李 明，陳鼎漢

(桂林理工大學(xué)理學(xué)院 廣西 桂林 541004)

玻色-愛因斯坦凝聚體(BEC)作為一種新的物質(zhì)形態(tài)，從1995年在3種堿金屬原子稀薄氣體中實(shí)現(xiàn)以來，引起了研究熱潮[1-3]。此后，人們對原子BEC的產(chǎn)生及其獨(dú)特性質(zhì)以及原子BEC與光場的相互作用進(jìn)行了大量的實(shí)驗(yàn)和理論研究，取得了一系列成果[4-10]。通過光場和原子的相互作用可以實(shí)現(xiàn)光場的壓縮，對于研究原子BEC與光場相互作用系統(tǒng)中光場的壓縮性質(zhì)具有重要意義。

本文在文獻(xiàn)[11]的基礎(chǔ)上，利用格子液體方法[12]對光場-原子BEC系統(tǒng)的總哈密頓量進(jìn)行改進(jìn)，并研究了二能級原子的玻色-愛因斯坦凝聚體與雙模壓縮光場相互作用系統(tǒng)中的壓縮性質(zhì)。

1 系統(tǒng)哈密頓量的改進(jìn)和運(yùn)動(dòng)方程的求解

考慮原子間的相互作用，光場-原子BEC系統(tǒng)的總哈密頓量[11]為：

式中，0ω為原子基態(tài)和激發(fā)態(tài)之間的本征躍遷頻率；b+和b分別為原子的產(chǎn)生算符和湮沒算符；ω為光場的圓頻率；ai+和ai(i=1,2)分別為第i模光場的產(chǎn)生算符和湮沒算符；ε表征光場與原子相互作用的強(qiáng)度；Ω表征原子間相互作用的強(qiáng)度；Nc為玻色-愛因斯坦凝聚體的原子數(shù)。

2 雙模光場的壓縮效應(yīng)

設(shè)初始時(shí)刻激發(fā)態(tài)為真空態(tài)，所有原子均處于基態(tài)并發(fā)生玻色-愛因斯坦凝聚。系統(tǒng)的初始態(tài)矢可表示為：

圖1 在不同參數(shù)下Q1( t)隨時(shí)間演化

在不同參數(shù)下Q1(t)隨時(shí)間演化如圖1所示。光場的兩正交分量的漲落均隨時(shí)間周期性地變化。對比圖1a和圖1b可知，當(dāng)保持光場圓頻率ω不變，而光場初始壓縮因子r變化時(shí)，光場的最大壓縮深度隨r的增大而增大，而壓縮時(shí)間不變。對比圖1a和圖1c可知，當(dāng)保持光場初始壓縮因子r不變，而光場圓頻率ω變化時(shí)，光場的最大壓縮深度不變，約為?0.08，而壓縮時(shí)間隨ω的增大而減少。

3 結(jié) 論

本文利用格子液體方法，對二能級原子的玻色-愛因斯坦凝聚體(BEC)與雙模光場相互作用系統(tǒng)的哈密頓量進(jìn)行了改進(jìn)，并研究了二能級原子的玻色-愛因斯坦凝聚體與雙模壓縮光場相互作用系統(tǒng)中的壓縮性質(zhì)。結(jié)果表明，光場兩正交分量的漲落均隨時(shí)間周期性地變化，其壓縮深度與光場初始壓縮因子成正比，而壓縮時(shí)間與光場的頻率成反比。文獻(xiàn)[11]只得出了影響壓縮深度和壓縮時(shí)間的主要因素，而本文則得出了它們之間的具體關(guān)系，與改進(jìn)前的結(jié)果相比，改進(jìn)后的結(jié)果與實(shí)際報(bào)道的結(jié)果更加符合(與文獻(xiàn)[10]的結(jié)果一致)，對深入研究原子與光場相互作用過程中的壓縮特性具有理論意義和實(shí)用價(jià)值。

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