弋 輝, 張宇文, 袁緒龍, 王亞?wèn)|

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水下高速射彈空泡形態(tài)與阻力特性研究

弋 輝, 張宇文, 袁緒龍, 王亞?wèn)|

(西北工業(yè)大學(xué) 航海學(xué)院, 陜西 西安, 710072)

試驗(yàn)研究射彈在水下帶空泡高速運(yùn)動(dòng)存在諸多限制, 為了獲得水下高速射彈的空泡形態(tài)和阻力系數(shù)的變化規(guī)律, 分別采用CFD仿真軟件和應(yīng)用基于空泡截面獨(dú)立擴(kuò)張?jiān)斫⒌墓絹?lái)研究水下高速射彈的空泡形態(tài)及阻力特性。研究結(jié)果表明, 仿真計(jì)算結(jié)果與公式計(jì)算結(jié)果吻合良好; 隨著空化數(shù)的減小, 空泡的相對(duì)長(zhǎng)度、相對(duì)直徑和長(zhǎng)細(xì)比都在增大; 在小空化數(shù)下, 空泡前部形態(tài)基本不變, 阻力系數(shù)主要為壓差阻力系數(shù), 其值基本不變。提出了水下高速射彈外形設(shè)計(jì)步驟: 公式計(jì)算初步建立模型—仿真計(jì)算修改模型—試驗(yàn)確立模型, 旨在為射彈的外形設(shè)計(jì)提供參考。

水下射彈; 空泡形態(tài); CFD分析; 阻力系數(shù)

0 引言

超空泡武器是當(dāng)今世界各國(guó)海軍的研究熱點(diǎn)及武器的主要發(fā)展方向。德國(guó)成功研制了超空泡反水雷射彈, 可消滅位于水下10 m深的水雷, 其發(fā)射速度達(dá)到1 000 m/s。美國(guó)在高速射彈方面處于國(guó)際領(lǐng)先水平, 已研制出航速達(dá)1 500 m/s的超音速射彈。美國(guó)休斯公司研制了機(jī)載快速滅雷系統(tǒng), 先利用藍(lán)綠激光探測(cè)目標(biāo), 再利用直徑22 mm的高速超空泡射彈毀滅水下錨雷, 美國(guó)還研制出了一種完全在水下工作的射彈系統(tǒng)。

從國(guó)外發(fā)表的文章來(lái)看, 俄羅斯和烏克蘭的學(xué)者基于勢(shì)流理論對(duì)空化器自然空化和通氣超空泡的生成, 以及空泡形狀進(jìn)行了理論和半經(jīng)驗(yàn)公式研究[1-2]; 美國(guó)等西方國(guó)家主要集中在多相空化流場(chǎng)的數(shù)值模擬研究[3]。國(guó)內(nèi)對(duì)超空化問(wèn)題的研究已經(jīng)取得了很大進(jìn)展[4-6], 曹偉等人對(duì)射彈自然空泡形態(tài)進(jìn)行了試驗(yàn)研究[7], 熊天紅和易文俊等人對(duì)水下高速射彈的空泡形態(tài)做了數(shù)值仿真研究[8]。

本文結(jié)合國(guó)外2種研究方法, 參考國(guó)內(nèi)的研究成果, 利用計(jì)算流體力學(xué)(Computational fluid dynamics, CFD)商業(yè)軟件Fluent 6.3對(duì)射彈水下高速運(yùn)動(dòng)進(jìn)行數(shù)值仿真, 使用由空泡截面獨(dú)立擴(kuò)張?jiān)韺?dǎo)出公式并經(jīng)試驗(yàn)修正, 計(jì)算高速射彈的空泡形態(tài)及阻力系數(shù)。將仿真計(jì)算結(jié)果與公式計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比, 研究了不同空化數(shù)下高速射彈自然超空泡的整體形態(tài)、前部形態(tài)以及阻力系數(shù)的變化規(guī)律, 為射彈彈體及尾翼的設(shè)計(jì)提供參考。根據(jù)收集到的資料, 設(shè)計(jì)了射彈光體模型, 數(shù)值仿真結(jié)果與公式計(jì)算結(jié)果吻合良好。

1 數(shù)學(xué)模型及經(jīng)驗(yàn)公式

1.1 仿真計(jì)算的數(shù)學(xué)模型

在恒溫下通過(guò)降低壓力使液體破裂的過(guò)程稱為空化現(xiàn)象。Fluent流體仿真計(jì)算軟件為空化現(xiàn)象設(shè)計(jì)了空化模型[9], 當(dāng)局部壓力小于汽化壓力時(shí), 空化模型模擬了汽泡的信息。Rayleigh-Plesset方程是空化模型的主要部分, 它是由Rayleigh提出的一種針對(duì)球形空泡生成和潰滅過(guò)程的數(shù)學(xué)分析方法, 是汽泡動(dòng)力學(xué)的理論基礎(chǔ)。

對(duì)于一個(gè)半徑的球形空泡, 忽略了粘性和表面張力影響的Rayleigh-Plesset方程形式為

解方程得氣泡半徑,隨空間和時(shí)間變化。

氣泡體積分?jǐn)?shù)即體積含氣率

1.2 泡形計(jì)算理論及半經(jīng)驗(yàn)公式

首先給出空化數(shù)

G.V.Logvinovich利用空泡截面獨(dú)立擴(kuò)張?jiān)斫⒘丝张莸慕孛姘霃焦胶涂张莸耐庑喂? 并考慮到空泡前部利用經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算更準(zhǔn)確, 得到下面的組合空泡公式[3]

2 計(jì)算結(jié)果及對(duì)比分析

2.1 射彈模型及數(shù)值計(jì)算參數(shù)設(shè)置

圖1為射彈模型示意圖, 彈頭設(shè)計(jì)為空化效果較好的圓盤空化器, 直徑為D, 射彈全長(zhǎng)L。射彈頭部有2個(gè)錐段, 第1錐段長(zhǎng)1, 錐段過(guò)渡處直徑1, 第2錐段長(zhǎng)2, 圓柱段長(zhǎng)3, 圓柱段直徑D。射彈實(shí)體帶有尾翼, 本文僅仿真計(jì)算射彈的光體模型。

圖1 水下高速射彈模型

取軸對(duì)稱計(jì)算模型劃分網(wǎng)格, 左邊界為速度入口, 右邊界為壓力出口, 下邊界為對(duì)稱軸, 上邊界為壓力出口?？紤]到空泡生成為非定常過(guò)程, 采用非定常計(jì)算方法, 采用無(wú)滑移速度的混合物模型, 近壁面采用非平衡壁面方程, 湍流模型設(shè)為分散紊流(RNG-)模型, 并選擇其下的水汽不同粘性模型, 為了得到穩(wěn)定的空泡形態(tài), 壓力速度耦合采用標(biāo)準(zhǔn)的simple算法, 空間離散選用默認(rèn)的方法, 適當(dāng)調(diào)小松弛因子。

2.2 不同空化數(shù)下空泡形態(tài)對(duì)比

射彈在水下高速運(yùn)動(dòng)時(shí)的空化數(shù)比水洞試驗(yàn)可以實(shí)現(xiàn)的空化數(shù)小2~4個(gè)量級(jí), 為小空化數(shù)。射彈在1 m水深, 彈速為900 m/s, 700 m/s, 500 m/s和300 m/s時(shí), 由式(3)可計(jì)算出對(duì)應(yīng)的小空化數(shù)σ分別為2.69×10-4, 4.45×10-4, 8.72×10-4, 2.42×10-3, 此時(shí)弗勞德數(shù)很大, 不考慮重力對(duì)空泡對(duì)稱性的影響[10]。

空泡的幾何特征用無(wú)量綱的相對(duì)長(zhǎng)度L/D和相對(duì)直徑D/D來(lái)描述。圖2描繪了空泡相對(duì)長(zhǎng)度及相對(duì)直徑隨空化數(shù)的變化曲線。從圖中可以看出, 1) 仿真計(jì)算所得結(jié)果與公式計(jì)算所得結(jié)果吻合良好; 2) 隨著空化數(shù)的增大, 空泡的相對(duì)長(zhǎng)度和相對(duì)直徑迅速減小, 可由式(5)計(jì)算求出各空化數(shù)處的相應(yīng)斜率。

圖2 不同空化數(shù)下公式計(jì)算與仿真計(jì)算空泡尺寸對(duì)比

射彈在零攻角下生成的自然超空泡近似于繞射彈軸向回轉(zhuǎn)的橢球體。圖3為仿真計(jì)算得到的水下高速射彈在空化數(shù)=2.42×10-3時(shí)自然超空泡的密度分布圖, 從圖中可以形象地看出, 射彈在水下高速運(yùn)動(dòng)時(shí)的空泡形態(tài)。

圖3 σ=2.42×10-3時(shí)泡形密度全圖與前部放大圖

圖4為仿真計(jì)算得到的射彈在4種小空化數(shù)下生成的自然超空泡輪廓, 表1給出了此時(shí)空泡長(zhǎng)度和最大直徑的比值即長(zhǎng)細(xì)比的大小。從圖表中可以看出: 1) 直徑為一個(gè)單位長(zhǎng)度的空化器, 在σ=2.69×10-4時(shí)生成最大直徑約為60個(gè)單位長(zhǎng)度、泡長(zhǎng)約為9 000個(gè)單位長(zhǎng)度的超空泡; 2) 隨著空化數(shù)的增大, 長(zhǎng)細(xì)比在減小, 空泡越來(lái)越瘦。

圖4 不同空化數(shù)下仿真計(jì)算得到的空泡上部輪廓

表1 不同空化數(shù)下長(zhǎng)細(xì)比對(duì)比

2.3 不同空化數(shù)下空泡前部形態(tài)

在小空化數(shù)下, 空泡細(xì)長(zhǎng), 最關(guān)心的是彈體附近的空泡形態(tài)隨空化數(shù)的變化規(guī)律。因?yàn)榇颂幣菪蔚淖兓瘜⒂绊憦楏w及尾翼的沾濕狀態(tài), 從而影響射彈所受力的大小及位置分布, 對(duì)射彈運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生影響。

圖5對(duì)一組小空化數(shù)下彈體附近空泡形態(tài)曲線的仿真計(jì)算結(jié)果與公式計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比, 從圖中可以看出, 1)數(shù)值仿真結(jié)果與公式計(jì)算結(jié)果吻合良好; 2)不論數(shù)值仿真還是公式計(jì)算, 小空化數(shù)下, 隨著空化數(shù)的減小, 彈體附近的空泡形態(tài)曲線沒(méi)有明顯的變化; 3)泡形曲線的斜率較小, 并且斜率沿軸向位置仍在減小。

圖5 不同空化數(shù)下前端泡形對(duì)比

根據(jù)以上規(guī)律可以得出, 水下高速射彈的設(shè)計(jì)思路: 應(yīng)用公式計(jì)算得到某一小空化數(shù)下的空泡前部形態(tài)曲線, 然后以此曲線為參考標(biāo)準(zhǔn)結(jié)合射彈的技術(shù)要求設(shè)計(jì)射彈外形, 再根據(jù)此外形建立仿真模型, 通過(guò)數(shù)值仿真對(duì)流場(chǎng)作進(jìn)一步研究, 然后對(duì)射彈外形提出修改意見(jiàn), 最后進(jìn)行試驗(yàn)研究。射彈外形設(shè)計(jì)包括空化器的直徑、頭部錐段的錐度、圓柱段的直徑和長(zhǎng)度以及尾翼的高度與位置。

2.4 不同空化數(shù)下射彈阻力系數(shù)

表2 不同空化數(shù)下阻力系數(shù)對(duì)比

由表2可以看出: 1) 射彈所受阻力主要為壓差阻力, 粘性阻力很小, 因?yàn)樵谛】栈瘮?shù)下, 空泡完全包裹彈體, 粘性阻力由汽泡產(chǎn)生, 而氣泡的密度要比水小得多; 2) 小空化數(shù)下阻力系數(shù)不隨空化數(shù)變化, 維持在某一特定值附近; 3)仿真計(jì)算和公式計(jì)算得到的阻力系數(shù)基本相等。

因此, 小空化數(shù)下, 若射彈的空化器直徑和圓柱段直徑已知, 可直接計(jì)算射彈的阻力系數(shù)。本文建立的射彈模型在空化數(shù)=2.42×10-3時(shí)公式計(jì)算的阻力系數(shù)為0.040 6。

進(jìn)一步減小水下高速射彈的阻力系數(shù), 需要增大射彈的圓柱段直徑與圓盤空化器直徑之比D/D; 適當(dāng)增大射彈的相對(duì)長(zhǎng)度L/D, 并不會(huì)對(duì)阻力系數(shù)產(chǎn)生影響。為了使射彈的阻力系數(shù)更小, 裝載量更大, 對(duì)射彈外形設(shè)計(jì)的建議: 合適的空化器直徑, 合理的頭部過(guò)度錐段, 較大的射彈直徑, 較長(zhǎng)的射彈彈體, 以及與它們相匹配的尾翼。

3 結(jié)論

通過(guò)數(shù)值仿真計(jì)算及公式計(jì)算, 研究了水下高速射彈的空泡形態(tài)及阻力系數(shù)的變化規(guī)律, 得到了如下結(jié)論。

1) 小空化數(shù)下, 超空泡的相對(duì)長(zhǎng)度和相對(duì)直徑量值很大, 并且隨著空化數(shù)的減小, 空泡的相對(duì)長(zhǎng)度和相對(duì)直徑快速增大, 它們的比值長(zhǎng)細(xì)比也在增大;

2) 小空化數(shù)下, 隨著空化數(shù)的減小空泡前部形態(tài)基本不變, 射彈外形應(yīng)根據(jù)空泡前部形態(tài)來(lái)設(shè)計(jì);

3) 小空化數(shù)下, 射彈所受阻力主要為壓差阻力, 粘性阻力可忽略, 且射彈的阻力系數(shù)不隨空化數(shù)變化, 但可以通過(guò)增大射彈圓柱段直徑與空化器直徑的比值來(lái)減小阻力系數(shù), 當(dāng)然, 這是受空泡前部形態(tài)約束的;

4) 空泡形態(tài)和阻力系數(shù)的仿真計(jì)算結(jié)果與公式計(jì)算結(jié)果吻合良好, 因此水下高速射彈外形設(shè)計(jì)可以參照如下步驟進(jìn)行, 公式計(jì)算初步建立模型—仿真計(jì)算修改模型—試驗(yàn)確立模型。

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Cavity Shape and Drag Characteristics of Underwater High-speed Projectile

YI Hui, ZHANG Yu-wen, YUAN Xu-long, WANG Ya-dong

(College of Marine Engineering, Northwestern Polytechnical University, Xi′an 710072, China)

Experimental study of projectile has many restrictions under underwater high-speed motion with cavity.To obtain the variation rules of cavity shape and drag characteristics of an underwater high-speed projectile, we investigated cavity shape and drag characteristics of the projectile by using computational fluid dynamics (CFD) and a formula based on the independent expansion principle of cavity sections. Conclusions are drawn that the numerical simulation agrees well with the computation of the formula; the relative length, relative diameter and slenderness ratio of cavity increase with the reduction of cavitation number; for small cavitation number, the shape of cavity front changes little, and the stable pressure difference coefficient becomes the main part of drag coefficient. We suggest the steps of shape design of the underwater high-speed projectile as follows: 1) tentative modeling by formula computing; 2) modifying model by numerical simulation; 3) establishing model by experimental method.

underwater projectile; cavity shape; computational fluid dynamics (CFD) analysis; drag coefficient

TJ630.1

A

1673-1948(2011)04-0241-05

2010-12-16;

2011-02-09.

弋 輝(1987-), 男, 在讀碩士, 主要研究水中兵器流體力學(xué), 彈道控制與傳真.

(責(zé)任編輯: 陳 曦)