郭北濤 ，柳洪義

(1.東北大學(xué) 機(jī)械工程與自動(dòng)化學(xué)院，沈陽(yáng) 110004;2.沈陽(yáng)化工大學(xué)，沈陽(yáng) 110142)

傳統(tǒng)的電磁閥綜合性能檢測(cè)勞動(dòng)強(qiáng)度大、效率和測(cè)試精度都較低，本課題是與中國(guó)電磁閥國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)起草單位共同研制合作開發(fā)的電磁閥自動(dòng)化檢測(cè)試驗(yàn)臺(tái)。該試驗(yàn)臺(tái)可實(shí)現(xiàn)電磁閥綜合性能的各項(xiàng)自動(dòng)化檢測(cè)試驗(yàn)，可大大提高檢測(cè)精度和效率并降低檢測(cè)成本，并被應(yīng)用于實(shí)際生產(chǎn)檢測(cè)以及新產(chǎn)品研發(fā)測(cè)試中。因此該試驗(yàn)臺(tái)的開發(fā)對(duì)推動(dòng)合作企業(yè)電磁閥的生產(chǎn)乃至電磁閥行業(yè)的發(fā)展都起著重要的作用。因泵源脈動(dòng)和閥門啟閉等因素造成流體壓力沖擊和脈動(dòng)誘發(fā)的諧振會(huì)對(duì)電磁閥試驗(yàn)臺(tái)的正常工作帶來(lái)非常不利的影響:輕者會(huì)降低效率、增加能耗、縮短元件壽命和使高精度傳感器失靈，致使檢測(cè)工作精度無(wú)法保證;重者會(huì)因振動(dòng)和噪聲使流體管路或容器的聯(lián)結(jié)部位發(fā)生松動(dòng)或破裂而釀成事故。因此，本文的研究?jī)?nèi)容主要包括分析誘發(fā)電磁閥試驗(yàn)臺(tái)流體脈動(dòng)和沖擊的機(jī)理并對(duì)流體系統(tǒng)尤其是主測(cè)試管路的諧振特性進(jìn)行研究。在此研究基礎(chǔ)上采取合理的消振和濾波措施，從而有效地衰減流體脈動(dòng)和沖擊引起的諧振對(duì)電磁閥試驗(yàn)臺(tái)流體系統(tǒng)和主測(cè)試管路的影響［1］。

1 電磁閥試驗(yàn)臺(tái)流體系統(tǒng)脈動(dòng)源分析

因電磁閥試驗(yàn)臺(tái)用于實(shí)際生產(chǎn)檢測(cè)以及新產(chǎn)品研發(fā)測(cè)試，每天需測(cè)試大量電磁閥并對(duì)其進(jìn)行各項(xiàng)性能試驗(yàn)，因此具有頻繁使用且間歇?jiǎng)幼鞯奶匦裕构苈穬?nèi)流體經(jīng)常以非恒定流狀態(tài)頻繁振蕩。因各主測(cè)試管路均剛性固定在流體試驗(yàn)臺(tái)架上，故只討論由于非恒定流動(dòng)誘發(fā)流體沖擊和脈動(dòng)導(dǎo)致的諧振。首先探討引起電磁閥試驗(yàn)臺(tái)流體系統(tǒng)產(chǎn)生脈動(dòng)的脈動(dòng)源，并對(duì)引起主測(cè)試管路發(fā)生諧振的主激振源進(jìn)行了重點(diǎn)分析。

1.1 脈動(dòng)源

容積式液壓泵的工作原理是密閉的工作容積發(fā)生周期性變化，完成吸油和排油過(guò)程，因此造成其瞬時(shí)流量脈動(dòng)從而形成液壓泵出口流量的脈動(dòng)。對(duì)于電磁閥試驗(yàn)臺(tái)來(lái)說(shuō)泵源脈動(dòng)對(duì)系統(tǒng)的影響最大，當(dāng)泵源脈動(dòng)的脈動(dòng)頻率與主測(cè)試管路的固有頻率一致或接近時(shí)，將會(huì)出現(xiàn)振幅不穩(wěn)定的共振現(xiàn)象，使系統(tǒng)在剛啟動(dòng)管路通流時(shí)即無(wú)法工作，更無(wú)法保證后續(xù)測(cè)試工作的順利進(jìn)行。因此，泵源的脈動(dòng)對(duì)電磁閥試驗(yàn)臺(tái)的振動(dòng)影響最大，故將其作為主激振源重點(diǎn)加以分析［2］。

(2)液壓管路中因液流方向改變產(chǎn)生的壓力脈動(dòng)

當(dāng)方向控制閥或執(zhí)行元件在迅速停止、變速或換向時(shí)，管道內(nèi)液流的流速或方向?qū)?huì)改變，但由于慣性的作用仍保持原有的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)則會(huì)使壓力突增，并一層層沿系統(tǒng)反方向傳播，而且又遇到液壓泵輸出的壓力脈動(dòng)，從而使管道內(nèi)的壓力升高，產(chǎn)生大的壓力脈動(dòng)［3］。

電磁閥的動(dòng)作試驗(yàn)、響應(yīng)時(shí)間試驗(yàn)和壽命試驗(yàn)均依靠被測(cè)電磁閥的多次啟閉動(dòng)作完成，這將會(huì)帶來(lái)不可避免的壓力沖擊和脈動(dòng)。但流體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中因?yàn)榱黧w的粘性摩擦和流體及管壁的變形作用，能量不斷損失，因而壓力沖擊波在管道中的傳播并不是一個(gè)振幅不變的持續(xù)振蕩，而是不斷快速衰減并最終消失的振蕩?？赏ㄟ^(guò)人為加以控制即設(shè)置閥動(dòng)作節(jié)奏的快慢和加裝蓄能器組等措施最大程度的消減因壓力沖擊波對(duì)試驗(yàn)臺(tái)流體系統(tǒng)的影響［4］。

(3)液壓控制閥產(chǎn)生壓力脈動(dòng)

基坑與斜拱樁基承臺(tái)邊緣凈距不同時(shí)，斜拱樁基產(chǎn)生的水平推力對(duì)深基坑的影響是不同的。分析邊緣凈距L對(duì)鄰近深基坑圍護(hù)樁的影響時(shí)，斜拱樁基先于深基坑施工，即基坑開挖前斜拱已經(jīng)對(duì)承臺(tái)施加荷載。邊緣凈距L分別取為5 m、10 m、15 m、20 m、25 m、30 m。圖6和圖7分別為不同邊緣凈距下圍護(hù)樁樁身最大水平位移分布圖和圍護(hù)樁最大水平位移變化曲線圖。

引起液壓閥閥口處壓力脈動(dòng)的主要因素是閥芯位移x、固有頻率ωn和彈簧剛度k等。在有源壓力脈動(dòng)激勵(lì)下，如果彈簧剛度變低(如彈簧折斷或變軟)，該閥固有頻率將降低并產(chǎn)生激勵(lì)振動(dòng)。此外，如果閥芯處關(guān)閉不嚴(yán)將會(huì)產(chǎn)生泄漏，使流體產(chǎn)生低頻率和低幅值的壓力脈動(dòng)。因此，應(yīng)定期對(duì)試驗(yàn)臺(tái)液壓控制閥進(jìn)行檢修和維護(hù)使其處于正常運(yùn)行狀態(tài)［5］。

1.2 主激振源激振頻率的計(jì)算

凡利用容積變化原理工作的泵源，如柱塞泵、齒輪泵等，其輸出的瞬時(shí)流量均可用周期函數(shù)來(lái)描述。也可認(rèn)為瞬時(shí)流量是在泵的直流流量上疊加高頻脈動(dòng)流量而成。當(dāng)高頻脈動(dòng)流量遇到液壓系統(tǒng)管路的阻抗時(shí)又形成壓力脈動(dòng)。奇數(shù)柱塞泵產(chǎn)生的流量脈動(dòng)要比偶數(shù)柱塞泵小很多，考慮到泵源是產(chǎn)生壓力和流量脈動(dòng)的主要因素之一，為了減少流量固有脈動(dòng)生產(chǎn)上優(yōu)先選擇奇數(shù)柱塞泵。其中，奇數(shù)柱塞泵脈動(dòng)頻率公式為:f=nZ/30。

電磁閥試驗(yàn)臺(tái)選用的泵為奇數(shù)7柱塞泵，轉(zhuǎn)速為1000 r/min ～1600 r/min，額定轉(zhuǎn)速為 1250 r/min，按照上述分析計(jì)算得流量脈動(dòng)頻率范圍為233.3 Hz～373.3 Hz，額定頻率為 291.7 Hz。

2 主測(cè)試管路的頻率特性研究和消減脈動(dòng)措施

引起諧振的另一因素也就是系統(tǒng)阻抗。如果系統(tǒng)阻抗?jié)M足諧振條件，即使振動(dòng)源的干擾很小也會(huì)在流體系統(tǒng)內(nèi)產(chǎn)生諧振，引起流體壓力或流量的劇烈振蕩。采用調(diào)整系統(tǒng)阻抗的方法也就是調(diào)整流體系統(tǒng)的諧振點(diǎn)以避開振動(dòng)源流量或壓力脈動(dòng)的主頻率，從而避免發(fā)生諧振。所以在設(shè)計(jì)試驗(yàn)臺(tái)流體系統(tǒng)時(shí)要先對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行阻抗計(jì)算后再選取最佳的結(jié)構(gòu)和元件參數(shù)，可有效地減少和消除流體系統(tǒng)可能出現(xiàn)的壓力脈動(dòng)并避開諧振現(xiàn)象的發(fā)生［6］。

2.1 流體傳輸管道動(dòng)態(tài)特性的基本方程

當(dāng)一個(gè)瞬變或脈沖壓力信號(hào)在管內(nèi)傳遞時(shí)，由于管道分布參數(shù)效應(yīng)，將會(huì)使信號(hào)產(chǎn)生時(shí)延，隨頻率增加的相移、信號(hào)幅值放大或衰減和波形畸變等現(xiàn)象。通過(guò)與電傳輸線模型進(jìn)行類比，可以得到流體傳輸管道動(dòng)態(tài)特性的基本方程如式(1)所示［7］:

其中:P1(s)、Q1(s)和P2(s)、Q2(s)分別為管道入口和出口壓力、流量;Γ(s)=γ(s)l為傳播算子;Zc(s)=為特征阻抗;γ(s)=為傳播常數(shù);Z(s)為串聯(lián)阻抗;Y(s)為并聯(lián)導(dǎo)納。

2.2 主測(cè)試管路頻率特性的研究

頻率特性分析法是指研究流體管道內(nèi)的非恒定流即流體管道的動(dòng)態(tài)特性時(shí)在頻率域內(nèi)對(duì)管內(nèi)流體頻率特性進(jìn)行分析的方法。其主要內(nèi)容包括對(duì)流體管道輸入端(源端)和輸出端(負(fù)載端)的邊界元件的壓力－流量特性進(jìn)行分析，得到相應(yīng)的源阻抗和負(fù)載阻抗的表達(dá)方法，并據(jù)此研究管道系統(tǒng)產(chǎn)生流體諧振的條件以及管道在頻率域內(nèi)的壓力傳遞特性。

圖1 流體管道Fig.1 Fluid pipeline

如圖1所示的簡(jiǎn)單管道中，定義其自身的特性阻抗為ZC(s)，定義其輸入端邊界元件輸入的壓力與流量的比值為源阻抗，即 Zs(s)=;定義管道輸出端邊界元件為負(fù)載，管道輸出端壓力與流量的比值為負(fù)載阻抗，即。源阻抗Zs(s)和負(fù)載阻抗ZR(s)的特性主要取決于邊界元件的性質(zhì)，可以是集中參數(shù)元件，也可以是分布參數(shù)元件，電磁閥試驗(yàn)臺(tái)主測(cè)試管路的輸出端負(fù)載為電動(dòng)節(jié)流閥，可以簡(jiǎn)化為節(jié)流孔這一常見(jiàn)負(fù)載。

管道的壓力比頻率特性反映了管道輸出端壓力與輸入端壓力的頻率域內(nèi)的傳遞特性，它主要取決于管道的自身阻抗特性和負(fù)載阻抗特性。由流體管道動(dòng)態(tài)特性基本方程式(1)可得到管道的壓力比頻率特性為:

2.3 流體管道的壓力比頻率特性的算法實(shí)現(xiàn)

在式(2)中含有復(fù)雜的貝賽爾函數(shù)，不易于直接計(jì)算，人們一直試圖在滿足一定精度要求的情況下，采用各種近似表達(dá)方法以簡(jiǎn)化計(jì)算。其中，一階慣性近似模型相比于其它近似計(jì)算方法，具有形式簡(jiǎn)單、適用于整個(gè)頻率段且為線性近似的特點(diǎn)，便于理論分析，由于當(dāng)取較少的項(xiàng)數(shù)時(shí)，浙江大學(xué)蔡亦鋼博士所得到的一階慣性近似系數(shù)優(yōu)于其它研究方法選取的系數(shù)而起到簡(jiǎn)化模型的作用，因此本文采用蔡亦鋼博士的模型系數(shù)［7］。

可以根據(jù)以下公式進(jìn)行計(jì)算:

令 Γ(jω)=α +jβ，則:

由一階慣性近似模型為:

其中mi、ni采用浙江大學(xué)蔡亦鋼博士的系數(shù)取值，即:m1=86.67212;m2=13.3725;m3=4.994301;m4=1.776146;n1=20202.905;n2=1825.3688;n3=257.91872;n4=35.766688;

令 s=jω，可得:

則:

由此可得:

以上推導(dǎo)中所用到的符號(hào)定義如下:Γ(jω)為傳播算子;γ(jω)為單位長(zhǎng)度傳播算子;l為管道長(zhǎng)度;A為管道橫截面積;ν為介質(zhì)的運(yùn)動(dòng)粘度;c0為介質(zhì)的傳播速度;Vc為空腔體積;r為管道半徑;ων為粘性頻率。

2.4 主測(cè)試管路諧振頻率的仿真研究

通過(guò)仿真研究在計(jì)算機(jī)上分析與研究實(shí)際系統(tǒng)的各種工作狀況，確定最佳的控制方案和最佳的參數(shù)匹配，加深對(duì)系統(tǒng)的了解［8］。本文在MATLAB軟件的m文件中編制程序計(jì)算主測(cè)試管路的壓力比頻率特性P2/P1，經(jīng)數(shù)學(xué)運(yùn)算將式(2)中的 G(jω)寫成 G(jω)=A(ω)ejφ(ω)形式，取對(duì)數(shù)后可以畫出以 20lg A(ω)為縱坐標(biāo)，以ω為橫坐標(biāo)的對(duì)數(shù)幅頻特性。經(jīng)仿真得到主測(cè)試管路的壓力比頻率特性如下圖所示。

① 通徑為10 mm但管路長(zhǎng)度不同的主測(cè)試管路壓力比頻率特性仿真曲線的比較:

圖2 管長(zhǎng)4.5 m管路的壓力比頻率特性Fig.2 The frequency of pressure ratio about the 4.5 m pipeline

圖3 管長(zhǎng)5.5 m管路的壓力比頻率特性Fig.3 The frequency of pressure ratio about the 5.5 m pipeline

圖4 管長(zhǎng)6.5 m管路的壓力比頻率特性Fig.4 The frequency of pressure ratio about the 6.5 m pipeline

圖5 管長(zhǎng)4.5 m管路的壓力比頻率特性Fig.5 The frequency of pressure ratio about 4.5 m pipeline

圖6 管長(zhǎng)5.5 m管路的壓力比頻率特性Fig.6 The frequency of pressure ratio about5.5 m pipeline

圖7 管長(zhǎng)6.5 m管路的壓力比頻率特性Fig.7 The frequency of pressure ratio about6.5 m pipeline

② 通徑為25 mm但管路長(zhǎng)度不同的主測(cè)試管路壓力比頻率特性仿真曲線的比較:

以上仿真表明:在圖2至圖4中通徑為10 mm的仿真和圖5至圖7中通徑為25 mm的仿真中，管長(zhǎng)分別為 4.5 m、5.5 m、6.5 m 的主測(cè)試管路發(fā)生最大共振的最小頻率值隨長(zhǎng)度的增加逐漸降低。長(zhǎng)度相同而通徑分別為10 mm和25 mm的主測(cè)試管路隨著管路直徑的增加，發(fā)生共振的振幅也增大。

在對(duì)泵源作為主激振源的分析中，泵源的脈動(dòng)頻率是以291.7 Hz的倍頻傳播，故主測(cè)試管路發(fā)生最大共振處的頻率應(yīng)避開泵源的脈動(dòng)頻率即291.7 Hz及其相近值，由圖2至圖7的仿真中可知若管長(zhǎng)設(shè)計(jì)為6.5m時(shí)則管路的固有頻率與泵源脈動(dòng)頻率一致，故管長(zhǎng)設(shè)計(jì)應(yīng)避開6.5 m及其相近值的長(zhǎng)度。

3 其它消減脈動(dòng)和沖擊的措施

通過(guò)對(duì)脈動(dòng)源激振頻率的分析和主測(cè)試管路避免諧振的相關(guān)研究，在實(shí)際的流體系統(tǒng)中調(diào)整系統(tǒng)的阻抗特性(如改變管長(zhǎng)和元件結(jié)構(gòu)等)會(huì)避免主測(cè)試管路的諧振。但采用調(diào)整系統(tǒng)的阻抗特性的措施要受到系統(tǒng)合理設(shè)計(jì)的限制(如系統(tǒng)正常運(yùn)行工況、元件安裝空間方位等)，雖將泵源脈動(dòng)頻率和主測(cè)試管路發(fā)生最大諧振的主頻率避開，若二者相差值不是很大時(shí)則其距諧振頻率附近處的壓力幅值仍較大，特別是大通徑管路會(huì)出現(xiàn)更大壓力幅值的可能性，因此，還應(yīng)采取相關(guān)的技術(shù)措施:如在設(shè)計(jì)電磁閥試驗(yàn)臺(tái)泵站時(shí)可根據(jù)測(cè)試工作條件選擇低壓大流量齒輪泵和高壓小流量柱塞泵的組合，從而避免高壓大流量柱塞泵帶來(lái)的大流量脈動(dòng)值;在泵源處加入分水缸起到緩沖泵源脈動(dòng)的作用;考慮到蓄能器作為消振元件是利用介質(zhì)的壓縮性來(lái)吸收壓力脈動(dòng)和沖擊［9］，其作用效果明顯且在工程應(yīng)用上有顯著的經(jīng)濟(jì)效益，故電磁閥試驗(yàn)臺(tái)流體系統(tǒng)采用由三只不同參數(shù)的蓄能器構(gòu)成的蓄能器組的措施以有效地衰減或吸收壓力脈動(dòng)和沖擊［10］。

4 電磁閥試驗(yàn)臺(tái)的實(shí)驗(yàn)運(yùn)行

整個(gè)電磁閥試驗(yàn)臺(tái)水流體系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)是以通徑為50 mm和100 mm測(cè)試支路居中，10 mm、25 mm測(cè)試支路和150 mm、300 mm測(cè)試支路分別居于兩側(cè)。根據(jù)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)、各類流體設(shè)備尺寸和廠房的布置并結(jié)合泵源的脈動(dòng)頻率的分析，為避免諧振發(fā)生的主測(cè)試管路不同通徑支路相應(yīng)的管長(zhǎng)設(shè)計(jì)如表1所示［11］。進(jìn)一步結(jié)合其它削減沖擊和脈動(dòng)的措施，經(jīng)現(xiàn)場(chǎng)施工安裝完畢后的流體臺(tái)架如圖8所示。選取其中一條測(cè)試支路的液壓系統(tǒng)原理圖如圖9所示。

表1 電磁閥試驗(yàn)臺(tái)主測(cè)試管路的參數(shù)Tab.1 The parameters of main pipeline for testing in solenoid test-bed

圖8 水介質(zhì)電磁閥試驗(yàn)臺(tái)Fig.8 Soleoid valve test-bed in water medium

圖9 水介質(zhì)系統(tǒng)試驗(yàn)回路Fig.9 Fluid circuit in the testing system for water medium

電磁閥試驗(yàn)臺(tái)測(cè)試系統(tǒng)采用虛擬儀器軟件Labview8.2編程來(lái)實(shí)現(xiàn)試驗(yàn)系統(tǒng)的監(jiān)控界面、數(shù)據(jù)處理、存儲(chǔ)與顯示以及智能算法等功能。圖10中為通徑25 mm測(cè)試支路開泵通流時(shí)在數(shù)據(jù)采集子程序界面中實(shí)時(shí)顯示地流量、壓力曲線及其測(cè)量值?？煽吹綁毫η€穩(wěn)定，沒(méi)有出現(xiàn)壓力劇烈變化而發(fā)生管路諧振現(xiàn)象。圖11中為進(jìn)行壽命試驗(yàn)的試驗(yàn)曲線，可看出閥的多次啟閉在理論上會(huì)帶來(lái)劇烈的壓力沖擊和脈動(dòng)，但因采取相應(yīng)的削減措施可得到較好的實(shí)際測(cè)試效果。45(9):1198－1201.

圖10 管路通流時(shí)的流量和壓力曲線Fig.10 The flow and pressure cure as the pipeline flow passage

圖11 壽命試驗(yàn)曲線Fig.11 The curve of life－ span test

5 結(jié)論

經(jīng)理論分析和試驗(yàn)臺(tái)的實(shí)際運(yùn)行驗(yàn)證說(shuō)明:在流體試驗(yàn)臺(tái)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)對(duì)主測(cè)試管路諧振特性進(jìn)行研究是非常必要的;所采取的消減沖擊和脈動(dòng)的相關(guān)工程措施是合理的。該電磁閥試驗(yàn)臺(tái)現(xiàn)已應(yīng)用于實(shí)際生產(chǎn)檢測(cè)以及新產(chǎn)品研發(fā)測(cè)試中且運(yùn)轉(zhuǎn)正常，說(shuō)明在研發(fā)過(guò)程中所采用的流體控制理論被成功應(yīng)用于工程實(shí)際項(xiàng)目使得本課題的研究具有一定的理論和工程應(yīng)用價(jià)值，并且普遍適用于相關(guān)流體控制和測(cè)試系統(tǒng)中。

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