劉志華，何海娜，劉智勇

（河北工業(yè)大學(xué)化工學(xué)院，天津 300130）

進展與述評

多雜質(zhì)水網(wǎng)絡(luò)集成技術(shù)的研究進展

劉志華，何海娜，劉智勇

（河北工業(yè)大學(xué)化工學(xué)院，天津 300130）

介紹了近年來多雜質(zhì)水網(wǎng)絡(luò)集成研究進展，討論了當(dāng)前設(shè)計多雜質(zhì)水網(wǎng)絡(luò)的幾種方法，包括水夾點及圖解方法、數(shù)學(xué)規(guī)劃法、中間水道技術(shù)及基于經(jīng)驗的設(shè)計方法。探討了各種方法的特點以及各方法涉及廢水的直接回用、再生回用和再生循環(huán)。最后對今后的發(fā)展方向做了展望。

多雜質(zhì)水網(wǎng)絡(luò)；過程集成；廢水最小化

工業(yè)用水占人類總用水的25%左右，過程工業(yè)需要消耗大量水資源并產(chǎn)生含有多種污染物的廢水。隨著可用水資源的日益減少、廉價工業(yè)用水的匱乏，促使過程工業(yè)越來越重視能夠?qū)崿F(xiàn)新鮮水消耗量和廢水排放量最小化的水網(wǎng)絡(luò)集成研究。水網(wǎng)絡(luò)集成通過最大限度地回用廢水來實現(xiàn)新鮮水消耗和廢水排放的最小化。迄今為止，文獻中提出的多雜質(zhì)水網(wǎng)絡(luò)集成方法可歸納為：水夾點及圖解方法、數(shù)學(xué)規(guī)劃法、中間水道技術(shù)和基于經(jīng)驗的設(shè)計方法。

1 水夾點及圖解方法

1994年，Wang等[1]發(fā)表了著名的“廢水最小化”（wastewater minimisation）論文，將質(zhì)量交換網(wǎng)絡(luò)中的夾點方法應(yīng)用于廢水最小化設(shè)計，通過構(gòu)造極限水復(fù)合曲線確定水夾點（water pinch）的方法直接獲取最小新鮮水用量，并依據(jù)夾點之上不使用新鮮水、夾點之下不排放廢水且不跨越夾點匹配用水單元的原則確定最佳回用水方案，同時討論了再生再利用問題。水夾點方法的明顯優(yōu)點在于直觀且物理意義明確，缺點是只能處理單雜質(zhì)或簡單多雜質(zhì)問題。Wang等[1]也曾嘗試采用圖解法對多雜質(zhì)用水網(wǎng)絡(luò)進行設(shè)計并提出水流轉(zhuǎn)移機制（shifting stream mechanisms），但圖解法在實際應(yīng)用中需要精心繪制專用的濃度復(fù)合框圖，較為復(fù)雜。

1994年，Wang等[2]開發(fā)了一套圖形化方法用于廢水處理（effluent treatment）網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計，首先通過廢水處理復(fù)合曲線確定出系統(tǒng)水夾點，得到目標廢水處理量，然后通過夾點設(shè)計法得到相應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。這種方法能夠有效地解決只有一種廢水處理單元的單雜質(zhì)廢水處理系統(tǒng)的設(shè)計問題，但難于處理多雜質(zhì)或有多個廢水處理單元的問題。

1997年，Kuo等[3]針對Wang等[2]所提出的最大雜質(zhì)負荷應(yīng)在較為經(jīng)濟的處理過程中完成的觀點進行了修正。對于多雜質(zhì)多處理過程的廢水處理，采用超結(jié)構(gòu)（superstructure approach）方法進行描述，首先對每種雜質(zhì)的處理量分別計算然后采用分階段處理的方法（staged approach）優(yōu)化完成整個水網(wǎng)絡(luò)。文中還對多雜質(zhì)多處理過程中多股水流混合造成的水質(zhì)惡化（wastewater degradation）提出了評價方法。

1998年，Kuo等[4]對含多雜質(zhì)再生再利用（regeneration reuse）和再生循環(huán)（regeneration recycle）的用水系統(tǒng)提出了兩種操作轉(zhuǎn)移（operation migration）的機制，避免打破單元操作或使系統(tǒng)復(fù)雜化。首先將用水單元分為僅使用新鮮水和僅使用再生水的兩個組（operation grouping）并分別在各自組內(nèi)形成新鮮水夾點和再生水夾點，使用新鮮水時可將位于夾點之下的用水單元分配至僅使用回用水的一組以減少新鮮水用量，將位于新鮮水夾點之上和位于再生水夾點之下或穿越再生水夾點的操作從再生組轉(zhuǎn)移至僅使用新鮮水的組，可以減小再生水用量。

2 數(shù)學(xué)規(guī)劃法

1980年，Takama等[5]以煉油廠為實例，首次采用數(shù)學(xué)優(yōu)化的方法建立用水和清洗操作的超結(jié)構(gòu)（superstructure）模型和用水網(wǎng)絡(luò)設(shè)計，當(dāng)時主要針對單雜質(zhì)系統(tǒng)，對多雜質(zhì)問題由于數(shù)學(xué)模型規(guī)模較大難于求解沒有提出有效的方法。此后十多年，數(shù)學(xué)優(yōu)化法在用水網(wǎng)絡(luò)中的應(yīng)用被冷落。直至大規(guī)模線性、非線性以及混合整數(shù)非線性求解器的完善，建立超結(jié)構(gòu)并采用數(shù)學(xué)規(guī)劃法求解的方法才得到廣泛應(yīng)用。

1997年，Doyle等[6]運用線性規(guī)劃（linear program，LP）和非線性（nonlinear program，NLP）規(guī)劃相結(jié)合的方法求解多雜質(zhì)水網(wǎng)絡(luò)問題。首先假設(shè)過程的所有雜質(zhì)均達到極限出口濃度，然后構(gòu)建線性規(guī)劃模型，求得的解作為初值來解NLP的多雜質(zhì)用水網(wǎng)絡(luò)。在具體構(gòu)建用水網(wǎng)絡(luò)時可增加相關(guān)單元流率為約束，加快大規(guī)模NLP的求解速度，但也有可能因此得不到全局最優(yōu)解。

1998年，Alva-Argaez等[7]運用水夾點法和數(shù)學(xué)規(guī)劃法相結(jié)合求解多雜質(zhì)水網(wǎng)絡(luò)，并考慮了廢水處理過程。此方法根據(jù)分解策略（decomposition scheme）來求解包含所有可能水回用路線的超結(jié)構(gòu)模型，在構(gòu)建的目標函數(shù)中還包括管道費用和水處理費用，使所建立的數(shù)學(xué)模型更符合工業(yè)實際。運用該方法能夠獲得最小年度費用的網(wǎng)絡(luò)，并能夠在設(shè)計復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的同時考慮許多實際約束。

1999年，Bagajewicz等[8]采用樹搜索（tree searching algorithm）的方法完成以新鮮水用量最小化為目標的多雜質(zhì)用水系統(tǒng)的設(shè)計，主要思想是利用樹搜索的高效率和分支與定界的過程中不停地更新上界值對可能的用水網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)進行遍歷。2000年，Bagajewicz等[9]針對煉油廠的實例問題，以水費、管道建造費用及泵費用為目標，以流股和雜質(zhì)的質(zhì)量平衡為約束建立了概念模型，并再次采用能確保找到多雜質(zhì)用水網(wǎng)絡(luò)最優(yōu)解的樹搜索算法進行求解。

2000年，Savelski等[10]針對單雜質(zhì)水網(wǎng)絡(luò)首次提出并證明了水網(wǎng)絡(luò)超結(jié)構(gòu)解的最優(yōu)性必要條件，即每一個部分廢水提供單元的出口濃度不會比來自所有供給本單元混合廢水流濃度低（即濃度單調(diào)性必要條件），并且頭單元（head unit）即只使用新鮮水的特殊單元和中間單元的出口濃度必定達到出口極限濃度（最大濃度必要條件）。這樣按照出口濃度的極限值進行排序并按設(shè)定的必要條件將非線性超結(jié)構(gòu)模型轉(zhuǎn)變?yōu)榫€性模型[11-12]而獲得最優(yōu)解。2003年， Savelski等[13]將最優(yōu)性必要條件推廣到多雜質(zhì)水網(wǎng)絡(luò)中，為多雜質(zhì)水網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計提供了理論依據(jù)。

2002年，胡仰棟等[14]在夾點分析所得最小新鮮水用量的基礎(chǔ)上，對單雜質(zhì)、多雜質(zhì)再利用過程的廢水最小化問題分別提出了逐步線性規(guī)劃法的過程優(yōu)化設(shè)計方法。在給定過程操作要求和允許水源混合的條件下，首先對各操作排序，然后根據(jù)該操作序列對每個操作進行優(yōu)化匹配，即求解線性規(guī)劃問題，最終完成用水過程的設(shè)計。

2003年，徐冬梅等[15]針對多雜質(zhì)水網(wǎng)絡(luò)廢水最小化問題，在逐步線性規(guī)劃法的基礎(chǔ)上，提出了逐步非線性規(guī)劃法的過程優(yōu)化設(shè)計方法。該方法首先按每個雜質(zhì)的限定濃度對各操作進行排序，然后對每個操作序列進行逐級優(yōu)化匹配。通過比較選出一個用水量最小的設(shè)計，作為過程的最終設(shè)計。其中，對每個單元操作的優(yōu)化匹配就是解非線性規(guī)劃問題。

2005年，李保紅等[16]針對多雜質(zhì)水網(wǎng)絡(luò)，提出分階段線性規(guī)劃的快速設(shè)計方法。首先基于各用水過程的污染物最大出口濃度對過程進行排序，然后建立線性規(guī)劃模型，依次對序列中的每個過程的廢水回用方案進行優(yōu)化計算，以確定最小新鮮水用量和來自前面單元的廢水回用量。該方法能快速地找到最優(yōu)或近似最優(yōu)解，而且方法簡單。

2007年，鄭世清等[17]通過引入分配因子和最小限制流量對多雜質(zhì)用水網(wǎng)絡(luò)超結(jié)構(gòu)模型進行改進。不僅使超結(jié)構(gòu)模型得到簡化且即使不給定初值，模型也容易收斂，還為逐步線性規(guī)劃法提供了排序依據(jù)從而不必枚舉出各種可能的用水序列，使求解效率大大提高，減小了求解復(fù)雜用水網(wǎng)絡(luò)問題的難度。

2008年，劉強等[18]針對多雜質(zhì)用水系統(tǒng)中難以直接比較水質(zhì)優(yōu)劣的問題提出了水質(zhì)分析與數(shù)學(xué)規(guī)劃法相結(jié)合的用水網(wǎng)絡(luò)最優(yōu)化設(shè)計方法。該方法對進出口水的極限數(shù)據(jù)進行分析得出水質(zhì)狀況后按優(yōu)劣進行排序，并將所有操作分為供水部分和受水部分，水質(zhì)較優(yōu)的出水作為回用水提供給受水部分，這樣可以簡化超結(jié)構(gòu)模型，再利用非線性數(shù)學(xué)規(guī)劃法，通過Gams軟件求解，得到最優(yōu)用水網(wǎng)絡(luò)。

2009年，Debora等[19]基于單元雜質(zhì)平衡和水量平衡方程，建立了以新鮮水用量最小或費用最小為目標的非線性規(guī)劃模型，討論了采用和不采用再生單元兩種條件下用水網(wǎng)絡(luò)費用和新鮮水消耗，得出采用再生利用不僅減少了新鮮水用量也大幅減少了用水網(wǎng)絡(luò)的整體費用。該方法根據(jù)需要考慮再生和再循環(huán)的同時考慮了費用的優(yōu)化問題，所以與以往方法相比更符合工業(yè)實際。

3 中間水道技術(shù)

2001年，F(xiàn)eng等[20]提出了在用水網(wǎng)絡(luò)中設(shè)置中間水道（internal water main）的新的水回用模式。這種新結(jié)構(gòu)運用一個或更多的中間水道簡化網(wǎng)絡(luò)并結(jié)合水夾點方法確定中間水道的位置，應(yīng)用于單雜質(zhì)水網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計能夠減小新鮮水用量和簡化網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，但未能解決多雜質(zhì)水網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計問題。

2003年，Wang等[21]提出了具有單級中間水道的多雜質(zhì)水網(wǎng)絡(luò)設(shè)計方法，針對多雜質(zhì)水網(wǎng)絡(luò)不能運用水夾點的方法確定中間水道的位置，首先運用操作單元濃度排序等方法獲得中間水道位置的初值，然后逐步調(diào)整確定其具體位置。同時提出了節(jié)水因子的概念，并使用節(jié)水因子對具有單級中間水道的水網(wǎng)絡(luò)進行了設(shè)計。該方法得到的水網(wǎng)絡(luò)能夠使新鮮水用量接近最小新鮮水用量，不僅簡化了水網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，還可以提高水網(wǎng)絡(luò)柔性和抗擾動能力。但該方法只適用于單級中間水道的設(shè)計，不能用于多級中間水道的設(shè)計，通用性較差，且新鮮水量也不能達到最優(yōu)。

2004年，Cao等[22]提出具有中間水道和再生循環(huán)的多雜質(zhì)水網(wǎng)絡(luò)簡化設(shè)計方法。首先計算出固有最小新鮮水用量（inherent minimum value），再根據(jù)一定規(guī)則按單元出口濃度對各操作過程排序，然后根據(jù)迭代的方法獲得再生水道的濃度，最后給出再生后濃度和流量并根據(jù)負荷平衡完成整個水網(wǎng)絡(luò)設(shè)計。該方法不用求解數(shù)學(xué)模型而能求得近優(yōu)的水網(wǎng)絡(luò)，且計算量較小。

2005年，王東明等[23]提出了一種具有中間水道的過程工業(yè)水網(wǎng)絡(luò)設(shè)計方法。該方法強調(diào)確定第一級中間水道位置的重要性并基于水夾點分析規(guī)則確定其位置，是否放置更多的中間水道取決于過程中水分配能否全部完成。然后運用一種確定某一中間水道回用到它的后續(xù)單元的優(yōu)先順序的方法，精確完成了從任一級中間水道到它的后續(xù)單元的水分配。該方法能用于設(shè)計具有兩級中間水道的多雜質(zhì)系統(tǒng)水網(wǎng)絡(luò)，而且能最大程度地簡化水網(wǎng)絡(luò)。

2005年，Zheng等[24]提出了具有中間水道的水網(wǎng)絡(luò)超結(jié)構(gòu)。該方法基于對每個用水單元等同對待，且每個用水單元只能與中間水道建立連接的方法建立具有中間水道的混合整數(shù)非線性（MINLP）數(shù)學(xué)模型，并使用商業(yè)軟件Lingo對模型進行求解，得到具有單級或多級中間水道的多雜質(zhì)系統(tǒng)水網(wǎng)絡(luò)。這種設(shè)計方法簡化了用水網(wǎng)絡(luò)，提高了操作柔性，不僅可以設(shè)計具有多級中間水道的水網(wǎng)絡(luò)，同時還能保證新鮮水消耗量較小。

2007年，Ma等[25]提出了基于中間水道的水網(wǎng)絡(luò)的調(diào)優(yōu)設(shè)計方法。該方法是在數(shù)學(xué)規(guī)劃的基礎(chǔ)上，首先應(yīng)用商業(yè)軟件Lingo或Gams得出水網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)，然后按照濃度大小給各級中間水道編號并重新選定各級中間水道的水源和水阱，最后根據(jù)中間水道分配規(guī)則和減量規(guī)則對該網(wǎng)絡(luò)進行二次規(guī)劃，從而得到最終的水網(wǎng)絡(luò)。使用該方法進行水網(wǎng)絡(luò)設(shè)計，設(shè)計者可以較為靈活地按自己的要求增加或者減少新鮮水的用量和連接數(shù)，并且能夠在相同連接數(shù)條件下得到新鮮水量更少的水網(wǎng)絡(luò)。

2008年，Liu等[26]提出了常規(guī)水網(wǎng)絡(luò)與中間水道水網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的混合結(jié)構(gòu)水網(wǎng)絡(luò)及其優(yōu)化設(shè)計方法。該方法的特點是通過規(guī)劃水回用網(wǎng)絡(luò)的控制數(shù)來控制水網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜性，在確定的控制數(shù)下，首先對新鮮水用量進行優(yōu)化，最后對水網(wǎng)絡(luò)的中間水道級數(shù)優(yōu)化得到所需的目標水網(wǎng)絡(luò)。它結(jié)合了傳統(tǒng)水回用網(wǎng)絡(luò)和具有中間水道的水回用網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)點，使水回用網(wǎng)絡(luò)既具有低于中間水道水網(wǎng)絡(luò)的新鮮水消耗，又具有較好的結(jié)構(gòu)柔性和操作彈性。

同年，馮霄等[27]提出具有中間水道的廢水再生循環(huán)水網(wǎng)絡(luò)超結(jié)構(gòu)，給出了網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型，并采用了分步優(yōu)化的策略，根據(jù)各參數(shù)的相對重要性，依次對新鮮水消耗量、再生水流率和再生負荷進行優(yōu)化。由于網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)比較簡單，且采用分步優(yōu)化策略，使得問題的求解較為容易。

2010年，何海娜等[28]將濃度勢的概念應(yīng)用到具有中間水道的多雜質(zhì)水網(wǎng)絡(luò)中。該方法首先采用濃度勢方法設(shè)計出初始水網(wǎng)絡(luò)，并在此基礎(chǔ)上初步確定中間水道的結(jié)構(gòu)及水量，然后根據(jù)濃度勢從小到大順序依次由中間水道滿足各用水過程，而各級中間水道的最終水量以能滿足各級水阱需求來確定。該方法只需簡單計算即可完成具有兩級中間水道的水網(wǎng)絡(luò)設(shè)計，所得結(jié)果與數(shù)學(xué)規(guī)劃法得出結(jié)果接近。

4 基于經(jīng)驗的設(shè)計方法

Ma等[29]提出了基于經(jīng)驗規(guī)則的含有中間水道的水網(wǎng)絡(luò)設(shè)計方法。首先由數(shù)學(xué)規(guī)劃法建立數(shù)學(xué)規(guī)劃模型，由商業(yè)軟件Lingo或Gams求解得到初始用水網(wǎng)絡(luò)，然后根據(jù)啟發(fā)式規(guī)則簡化和調(diào)整最初的用水網(wǎng)絡(luò)來得到最終的用水網(wǎng)絡(luò)。該方法可以得到更簡單的網(wǎng)絡(luò)設(shè)計，新鮮水消耗量也會減少。

對于單雜質(zhì)用水系統(tǒng)而言，網(wǎng)絡(luò)設(shè)計過程中可以將需求水流和源水流分別按其濃度排序，然后按照源水流濃度遞增的順序逐個滿足需求水流的方式確定新鮮水理論最小量，也可得出滿足新鮮水理論最小量的網(wǎng)絡(luò)設(shè)計。但對于多雜質(zhì)的用水網(wǎng)絡(luò)，確定需求水流和源水流的濃度順序并不容易。為了解決這一難點，Liu等[30]及李艷梅[31]提出了濃度勢的概念，需求水流的濃度勢可以反映其回用所有源水流的可能性，而源水流的濃度勢可以反映其被所有需求水流回用的可能性。實例表明，由此得出的濃度順序與常規(guī)濃度順序一致。在網(wǎng)絡(luò)設(shè)計時，需求水流濃度勢最小的過程優(yōu)先執(zhí)行。在滿足需求水流時，優(yōu)先回用可以為單位需求水流（如1 t）提供最大回用量的內(nèi)部源水流。每次分配只考慮使用一條內(nèi)部源水流。該方法計算簡便，所得解可與文獻采用數(shù)學(xué)規(guī)劃方法所得結(jié)果相媲美。

2009年，Liu等[32]基于濃度勢的概念提出了一種新的方法來設(shè)計再生再利用水網(wǎng)絡(luò)，提出再生再利用是一種特殊形式的再利用的新觀點。與只包括再利用的水網(wǎng)絡(luò)相比較，包括再生再利用的水網(wǎng)絡(luò)只是多了一條（或幾條）再生水流。問題的關(guān)鍵是如何求出再生后水流的濃度和流量。因此可將水網(wǎng)絡(luò)分為再生前子網(wǎng)絡(luò)和再生后子網(wǎng)絡(luò)，由再生前子網(wǎng)絡(luò)求出再生水流的濃度和流量，然后根據(jù)移除率求出再生后水流濃度和流量。最后將所得再生水流加入到只考慮再利用的水網(wǎng)絡(luò)中，并采用只考慮再利用的方法求解，即可得出包括再生水的水網(wǎng)絡(luò)。此方法比 Kuo等[3-4]文獻中提到的設(shè)計方法簡單、易懂。

5 結(jié) 語

由于多雜質(zhì)用水網(wǎng)絡(luò)設(shè)計的復(fù)雜性，現(xiàn)存的方法存在明顯的不足：數(shù)學(xué)優(yōu)化法建立的操作模型，求解時對初值的要求高、計算量大，且不能保證得到全局最優(yōu)解；用夾點設(shè)計法設(shè)計含多組分的用水網(wǎng)絡(luò)，需對入口及進口濃度進行偏移，過程復(fù)雜，且很難證明此法的有效性；中間水道技術(shù)所得的水網(wǎng)絡(luò)的新鮮水用量則高于常規(guī)水網(wǎng)絡(luò)；而基于經(jīng)驗的設(shè)計方法則依賴于設(shè)計者的經(jīng)驗。故多雜質(zhì)用水網(wǎng)絡(luò)設(shè)計問題仍是個難點，具有很大的探討空間。

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Progress of water network integration with multiple contaminants

LIU Zhihua，HE Haina，LIU Zhiyong.
（School of Chemical Engineering，Hebei University of Technology，Tianjin 300130，China）

This paper describes water network integration with multiple contaminants in recent years，and discusses the current water network design methods for multiple contaminants：water pinch and graphical methods，mathematical programming，internal water mains technology and design methods based on experience. The methods involve the direct reuse of waste water，regeneration reuse and recycling reuse. The characteristics of various methods and future development are presented.

water network with multiple contaminants；process integration；wastewater minimisation

TQ 021.8

A

1000–6613（2011）07–1416–05

2010-11-10；修改稿日期：2011-01-04。

國家自然科學(xué)基金（20776036）及河北省自然科學(xué)基金（B2007000017）項目。

劉志華（1977—），男，博士研究生，主要從事多雜質(zhì)水網(wǎng)絡(luò)集成研究，聯(lián)系人：劉智勇，教授，博士生導(dǎo)師。E-mail liuzhiyong@hebut.edu.cn。