對(duì)流層延遲改正模型對(duì)GPS數(shù)據(jù)處理的影響分析

盧立，李軍鋒

(宜昌市測(cè)繪大隊(duì)，湖北宜昌 443000)

對(duì)流層延遲改正模型對(duì)GPS數(shù)據(jù)處理的影響分析

盧立?，李軍鋒

(宜昌市測(cè)繪大隊(duì)，湖北宜昌 443000)

介紹了兩種對(duì)流層改正模型:Hopfield模型和Saastamoinen模型。并通過(guò)實(shí)例比較分析了三種對(duì)流層改正模型對(duì)GPS單點(diǎn)定位和基線解算的影響，得出了一些有益的結(jié)論。

GPS；對(duì)流層；精度分析

1 引 言

隨著GPS現(xiàn)代化進(jìn)程的加快，其應(yīng)用將更加深入和普及到國(guó)民經(jīng)濟(jì)、國(guó)防建設(shè)和人們的日常生活之中，同時(shí)用戶對(duì)GPS的定位質(zhì)量也提出了更高的要求，主要表現(xiàn)在精密定位精度要求和快速實(shí)時(shí)定位(時(shí)間要求)兩方面[1]。

影響GPS定位的誤差有很多，如衛(wèi)星鐘差，軌道誤差，多路徑效應(yīng)，天線相位中心偏差等，其中，與信號(hào)傳播有關(guān)的大氣折射誤差是GPS精密定位測(cè)量的主要誤差源之一。GPS信號(hào)在大氣中傳播會(huì)受到電離層和對(duì)流層大氣折射的影響，使信號(hào)產(chǎn)生延遲，從而對(duì)定位精度尤其是高程精度產(chǎn)生影響。電離層大氣的折射率與電磁波的頻率有關(guān)，可以利用GPS雙頻接收機(jī)準(zhǔn)確的計(jì)算出其信號(hào)在電離層中的傳播延遲，從而達(dá)到消除電離層折射影響的目的。而對(duì)流層為非彌散介質(zhì)，對(duì)GPS信號(hào)產(chǎn)生的影響是非色散性折射，即傳播的路徑不是直線，且傳播速度發(fā)生變化，折射率與電磁波的頻率或波長(zhǎng)無(wú)關(guān)，只與傳播速度有關(guān)，所以不能用雙頻觀測(cè)值來(lái)消除對(duì)流層延遲[2]。

2 對(duì)流層延遲模型

對(duì)流層延遲可分為由干燥大氣引起的干延遲和由水汽所引起的濕延遲，與大氣參數(shù)之間密切相關(guān)。在產(chǎn)生對(duì)流層延遲的同時(shí)，與大氣參數(shù)相關(guān)聯(lián)的折射率也會(huì)發(fā)生變化，因此可以利用大氣參數(shù)建立全球或區(qū)域的對(duì)流層模型。國(guó)內(nèi)外很多學(xué)者都在致力于對(duì)流層問(wèn)題的研究，建立了許多模型和方法，為提高GPS定位精度作出了貢獻(xiàn)。目前的對(duì)流層改正模型對(duì)干分量的改正精度較高，可達(dá)90%以上，而對(duì)大氣濕分量的改正精度只能達(dá)到20%左右[3]。

現(xiàn)有的對(duì)流層延遲模型有很多種，這里只簡(jiǎn)要介紹:Hopfield模型和Saastamoinen模型。

2.1 簡(jiǎn)化的Hopfield模型

Hopfield模型是用全球氣象探測(cè)資料進(jìn)行分析，在該模型中大氣層僅分為對(duì)流層和電離層兩層。在對(duì)流層中，大氣溫度下降率被假設(shè)成一個(gè)根據(jù)觀測(cè)資料得到的常數(shù)。模型采用以下公式:

溫度均采用絕對(duì)溫度，以度為單位；氣壓P和水汽壓e均以mbar為單位；高度角E以度為單位；△S，△Sd，△Sw均以米為單位[4]。

2.2 Hopfield模型

為了提高對(duì)流層改正的精度，不少研究人員對(duì)投影函數(shù)作了更精細(xì)的處理，例如級(jí)數(shù)表達(dá)式模型:

式中E為高度角，a1、a2、a3為氣溫、氣壓和水汽壓的表達(dá)式[4]。

2.3 Saastamoinen模型

在Saastamoinen模型中，把地球的大氣分為3層:對(duì)流層是從地面到10 km左右高度處的對(duì)流層頂，其氣體溫度假設(shè)為6.8℃/km遞減率；第二層是從對(duì)流層頂?shù)?0 km左右的平流層頂，其中把大氣溫度假設(shè)成常數(shù)；70 km以外是電離層。模型采用公式為:

3 實(shí)例分析

為了充分驗(yàn)證在不同高度角時(shí)，對(duì)流層延遲對(duì)GPS單點(diǎn)定位及基線處理的影響。從IGS服務(wù)器上下載BJFS、KUNM、URUM[5]，3個(gè)站的數(shù)據(jù)進(jìn)行單點(diǎn)定位處理以及宜昌市CORS網(wǎng)5個(gè)基站的數(shù)據(jù)進(jìn)行基線處理，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行比較分析。

3.1 單點(diǎn)定位

單點(diǎn)定位選取BJFS、KUNM、URUM站2009年第091天24 h的數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)采樣率為30 s，分別取不同的高度角和對(duì)流層改正模型進(jìn)行單點(diǎn)定位，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行比較。其中，表1、表2、表3分別對(duì)應(yīng)BJFS、KUNM、URUM站在不同高度角下各種改正模型對(duì)單點(diǎn)定位的影響。

BJFS站對(duì)流層延遲對(duì)單點(diǎn)定位的影響 表1

KUNM站對(duì)流層延遲對(duì)單點(diǎn)定位的影響 表2

URUM站對(duì)流層延遲對(duì)單點(diǎn)定位的影響 表3

200.160 93.990 04.185 5－0.009 40.155 60.553 6－0.009 00.163 90.561 4－0.005 90.235 70.629 5250.068 43.323 83.635 0－0.061 90.068 40.536 4－0.061 60.075 10.542 8－0.059 10.137 40.602 1 300.020 02.672 93.140 3－0.091 8－0.142 50.442 2－0.091 6－0.136 90.447 6－0.089 4－0.082 30.500 0 350.063 52.275 62.832 6－0.041 6－0.232 00.423 1－0.041 4－0.227 10.427 8－0.039 3－0.177 90.475 0 400.046 32.231 72.858 6－0.047 3－0.060 90.660 3－0.047 1－0.056 50.664 6－0.045 2－0.011 20.708 0 450.007 02.968 03.318 9－0.083 80.841 01.282 3－0.083 60.845 11.286 3－0.081 80.887 51.326 950－0.573 23.796 94.034 7－0.653 81.811 12.132 8－0.653 71.814 92.136 5－0.652 01.854 92.174 7551.214 615.928 212.992 71.130 914.108 011.252 01.131 114.111 011.255 41.132 814.148 811.291 6

圖1 BJFS站對(duì)流層延遲對(duì)單點(diǎn)定位的影響示意圖

圖2 KUNM站對(duì)流層延遲對(duì)單點(diǎn)定位的影響示意圖

圖3 URUM站對(duì)流層延遲對(duì)單點(diǎn)定位的影響示意圖

從三個(gè)站點(diǎn)單點(diǎn)定位的結(jié)果可以看出:①可以明顯看出，隨著高度角的增大，在0°～40°之間呈現(xiàn)一個(gè)穩(wěn)定的規(guī)律性，但在高度角大于40°以后，結(jié)果的精度就變得不規(guī)則。②未進(jìn)行對(duì)流層改正，結(jié)果的精度變化則與三種對(duì)流層改正模型得到的結(jié)果呈現(xiàn)相反的變化，隨著高度角的增加而逐漸減小。③總體來(lái)說(shuō)，對(duì)于單點(diǎn)定位結(jié)果，無(wú)論采用何種模型，對(duì)流層延遲對(duì)H的影響最大、對(duì)x方向的影響最小，對(duì)于y方向的影響還受站點(diǎn)所在位置緯度的影響。根據(jù)三個(gè)站點(diǎn)的位置BJFS為29°左右、KUNM為39°左右、URUM為43°左右，可以看出，緯度變大時(shí)，對(duì)流層延遲對(duì)y方向的影響相對(duì)于x方向變大，如上述的表2KUNM站的結(jié)果，y方向上的誤差明顯大于x方向的誤差，甚至比H方向上的誤差要大。④三種模型之間的結(jié)果總體來(lái)說(shuō)差別不大，但在高度角較小時(shí)有一定差異，其差異性在高度角大于30°之后越來(lái)越不明顯。

3.2 基線解算

基線解算的數(shù)據(jù)，選取的是宜昌CORS網(wǎng)的5個(gè)基站2009年第091天的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，各站點(diǎn)之間的距離在30 m～50 m左右，選取高度角為0°、15°、30°對(duì)基線進(jìn)行處理。這5個(gè)基站的坐標(biāo)已知。結(jié)果如表4、表5、表6所示，表中所得到的結(jié)果為處理基線的平均值。

其中，θ為測(cè)量值與真值之間的差值；N為測(cè)量總數(shù)。

基線結(jié)果(高度角為0°) 表4

基線結(jié)果(高度角為15°) 表5

基線結(jié)果(高度角為30°) 表6

與單點(diǎn)定位的結(jié)果相比，基線解算也有相似的結(jié)論，其中各個(gè)方向上的精度與高度角之間的變化規(guī)律與單點(diǎn)定位所得到的結(jié)論是一致的；而對(duì)于基線來(lái)說(shuō)，通過(guò)表4～表6可以看出，隨著高度角的增減，基線解算的結(jié)果會(huì)隨著高度角的增大而變好(高度角小于30°)。因?yàn)殡S著高度角的增大，基線解算時(shí)所使用的衛(wèi)星數(shù)據(jù)會(huì)減少，在正常的基線解算時(shí)我們選取的高度角為15°左右，但是在遇到基線解算結(jié)果不理想的情況下，也可以適當(dāng)增大高度角來(lái)得到較好的基線結(jié)果。

4 結(jié) 論

對(duì)流層延遲是定位的一個(gè)重要誤差源，本文主要介紹了簡(jiǎn)化的Hopfield、Hopfield和Saastamoinen三種對(duì)流層延遲改正模型。并通過(guò)實(shí)例計(jì)算，包括對(duì)單點(diǎn)定位及對(duì)基線解算的結(jié)果進(jìn)行比較和分析，得出了相應(yīng)的結(jié)論:

(1)三種對(duì)流層模型對(duì)對(duì)流層誤差的改正有很好的相關(guān)性，呈相同的變化趨勢(shì)；

(2)在高度角大于40°時(shí)，不同對(duì)流層對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響變的無(wú)規(guī)律；

(3)三種對(duì)流層模型間的偏差會(huì)隨著高度角的減小而變大；

(4)Saastamoinen模型的改正要優(yōu)于Hopfield模型和簡(jiǎn)化的Hopfield模型。

[1] 周忠謨，易杰軍，周琪.GPS衛(wèi)星測(cè)量原理和應(yīng)用[M].北京:測(cè)繪出版社，1997

[2] 張勤，李家權(quán).測(cè)量原理及應(yīng)用[M].北京:科學(xué)出版社，2005

[3] T.A.Herring，R.W.King，S.C.cclusky.GAMIT Reference Manual.GPS Analysis at MIT.Release 10.3[M].Department of Earth Atmospheric and Planetary Sciences Massachusetts Institute of Technology，September 2006

[4] 李征航，黃勁松.測(cè)量與數(shù)據(jù)處理[M].武漢:武漢大學(xué)出版社，2005

[5] ftp://cddis.gsfc.nasa.gov/gps/data/

Tropospheric Delay Model the Impact on the Analysis of GPS Data Processing

Lu Li，Li JunFeng
(Yichang City，Surveying and Mapping Detachment，Yichang 443000，China)

Describes two troposphere correction model:Hopfield model and the Saastamoinen model.And through the examples，comparative analysis of three troposphere correction model baseline GPS single point positioning and the impact of settlement，and gets some useful conclusions.

GPS；Troposphere；precious analysis

1672－8262(2010)03－68－04

P228.43

B

2010—10—19

盧立(1985—)，男，助理工程師，主要從事城市基礎(chǔ)測(cè)繪工作。