“工程電磁場(chǎng)”課程的專題研究型教學(xué)模式

吳明贊

（南京理工大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院，江蘇 南京 210094）

“工程電磁場(chǎng)”是一門重要的專業(yè)基礎(chǔ)課程，但在該課程的實(shí)際教學(xué)中，很多學(xué)生反映這門課難學(xué)，教師要教好這門課不容易［1，2］。本文筆者根據(jù)多年在“工程電磁場(chǎng)”課程的教學(xué)實(shí)踐中，探索了該課程的專題研究型教學(xué)模式以培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力。

1 專題研究型教學(xué)模式

“工程電磁場(chǎng)”課程專題研究型教學(xué)模式是研究型教學(xué)模式的一個(gè)類型，它在強(qiáng)調(diào)研究的前提下，突出以專題的形式切入課堂教學(xué)［3］。教師采用這種教學(xué)模式，培養(yǎng)學(xué)生的研究意識(shí)、研究能力和創(chuàng)新能力，通過專題教學(xué)過程，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)，是一種讓學(xué)生掌握知識(shí)、培養(yǎng)研究能力和創(chuàng)新能力的教學(xué)活動(dòng)。

專題研究型教學(xué)模式的提出和實(shí)施，打破了傳統(tǒng)課堂形式，而是在教師的指導(dǎo)下，充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性和積極性，進(jìn)行自我知識(shí)體系的建構(gòu)，相對(duì)獨(dú)立地對(duì)學(xué)科進(jìn)行探索和學(xué)習(xí)，增強(qiáng)了學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的意識(shí)。因此，創(chuàng)設(shè)和運(yùn)用研究型課堂教學(xué)模式已成為當(dāng)前基礎(chǔ)課教學(xué)改革的一項(xiàng)重大課題。

2 專題研究型教學(xué)模式

2.1 問題的探究性

“工程電磁場(chǎng)”課程專題研究型教學(xué)模式特別強(qiáng)調(diào)問題在教學(xué)活動(dòng)中的重要性。問題是以專題的形式呈現(xiàn)的，在一個(gè)主題下設(shè)有不同層次的小問題，一環(huán)扣一環(huán)形成問題鏈條。在探究問題時(shí)，把問題看做是教師組織教學(xué)的著眼點(diǎn)和貫穿整過教學(xué)過程的主線，也就是學(xué)生學(xué)習(xí)的起點(diǎn)和持久的動(dòng)力。例如“散度與旋度”這兩個(gè)核心概念就是一個(gè)問題。散度和旋度是比較抽象的概念，學(xué)生甚至不懂為什么在電磁場(chǎng)學(xué)習(xí)中必須始終與之打交道［4］。針對(duì)散度與旋度這兩個(gè)核心概念作為問題，如何應(yīng)用探究性專題研究型學(xué)習(xí)來解決呢？

在學(xué)習(xí)電磁場(chǎng)之前，學(xué)生都已學(xué)習(xí)了“工程數(shù)學(xué)”中的矢量分析與場(chǎng)論部分，但如何將這些基礎(chǔ)知識(shí)與”工程電磁場(chǎng)”的散度與旋度相銜接和結(jié)合？筆者認(rèn)為，應(yīng)該從以下五個(gè)方面入手：

（1）散度與通量（或旋度與環(huán)流）的定義，二者之間的聯(lián)系與區(qū)別，從數(shù)學(xué)角度上看，兩者均是場(chǎng)函數(shù)的偏微分，但從電磁場(chǎng)規(guī)律上看，引入兩者卻有一定的物理原因；

（2）利用類比方法，借助流體的流速場(chǎng)闡明通量和環(huán)量的物理意義，不能讓數(shù)學(xué)描述的復(fù)雜性影響對(duì)物理意義的理解，應(yīng)將數(shù)學(xué)描述同物理意義緊密結(jié)合起來，深入領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)方法同物理模型結(jié)合的內(nèi)在聯(lián)系，把數(shù)學(xué)上的抽象理論融入到形象生動(dòng)的物理模型和概念上；

（3）只有同時(shí)考察散度和旋度，才能全面反映矢量場(chǎng)每一點(diǎn)的性質(zhì)。散度和旋度是針對(duì)不同場(chǎng)特點(diǎn)采用相應(yīng)數(shù)學(xué)方法進(jìn)行描述的，它們能給出場(chǎng)源與場(chǎng)的關(guān)系，從而確定所研究的矢量場(chǎng)，所以散度與旋度是研究矢量場(chǎng)的主要數(shù)學(xué)工具，必須深刻理解其定義的內(nèi)涵，這樣才能對(duì)電磁場(chǎng)理論有深刻認(rèn)識(shí)；

（4）源密度、邊界條件與場(chǎng)；

（5）散度（或通量）、旋度（或環(huán)量）和邊界條件一旦確定，場(chǎng)被唯一確定。

講清楚以上五個(gè)問題，描述和確定場(chǎng)的規(guī)律就清楚了。若在開篇之初講清以上問題，定會(huì)對(duì)該課程的深入學(xué)習(xí)大有裨益。

2.2 參與的能動(dòng)性

專題研究型教學(xué)離不開教師的引導(dǎo)，更重要的是教師要在教學(xué)過程中發(fā)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)參與或傳統(tǒng)觀點(diǎn)。例如，在靜態(tài)場(chǎng)部分的教學(xué)中主要做電容和互感的測(cè)量實(shí)驗(yàn)，多導(dǎo)體的部分電容和互感是靜態(tài)場(chǎng)中非常重要兩個(gè)概念。要求學(xué)生在掌握部分電容和互感的特性及測(cè)量原理的基礎(chǔ)上，應(yīng)用測(cè)試具體參數(shù)，對(duì)比測(cè)試結(jié)果與理論計(jì)算結(jié)果是否相吻合。實(shí)踐表明，實(shí)驗(yàn)開發(fā)和測(cè)試可以促進(jìn)學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)的能力。

2.3 前瞻的科學(xué)性

“工程電磁場(chǎng)”課程專題研究型教學(xué)應(yīng)以問題為組織教學(xué)的起點(diǎn)，以專題為研究的焦點(diǎn)，從課前設(shè)想和問題的多樣化設(shè)計(jì)到實(shí)際操作中復(fù)雜情況的處理，以至于結(jié)論的推演，都需要前瞻性思維。邏輯思維過程的科學(xué)性，才能保證對(duì)學(xué)生研究意識(shí)、研究能力、創(chuàng)新能力和實(shí)際能力的成功培養(yǎng)。例如，如何把握“工程電磁場(chǎng)”課程教學(xué)中的理論規(guī)律，可以進(jìn)行如下的前瞻性思維，以便進(jìn)行專題設(shè)計(jì)。

1）構(gòu)建“工程電磁場(chǎng)”課程的理論框架，用理論上的邏輯關(guān)系統(tǒng)領(lǐng)全部?jī)?nèi)容。為此，可以應(yīng)用方框圖總結(jié)每種場(chǎng)的理論建立過程。例如在靜電場(chǎng)中，由庫侖定律和電場(chǎng)的迭加原理導(dǎo)出真空中電場(chǎng)的通量定理和環(huán)量定理，在研究了電介質(zhì)的特性之后引入電位移矢量，從而導(dǎo)出靜電場(chǎng)基本方程；在恒定磁場(chǎng)中則從安培定律和磁場(chǎng)的迭加原理出發(fā)，導(dǎo)出了真空中磁場(chǎng)的通量定理和環(huán)量定理，在研究了磁介質(zhì)的特性之后引入磁場(chǎng)強(qiáng)度矢量，繼而得出恒定磁場(chǎng)基本方程。由此可見，兩種場(chǎng)的理論框架極其相似，這正是電與磁的相對(duì)性和統(tǒng)一性的體現(xiàn)。

2）將描述和確定場(chǎng)的規(guī)律應(yīng)用于“工程電磁場(chǎng)”課程教學(xué)中，就得到了表征不同場(chǎng)特性的基本方程。例如，由于靜態(tài)場(chǎng)是一種特殊的動(dòng)態(tài)場(chǎng)，可以推及一般。當(dāng)用方框圖把電磁感應(yīng)現(xiàn)象引入靜電場(chǎng)，把位移電流假說引入恒定磁場(chǎng)，就得到了電場(chǎng)普遍規(guī)律和磁場(chǎng)的普遍規(guī)律。值得注意的是，此時(shí)電與磁從形式上也實(shí)現(xiàn)了統(tǒng)一，成為不可分割的整體。因此能夠進(jìn)行更概括的綜合，這就是電磁理論的核心—麥克斯韋方程組。這樣分析綜合”工程電磁場(chǎng)”中靜態(tài)場(chǎng)的理論規(guī)律，具有重點(diǎn)突出、脈絡(luò)清楚和總攬全局的作用。

3）如果描述兩種物理現(xiàn)象的方程具有相同的數(shù)學(xué)形式，并具有對(duì)應(yīng)的邊界條件，那么它們解的數(shù)學(xué)形式也將是相同的，這就是比擬方法。在“工程電磁場(chǎng)”課程教學(xué)中，電現(xiàn)象與磁現(xiàn)象在宏觀上有很好的相似性，研究方法上也十分相似。恒定電流場(chǎng)和恒定磁場(chǎng)等章節(jié)可以與靜電場(chǎng)這一章進(jìn)行比擬教學(xué)。例如電偶極子和磁偶極子輻射的對(duì)偶關(guān)系，某些波導(dǎo)中TE波和TM波間的類比關(guān)系等，它們都是基于麥克斯韋方程普遍式中電場(chǎng)和磁場(chǎng)場(chǎng)量間的類比關(guān)系得到的。這類知識(shí)在掌握了電現(xiàn)象的基礎(chǔ)上，利用電磁比擬關(guān)系，很容易理解磁現(xiàn)象。

2.4 師生的深層互動(dòng)性

“工程電磁場(chǎng)”課程專題研究型教學(xué)特別強(qiáng)調(diào)師生課內(nèi)課外及課前課后的互動(dòng)性。例如，法拉第電磁感應(yīng)定律是聯(lián)系電場(chǎng)與磁場(chǎng)的樞紐，可是這一節(jié)課的講解原本比較枯燥，如果教師圍繞講課主體適時(shí)地展開知識(shí)聯(lián)想和新舊知識(shí)融合，聯(lián)系一個(gè)公式ε＝ －dφ／dt展開互動(dòng)，將涉及到的兩個(gè)學(xué)過的概念，即磁通和電動(dòng)勢(shì)，讓學(xué)生從已學(xué)知識(shí)中找到法拉第定律新知識(shí)的真諦。

2.5 教學(xué)方法的創(chuàng)新

教師在“工程電磁場(chǎng)”課程教學(xué)方面應(yīng)當(dāng)確保專題的導(dǎo)向作用，能從宏觀的視角和微觀的內(nèi)容方面給予學(xué)生明確的指導(dǎo)。

我們會(huì)對(duì)某些例題采用一題多解。例如，計(jì)算電容器的電容七種解法，我們可通過分析比較找出這七種解法的異同，便于學(xué)生掌握和記憶；在講解線電荷和線電流產(chǎn)生的場(chǎng)時(shí)，注意到它們的相同之處是：場(chǎng)強(qiáng)的大小是與場(chǎng)源成正比，與距離成反比的，且都滿足疊加原理。其相異之處是方向不同：前者是沿著徑向，而后者是沿著角向等。

一種打破常規(guī)的逆向思維式教學(xué)值得推廣。例如，在介紹位移電流概念時(shí)并非直接給出定義，而是通過分析在麥克斯韋方程建立過程中，電流連續(xù)性方程與安培環(huán)路定理之間的矛盾，利用對(duì)電流連續(xù)性方程的變換處理，來建立二者之間的統(tǒng)一性，從而通過將電流連續(xù)性方程與安培環(huán)路定理融合成為全電流定律，引出了位移電流的概念。這種教學(xué)方式既能夠靈活安排授課內(nèi)容，又能夠促使學(xué)生建立多維化的思維方式，提高解決問題的應(yīng)變能力等。

3 結(jié)語

研究型大學(xué)關(guān)注創(chuàng)新教育，創(chuàng)新教育是全面素質(zhì)教育的具體化和深入化，其實(shí)質(zhì)是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神、創(chuàng)新能力和創(chuàng)新人格，并能作為基本的價(jià)值取向。電磁場(chǎng)理論中存在許多探索性、基礎(chǔ)性甚至哲學(xué)性的問題，是創(chuàng)新型教育的絕好典范。因此，在研究型大學(xué)中實(shí)施”工程電磁場(chǎng)”課程的研究型教學(xué)模式是具有重要意義的。

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