外推方法，在電纜上注入相應(yīng)的大電流，即可以模擬系統(tǒng)受到高場(chǎng)強(qiáng)照射時(shí)的響應(yīng)特性，為電流注入替代輻射場(chǎng)的試驗(yàn)研究奠定基礎(chǔ)。

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The Time-Domain Coupling Characteristics of EM Pulse for Shielded Cable

Zheng Sheng－quan Wen Ding－e Liu Qi－feng Huang Qiong Deng Feng
National Key Laboratory of Science and Technology on EMC， Wuhan 430064，China

The study of the coupling characteristics of shielded cable in an EM pulse radiation field both for EMI control and EMP protection on electrical equipment and systems becomes absolutely essential.A double－transmission－line model of shielded cable was therefore investigated.The coupling current response on the shield layer and inner conductor of two typical shielded cables in different grounding states and range of frequency of EMP field were calculated.The coupling current on the inner－conductor of braid shielded cable is typically very higher in several orders than of a tubular shielded cable.The coupling current on the inner－conductor decreases along with the increase of frequency for the tubular shielded cable due to the skin effect，but increases for braid shielded cable as result of the effect of braid inductance and eyelet inductance.

shielded cable；EM pulse； coupling current

O441.4

A

1673－3185（2011）01－56－08

10.3969/j.issn.1673-3185.2011.01.011

2010-04-08

鄭生全（1970－），男，碩士，高級(jí)工程師。研究方向：電磁環(huán)境與電磁防護(hù)。E-mail：zhengshengquan＠hotmail.com