張召磊，張 楠，竇 唯，吳玉珍

（北京航天動(dòng)力研究所，北京100076）

0 引言

高速離心泵內(nèi)部流動(dòng)復(fù)雜，泵內(nèi)流動(dòng)存在湍流、流動(dòng)分離、汽蝕、二次流等流動(dòng)現(xiàn)象。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)和計(jì)算流體力學(xué)的發(fā)展，數(shù)值模擬技術(shù)已成為離心泵內(nèi)流場(chǎng)分析的重要手段。國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者已經(jīng)對(duì)離心泵三維流場(chǎng)進(jìn)行了數(shù)值模擬研究。Shukla S N[1]通過(guò)對(duì)離心泵內(nèi)流場(chǎng)數(shù)值計(jì)算優(yōu)化離心泵的性能；Shahram D[2]采用數(shù)值計(jì)算和試驗(yàn)研究的方法對(duì)離心泵進(jìn)行了性能預(yù)測(cè)和驗(yàn)證；嚴(yán)俊峰[3]對(duì)某沖擊式渦輪在不同工況下的內(nèi)流場(chǎng)進(jìn)行了定常流動(dòng)數(shù)值模擬，計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)驗(yàn)證相吻合；李忠[4]對(duì)軸流泵內(nèi)部流場(chǎng)進(jìn)行了數(shù)值模擬和試驗(yàn)研究，為優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了理論依據(jù)；陳暉[5]對(duì)高速平板誘導(dǎo)輪進(jìn)行了結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與分析，通過(guò)流場(chǎng)計(jì)算得到了誘導(dǎo)輪的性能曲線；成安義[6]利用ANSYS軟件對(duì)氦透平膨脹機(jī)中工作輪和制動(dòng)輪進(jìn)行葉片造型，并對(duì)模型進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算；劉文龍[7]針對(duì)某雙吸式離心泵流量和揚(yáng)程達(dá)不到設(shè)計(jì)要求、效率偏低的情況，應(yīng)用數(shù)值模擬的方式找出泵存在的問(wèn)題,并提出改進(jìn)措施；閔思明[8]采用雷諾時(shí)均方法和SST k-ω湍流模型，對(duì)雙蝸殼式雙吸泵進(jìn)行了不同工況下三維湍流數(shù)值模擬，將性能預(yù)測(cè)的結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，證明了計(jì)算方法的可行性；宋淑娥[9]用FLUENT軟件對(duì)高壓小流量泵內(nèi)部流場(chǎng)區(qū)域的壓力分布、速度分布進(jìn)行了數(shù)值仿真，得出了高壓小流量離心泵內(nèi)部流場(chǎng)狀況，為進(jìn)一步對(duì)高壓小流量離心泵進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了理論參考；嚴(yán)俊峰[10]對(duì)一高速?gòu)?fù)合葉輪離心泵在設(shè)計(jì)工況進(jìn)行了多相位定常流動(dòng)數(shù)值模擬，分析了由于葉輪與蝸殼相對(duì)位置的變化引起的離心泵的速度場(chǎng)、壓力場(chǎng)、揚(yáng)程系數(shù)和效率的變化規(guī)律。

本文以臥式高速離心泵為研究對(duì)象，針對(duì)有和無(wú)誘導(dǎo)輪的兩種高速離心泵進(jìn)行了研究。該型高速泵流道包括入口段流道、誘導(dǎo)輪、復(fù)合葉輪、導(dǎo)葉及出口段流道，對(duì)高速泵全流場(chǎng)進(jìn)行不同工況下的三維湍流數(shù)值模擬，分析了泵內(nèi)壓力分布規(guī)律和速度分布規(guī)律，計(jì)算了泵的揚(yáng)程和效率，并通過(guò)試驗(yàn)進(jìn)行了對(duì)比分析。

1 高速離心泵的建模

1.1 計(jì)算模型

采用誘導(dǎo)輪的高速離心泵實(shí)體如下圖1所示。采用三維造型軟件對(duì)高速泵的葉輪、導(dǎo)葉、誘導(dǎo)輪及殼體等進(jìn)行三維實(shí)體建模如圖2所示。方案1為采用誘導(dǎo)輪的高速泵，如圖2左，其中誘導(dǎo)輪和誘導(dǎo)輪壁面的間隙小于1 mm。方案2不含誘導(dǎo)輪的高速泵，如圖2右。對(duì)模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，計(jì)算區(qū)域?yàn)殡x心泵進(jìn)口到出口的整個(gè)流道。進(jìn)口流道比較規(guī)則，采用六面體結(jié)構(gòu)網(wǎng)格進(jìn)行劃分；對(duì)其他過(guò)流部分采用自適應(yīng)強(qiáng)的非結(jié)構(gòu)化四面體網(wǎng)格進(jìn)行劃分，以適應(yīng)誘導(dǎo)輪、葉輪及導(dǎo)葉等過(guò)流部件的復(fù)雜形狀。最終生成的方案1的高速泵流道網(wǎng)格數(shù)為1546460，方案2的高速泵流道為1470139，如圖3所示。

圖1 采用誘導(dǎo)輪的高速泵Fig.1 High-speed pump with inducer

圖2 有和無(wú)誘導(dǎo)輪的高速泵計(jì)算區(qū)域Fig.2 Calculation zone of high-speed pump with and without inducer

圖3 計(jì)算區(qū)域網(wǎng)格Fig.3 Grid in calculation zone

1.2 控制方程

數(shù)值模擬采用三維定常不可壓雷諾時(shí)均N-S方程和標(biāo)準(zhǔn)的k-ε湍流模型。雷諾時(shí)均控制方程如下所示。

連續(xù)方程為：

動(dòng)量方程為：

式中：ρ為介質(zhì)密度；ui,uj為速度；p為雷諾平均靜壓；ui為脈動(dòng)量。

標(biāo)準(zhǔn)k-ε方程：

式中：μt為渦粘性系數(shù)；pk為湍動(dòng)能k生成項(xiàng)；cμ=0.09，σk＝1.0，σk＝1.3，c1=1.44，c2=1.92。

1.3 計(jì)算方法和邊界條件

進(jìn)行流場(chǎng)計(jì)算時(shí)采用水為工作介質(zhì)，視為不可壓粘性流體，選用非耦合隱式求解器，壓力和速度的耦合采用SIMPLEC算法，對(duì)動(dòng)量項(xiàng)、湍動(dòng)能項(xiàng)和湍流耗散率項(xiàng)采用一階迎風(fēng)差分格式。欠松弛因子為默認(rèn)值。殘差設(shè)置為1e-5。

進(jìn)口邊界條件：采用速度進(jìn)口邊界條件，假定切向速度和徑向速度為0，只有軸向速度，方向垂直于進(jìn)口截面，大小由進(jìn)口質(zhì)量流量確定，在設(shè)計(jì)工況下為3.8145 m/s。進(jìn)口處的湍動(dòng)能值k及進(jìn)口處的湍動(dòng)能耗散率ε的取值為：

式中：k為湍動(dòng)能；uin為進(jìn)口軸向速度；l為進(jìn)口處特征長(zhǎng)度；ε為湍動(dòng)能耗散率。

出口邊界條件：采用壓力出口邊界條件，壓力為11.2 MPa。

壁面邊界條件：所有計(jì)算的固壁面都采用無(wú)滑移邊界條件，近壁區(qū)域采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)。計(jì)算中忽略了壁面粗糙度。

2 高速離心泵壓力和速度場(chǎng)分析

對(duì)離心泵進(jìn)行數(shù)值模擬時(shí)，當(dāng)殘差小于1e-5時(shí)，此時(shí)離心泵的進(jìn)出口總壓已經(jīng)不再變化，進(jìn)出口流量的差也小于總流量的0.1%，此時(shí)認(rèn)為計(jì)算收斂。

2.1 壓力場(chǎng)分析

圖4為誘導(dǎo)輪表面靜壓分布圖。葉片表面上壓力變化都比較均勻，進(jìn)口到出口逐漸升高。這與誘導(dǎo)輪提高離心泵抗汽蝕性能的作用相符。從圖中壓力分布可知，誘導(dǎo)輪出口壓力比進(jìn)口壓力提高幅度很大。誘導(dǎo)輪的吸力面與壓力面的壓力沿螺距的變化都比較平均，在葉片邊緣處壓力較高。因此誘導(dǎo)輪具有顯著的增壓效果。由圖可知，在誘導(dǎo)輪進(jìn)口處吸力面的外緣壓力值很小，這是最容易發(fā)生汽蝕的地方。

圖4 誘導(dǎo)輪表面靜壓分布 (方案1)Fig.4 Static pressure distribution on inducer surface

圖5是方案1中誘導(dǎo)輪表面速度矢量分布圖。沿著葉片旋轉(zhuǎn)的方向流體速度逐漸升高，到達(dá)輪緣處速度達(dá)到最高，速度分布比較均勻。

圖5 誘導(dǎo)輪表面相對(duì)速度分布Fig.5 Relative velocity distribution on inducer surface

圖6 葉輪表面壓力分布Fig.6 Static pressure distribution on impeller surface

圖6是兩個(gè)方案的葉輪表面壓力分布圖?？梢钥闯觯瑑蓚€(gè)方案的靜壓分布有一定的相似性。從葉輪輪轂到葉輪輪緣，靜壓不斷升高，因?yàn)楦咚俎D(zhuǎn)動(dòng)的葉輪旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的離心力對(duì)泵內(nèi)流體做功，且離心力隨半徑的增大而增大，因此葉輪表面壓力隨半徑向外逐漸增高。方案1的葉輪表面壓力分布較均勻，沿半徑向外方向壓力逐漸增大，葉輪輪轂葉片處壓力較低，但周向分布均勻；方案2中葉輪表面壓力分布不均勻，如圖6中方案2葉輪左右兩側(cè)深色區(qū)域，靜壓較低。方案1中表面壓力分布比方案2更均勻，輪緣處壓力也比較一致且高于方案2葉輪輪緣壓力，因此方案1比方案2有更好的增壓效果和抗汽蝕能力。

圖7 葉輪葉片表面靜壓分布Fig.7 Static pressure distribution on blade surfaces of impeller

圖7為葉片工作面和背面靜壓分布圖。葉片工作面和背面靜壓和靜壓梯度由葉片進(jìn)口至出口逐漸增大。由于流體受葉片做功作用不均勻，工作面的靜壓明顯高于相應(yīng)位置上的背面上的靜壓。同時(shí)，容易看出葉片背面靜壓由進(jìn)口至出口上升速度大于工作面靜壓上升速度。在葉片的進(jìn)口背面根部有明顯的低壓區(qū)存在，此處正是葉輪易發(fā)生汽蝕部位。

2.2 速度分析

圖8是兩個(gè)方案的葉輪表面速度矢量分布圖。兩個(gè)方案的速度矢量分布有相似之處，靠近葉輪進(jìn)口處，速度比較低，當(dāng)液體從葉輪進(jìn)口到葉輪出口時(shí)，流體在旋轉(zhuǎn)葉輪的作用下，液體能量增加，速度逐漸增大，因此流速總趨勢(shì)都是隨著葉輪半徑的增大而增大。方案1的速度分布比較均勻，流向一致，沒(méi)有漩渦、回流。產(chǎn)生方案2的速度矢量分布比較混亂，并且在方案2中圓圈位置有漩渦出現(xiàn)，可以由該處的局部速度矢量圖看出，如圖9圓圈所示，葉輪進(jìn)口處有漩渦產(chǎn)生，因此不采用誘導(dǎo)輪的高速泵會(huì)導(dǎo)致流體在葉輪流動(dòng)時(shí)的能量損失，使得泵揚(yáng)程降低，效率下降。而方案1的高速泵，流體經(jīng)過(guò)葉輪增速增壓時(shí)，速度矢量方向變化比較均勻，沒(méi)有漩渦產(chǎn)生，體現(xiàn)了誘導(dǎo)輪的預(yù)旋作用對(duì)泵性能的影響。

圖8 葉輪表面相對(duì)速度分布Fig.8 Relative velocity distribution on impeller surface

圖9 方案2葉輪局部速度分布Fig.9 Relative velocity distribution on local impeller surface in design 2

3 高速離心泵性能預(yù)測(cè)

3.1 不同方案的高速離心泵性能分析

泵的揚(yáng)程和效率公式如下：

式中：H為揚(yáng)程；Q為流量；pout為出口總壓；pin為進(jìn)口總壓；M為扭矩；ω為葉輪旋轉(zhuǎn)角速度；對(duì)于此臥式高速泵高度差Δz=0。

由表1可以看出，采用誘導(dǎo)輪的高速泵性能得到了較大的提高，與未采用誘導(dǎo)輪的高速泵計(jì)算結(jié)果相比，采用誘導(dǎo)輪的方案預(yù)測(cè)結(jié)果揚(yáng)程提高了43 m，效率提高6.1%；而試驗(yàn)結(jié)果中揚(yáng)程提高了33 m，效率提高了5.1%，因此誘導(dǎo)輪的存在使得高速泵性能得到了較大提高。方案1的預(yù)測(cè)結(jié)果得到了水力試驗(yàn)的驗(yàn)證，預(yù)測(cè)時(shí)忽略了各種摩擦，因此揚(yáng)程和效率比實(shí)際試驗(yàn)時(shí)略高。

表1 預(yù)測(cè)與試驗(yàn)結(jié)果分析Tab.1 Analysis of prediction and test results

3.2 方案1的高速離心泵外特性分析

對(duì)于采用誘導(dǎo)輪的高速離心泵，改變?nèi)肟谶吔鐥l件，分別給定60 m3/h，80 m3/h，90 m3/h，100 m3/h，110 m3/h，120 m3/h及130 m3/h的入口流量條件，得到各自流量下的進(jìn)出口壓力，并根據(jù)泵揚(yáng)程公式，繪制流量-揚(yáng)程特性曲線，并與實(shí)際水力試驗(yàn)揚(yáng)程曲線對(duì)比，如圖10所示。

圖10 揚(yáng)程-流量曲線Fig.10 Head-flow curves

由于流場(chǎng)計(jì)算時(shí)忽略了各項(xiàng)損失，由圖10揚(yáng)程-流量曲線可知，揚(yáng)程的數(shù)值計(jì)算比試驗(yàn)數(shù)值偏高，誤差最高約為4%，在小流量60 m3/h處出現(xiàn)；最小誤差為1.06%，在額定流量即110 m3/h處出現(xiàn)。因此，理論計(jì)算和水力試驗(yàn)的總體趨勢(shì)是一致的，誤差范圍在4%以內(nèi)，較好的預(yù)測(cè)了高速泵的揚(yáng)程。

進(jìn)一步，再根據(jù)效率公式可得流量-效率曲線，并與水力試驗(yàn)效率曲線對(duì)比，得到圖11。

圖11 效率-流量曲線Fig.11 Efficiency-flow curves

由圖11可知，理論計(jì)算與水力試驗(yàn)趨勢(shì)是吻合的，在額定流量附近效率達(dá)到最高，在小流量和超過(guò)120 m3/h的流量下，效率都有所降低。效率的計(jì)算值和試驗(yàn)值誤差最大為2.4%，出現(xiàn)在130 m3/h處；誤差最小為1%，出現(xiàn)在額定流量110 m3/h處。

可以看出，高速泵的性能預(yù)測(cè)與水力試驗(yàn)結(jié)果有偏差，由于數(shù)值計(jì)算中沒(méi)有考慮容積損失、機(jī)械損失等，因此計(jì)算效率和揚(yáng)程要比水力試驗(yàn)的高，但誤差在工程允許的范圍內(nèi)。

4 結(jié)論

通過(guò)對(duì)采用誘導(dǎo)輪和不采用誘導(dǎo)輪的高速泵的數(shù)值模擬和性能預(yù)測(cè)，可以得到以下結(jié)論。

1)數(shù)值計(jì)算能形象清晰地展示誘導(dǎo)輪、葉輪等內(nèi)部壓力特征和速度特征。誘導(dǎo)輪增加了葉輪進(jìn)口處流體的壓力，增強(qiáng)了葉輪的抗汽蝕性能。并且由于誘導(dǎo)輪的預(yù)旋作用，使得進(jìn)入葉輪后的流體流動(dòng)平穩(wěn)，而沒(méi)有誘導(dǎo)輪的高速泵則在葉輪處出現(xiàn)了漩渦。

2)通過(guò)試驗(yàn)對(duì)比，驗(yàn)證了高速泵外特性計(jì)算分析的準(zhǔn)確性及采用誘導(dǎo)輪的高速泵設(shè)計(jì)參數(shù)的合理性，并對(duì)進(jìn)一步的設(shè)計(jì)工作有指導(dǎo)作用。

[1]SHUKLA S N,KSHIRSAGAR J T.Numerical experiments on a centrifugal pump [J].ASME Fluids Engineering Division(Publication),2002,257(2B)：791-798.

[2]SHAHRAM D,AHMAD N.Theoretical,numerical and experimental investigation of centrifugal pumps in reverse operation[J].Experimental Thermal and Fluid Science, 2008,32(8)：1620-1627.

[3]嚴(yán)俊峰,逯婉茹.沖擊式渦輪內(nèi)部流動(dòng)數(shù)值研究[J].火箭推進(jìn),2009,35(1)：31-35.

[4]李忠,楊敏官.軸流泵內(nèi)部流場(chǎng)數(shù)值模擬及實(shí)驗(yàn)研究[J].工程熱物理學(xué)報(bào),2010,31(11)：1847-1850.

[5]陳暉,張恩昭,譚永華,等.高速平板誘導(dǎo)輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與分析[J].火箭推進(jìn),2009,35(3)：31-34.

[6]成安義,付豹,張啟勇.氦透平膨脹機(jī)葉輪造型與設(shè)計(jì)方法[J].低溫工程,2010(5)：33-36.

[7]劉文龍,郭加宏,陳紅勛.CFD在雙吸式離心泵優(yōu)化設(shè)計(jì)中的應(yīng)用[J].工程熱物理學(xué)報(bào),2007,28(3)：412-423.

[8]閔思明,楊敏,王福軍.雙蝸殼式雙吸離心泵流動(dòng)特性的數(shù)值研究[J].流體機(jī)械,2010,38(10)：29-32.

[9]宋淑娥,馬馳,潘興河.高壓小流量離心泵三維建模及流場(chǎng)分析[J].大連交通大學(xué)學(xué)報(bào),2009,30(2)：26-29.

[10]嚴(yán)俊峰,陳煒.高速?gòu)?fù)合葉輪離心泵多相位定常流動(dòng)數(shù)值模擬[J].火箭推進(jìn),2007,33(1)：28-31.