黃海龍,王 聰,余德磊,張 鶴，盧佳興

(1.北京宇航系統(tǒng)工程研究所，北京 100076； 2.哈爾濱工業(yè)大學 航天學院,哈爾濱 150001)

射彈并聯(lián)入水是指兩個或多個射彈沿空間平行線同時或在極短時間間隔內(nèi)穿越自由水面進入水中的過程.射彈在入水過程中,當流體低壓區(qū)壓力降低至水的飽和蒸汽壓時，發(fā)生空化形成空泡，空泡向后發(fā)展覆蓋整個彈體，形成超空泡[1].處于超空泡包裹之中的射彈流體阻力急劇下降，因此超空泡射彈得到國內(nèi)外學者的廣泛關(guān)注[2].

國內(nèi)外對超空泡射彈的研究手段主要集中于理論、數(shù)值和試驗研究.早期的理論研究大多基于Logvinovich等[3]的空泡截面獨立膨脹原理對空泡發(fā)展過程進行描述.Lee等[4]利用能量守恒原理對射彈高速入水空泡生成、發(fā)展過程和閉合特性進行研究.Al’ev[5]基于細長體理論研究了細長錐形體在考慮壓縮性影響時的空泡特征.文獻[6-7]在計算中應(yīng)用了均值多相流模擬多相流場，給出了穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)情況下軸對稱流動、通氣和自然超空泡形態(tài)的計算.國內(nèi)在理論方面研究較早，早期陳九錫等[8]利用有限差分法對N-S方程直接求解，獲得了平頭射彈垂直入水時的空泡生成、發(fā)展、閉合過程及流場變化過程.馬慶鵬等[9]對射彈高速入水時的彈道特性、空泡形態(tài)等進行了數(shù)值模擬研究.在試驗方面，Mostafa等[10]通過水平發(fā)射入水試驗發(fā)現(xiàn)不同的空化數(shù)下超空泡射彈形成的空泡形態(tài)不同.Hrubes[11]通過高速攝影技術(shù)獲得超空泡射彈的水下運動情況，研究了射彈在運動過程中的尾拍現(xiàn)象.文獻[12-14]系統(tǒng)開展大量超空泡射彈試驗研究，對實驗中獲取的空泡形態(tài)進行測量分析，總結(jié)出由一定適用范圍的超空泡形態(tài)計算的經(jīng)驗公式.曹偉等[15]對空化器、彈徑不同的多種彈丸進行射彈試驗研究.金大橋等[16]利用輕氣炮射彈實驗裝置開展了通氣超空泡水下射彈試驗研究.趙成功等[17]開展細長體模型水下高速運動的試驗研究.

國內(nèi)外的研究大多基于單個射彈，隨著 “飽和攻擊”[18]的提出，多發(fā)及隊列射彈入水逐漸被世界各國所重視.目前尚未從國外公開文獻中查到多射彈入水的研究.國內(nèi)的相關(guān)研究也極少.王志東等[19]和孫亞亞[20]對連發(fā)射彈進行了數(shù)值模擬研究. 本文將通過高速攝像方法和高壓動力并聯(lián)發(fā)射裝置進行雙射彈的上、下方向并聯(lián)入水試驗，研究了雙射彈并聯(lián)入水過程中的雙空泡演化特征及其機理.

1 試驗系統(tǒng)及方案

試驗系統(tǒng)如圖1所示.試驗系統(tǒng)主要由動力加載系統(tǒng)、發(fā)射控制系統(tǒng)、光學測試系統(tǒng)和試驗水槽及防護系統(tǒng)組成.其中發(fā)射系統(tǒng)主要包括高壓氣瓶、高壓氣室、雙炮管、高壓管路系統(tǒng)；發(fā)射控制系統(tǒng)主要由電磁閥與控制器組成，控制器能夠提供電信號觸發(fā)高速攝像和電磁閥，從而保證氣室觸發(fā)裝置和攝像觸發(fā)裝置同步，能夠更有效的拍攝射彈水下運動過程；光學測試系統(tǒng)包括高速攝像系統(tǒng)、照明系統(tǒng)及炮口通斷靶測速系統(tǒng)；開放式水槽尺寸為1.2 m×1.2 m×10.0 m，頂部開口，前側(cè)面采用較高強度的鋼化玻璃，底部和其余側(cè)壁由鋼板和相應(yīng)支架組成；保護及回收系統(tǒng)包括多層鋼絲網(wǎng)和回收池等，保護及回收系統(tǒng)布置于水槽末端，當射彈達到水槽末端時，會撞擊上鋼絲網(wǎng)減速并進入回收池.

圖1 試驗系統(tǒng)總體方案

試驗中采用兩種截錐型射彈和一種圓柱型射彈. 其中截錐射彈模型如圖2所示.3種射彈模型的具體尺寸見表1.試驗中通過調(diào)整發(fā)射管間距改變射彈間距；通過加載不同的氣室壓強改變射彈入水初速度.

圖2 截錐型射彈模型示意

表1 射彈模型尺寸

射彈空泡形態(tài)主要受空化數(shù)σ和弗勞德數(shù)Fr影響，對于本實驗，由于射彈速度較高，弗勞德數(shù)Fr較大，即重力影響較小，在本文研究中予以忽略，故本實驗空泡形態(tài)主要由空化數(shù)σ決定，定義如下:

式中:p為流場的參考壓力;pv為當前溫度下的飽和蒸汽壓，對于水的空化，即為水的飽和蒸汽壓;u為流場的來流速度，本文中即為射彈速度. 雙發(fā)射彈入水時其速度存在較小的差異，因此定義雙射彈初始空化數(shù)時采用其平均速度計算空化數(shù)表2列出了部分試驗工況.

表2 并聯(lián)入水試驗部分工況

2 結(jié)果及分析

2.1 射彈并聯(lián)入水過程空泡穿越現(xiàn)象

圖3展示了工況1的雙空泡演化過程.不同于單獨入水時空泡的自由發(fā)展，并聯(lián)入水時射彈空泡發(fā)展受到耦合影響，另一發(fā)射彈對空泡的附近流場形成擾動，甚至直接破壞空泡界面. 圖3對雙空泡的附近流場和空泡界面擾動現(xiàn)象進行了細致研究.在2t0時刻，下方射彈率先入水形成較大的入水空泡并且將上方射彈包含在內(nèi)，此時上方射彈在下方射彈空泡內(nèi)受到的阻力作用很小，這將導致上方射彈追上下方射彈，在穿過下方射彈的空泡壁面后產(chǎn)生新的入水空泡.在3t0～4t0時間內(nèi)，上方空泡迅速擴張，下方射彈空泡壁面被上方射彈破壞后再次受到空泡擴張擾動，導致界面嚴重失穩(wěn)且伴隨著大量的汽水混合物. 另外，在3t0時刻下方射彈空泡下側(cè)出現(xiàn)凸起的流場結(jié)構(gòu)，分析其產(chǎn)生原因可能是上方射彈空泡擴張時對下方射彈空泡界面流場造成強擾動.在7t0時下方射彈頭部空泡變得光滑，說明其受到的擾動減弱.上方射彈空泡后半部分尺寸“過度膨脹”，這種現(xiàn)象是由于空泡下方存在大量的脫落氣團，使得空泡擴張時受到的流場壓力較小.運動至12t0時射彈偏移較大，雙空泡發(fā)展時的相互影響減弱，此時下方射彈空泡變得透明且在尾部閉合，上方射彈空泡混合了下方射彈部分泄露氣體，其體積進一步增大.至20t0時，下方射彈遠離上方射彈空泡發(fā)展區(qū)域，上方射彈空泡不斷被拉長后由于泡內(nèi)壓力降低，在環(huán)境壓力作用下收縮潰滅.

圖3 雙空泡演化過程中的完整穿越現(xiàn)象

圖4為工況2的雙空泡演化過程. 與圖3不同，先入水射彈產(chǎn)生的入水空泡直徑尺寸較小，在相同間距下未能完全包裹后發(fā)射彈.在運動過程中上方射彈空泡較短時間內(nèi)維持部分在空泡內(nèi)，部分在水域中，如3t0時刻，上方射彈部分與下方射彈的空泡壁面接觸，部分穿越時上方射彈持續(xù)沖擊著下方射彈空泡壁面，導致下方射彈空泡表面產(chǎn)生不透明的汽水混合物. 運動至6t0時刻，上方射彈空泡擴張且空泡表面較透明，在運動時其空泡擴張?zhí)幱谥鲗У匚?，趨向于擠壓下方射彈空泡后得到擴張. 隨著射彈繼續(xù)運動，在8t0時刻，上方射彈空泡尾部尺寸較前方略大，分析形成原因是由于下方射彈空泡內(nèi)部從空氣中得到的補充氣體迅速減小，當下方射彈空泡體積增大時泡內(nèi)壓力降低，所以上方射彈尾部區(qū)域射彈空泡處于低壓區(qū)，空泡尺寸較自由發(fā)展時大，而在射彈前部雙空泡耦合劇烈(圖4中橢圓標識)，其膨脹受到抑制后空泡尺寸較單空泡發(fā)展小.在這種發(fā)展模式下形成了上方射彈前部分尺寸較小，尾部區(qū)域尺寸較大的波浪狀輪廓. 運動至13t0時刻，下方空泡內(nèi)部壓力降低，上方射彈空泡在擴張過程中占據(jù)優(yōu)勢，空泡輪廓偏向橢圓，下方射彈空泡不斷以氣團形式向兩側(cè)脫落.至18t0時刻，雙發(fā)射彈的耦合程度減弱，雙空泡相對完整.此時先發(fā)的下方射彈的脫落空泡呈發(fā)散狀發(fā)展，后發(fā)的上方射彈脫落空泡基本單股發(fā)展.

圖4 雙空泡演化過程中的部分穿越現(xiàn)象

綜上所述，并聯(lián)入水過程中雙空泡的穿越現(xiàn)象產(chǎn)生條件為先入水空泡產(chǎn)生的空泡尺寸較大，造成后發(fā)射彈入水后全部或部分處于空泡內(nèi)部.在本文中保持射彈間距不變，改變了射彈空化器直徑，發(fā)現(xiàn)雙空泡由完全穿越過渡到了部分穿越.由試驗圖片還觀察到了穿越過程中出現(xiàn)的“空泡擴張沖刷”和“過度膨脹”現(xiàn)象.

2.2 射彈并聯(lián)入水過程空泡吸引現(xiàn)象

圖5為B型射彈在不同間距下的流場結(jié)構(gòu).從圖5中可以觀察到雙空泡之間的吸引現(xiàn)象，即同單獨入水時的脫落空泡運動相比，并聯(lián)入水時射彈脫落空泡朝著相互靠近的方向運動，圖5中先入水的下方射彈脫落空泡的偏移現(xiàn)象較明顯.圖5中的虛線表示單獨入水時脫落空泡的發(fā)展趨勢，可以直觀的觀察到雙脫落空泡的吸引現(xiàn)象.另外，從圖5中可以觀察到上、下脫落空泡的徑向尺寸有較大差異，并且后發(fā)的上方射彈脫落空泡尺寸較大，說明在形成入水空泡過程中后發(fā)的上方射彈空泡含氣量更多.雙脫落空泡在發(fā)展一段時間后逐漸混合.

圖5 B型射彈在不同間距下的雙空泡吸引現(xiàn)象

圖6為A型射彈在不同間距下的雙空泡流場結(jié)構(gòu).同B型射彈相比，A型射彈入水后產(chǎn)生的空泡尺寸較小，從圖6中同樣看到雙空泡之間的吸引現(xiàn)象，具體特征和B型射彈稍有差異,在較小間距下下方射彈的脫落空泡部分向上發(fā)展，部分沿下游發(fā)展，此分流現(xiàn)象的形成機理將在下文說明.當間距增大至2.0D0時下方射彈的脫落空泡呈單股發(fā)展，脫落空泡朝著互相靠近的方向偏移.同圖5相同先入水射彈的脫落空泡偏移量更大，從圖6中可以發(fā)現(xiàn)，雙空泡閉合位置附近的脫落空泡處于不同的流場環(huán)境中.其中空泡耦合段(矩形區(qū)域標識)受后發(fā)射彈空泡演化影響具有一定速度，其壓力較低，脫落空泡亦對流場產(chǎn)生一定影響.另外，射彈受到的靜水壓力存在差距(上方射彈上側(cè)環(huán)境壓力較小)，進一步揭示了空泡耦合段的壓力更低，在較大的壓差驅(qū)動下先發(fā)射彈的脫落空泡出現(xiàn)較大偏移.

圖6 A型射彈在不同間距下的雙空泡吸引現(xiàn)象

為研究空泡吸引現(xiàn)象隨射彈間距的變化規(guī)律，定義量綱一的距離d*如下：

式中：D為射彈軸間距;d為后發(fā)射彈閉合點與另一股脫落空泡的距離(如圖6中所示);D0為射彈直徑.通過提取不同間距工況下的相同時刻的距離d，得到以下兩種射彈的空泡靠攏幅度隨著射彈間距的變化特點.從圖7中發(fā)現(xiàn)A型射彈的曲線呈現(xiàn)先增大后減小的特點，而B型射彈隨著間距增大，脫落空泡偏移量逐漸增大. 從而可以得知，對于A型射彈，其脫落空泡相互靠攏，并且靠攏的幅值隨著間距增大而增大(在D=2.0D0～3.0D0內(nèi))，當?shù)竭_某個臨界后，隨著間距增大，脫落空泡之間的靠攏趨勢減弱；對于B型射彈，其入水空泡尺寸較大，在相同間距下，空泡耦合范圍較大，雙射彈之間的流體區(qū)域較小，如圖7中該間距下某時刻的空泡演化狀態(tài)所示.因此當A型射彈達到臨界間距時，B型射彈尚未達到臨界距離，表現(xiàn)為曲線隨著射彈間距增大而繼續(xù)增大.

圖7 雙空泡吸引吸現(xiàn)象隨射彈間距變化規(guī)律

由上述分析可知雙空泡之間的吸引現(xiàn)象不僅和射彈間距有關(guān)，還與空泡尺寸有關(guān). 通過試驗結(jié)果對雙空泡的吸引現(xiàn)象進行初步分析：當雙射彈間距較大時，射彈入水瞬間其頭部產(chǎn)生完整空泡.在射彈之間存在有限的流體區(qū)域，射彈運動時排開周圍液體，同時空泡的演化對流場造成擾動，使得中間流體產(chǎn)生一定的擾動速度.根據(jù)伯努利原理知此區(qū)域壓力降低.在壓差力驅(qū)動下射彈的脫落氣團向低壓區(qū)發(fā)展，形成圖7中的吸引現(xiàn)象，并且脫落空泡的靠攏幅度隨著間距的增大而增大，當達到臨界間距時，靠攏幅度隨著間距增大而減小.在后續(xù)研究中，將對此吸引機理進行深入分析.

2.3 射彈并聯(lián)入水過程空泡截斷現(xiàn)象

圖8為工況7中的并聯(lián)入水過程空泡演化過程.從圖8中可以看到下方射彈率先入水，與上方射彈前后間距l(xiāng)=0.614L0.此工況下出現(xiàn)了射彈空泡被截斷的現(xiàn)象.在2t0時刻射彈空泡發(fā)展尚未受到上方射彈的影響，其形態(tài)基本和單發(fā)射彈相同.當運動至6t0時，從圖8中看到雙發(fā)射彈的空泡形態(tài)存在很大的差異：上方的后發(fā)射彈空泡基本呈橢圓形并包裹著射彈(圖中實線標識)，下方先發(fā)射彈空泡未包裹射彈，并且其上、下方的輪廓不對稱(圖中虛線標識).造成空泡不對稱的原因解釋如下：在相同位置截面處，上方射彈空泡擴張速度遠大于下方射彈空泡擴張速度，這將對下方射彈空泡發(fā)展造成抑制作用.由于雙射彈間距過近，這種抑制效應(yīng)將下方射彈空泡截斷.如圖8中6t0所示，下方射彈的截斷位置在上方射彈頭部正下方附近，說明了下方射彈空泡被截斷緣于上方射彈空泡擴張的“擠壓”.當下方射彈空泡上側(cè)空泡被截斷后，下側(cè)空泡受到其影響后亦閉合于彈身某處.同上側(cè)空泡相比下側(cè)空泡未受到上方射彈作用，其閉合位置偏向尾部，形成了不對稱的空泡輪廓.運動至10t0時，下方射彈空泡由于尾部閉合處產(chǎn)生的回射流向前運動，整個射彈空泡變得不透明，空泡界面產(chǎn)生波動.此時上方射彈的空泡較透明，與之前時刻相比，其尺寸進一步增大.射彈進一步運動，在16t0時可以清楚觀察到雙射彈尾跡相互吸引的趨勢.其中上方射彈脫落氣團在運動時逐漸偏下，下方射彈的脫落氣團偏向上方，雙脫落空泡在發(fā)展過程中逐漸混合(圖中橢圓所示).

圖9為工況8的并聯(lián)入水過程空泡演化過程.從圖9中可看到下方射彈率先入水，上、下射彈的前后間距l(xiāng)=0.25L0.該工況下發(fā)現(xiàn)弱化的截斷現(xiàn)象，表現(xiàn)為凹型空泡輪廓.在3t0時刻，上方射彈空泡基本對稱而下方射彈空泡出現(xiàn)較大變形(圖中紅線標識)：其上側(cè)空泡在上方射彈對應(yīng)位置處的空泡尺寸普遍較小，其原因是下方射彈空泡擴張時受到上方射彈的抑制作用.與圖8相比射彈的間距較大，并且前后距離較近時相同截面位置處的空泡膨脹速率差距較小，因此形成空泡上側(cè)的凹型結(jié)構(gòu)，未產(chǎn)生圖8中下方射彈空泡被截斷的現(xiàn)象.在5t0時刻，上方射彈空泡基本透明，從圖9中可以明顯觀察到其下側(cè)尺寸大于上側(cè)，最大尺寸位置距離下方射彈尾端較遠處.同時下方射彈空泡在空泡尾部出現(xiàn)分流現(xiàn)象：部分向上方發(fā)展，小部分基本沿水平向下游發(fā)展.在8t0時刻觀察到下方射彈閉合點處的雙泄氣通道.射彈繼續(xù)運動，雙射彈空泡均閉合后相對獨立發(fā)展.

圖8 雙空泡演化過程中的截斷現(xiàn)象

圖9 雙空泡演化過程中的弱截斷現(xiàn)象

在工況9(圖6中的Δ=1.5D0)中雙空泡演化規(guī)律與圖9類似，均出現(xiàn)了弱截斷和分流現(xiàn)象.分析此現(xiàn)象的形成機理：圖10中的Ⅰ表示雙空泡發(fā)展時的強耦合區(qū)域，入水后在Ⅰ區(qū)域內(nèi)射彈存在前后間距且速度差距很小，因此在相同位置截面處上方射彈空泡膨脹速度大于下方射彈，根據(jù)獨立膨脹原理可知3t0時刻在Ⅰ中下方射彈空泡部分擴張部分處于收縮階段，上方射彈處于膨脹階段.當雙空泡均處于擴張階段時，對應(yīng)的區(qū)域的空泡均受到抑制，空泡尺寸較正常演化時小；當下方射彈收縮而上方射彈擴張時，下方射彈的收縮過程加快.這種耦合狀態(tài)導致下方射彈空泡上側(cè)出現(xiàn)未充分發(fā)展后的凹狀結(jié)構(gòu).相對于截斷現(xiàn)象，雙射彈前后間距l(xiāng)較小，上方射彈對下方射彈空泡的抑制作用較弱，不足以將下方射彈空泡在彈身處截斷，但是下方射彈空泡收縮加快，造成其空泡壁面觸碰到射彈表面.在下方射彈發(fā)生尾拍后，其尾部產(chǎn)生大量分散的脫落氣團.在Ⅱ區(qū)域，下方射彈空泡基本閉合，由伯努利原理可知此區(qū)域流場壓力較低，因此上方射彈空泡收縮過程相對減緩，表現(xiàn)為此區(qū)域內(nèi)上方射彈空泡下側(cè)尺寸較大.同時較快的流速導致壓力較低，加快了脫落氣團向上方發(fā)展的趨勢，形成圖中出現(xiàn)的分流現(xiàn)象.

圖10 雙空泡耦合發(fā)展時的流場結(jié)構(gòu)示意

3 結(jié) 論

1)建立了雙射彈并列、連續(xù)發(fā)射試驗系統(tǒng)并通過試驗驗證了該系統(tǒng)的有效性，為進一步開展并聯(lián)入水多空泡融合與演化特性，以及多射彈運動干擾等奠定基礎(chǔ).

2)高速射彈并聯(lián)入水過程中，其空泡演化過程存在穿越、吸引及截斷3種典型現(xiàn)象.空化器直徑和射彈間距是影響雙空泡耦合演化的重要因素.相同射彈軸向間距時，隨著射彈空化器直徑減小，雙空泡之間的耦合程度減弱，完全穿越轉(zhuǎn)變成部分穿越現(xiàn)象；相同的空化器直徑時，隨著雙射彈的軸間距增大，射彈的脫落空泡之間的吸引現(xiàn)象逐漸減弱，但是脫落空泡的偏移幅值隨著軸間距的增大呈現(xiàn)先增大后減小的變化趨勢.

3)當雙射彈存在前后距離時，先發(fā)射彈易出現(xiàn)空泡的截斷現(xiàn)象.隨著軸向間距增大，截斷現(xiàn)象將減弱.根據(jù)獨立膨脹原理可知，相同條件下射彈前后間距減小時截斷現(xiàn)象亦將減弱.