復(fù)雜地質(zhì)條件下大型箱型倒虹吸動(dòng)力響應(yīng)研究

王 慧，李曉克，趙順波

（華北水利水電學(xué)院，河南 鄭州 450011）

0 引言

南水北調(diào)工程是調(diào)節(jié)我國(guó)水源分配，緩解北方水資源匱乏的重大工程，其中涉及了大量穿越抗震設(shè)防地區(qū)的倒虹吸結(jié)構(gòu)。其中，中線工程總干渠穿南沙河倒虹吸因過水流量大，所處地區(qū)土層特性復(fù)雜，且為7度抗震設(shè)防區(qū)，需要進(jìn)行復(fù)雜地質(zhì)條件下的地震反應(yīng)分析，以評(píng)價(jià)其抗震性能。本文結(jié)合該倒虹吸結(jié)構(gòu)的特性，建立了考慮流固耦合[1-2]的空間有限元模型，采用紐馬克 （Newmark）時(shí)程分析方法[3]研究了土質(zhì)均勻性、換填土層等對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)應(yīng)力和動(dòng)位移[4-5]的影響。

1 工程概況

南沙河倒虹吸屬Ⅰ級(jí)建筑物，所處地區(qū)具有沖擊漫流特征的砂卵石河床。倒虹吸采用3孔一聯(lián)預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)形式，每段長(zhǎng)度15 m，寬度22.3 m，高度8.3 m，每孔過水?dāng)嗝娉叽鐬?.5 m×6.5 m。倒虹吸管橫斷面見圖1（圖中標(biāo)出的斷面為關(guān)鍵截面）。管身混凝土為C40，墊層混凝土為C10。該地區(qū)按7度抗震設(shè)防，地震動(dòng)峰值加速度為0.10 g。

圖1 倒虹吸管橫斷面 （單位：mm）

2 有限元模型建立

2.1 地質(zhì)條件

根據(jù)工程地質(zhì)勘測(cè)報(bào)告及可采取的倒虹吸結(jié)構(gòu)地基處理方案，考慮4種地質(zhì)情況：①倒虹吸一半坐落在壤土上，一半坐落在砂壤土上；②倒虹吸全部坐落在均勻壤土上；③倒虹吸一半坐落在卵石上，一半在砂壤土上；④將地質(zhì)③中的砂壤土挖除2 m深用卵石換填。施工開挖邊坡采用留馬道分級(jí)開挖，坡比1∶1.75，管體頂部及兩側(cè)用6 m厚砂卵石回填。各土層物理特性見表1。

表1 地基土物理特性參數(shù)

2.2 力學(xué)模型

結(jié)合上述計(jì)算條件及文獻(xiàn)[6]，建立考慮動(dòng)水壓力的三維有限元模型，倒虹吸3孔過水。倒虹吸結(jié)構(gòu)和土體全部采用soild45單元；混凝土材料的本構(gòu)關(guān)系為線彈性；土體考慮其彈塑性性質(zhì)，采用德魯克-普拉格 （Druck-Prager）模型。為充分考慮區(qū)域空間對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響，橫向和豎向土體延伸范圍分別為5倍倒虹吸管尺寸。預(yù)應(yīng)力鋼筋采用link8單元，水體用mass21單元附加在3孔內(nèi)壁節(jié)點(diǎn)上。模型總計(jì)26 000余單元。采用時(shí)程分析方法，對(duì)結(jié)構(gòu)施加300步/6 s橫向塔夫特 （taft）地震波[7]。

3 動(dòng)應(yīng)力響應(yīng)分析

全時(shí)域追蹤各關(guān)鍵截面 （見圖1編號(hào)部位）的拉、壓應(yīng)力極值，獲取了在橫向地震波作用下板件應(yīng)力分布情況和峰值點(diǎn)的應(yīng)力時(shí)程曲線。

3.1 頂、底板

以倒虹吸縱向7.5 m處截面為分析對(duì)象。各點(diǎn)拉、壓應(yīng)力極值見圖2。由圖2可知，各模型的頂、底板沿板件橫向從左至右基本呈現(xiàn)板件中部正應(yīng)力值較小，與豎板交接處由于應(yīng)力集中應(yīng)力值較大的規(guī)律。地質(zhì)①和②倒虹吸兩側(cè)土體從壤土與砂壤土漸變至均勻壤土，各點(diǎn)最大拉、壓應(yīng)力控制在161.2 kPa與-272.3 kPa之間。隨著土層分布趨于均勻，多數(shù)節(jié)點(diǎn)動(dòng)應(yīng)力呈遞減趨勢(shì)，倒虹吸全部坐落在均勻壤土上時(shí)，動(dòng)響應(yīng)數(shù)值相對(duì)較小。地質(zhì)③因倒虹吸下大量分布彈性模量較高的卵石層，動(dòng)壓應(yīng)力有了較明顯的提升，最高點(diǎn)達(dá)-323.6 kPa。 但地質(zhì)④經(jīng)土層換填后的改善效果明顯，應(yīng)力值普遍較地質(zhì)③減小。地質(zhì)土層的分布情況對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)力性能的影響是較顯著的，結(jié)構(gòu)兩側(cè)土體彈性模量越接近，分布越均勻，動(dòng)應(yīng)力越小。

板件向倒虹吸內(nèi)側(cè)的節(jié)點(diǎn)應(yīng)力普遍大于外側(cè)節(jié)點(diǎn)應(yīng)力，各地質(zhì)剖面的峰值應(yīng)力也多出現(xiàn)在底板上緣和頂板下緣。各地質(zhì)情況頂、底板關(guān)鍵點(diǎn)全時(shí)域應(yīng)力極值見表2。

表2 各地質(zhì)情況頂、底板關(guān)鍵點(diǎn)全時(shí)域應(yīng)力極值

圖2 各點(diǎn)拉、壓應(yīng)力極值

由表2可知，地質(zhì)①和②各孔中部截面最大拉、壓應(yīng)力點(diǎn)分別為底板3截面下緣和底板13截面上緣；橫豎板交接處最大拉、壓應(yīng)力點(diǎn)分別為頂板7截面下緣和頂板2截面下緣；地質(zhì)③和④應(yīng)力極值點(diǎn)則分布在頂、底板的13截面和2截面。以倒虹吸兩邊孔危險(xiǎn)點(diǎn)較多。由表2還可知，拉應(yīng)力極值出現(xiàn)在3 s或5.5 s左右，壓應(yīng)力極值出現(xiàn)在5.5 s左右，而taft地震波加速度的正負(fù)峰值點(diǎn)分別為1.64 s和4.12 s。由于地基土彈模遠(yuǎn)小于倒虹吸結(jié)構(gòu)彈模，具有較好的吸收能量能力，結(jié)構(gòu)均顯現(xiàn)出明顯的應(yīng)力滯后現(xiàn)象。本文以動(dòng)應(yīng)力相對(duì)較大的地質(zhì)③模型為例，繪出其極值點(diǎn)應(yīng)力時(shí)程曲線，見圖3。

由于結(jié)構(gòu)在橫向不均衡地震波激勵(lì)作用下產(chǎn)生水平向往復(fù)運(yùn)動(dòng)，且結(jié)構(gòu)左、右地質(zhì)條件不同，導(dǎo)致對(duì)稱節(jié)點(diǎn)應(yīng)力不均等，會(huì)影響結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)。以表2中應(yīng)力極值點(diǎn)及其對(duì)稱節(jié)點(diǎn)為分析對(duì)象，比較對(duì)稱部位的應(yīng)力分布情況 （見圖4）：地質(zhì)①、②倒虹吸兩側(cè)土體漸趨一致，邊孔中部對(duì)稱節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力差值從57.9 kPa明顯遞減至7 kPa，板件交接處應(yīng)力差也在均勻土質(zhì)條件下降至最低34.7 kPa；地質(zhì)③因結(jié)構(gòu)兩側(cè)土體分別為卵石層和砂壤土層，彈模相差達(dá)一個(gè)數(shù)量級(jí)，引起最大應(yīng)力差異，直至地質(zhì)④換填土后，又有顯著改善。顯然，土層分布越均勻，結(jié)構(gòu)兩側(cè)應(yīng)力大小越接近。

圖3 節(jié)點(diǎn)應(yīng)力時(shí)程

3.2 豎板

在不同地質(zhì)條件影響下，豎板與頂、底板動(dòng)應(yīng)力變化規(guī)律基本一致，和土體分布情況密切相關(guān)，但應(yīng)力值總體偏高于頂、底板。板件應(yīng)力峰值集中在左中豎板4截面和右豎板3截面，各地質(zhì)情況豎板關(guān)鍵點(diǎn)全時(shí)域應(yīng)力極值見表3。應(yīng)力滯后現(xiàn)象依然存在，峰值點(diǎn)均出現(xiàn)在5.5 s左右。地質(zhì)③的動(dòng)響應(yīng)最劇烈，其豎板極值點(diǎn)應(yīng)力時(shí)程曲線見圖5。對(duì)比豎板極值點(diǎn)及其對(duì)稱節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力 （見圖6），對(duì)稱點(diǎn)應(yīng)力差值均在地質(zhì)②時(shí)產(chǎn)生拐點(diǎn)，達(dá)到最小值，又基本以地質(zhì)③的應(yīng)力差最大，可達(dá)283.2 kPa。

圖4 極值點(diǎn)及其對(duì)稱點(diǎn)應(yīng)力對(duì)比

3.3 動(dòng)位移

圖5 節(jié)點(diǎn)應(yīng)力時(shí)程

地質(zhì)①和②頂?shù)装鍣M向位移在底板下表面達(dá)到最大值，且面上各點(diǎn)變形量極為接近，底板上表面、頂板下表面和上表面位移漸次減小，豎向位移以各板面右側(cè)居大。地質(zhì)③和④則在頂板上表面左側(cè)產(chǎn)生最大橫向位移，而豎向位移在各板面左側(cè)達(dá)到峰值。綜合各模型，橫向地震動(dòng)位移數(shù)值接近，最大值出現(xiàn)在地質(zhì)②的底板右側(cè)，位移值為33.69 mm（5.36 s）；豎向位移后兩者明顯高于其他模型，最大值在地質(zhì)④的左側(cè)豎板，為11.14 mm （3.82 s）。位移響應(yīng)峰值也滯后于加速度峰值。

表3 各地質(zhì)情況豎板關(guān)鍵點(diǎn)全時(shí)域應(yīng)力極值

圖6 對(duì)稱點(diǎn)應(yīng)力對(duì)比

4 結(jié) 論

采用時(shí)程分析方法，基于土體的彈塑性模型并考慮動(dòng)水壓力，研究了在多種地質(zhì)剖面中大型倒虹吸全時(shí)域內(nèi)的動(dòng)應(yīng)力和動(dòng)位移反應(yīng)。結(jié)果表明：

（1）在橫向地震波激勵(lì)下，豎板應(yīng)力高于頂?shù)装鍛?yīng)力。各地質(zhì)條件下均呈現(xiàn)出板件中部正應(yīng)力值較小，橫豎板交接處應(yīng)力值較大的規(guī)律。

（2）各模型橫向地震動(dòng)位移數(shù)值接近，豎向位移地質(zhì)③和④明顯高于其他模型。橫向位移較豎向位移偏高。

（3）結(jié)構(gòu)下部土體特性越接近，土壤分布越均勻，結(jié)構(gòu)動(dòng)響應(yīng)越小。通過換填土可以改善結(jié)構(gòu)動(dòng)力性能。

（4）由于橫向不均衡地震波作用及結(jié)構(gòu)下部地基土有差異，各部分板件均呈現(xiàn)對(duì)稱節(jié)點(diǎn)應(yīng)力不均等的狀況，抗震設(shè)計(jì)時(shí)需加以注意。

（5）由于地基土的彈性模量遠(yuǎn)小于倒虹吸自身結(jié)構(gòu)的彈性模量，且土壤具有較好的吸收能量的能力，因此倒虹吸結(jié)構(gòu)顯現(xiàn)出明顯的動(dòng)響應(yīng)滯后現(xiàn)象。

［1］ 趙順波，劉祖軍，劉樹玉.上承式板拱渡槽結(jié)構(gòu)動(dòng)力性能分析研究［J］.水利水電技術(shù)， 2007， 38（10）:33-35.

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