王偉民
(太和縣宮集鎮(zhèn)中心學校 安徽 阜陽 236652)
人的行走,是一種看似平常,但受力及能量轉化情況都比較復雜的過程.在這一過程中,地面對人的靜摩擦力是否做功,有兩種相反的觀點:
(1)做功.理由是人在行走時,受到地面對人向前的靜摩擦力,而運動著的人在力的方向上通過了距離.
(2)不做功.原因是人行走時,腳向后蹬地的同時,受到地面向前的靜摩擦力,由于此時腳相對于地面并沒有運動,故靜摩擦力并未做功.當腳脫離地面向前挪動時,便不再受地面的作用力.所以,人在行走的整個過程中,靜摩擦力都不做功.
筆者以為,上述兩種觀點都欠妥.
由做功的定義可知,做功有兩個必不可少的條件:一是作用在物體上的力,二是物體在力的方向上通過的距離.因此,要判斷一個物體或一個力是否對另一個物體做功,只要看它是否滿足上述兩個條件即可.
和壓力類似,靜摩擦力產生于相互接觸的兩物體之間.因此,產生靜摩擦的兩物體必然都要發(fā)生形變.如果說壓力能使物體產生法向形變的話,那么,靜摩擦力將使物體產生切向形變.為了便于說明,特建立如圖1所示的物理模型.
圖1
假設人是在布滿毛刷(每根刷毛都有足夠的硬度)的“地面”上行走,當腳用力向后蹬地的時候,“毛刷地面”要發(fā)生形變,一根根被蹬得向后彎曲的刷毛,由于形變而對腳產生一個向前的彈力——靜摩擦力.當然,靜摩擦力產生的原因較為復雜,這里,只是為了便于分析而對產生靜摩擦的原因之一,作一夸張性的說明.由此也可以看出,所謂的“靜”摩擦力,也并非絕對的“靜止”,只不過一般情況下,在宏觀上感覺不到,或者說用肉眼分辨不出這種形變“運動”罷了.
當腳蹬地面的力達到最大時,毛刷的形變量也達到最大,腳受地面的靜摩擦力當然也達到最大.在這一過程中,向前的靜摩擦力顯然對人做了負功——人對“毛刷地面”做了正功.
此后便是腳從地面上的抬起過程,也是被踩得向后彎曲的“毛刷地面”恢復到原來狀態(tài)的過程.在這一過程中,隨著根根刷毛恢復到原來的直立狀態(tài),向前的靜摩擦力由最大減少至零,很明顯,向前的靜摩擦力對人做了正功.當腳脫離地面以后,靜摩擦力也隨之消失,靜摩擦力的做功過程也“宣告”暫停.
假如被踩的每根刷毛的形變都是彈性形變,那么,在從用力向后蹬地的瞬間到最后抬起并脫離地面的整個過程中,腳受到的向前的靜摩擦力,對人所做的正功和負功的絕對值相等,其代數和為零,也可認為地面沒有對人做功.如果被踩的刷毛不是發(fā)生完全彈性形變,比如,有的刷毛不能恢復到原來的直立狀態(tài),甚至有的刷毛被踩斷等,在這種情況下,地面對人所做負功的絕對值將大于正功,從人在走路的整個過程來看,可認為向前的靜摩擦力對人做了負功——人靠消耗自身的生物能來克服靜摩擦力向地面做功.在實際行走中,路面的形變應該屬于后面的一種情形,區(qū)別只在于向前的靜摩擦力對人所做負功的絕對值有多有少而已.
人們在平整的水泥路面上行走感覺很輕松,在松軟的土地上走路覺得很費勁,主要是因為人在走路時,水泥路面的形變接近于完全彈性形變(當然,這種形變的形變量很小,用肉眼難以分辨.如果是載重汽車在水泥路面上通過,就很容易看出地面的形變了,形變量再小也需考慮,因為沒有了形變,也就失去了靜摩擦力存在的條件),所以基本上不需要克服靜摩擦力對地面做功.而人在松軟的土地上行走時,由于地面的形變近乎范性形變,必須克服靜摩擦力而對地面做功.
最后需要說明的是,上面的“毛刷地面”的物理模型,只是為了討論問題的方便而引入的.人在行走時,實際路面的形變要比“毛刷地面”的形變量小得多,形變情況也較“毛刷地面”復雜.但在行走時,人與地面間的能量轉化過程卻是基本相同的.
另外,人在行走時所受地面靜摩擦力的方向也不是一直向前的.當腳踏上地面,而人的重力作用線還未越過著地點時,腳受到向后的靜摩擦力,隨著身體重心的前移,該腳所受地面的靜摩擦力也由大變小,減小至零后,繼而方向才變得朝前,進入向后“蹬”地的過程.
由此看來,人在平整的路面上行走時,所受地面向前的靜摩擦力的確在對人做功,只不過是在做負功.