趙雙龍，郝永生

（軍械工程學(xué)院導(dǎo)彈工程系，河北 石家莊 050003）

0 引 言

在裝備故障診斷領(lǐng)域，國內(nèi)外學(xué)者在研究采用諸如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[1-2]、模糊理論[3]、專家知識[4-5]等技術(shù)方法，取得了一定的進展。應(yīng)用這些方法在故障診斷方面雖然都有一定的優(yōu)勢，但采用單一的診斷模式對武器裝備進行故障診斷時，總會存在推理能力弱、出現(xiàn)匹配沖突、容錯能力差的缺點[6-8]，所以僅僅單憑某一個方法就主觀地下結(jié)論容易導(dǎo)致誤判或漏判。針對武器裝備故障診斷的多故障問題，提出綜合利用證據(jù)理論與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)點，組成二級信息融合故障診斷模型，綜合診斷武器裝備故障。

1 數(shù)據(jù)級融合方法（RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)）

徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。

圖1 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的拓撲結(jié)構(gòu)

該網(wǎng)絡(luò)各層含義如下：

第1層為輸入層。輸入層神經(jīng)元只起連接作用，不進行信號變換。

第2層為隱含層。設(shè)輸入層第i個神經(jīng)元至隱含層第j個神經(jīng)元的連接系數(shù)為

輸入層神經(jīng)元至隱含層第j個神經(jīng)元的鏈接系數(shù)矢量，也即隱含層第j個神經(jīng)元中心矢量為

第3層為輸出層。設(shè)隱含層第j個神經(jīng)元至輸出層第k個連接系數(shù)為

徑向基對應(yīng)輸入為X的輸出Y為

式中：θk（1≤k≤O）——輸出層第k個神經(jīng)元的閥值。

2 特征級融合方法（DS證據(jù)理論）

2.1 故障診斷中的識別框架

對某一判別問題，所能認識到的所有可能的結(jié)果的集合用Θ表示，Shafer稱其為識別框架（frame of discernment）。

在故障診斷問題中，每種可能的故障都為假設(shè)，各種可能故障的集合為識別框架，故障的每一癥狀下測得的數(shù)據(jù)為證據(jù)。

2.2 故障診斷中的基本概率分配函數(shù)

給定一個識別框架Θ，如果集函數(shù)m：2θ→[0，1]，滿足

則稱m為框架Θ上的基本可信分配，?A?Θ，m（A）稱為A的基本可信數(shù)（basic probability number）[9]。

在診斷問題中，每種癥狀下各種可能故障都有一定的發(fā)生概率，每種癥狀下所有可能故障發(fā)生的概率分布為該癥狀的基本概率分配函數(shù)。

2.3 信任函數(shù)

設(shè) Θ 是一個識別框架，集函數(shù) Bel：2θ→[0，1]是信任函數(shù)，當且僅當它滿足：

（1）Bel（φ）=0，Bel（Θ）=1對Θ的冪集2θ中的任意元素X有0≤Bel≤1。

（2）任意集合 X1，X2，…，XY∈2θ，且

圖2 二級信息融合模型結(jié)構(gòu)圖

3 二級融合模型設(shè)計

為充分利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自學(xué)習(xí)能力和證據(jù)理論處理不確定性能力，提出基于證據(jù)理論與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的二級故障診斷模型，其結(jié)構(gòu)圖如圖2所示。

此二級信息融合模型主要將RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為證據(jù)理論中的初始概率賦值的獲取途徑，以其自學(xué)習(xí)能力的優(yōu)點將每組n個故障原始數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為一條證據(jù)中的m個不同賦值，此為第一層數(shù)據(jù)級融合。而后對各證據(jù)進行沖突證據(jù)處理，經(jīng)過處理后的證據(jù)由DS組合規(guī)則進行第二層特征級融合，最終由診斷決策規(guī)則確定故障部位。以下是模型實現(xiàn)及設(shè)計過程。

3.1 確定故障空間，構(gòu)造識別框架

在查閱診斷目標系統(tǒng)故障歷史紀錄的基礎(chǔ)上，統(tǒng)計曾經(jīng)發(fā)生過的故障情況；然后，把這些故障情況根據(jù)其原因和特點歸結(jié)為若干典型故障類型。由這些典型故障類型構(gòu)成“故障空間”即“識別框架”。

3.2 確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

3.2.1 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)層數(shù)的確定

選取由三層節(jié)點組成的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)由一個輸入層，一個非線性隱層和一個線性輸出層組成。

3.2.2 傳遞函數(shù)的選擇

常用的徑向基函數(shù)有以下3種形式[10]

上面這些函數(shù)都是徑向?qū)ΨQ的，但最常用的是高斯函數(shù)其具體形式為

式中：x——n維輸入向量；

ti——第i個基函數(shù)的中心，與x具有相同維數(shù)的向量。

實際上只有當Ri（x）大于某一數(shù)值時才對相應(yīng)的權(quán)值進行調(diào)整。經(jīng)這樣處理后，RBF網(wǎng)絡(luò)也同樣具備局部逼近網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)收斂快的優(yōu)點。同時這樣近似處理，可以在一定程度上克服高斯基函數(shù)不具備緊密性的缺點。

圖3 徑向?qū)ΨQ高斯函數(shù)

徑向基對稱高斯函數(shù)如圖3所示，由圖3可以看出，RBF神經(jīng)元的輸出a隨著n（X和W之間向量距離）的減小而增大?？梢哉J為W是一個聚類中心，只有當輸入向量落入RBF神經(jīng)元聚類中心附近的一定區(qū)域內(nèi)（闡值b），才能使該神經(jīng)元的傳遞函數(shù)產(chǎn)生較大的輸出。

選用RBF網(wǎng)絡(luò)中最常用的高斯函數(shù)作為隱含層傳遞函數(shù)，采用線性傳遞函數(shù)作為輸出層傳遞函數(shù)。

3.2.3 網(wǎng)絡(luò)輸入輸出節(jié)點數(shù)的確定

由于RBF網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練目的與BP網(wǎng)絡(luò)相同，都是為了識別且比較出裝備的內(nèi)部故障狀態(tài)與非故障狀態(tài)，因此輸入節(jié)點為所能采集到的反映裝備特征的數(shù)據(jù)個數(shù)，輸出節(jié)點數(shù)為裝備故障種類數(shù)加上不確定度。

3.2.4 隱層節(jié)點數(shù)的確定

在Matlab環(huán)境下進行仿真試驗時，網(wǎng)絡(luò)的隱層節(jié)點數(shù)可以在訓(xùn)練中自動獲得最佳值，不必事先給定。這一點大大優(yōu)于BP網(wǎng)絡(luò)，減小了人的主觀性，使訓(xùn)練結(jié)果更加接近最優(yōu)值。此時默認的最大隱層節(jié)點數(shù)為輸入輸出樣本對的個數(shù)，但可以通過設(shè)置訓(xùn)練達到的準確度來控制節(jié)點數(shù)的增加。

3.3 選擇證據(jù)體，訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，確定各證據(jù)的基本可信度分配

利用故障特征子集，結(jié)合識別框架中的各命題的特點，構(gòu)造從不同側(cè)面能夠識別“診斷對象信息系統(tǒng)”運行狀態(tài)的證據(jù)體。選擇幾組典型數(shù)據(jù)對設(shè)計好的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行訓(xùn)練，之后由訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來獲取各證據(jù)的基本可信度分配。

表1 二級融合模型訓(xùn)練數(shù)據(jù)

表2 制導(dǎo)電子箱測試數(shù)據(jù)

3.4 DS規(guī)則組合各證據(jù)，得出診斷結(jié)論

由DS組合規(guī)則對各證據(jù)體進行特征級融合，而后由診斷決策規(guī)則得出診斷結(jié)論。

4 實例驗證

以某型導(dǎo)彈制導(dǎo)電子箱故障診斷為例，經(jīng)過分析確定其故障空間為故障1、故障2、故障3、正常4種狀態(tài)。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由三層節(jié)點組成，其中輸入層節(jié)點數(shù)為輸入數(shù)據(jù)個數(shù)11，輸出層節(jié)點數(shù)為故障種類數(shù)為5，采取其3個典型故障和正常狀態(tài)下的數(shù)據(jù)各2組如表1所示，來訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

取3組檢測數(shù)據(jù)，通過二級信息融合模型來進行故障診斷，檢測數(shù)據(jù)如表2所示。

表3為檢測數(shù)據(jù)經(jīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)級融合確定的對各狀態(tài)的基本可信度分配。

表3 各故障基本概率賦值

二級融合模型對檢測數(shù)據(jù)進行診斷后確定的最終結(jié)果如表4所示，可見基本可信度分配中的不確定度經(jīng)過DS證據(jù)理論融合后明顯減小，概率向可能性較大的一方面傾斜。

表4 二級融合結(jié)果

5 結(jié)束語

該文通過對RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和DS證據(jù)理論融合方法進行研究，提出了以RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為數(shù)據(jù)級融合，以DS證據(jù)理論為特征級融合的二級信息融合故障診斷模型，給出了模型實現(xiàn)步驟，并以某型導(dǎo)彈制導(dǎo)電子箱故障診斷為例進行了實驗驗證。實驗證明此法能融合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與證據(jù)理論的優(yōu)點，提高了故障診斷準確度。

[1] 丁函，劉青.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與信息融合技術(shù)在內(nèi)燃機車故障診斷中的應(yīng)用[J].現(xiàn)代電子技術(shù)，2008（23）：184-187，191.

[2] 任安虎，張燕，張亮.數(shù)據(jù)融合技術(shù)在車牌字符識別中的應(yīng)用研究[J].電子設(shè)計工程，2010，18（8）：33-35.

[3] 何友，王國宏.多傳感器信息融合及應(yīng)用[M].北京：電子工業(yè)出版社，2000.

[4] 巨永鋒，包旭，蔡占華，等.基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與專家系統(tǒng)的壓路機智能故障診斷[J].現(xiàn)代電子技術(shù)，2005（19）：80-84.

[5] 張冀.基于多源信息融合的傳感器診斷方法研究[D].北京：華北電力大學(xué)，2008.

[6] 喻俊馨，王計生，黃惟公.基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和支持向量機的故障診斷[J].西華大學(xué)學(xué)報：自然科學(xué)版，2008，27（3）：24-27.

[7] 馬國清，趙亮，李鵬.基于Dempster-Shafer證據(jù)推理的多傳感器信息融合技術(shù)及應(yīng)用[J].現(xiàn)代電子技術(shù)，2003（19）：41-44.

[8] 郭潤龍.基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與D-S證據(jù)理論的數(shù)據(jù)融合方法及應(yīng)用研究[D].長春：東北林業(yè)大學(xué)，2009.

[9] Cappelle C，Pomorski D，Yang Y.GPS/INS data fusion for land vehicle localization[J].IMACS Multiconference on Computational Engineering in System Applications，2006，10（1）：4-6.

[10]鄒永祥.基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的信息融合技術(shù)與應(yīng)用[D].成都：成都理工大學(xué)，2008.