方光戰(zhàn)，游自立，夏 陽，賴永秀，堯德中

(電子科技大學(xué)神經(jīng)信息教育部重點實驗室 成都 610054)

自組織臨界(self-organized criticality，SOC)指遠離平衡態(tài)的系統(tǒng)在沒有受到任何外界作用的干預(yù)下，能自組織地演化到一個復(fù)雜的、Power-law相關(guān)的臨界態(tài)的過程[1-2]。微小的局部擾動可以通過“多米諾效應(yīng)”使處于臨界態(tài)的系統(tǒng)產(chǎn)生雪崩。沙堆和米粒模型都能較好地描述SOC系統(tǒng)在時間上的Power-law相關(guān)和空間上的分形特征。而最小平衡態(tài)和空間標度性會導(dǎo)致時域波動的Power-law相關(guān)，即在臨界點上，空間長程相關(guān)會產(chǎn)生時間長程相關(guān)[1-2]，因此SOC具有利用簡單的Power-law相關(guān)描述復(fù)雜系統(tǒng)的能力[3]。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有SOC系統(tǒng)的基本特征，如大量的沙粒(神經(jīng)元)、沙粒間的非線性交互作用(神經(jīng)元間的突觸聯(lián)系)、外部輸入的擾動(如外界刺激)、某些內(nèi)部參數(shù)的隨機波動(如細胞膜電位的隨機波動)及在空間模式內(nèi)保存信息的能力(神經(jīng)網(wǎng)絡(luò))等[4]。正因如此，近年來SOC理論已開始應(yīng)用于包括腦電(electroencephalogram，EEG)分析和睡眠機制研究等神經(jīng)科學(xué)領(lǐng)域[3,5]。

睡眠是多細胞動物普遍存在的現(xiàn)象，亦是生命最為重要的過程之一[6]。睡眠有3個功能：1) 完成與學(xué)習(xí)記憶相關(guān)的皮層重組織和信息處理，實現(xiàn)記憶鞏固；2) 有助于身體和大腦的細胞修復(fù)；3) 維持免疫系統(tǒng)的功能完整性[6-7]。睡眠同臨界系統(tǒng)一樣，表現(xiàn)出不變的或有限的標度行為；其動力學(xué)特征具有時相變換及時相時長兩個特征，而這些特征源自下丘腦和腦干等多個腦區(qū)神經(jīng)元群的交互作用[5]，導(dǎo)致不同時相下EEG振蕩模式不同。根據(jù)SOC理論，雪崩伴隨著能量的快速耗散與相對緩慢的重分布[1,5]；而在睡眠時相轉(zhuǎn)換(雪崩)時，能量耗散與重分布通過相關(guān)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及其神經(jīng)振蕩完成。

各種頻率振蕩是自發(fā)EEG的顯著特征，并反映著不同的大腦功能。對同種振蕩而言，能量等特征在同一時相下相對穩(wěn)定，而在不同時相間顯著不同，即不同時相間的特征差異是在時相轉(zhuǎn)換過程中發(fā)生的。在這種雪崩式的時相轉(zhuǎn)換過程中，各種不同頻率振蕩的特征都可能發(fā)生改變，在時相轉(zhuǎn)換時所有振蕩及其相應(yīng)的神經(jīng)元群所起的作用幾近相等，但還是有些振蕩及其對應(yīng)的神經(jīng)元群如何起著主導(dǎo)作用等問題尚待研究。

為此，本文首先采集大鼠(睡眠研究最常用的動物模型)的EEG信號，然后用去趨勢分析(detrended fluctuation analysis，DFA)方法計算大鼠3種不同睡眠時相(清醒、NREM和REM睡眠)下各種不同振蕩的標度指數(shù)及其在各時相間的變異系數(shù)(coefficient of variation，CV)。通過比較它們的差異，旨在為大腦是SOC系統(tǒng)提供神經(jīng)電生理證據(jù)，并找出睡眠時相轉(zhuǎn)換時起主導(dǎo)作用的神經(jīng)振蕩。

1 實驗材料與方法

1.1 實驗動物及手術(shù)

由四川省動物研究所提供的15只SD大鼠飼養(yǎng)在恒溫(22 ± 1°C)、恒濕及固定照明節(jié)律的環(huán)境下，而且不限制其攝取食物和水。手術(shù)時大鼠體重為320.5 ± 11.5 g，手術(shù)流程如下：腹腔注射戊巴比妥鈉(60 mg/kg)麻醉大鼠，皮下注射阿托品(1 mg/kg)以減少呼吸道分泌。用睡眠分期研究普遍采用的額-頂電極記錄EEG：額葉電極埋植在前囟前2 mm的中線上，右側(cè)頂葉電極埋植在前囟后3.8 mm旁開2 mm處；將聚乙烯絕緣的鎳鉻合金絲縫合在大鼠背側(cè)頸部肌肉內(nèi)，記錄肌電(electromyography，EMG)。EEG電極位置及3種時相下的4 s的EEG和EMG典型波形如圖1所示。大鼠恢復(fù)14 d后進行實驗。

圖1 EEG電極坐標及各時相下4 s的EEG-EMG典型波形

1.2 數(shù)據(jù)獲取

將大鼠連接到信號采集系統(tǒng)(RM6280C, 成都儀器廠)適應(yīng)兩天后，記錄22 h的EEG和EMG信號。設(shè)定硬件帶通濾波器(EEG：0.16～100 Hz；EMG：8.3～500 Hz)及50 Hz陷波，采樣率為1 000 Hz。

按照常用的睡眠分期標準(EEG+EMG)，從所記錄的數(shù)據(jù)中為每種時相選取400 s無偽跡的EEG特征波形用于DFA。為確保DFA結(jié)果的穩(wěn)定性，一半特征波形隨機選于白晝期，另一半隨機選于黑夜期。

1.3 去趨勢分析(DFA)

DFA原理及計算步驟如下[8-9]：

1) 對一個長度為N的時間序列，計算其整合序列(?x?是其均值)：

若式(3)成立，說明時間序列存在標度無關(guān)行為，即標度指數(shù)τ不隨時間尺度的變化而變化。白噪聲、1/f噪聲和布朗噪聲的標度指數(shù)分別為0.5、1.0和1.5。0<τ<0.5表示時間序列具有長程時域反相關(guān)：前一時刻的值較大，后一時刻的值就可能較小，反之亦然；0.5<τ<1表示時間序列具有長程正相關(guān)：前一時刻的值較大，后一時刻的值可能也大，反之亦然；τ>1時相關(guān)性不再表現(xiàn)為Power-law行為，而是隨τ增大迅速衰減。τ亦可用于描述時間序列的“粗糙度”：τ愈大，時間序列愈平滑。

由于帶通濾波可能會影響到EEG的行為特征，所以本文并未采用數(shù)字濾波等方法得到各種不同頻率的振蕩后求其標度指數(shù)，而是通過下式求不同振蕩對應(yīng)的標度區(qū)[10-11]：

式中，r為采樣率。用式(3)可求標度指數(shù)。

圖2 3種時相下各10 s EEG的標度區(qū)及其功率譜密度

1.4 數(shù)據(jù)處理與分析

大多數(shù)大鼠睡眠分期系統(tǒng)采用的時間長度是10 s，為獲取具有統(tǒng)計可靠性的標度指數(shù)值，同時避免EEG的線性和低維混沌假設(shè)，所以將DFA時間窗選為10 s，這是DFA所需的最短數(shù)據(jù)長度[12]。

對每只大鼠的每種時相而言，先將EEG原始數(shù)據(jù)劃分為長10 s且不重疊的40段子序列，對每個子序列分別計算對應(yīng)于5個不同頻段的標度指數(shù)，然后求40段的平均值，后續(xù)的分析都是基于該均值，最后再計算兩兩時相間和3種時相間標度指數(shù)的變異系數(shù)(即標準差與均值之比)。對標度指數(shù)及其變異系數(shù)進行單因素重復(fù)測量方差分析，因素分別為“時相”或“頻段”；因為相應(yīng)的數(shù)據(jù)均服從球形假設(shè)，所以用Tukey事后檢驗進行多重比較。顯著性水平定義為p< 0.05。統(tǒng)計分析采用SPSS軟件(13.0版本)。

2 實驗結(jié)果

2.1 不同振蕩的標度指數(shù)統(tǒng)計分析結(jié)果

圖3顯示在3種不同時相間、不同振蕩的標度指數(shù)的差異。對δ(F(2,28)=114.792，p<0.001)，θ(F(2,28)=60.952，p<0.001)，α(F(2,28)=119.826，p<0.001)，β(F(2,28)=175.899，p<0.001)和γ(F(2,28) =347.302，p<0.001)，“時相”的主效應(yīng)均明顯。事后檢驗顯示，對δ，清醒期的標度指數(shù)顯著大于另兩種時相的標度指數(shù)，且NREM的標度指數(shù)顯著大于REM的標度指數(shù)；對θ，清醒期的標度指數(shù)顯著大于另兩種時相的標度指數(shù)，且REM的標度指數(shù)顯著大于NREM的標度指數(shù)；對α，REM的標度指數(shù)顯著大于另兩種時相的標度指數(shù)，且清醒期的標度指數(shù)顯著大于NREM的標度指數(shù)；對β和γ，NREM的標度指數(shù)顯著大于清醒期和REM的標度指數(shù)，且REM的標度指數(shù)顯著大于清醒期的標度指數(shù)。

圖3 3時相下不同頻段的標度指數(shù)

2.2 變異系數(shù)的統(tǒng)計分析結(jié)果

圖4顯示不同時相間相互轉(zhuǎn)換時標度指數(shù)的變異系數(shù)，圖中標有標準差的位置對應(yīng)于每種頻段的中心。清醒與NREM間CV值(F(4,56)=12.621，p<0.001)、清醒與REM間CV值(F(4,56)=132.965，p<0.001)、NREM與REM間CV值(F(4,56)=33.605，p<0.001)及3種時相間CV值(F(4,56)=41.722，p<0.001)的“頻段”主效應(yīng)均明顯。事后檢驗顯示，對清醒期和NREM轉(zhuǎn)換，θ的CV顯著高于其他頻段的CV，γ的CV顯著高于δ和α的CV；對清醒期與REM轉(zhuǎn)換，δ的CV顯著高于其他頻段的CV，θ的CV顯著高于α和γ的CV；對NREM和REM轉(zhuǎn)換，δ的CV顯著高于其他頻段的CV，α的CV顯著高于β的CV；就時相轉(zhuǎn)換整體，δ的CV顯著高于其他頻段的CV，θ的CV顯著高于β的CV。

3 分析與討論

本文旨在通過分析各種頻段的標度指數(shù)在3種時相間的差異，以及不同時相間標度指數(shù)的變異系數(shù)，探討在睡眠時相轉(zhuǎn)換過程中起主導(dǎo)作用的EEG振蕩。分析結(jié)果顯示：1) 對每種振蕩，不同時相對應(yīng)的標度指數(shù)顯著不同；2) 對整體，低頻成分(δ和θ)對應(yīng)的變異系數(shù)顯著高于高頻成分對應(yīng)的變異系數(shù)。

圖4 不同時相間相互轉(zhuǎn)換時標度指數(shù)的變異系數(shù)

3.1 不同時相下各種振蕩的標度指數(shù)

對β和γ而言，清醒期的標度指數(shù)最小，NREM最高，REM處于中間。該結(jié)果與人的DFA結(jié)果一致，EEG標度指數(shù)隨著睡眠加深而增大，說明相對清醒期，處于深度睡眠的EEG表現(xiàn)出更為平滑的模式，此時大腦呈現(xiàn)出更為相干的行為[9,13-14]。清醒時的EEG表現(xiàn)為高頻低幅去同步模式，此時的大腦更容易受到外部環(huán)境的影響[15]，即清醒時高頻成分更容易受到干擾，其標度指數(shù)最小。再加上REM時的EEG與清醒時的EEG存在許多相似之處，所以REM的標度指數(shù)就處于清醒期和NREM之間。

一般認為α振蕩反映大腦皮層的空閑態(tài)，也即此時沒有來自于感覺系統(tǒng)、運動系統(tǒng)或認知任務(wù)的強干擾。相對REM，清醒時EEG更容易受到內(nèi)部或外部刺激的干擾，也即REM時EEG更為平滑，所以REM的α標度指數(shù)比清醒時更大。理論上，NREM時大腦最“空閑”，α振蕩的標度指數(shù)應(yīng)該最大。但由于α振蕩的頻段與紡錘波(11～15.5 Hz，NREM特征波之一)的頻段基本重合，而該兩種振蕩的功能和振蕩模式具有很大的差異，從而導(dǎo)致NREM時α振蕩的標度指數(shù)最小。

相對而言，清醒時大鼠EEG以高頻成分為主，而低頻成分相對會受到抑制；即清醒時的低頻成分(δ和θ)會比NREM和REM時更為平滑，所以清醒時低頻成分的標度指數(shù)比另兩個時相低頻成分的標度指數(shù)更大，如圖3所示。一方面，EEG能量以低頻成分為主，如圖2b所示，δ和θ的標度指數(shù)處于0.5～1.0之間，說明低頻振蕩具有長程相關(guān)性，而該長程相關(guān)性有助于神經(jīng)元群可靠地傳遞信息[16]，進而可以說明系統(tǒng)處于臨界狀態(tài)，而該狀態(tài)會呈現(xiàn)出時間和空間上的相關(guān)[17]，也即大腦可能是一個SOC系統(tǒng)。另一方面，對δ，NREM的標度指數(shù)大于REM的標度指數(shù)；而對θ，情況剛好相反，如圖3所示。因為δ和θ分別是NREM和REM的特征波形，同時標度行為反映了復(fù)雜系統(tǒng)具有在時空上緩慢衰減的相關(guān)性[4]，所以該兩種振蕩的標度指數(shù)在兩種時相下出現(xiàn)的“反折”可能與潛在的睡眠機制有關(guān)。

3.2 標度指數(shù)的變異系數(shù)

EEG慢波活動(slow-wave activity，SWA)(0.5～4.0 Hz)主要反映δ波，是刻畫睡眠強度的指標，并反映了皮層突觸的平均強度，該平均強度在清醒時上升，而在NREM時下降[18]。這種拮抗式的變化造成了δ在清醒和NREM間的變異系數(shù)小于其他頻段的變異系數(shù)。但在其他兩兩時相間及3種時相內(nèi)，δ標度指數(shù)的變異系數(shù)均最大。

因為大鼠睡眠轉(zhuǎn)換比較快，而DFA所需的最小時間窗為10 s，所以本文并未采用動態(tài)DFA分析時相轉(zhuǎn)換過程。但對同一只大鼠而言、同一時相下的標度指數(shù)是相對穩(wěn)定的，且對人的研究顯示時相轉(zhuǎn)換時標度指數(shù)是單調(diào)變化的[14]，所以利用兩個不同時相間標度指數(shù)的變異系數(shù)反映時相轉(zhuǎn)換時標度指數(shù)的變化程度是可行的。

低頻成分以近似于雪崩的模式主導(dǎo)著睡眠的時相轉(zhuǎn)換，該結(jié)論有其特定的電生理基礎(chǔ)：1) 單個皮層神經(jīng)元的放電足以調(diào)制整個大腦的功能狀態(tài)，而該神經(jīng)元類似于讓沙堆發(fā)生雪崩的最后一粒沙子；而且離體實驗表明，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)確實存在雪崩式的活動模式[16]。2) 低頻成分具有長程相關(guān)性，說明大腦處于臨界狀態(tài)，臨界狀態(tài)對大腦快速適應(yīng)新情況而言是最優(yōu)的[4]。具體到睡眠時相轉(zhuǎn)換，臨界狀態(tài)可以確保大腦從一種時相快速地轉(zhuǎn)換到另一種時相。3) 3種時相下，低頻成分的功率譜都比高頻成分高，如圖2b所示，可為時相轉(zhuǎn)換(雪崩)提供必要的能量保障。4) 大多數(shù)神經(jīng)元的聯(lián)系是局部的，高頻振蕩所涉及的神經(jīng)元群規(guī)模較小，而低頻振蕩所涉及的神經(jīng)元群規(guī)模非常大[15]，更易使腦區(qū)大范圍同步[15]，所以低頻振蕩對應(yīng)的神經(jīng)元群更有可能在時相轉(zhuǎn)換時將能量、同步等信息快速地傳播至全腦，以便實現(xiàn)大腦睡眠時相的快速轉(zhuǎn)換。

4 結(jié) 論

大腦中占據(jù)主要能量的低頻成分具有長程相關(guān)性，且神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中存在著雪崩式的信息傳播模式，說明大腦極有可能是一個SOC系統(tǒng)。睡眠時相的轉(zhuǎn)換可能是通過近似于雪崩的形式實現(xiàn)的，而且低頻成分可能在轉(zhuǎn)換過程中起著主導(dǎo)作用。

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