楊志剛,趙莉婭,薄敬東

(1.河北聯(lián)合大學(xué)計(jì)算機(jī)與自動(dòng)控制學(xué)院河北 唐山063009)

0 引 言

磨機(jī)是一種廣泛應(yīng)用的大能耗物料粉磨設(shè)備,磨機(jī)能耗與其負(fù)荷狀態(tài)有很大關(guān)系。運(yùn)用自動(dòng)控制技術(shù)使磨機(jī)在最佳狀態(tài)工作,能夠降低能耗,產(chǎn)生顯著的經(jīng)濟(jì)效益。由于磨機(jī)工作環(huán)境惡劣,無法直接測量負(fù)荷,只有通過其它量間接檢測。負(fù)荷檢測的準(zhǔn)確度成為決定磨機(jī)控制效果的關(guān)鍵環(huán)節(jié)?？梢赃M(jìn)行負(fù)荷檢測的信號包括磨機(jī)振動(dòng)信號、磨機(jī)電流信號、磨機(jī)噪聲信號、磨機(jī)出入口差壓信號等。文獻(xiàn)[1]分析了磨機(jī)噪聲信號的組成,文獻(xiàn)[2]對鋼球磨機(jī)噪聲信號進(jìn)行了頻譜分析,得到了球磨機(jī)的噪聲頻譜圖。文獻(xiàn)[3]指出了能夠反映磨機(jī)負(fù)荷的磨音頻段。文獻(xiàn)[4]構(gòu)建了基于磨機(jī)電耳的負(fù)荷監(jiān)控系統(tǒng)。基于磨機(jī)噪聲的負(fù)荷檢測研究論文很多,但都是從磨機(jī)噪聲信號分析的結(jié)果中對磨機(jī)負(fù)荷進(jìn)行定性分析,基本采用單個(gè)負(fù)荷模型。本文利用物理學(xué)中的聲音生成理論,說明了磨機(jī)負(fù)荷與磨音頻譜分布的關(guān)系。

1 磨機(jī)噪聲信號的成分

磨機(jī)噪聲按照聲源不同包括:磨機(jī)筒體噪聲、電動(dòng)機(jī)噪聲、齒輪減速器噪聲、排粉風(fēng)機(jī)噪聲。筒體噪聲是筒體轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)鋼球、筒體、物料之間彼此撞擊而產(chǎn)生的機(jī)械噪聲。電機(jī)噪聲主要由軸承噪聲、冷卻風(fēng)扇通風(fēng)噪聲、電機(jī)轉(zhuǎn)子不平衡引起機(jī)殼振動(dòng)產(chǎn)生的聲輻射。齒輪減速器噪聲是由軸承噪聲,齒輪在嚙合過程中的節(jié)點(diǎn)脈動(dòng)與彈性脈動(dòng)而產(chǎn)生的齒輪噪聲以及機(jī)殼振動(dòng)的聲輻射。排粉系統(tǒng)的噪聲主要是由排粉風(fēng)機(jī)的空氣動(dòng)力噪聲及通風(fēng)管道振動(dòng)產(chǎn)生的噪聲所組成。

在這些聲音中,筒體噪聲與磨機(jī)負(fù)荷有明顯關(guān)聯(lián)(稱為磨音)可以作為間接檢測量。而電動(dòng)機(jī)噪聲、齒輪減速器噪聲、排粉風(fēng)機(jī)噪聲可歸結(jié)為干擾噪聲。磨機(jī)負(fù)荷檢測的第一個(gè)環(huán)節(jié)是將磨音和干擾噪聲兩者區(qū)分開來,從磨機(jī)噪聲中提取出磨音信號。本文以下提到的磨音信號是已經(jīng)提取之后的信號。

2 磨機(jī)磨音發(fā)聲機(jī)制

磨機(jī)磨音本質(zhì)上屬于機(jī)械噪聲中的撞擊噪聲,其主要包括:筒體與鋼球,鋼球與鋼球,鋼球與物料之間的的撞擊產(chǎn)生的撞擊噪聲。其發(fā)聲機(jī)制包括:撞擊瞬間,物體間的高速流動(dòng)空氣所引起的噴射噪聲;撞擊瞬間,圓筒、鋼球、物料產(chǎn)生的突然變形,以致在該附近激發(fā)產(chǎn)生的壓力沖擊噪聲;撞擊瞬間,由于物料破碎形成的外向輻射的壓力脈沖噪聲;撞擊后引起的受撞部件結(jié)構(gòu)共振所激發(fā)的結(jié)構(gòu)共振噪聲。以上四種發(fā)聲機(jī)制中,以結(jié)構(gòu)共振噪聲影響最強(qiáng),維持時(shí)間最長。磨機(jī)噪聲的共振結(jié)構(gòu)主體為筒體。

3 磨機(jī)磨音物理模型

為建立磨機(jī)磨音物理模型進(jìn)行如下假設(shè):

1)磨機(jī)磨音由筒體結(jié)構(gòu)共振產(chǎn)生;

2)筒體結(jié)構(gòu)共振主要由鋼球撞擊筒體產(chǎn)生;

3)鋼球與物料混合物作為均勻緩沖介質(zhì);

4)磨機(jī)筒體用二階剛性體振動(dòng)模型來模擬;

5)采用單極聲源聲強(qiáng)方程模擬磨音輻射。

3.1 鋼球運(yùn)動(dòng)方程

圖1 磨機(jī)運(yùn)動(dòng)受力圖

由于筒體內(nèi)側(cè)裝有襯板、壓條,帶動(dòng)鋼球運(yùn)動(dòng)時(shí),相當(dāng)于增加了球與筒體的最大靜摩擦力。

設(shè):

其中,f壓表示鋼球?qū)ν搀w在離心方向上的壓力。

θ,鋼球接觸筒體位置與圓心連線與過圓心的垂直線的夾角

θ0,鋼球離開筒體時(shí)的角

α,傾斜物料面與水平面的夾角

h,過圓心的垂線上的物料高度

m,表示鋼球的質(zhì)量

n,磨機(jī)筒體的轉(zhuǎn)速

鋼球離開筒體前

則,由公式1可知

鋼球與筒體以相同的線速度運(yùn)動(dòng)

鋼球離開筒體瞬間

由,上式可推出

鋼球在θ0角開始沿拋物線做拋物運(yùn)動(dòng),θ0在轉(zhuǎn)速不變的情況下不變。初始速度為V0。

根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)能量定律,鋼球墜落在物料面瞬間

將7式代入6式,并整理可得

由于實(shí)際運(yùn)行過程中θ0角處于70～80度范圍,a角處于0～30度范圍

由于9式,可將8式近似為

其中:H=R(1+cosθ0)-R sinθ0?tgα

解得鋼球的最終的撞擊速度

3.2 磨機(jī)振動(dòng)模型

由于磨機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量大,交流拖動(dòng)電機(jī)速度剛度大,則假設(shè)運(yùn)行期間磨機(jī)轉(zhuǎn)速恒定。設(shè):剛性筒體振動(dòng)模型

其中,ωn為筒體的固有頻率,ξ為筒體振動(dòng)阻尼系統(tǒng),K為筒體振動(dòng)系數(shù),C(s)為圓筒振動(dòng)輸出,R(s)為鐵球撞擊輸入。

假設(shè):鋼球與圓筒撞擊前瞬間速度為V撞擊,碰撞后速度為V后,V撞擊＞＞V后,假設(shè)V后≈0,根據(jù)動(dòng)量守恒定律

其中,R(t)為撞擊時(shí)圓筒作用在鐵球上的平均作用力,Δt為撞擊持續(xù)時(shí)間,由上式可得:

其中,Δt與物體的硬度和光滑度有關(guān),對于磨機(jī)系統(tǒng) Δt主要與物料層厚度有關(guān)。當(dāng)厚度層增加時(shí)撞擊持續(xù)時(shí)間Δt加長,反之撞擊持續(xù)時(shí)間 Δt減小。假設(shè)鋼球與物料混合物的緩沖時(shí)間為線形關(guān)系,可得:

綜合公式11和公式13可得磨機(jī)振動(dòng)模型

3.3 磨機(jī)聲源輻射模型

本文只涉及與磨機(jī)負(fù)荷相關(guān)的磨機(jī)聲強(qiáng)和磨音頻率的變化趨勢,不失一般性,將磨機(jī)聲源輻射假設(shè)為單機(jī)聲源輻射,距離磨機(jī)圓心r處的瞬時(shí)聲強(qiáng)為:

Q,振動(dòng)處空氣體積流的最大值

ω,振動(dòng)面的振動(dòng)頻率

ρ,空氣密度

r,振動(dòng)空氣質(zhì)點(diǎn)到遠(yuǎn)心的距離

k,表示波失

當(dāng)檢測點(diǎn),離聲源較近時(shí)處于生源的近場區(qū)時(shí),即kr?1?？梢院雎陨鲜降谝豁?xiàng)的影響。由上式可知,磨音檢測點(diǎn)處的時(shí)聲壓與筒體振動(dòng)的速度的平方成正比,忽略振動(dòng)的相位滯后,聲音頻率與筒體振蕩頻率成正比?；谏鲜鲫P(guān)系,在定性分析過程中,本文用磨機(jī)振蕩模型分析磨音聲強(qiáng)、頻率與磨機(jī)負(fù)荷的關(guān)系。

4 磨機(jī)磨音模型MATLAB仿真

本文以某水泥廠φ2.2m×11 m磨機(jī)為對象進(jìn)行仿真。磨機(jī)轉(zhuǎn)速按磨機(jī)最佳負(fù)荷公式計(jì)算取22轉(zhuǎn)/分鐘 ,鋼球質(zhì)量取6kg,固有頻率24,振動(dòng)阻尼取0.1,仿真磨機(jī)振動(dòng)曲線。

根據(jù)磨機(jī)料層高度h由小變大過程,分別仿真振動(dòng)曲線,從中計(jì)算振動(dòng)幅值和頻率,繪制磨機(jī)負(fù)荷與振動(dòng)能量、頻率的變化曲線如下圖所示:

磨機(jī)筒體內(nèi)飽含大量鋼球、物料,并且鋼球的大小也不同,使得磨機(jī)磨音信號成分復(fù)雜。同時(shí)由于磨機(jī)屬于鋼性管體,所以管道中還存在駐波和共振,使其磨音信號更加復(fù)雜。

5 結(jié) 論

利用物理聲音生成理論,說明了磨機(jī)負(fù)荷與聲強(qiáng)、磨音頻譜分布的關(guān)系。隨著磨機(jī)負(fù)荷的增加磨音聲強(qiáng)降低,磨音頻率降低。實(shí)驗(yàn)表明磨音頻譜的主要分量在2500赫茲以下。正常磨音頻譜分布較為均勻,在偏空磨時(shí),磨音頻譜分量在頻率較高的1500赫茲至2000赫茲段較為豐富;而飽磨磨音頻譜中,在頻率較低的500～650赫茲段譜值相對較大。這與理論分析結(jié)構(gòu)基本一致。建立的磨機(jī)物理機(jī)理模型,為建立負(fù)荷軟測量系統(tǒng)提供了理論依據(jù)。

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