侯世英， 肖旭， 張闖， 黃哲

(重慶大學(xué)輸配電裝備及系統(tǒng)安全與新技術(shù)國家重點實驗室，重慶 400044)

0 引言

隨著現(xiàn)代社會對能源需求的不斷增加，全球范圍內(nèi)的能源危機日益突出，研究基于可再生能源的分布式發(fā)電系統(tǒng)具有重要意義［1－5］?？稍偕茉窗l(fā)出的電能的電壓等級一般較低，且存在較大的波動［6］，因此需在逆變前加入升壓電路來提高逆變器直流側(cè)的輸入電壓，但所加入的直流升壓電路與逆變器構(gòu)成兩級拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，不僅降低了系統(tǒng)的效率，也增加了主電路的體積和成本。Z源逆變器［7］是一種可實現(xiàn)升壓變換功能的單級式拓?fù)?，利用其獨特的無源網(wǎng)絡(luò)還能使同一橋臂上的開關(guān)管可以同時導(dǎo)通，而不必插入死區(qū)時間，提高了并網(wǎng)電能質(zhì)量及系統(tǒng)的穩(wěn)定性，因此Z源逆變器在可再生能源發(fā)電領(lǐng)域受到廣泛關(guān)注［8－11］。

目前，國內(nèi)外對于并網(wǎng)逆變器的研究普遍采用電流控制策略［12］，即把逆變器控制成一個電流源，使其輸出電流與電網(wǎng)電壓同頻同相。針對Z源并網(wǎng)逆變器的控制方式，國內(nèi)外學(xué)者進行了大量研究，文獻［13］提出一種改進型滯環(huán)電流控制方式，獲得較好的輸出效果，但控制系統(tǒng)中需要多個采樣保持環(huán)節(jié)，使系統(tǒng)變得復(fù)雜，可靠性降低;文獻［14］提出一種滑?？刂品绞剑淇刂茀?shù)的整定非常復(fù)雜;文獻［15］提出一種直接單周電流控制方式，其控制結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，且其控制精確度依賴于電流檢測環(huán)節(jié)的精確度，如果電流檢測環(huán)節(jié)出現(xiàn)故障，將會對輸出電能質(zhì)量造成嚴(yán)重影響。

本文提出一種無需電流檢測的間接單周電流控制方式，通過建立Z源并網(wǎng)逆變器的狀態(tài)平均數(shù)學(xué)模型，根據(jù)狀態(tài)平均法推導(dǎo)出實現(xiàn)逆變器輸出電流與電網(wǎng)電壓同頻同相的占空比的控制函數(shù)d(t)，再利用單周控制的思想，根據(jù)d(t)產(chǎn)生相應(yīng)的開關(guān)驅(qū)動信號，從而控制并網(wǎng)電流。該控制方式通過實時檢測電網(wǎng)電壓和直流側(cè)輸入電壓的瞬時值作用于控制函數(shù)d(t)，在確保并網(wǎng)電流與電網(wǎng)電壓同頻同相的同時，有效抑制輸入電壓波動造成的干擾，輸出電能質(zhì)量良好，且該控制方式的基礎(chǔ)是系統(tǒng)的狀態(tài)平均模型，有別于傳統(tǒng)的基于系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)數(shù)學(xué)模型的間接電流控制方式，有效地改善了傳統(tǒng)間接電流控制方式的快速性。本文在理論分析的基礎(chǔ)上搭建仿真模型來驗證所提出的控制方式的正確性和有效性。

1 控制函數(shù)的推導(dǎo)

Z源并網(wǎng)逆變器的主電路如圖1所示。其中，電感L1、L2與電容C1、C2構(gòu)成阻抗網(wǎng)絡(luò)，利用該阻抗網(wǎng)絡(luò)可以保證逆變器在直通狀態(tài)下不再使電源短路，并能提高逆變器直流輸入端的電壓。為了不影響輸出電能質(zhì)量，直通狀態(tài)應(yīng)加在逆變器原來的0狀態(tài)上，因此逆變器并網(wǎng)運行時，在電網(wǎng)電壓正半周會出現(xiàn)3個工作模態(tài)，其中非直通狀態(tài)下有2個工作模態(tài)，如圖2所示。

圖1 單相Z源并網(wǎng)逆變器Fig.1 The single-phase Z source grid-connected inverter

圖2 Z源并網(wǎng)逆變器非直通工作狀態(tài)Fig.2 The non shoot-through operation modes of Z source grid-connected inverter

由于阻抗網(wǎng)絡(luò)上的電感L1、L2和電容器C1、C2分別具有相同的電感值L和電容值C，因此阻抗網(wǎng)絡(luò)是一個對稱網(wǎng)絡(luò)，有

有效狀態(tài)如圖2(a)所示，開關(guān)S1和S4導(dǎo)通，S2和S3斷開，二極管Din導(dǎo)通，有

式中:Vin為直流側(cè)輸入電壓;iL為濾波電感上的電流，即并網(wǎng)電流;Us為電網(wǎng)電壓的幅值;ω為角頻率;θ為相角。該狀態(tài)下阻抗網(wǎng)絡(luò)電感上的電壓vL為

將式(3)代入式(2)可得

將式(4)定義為有效狀態(tài)的狀態(tài)方程。

傳統(tǒng)的0狀態(tài)如圖2(b)所示，開關(guān)S1和S2導(dǎo)通，S3和S4關(guān)斷，二極管Din導(dǎo)通，有

式(5)為0狀態(tài)的狀態(tài)方程，此時阻抗網(wǎng)絡(luò)電感上的電壓vL仍為Vin－VC，與有效狀態(tài)時的電壓相同。

Z源并網(wǎng)逆變器的直通狀態(tài)如圖3所示，開關(guān)S1、S2、S3、S4均導(dǎo)通，二極管 Din截止，逆變器處于直通狀態(tài)。由于直通狀態(tài)是加在傳統(tǒng)的0狀態(tài)上，其狀態(tài)方程仍與式(5)相同，但此時阻抗網(wǎng)絡(luò)電感上的電壓vL為

圖3 Z源并網(wǎng)逆變器直通工作狀態(tài)Fig.3 The shoot-through operation modes of Z source grid-connected inverter

若令直通占空比為D0，那么根據(jù)阻抗網(wǎng)絡(luò)上電感L1或L2的伏秒平衡關(guān)系可得

整理上式可得

將式(8)代入式(4)，則有效狀態(tài)的狀態(tài)方程為

由以上分析可知，在不考慮直通狀態(tài)的情況下，在電網(wǎng)電壓的正半周，開關(guān)管S1一直導(dǎo)通，S2、S4互補導(dǎo)通。當(dāng)考慮到直通狀態(tài)時，直通狀態(tài)加在傳統(tǒng)的0狀態(tài)上，因此設(shè)開關(guān)S4工作于有效狀態(tài)的占空比為d(t)，直通占空比D0≤1－d(t)。那么在一個開關(guān)周期Ts內(nèi)，有效狀態(tài)持續(xù)的時間為d(t)Ts，傳統(tǒng)的0狀態(tài)的持續(xù)時間則為［1－D0－d(t)］Ts，直通狀態(tài)的持續(xù)時間則為D0Ts。當(dāng)電網(wǎng)電壓處于負(fù)半周時，可做類似分析，不再贅述。于是可以得到系統(tǒng)的狀態(tài)方程為

基于狀態(tài)平均法的思想，由式(10)可得單相Z源并網(wǎng)逆變器的狀態(tài)平均方程為

為了保證并網(wǎng)逆變器的輸出電流與電網(wǎng)電壓同頻同相，那么令濾波電感平均電流為

式中:IL為并網(wǎng)電流的幅值，其大小由可再生能源發(fā)出的有功功率來決定。式(12)為該控制方式下的目標(biāo)函數(shù)，將目標(biāo)函數(shù)代入式(11)整理可得占空比d(t)為

式中ω、Us、θ和Vin為電網(wǎng)電壓和直流側(cè)輸入電壓的實時檢測量，通過這4個量可以有效地反映電網(wǎng)電壓和直流源的瞬時狀態(tài)，因此，控制系統(tǒng)能夠根據(jù)輸入電壓的變化及電網(wǎng)電壓的波動自動生成相應(yīng)的占空比d(t)，從而保證系統(tǒng)具有很好的抗干擾能力，提高了系統(tǒng)的魯棒性。

2 間接單周電流控制策略

控制電路結(jié)構(gòu)如圖4所示，主要包含占空比計算單元、復(fù)位積分器、R－S觸發(fā)器、比較器、開關(guān)選擇單元、邏輯比較電路、直通脈沖發(fā)生器。通過外部檢測單元實時檢測到的直流側(cè)電壓Vin，交流側(cè)電壓的特征量ω、Us、θ，并網(wǎng)電流幅值 IL及直通占空比D0，按式(12)實時計算占空比控制函數(shù)d(t)。由于積分器輸出始終為正，對于電網(wǎng)電壓處于負(fù)半周時的d(t)應(yīng)取絕對值，因此將d(t)信號通過絕對值單元得到實現(xiàn)單位功率因數(shù)并網(wǎng)的占空比參考信號dref。

圖4 控制電路結(jié)構(gòu)Fig.4 The structure of the control circuit

將占空比參考信號dref與復(fù)位積分器的輸出信號進行比較，積分常數(shù)選為與R－S觸發(fā)器時鐘脈沖的頻率fs相等的常數(shù)。當(dāng)積分器輸出信號小于dref，R－S觸發(fā)器保持原狀態(tài)，逆變器工作于有效狀態(tài);而當(dāng)積分器輸出大于dref時，使R－S觸發(fā)器復(fù)位，逆變器進入0狀態(tài)，通過R－S觸發(fā)器Q端電平的跳變，觸發(fā)直通脈沖發(fā)生器，保證直通狀態(tài)加在0狀態(tài)上，直通脈沖發(fā)生器結(jié)構(gòu)如圖5(a)所示。由于Z源并網(wǎng)逆變器的電容電壓必須高于電網(wǎng)電壓的峰值，逆變器才能正常工作，按照此規(guī)則設(shè)定阻抗網(wǎng)絡(luò)電容電壓的參考值Vcref，將其與實際檢測的電容電壓VC的誤差經(jīng)過PI調(diào)節(jié)器，得到直通占空比D0，再與開關(guān)周期相乘，即得到直通脈沖時間，再通過脈沖發(fā)生器產(chǎn)生觸發(fā)脈沖。為了不影響輸出電能質(zhì)量，直通脈沖應(yīng)加在0狀態(tài)上，因此通過檢測R－S觸發(fā)器復(fù)位時Q端的下降沿觸發(fā)直通脈沖發(fā)生器，然后輸出指定時間的直通脈沖。在如圖5(b)所示的開關(guān)選擇單元中，將直通脈沖與R－S觸發(fā)器的輸出量取或運算，最后由控制信號Sw決定開關(guān)信號的邏輯組成，得到Z源并網(wǎng)逆變器的開關(guān)驅(qū)動信號。

圖5 控制電路內(nèi)部結(jié)構(gòu)Fig.5 The internal structure of the control circuit

本文以Sw=1(電網(wǎng)電壓的正半周期)為例，說明控制電路的工作過程，在時鐘脈沖到來時，R－S觸發(fā)器Q端輸出高電平，ˉQ端輸出低電平，此時開關(guān)S1、S4導(dǎo)通，同時積分器以積分常數(shù)fs開始積分，在積分器的輸出信號小于占空比的參考值dref的過程中，觸發(fā)器的復(fù)位端一直處于低電平，R－S觸發(fā)器的狀態(tài)保持不變，逆變器工作于有效狀態(tài);當(dāng)積分器輸出大于占空比參考信號dref時，比較器輸出高電平，將R－S觸發(fā)器復(fù)位，則Q端輸出低電平，ˉQ端輸出高電平，并將積分器復(fù)位，結(jié)束積分過程。逆變器本應(yīng)進入傳統(tǒng)的0狀態(tài)，而直通脈沖發(fā)生器檢測到Q端由高到低變化時產(chǎn)生的下降沿，產(chǎn)生設(shè)定時間T0的直通脈沖，由于直通脈沖與R－S觸發(fā)器輸出信號是做或運算，此時所有開關(guān)均導(dǎo)通，直到直通時間結(jié)束，逆變器才進入傳統(tǒng)的0狀態(tài)，開關(guān)S1、S2導(dǎo)通。此狀態(tài)一直維持到下一個時鐘到來時結(jié)束，待下一個時鐘到來時，又開始一個新的積分過程。

3 仿真驗證

為了驗證所提出的Z源并網(wǎng)逆變器間接單周控制方式的正確性及其工作性能，建立仿真模型并進行仿真分析。電路參數(shù)為:直流輸入電壓Vin=300 V;阻抗網(wǎng)絡(luò)電感 L1=L2=1000 μH;電容C1=C2=470μF;電網(wǎng)電壓的有效值為220 V;頻率為50 Hz;相角θ=0°;濾波電感L=1 mH;R－S觸發(fā)器時鐘脈沖頻率fs=10kHz;輸出功率Pout=4 kW。

當(dāng)設(shè)定阻抗網(wǎng)絡(luò)電容電壓Vcref=338 V，即直通占空比D0=0.1時，Z源逆變器的輸出波形如圖6所示。由圖6可知，并網(wǎng)電流與電網(wǎng)電壓保持同頻同相，且并網(wǎng)電流大小滿足輸出功率要求，實現(xiàn)了以單位功率因數(shù)并網(wǎng);另外由VC和Vdc波形可知，在啟動過程中，電容電壓在經(jīng)過不到2個工頻周期可以達(dá)到穩(wěn)態(tài)，超調(diào)量也較小，且啟動時電容上的沖擊電壓非常小，由此可知在該控制方式下，系統(tǒng)具有良好的啟動特性，且輸出電能質(zhì)量良好。通過對并網(wǎng)電流iL進行頻譜分析可知并網(wǎng)電流的總諧波畸變率(total harmonic distortion，THD)為1.22%，其頻譜如圖7所示。

圖6 Z源并網(wǎng)逆變器輸出波形Fig.6 Output waveform of the Z source grid-connected inverter

圖7 并網(wǎng)電流iL頻譜Fig.7 The frequency spectrum of the grid current

圖8為直流側(cè)輸入電壓Vin突變時Z源并網(wǎng)逆變器輸出波形，在0.09 s時，直流電壓Vin=280 V，并伴隨10 V的波動信號。從圖8中可以看出，并網(wǎng)電流iL幾乎不受影響，電容電壓在經(jīng)過0.02 s的小幅波動后隨即進入穩(wěn)態(tài)，繼續(xù)穩(wěn)定在338 V。

圖8 直流輸入電壓突變時的輸出波形Fig.8 The output waveform of the inverter when the input voltage suddenly changes

圖9為當(dāng)直流輸入電壓同為280 V，需并入有效值為220 V的電網(wǎng)時，Z源逆變器與傳統(tǒng)電壓型逆變器并網(wǎng)電流波形的對比。由于直流輸入電壓280 V小于電網(wǎng)峰值電壓311 V，傳統(tǒng)的電壓型逆變器的并網(wǎng)電流出現(xiàn)了嚴(yán)重的畸變，如圖9(a)所示。而Z源逆變器由于其具有升壓變換功能，在輸入電壓較低時仍能維持良好的輸出電能質(zhì)量，如圖9(b)所示。

圖9 直流輸入電壓為280 V時的輸出電流波形Fig.9 The output current waveform when the DC input voltage is 280 V

圖10為改變輸出功率時的Z源并網(wǎng)逆變器輸出電流波形，從圖10中可以看出，并網(wǎng)電流能夠迅速按指令變化并且達(dá)到穩(wěn)態(tài)，由此可知系統(tǒng)的動態(tài)特性和穩(wěn)態(tài)特性均較好。

圖10 改變參考值后的電流波形Fig.10 The current waveform after changing the reference value

4 結(jié)語

本文提出一種用于Z源并網(wǎng)逆變器的間接單周電流控制方式。該控制方式的特點是無需電流檢測環(huán)節(jié)，使控制結(jié)構(gòu)十分簡單，降低了控制成本。由于本控制方案是基于系統(tǒng)的狀態(tài)平均模型而建立的，解決了傳統(tǒng)的間接電流控制動態(tài)特性差的問題，同時結(jié)合單周控制，使系統(tǒng)具有良好的魯棒性，能夠及時對電壓波動做出反應(yīng)，理論分析與仿真結(jié)果驗證了上述結(jié)論。這種控制策略實現(xiàn)方法簡單，在中、小型功率的可再生能源發(fā)電并網(wǎng)中有一定的實用價值。

［1］HO B M T，CHUNG Shuhung.An integrated inverter with maximum power tracking for grid － corrected PV systems［J］.IEEE Transactions on Power Electronics，2005，20(4):953 －962.

［2］李立，黃松柏，汪洪亮.基于電壓/電流控制模式的組合式三相逆變器［J］.電機與控制學(xué)報，2011，15(2):63 －70.LI Li，HUANG Songbai，WANG Hongliang.Combined three phase inverter operating in voltage or current control mode［J］.E-lectric Machines and Control，2011，15(2):63 －70.

［3］PRASAD B S，JAIN S，AGARWAL V.Universal single-stage grid-connected inverter［J］.IEEE Transactions on Energy Conversion，2008，23(1):128－137.

［4］HOLLAND Kent，PENG Fang Z.Control strategy for fuel cell vehicle traction drive systems using the Z-source inverter［C］//2005 IEEE Vehicle Power and Propulsion Conference，September 7 －9，2005，Chicago，USA.2005:639 －944.

［5］戴訓(xùn)江，晁勤.一種新穎的并網(wǎng)逆變器自適應(yīng)電流滯環(huán)控制策略［J］.電力自動化設(shè)備，2009，29(9):85 －89.DAI Xunjiang，CHAO Qin.Adaptive current hysteresis control of grid － connected inverter［J］.Electric Power Automation Equipment，2009，29(9):85 －89.

［6］XUE Yaosuo，CHANG Liuchen，KJAER S B，et al.Topologies of single-phase inverters for small distributed power generators:an overview［J］.IEEE Transactions on Power Electronics，2004，19(5):1305－1314.

［7］彭方正，房緒鵬，顧斌，等.Z源變換器［J］.電工技術(shù)學(xué)報，2004，19(2):47 －51.PENG Fangzheng，F(xiàn)ANG Xupeng，GU Bin，et al.Z-source converter［J］.Transactions of China Electrotechnical Society，2004，19(2):47－51.

［8］PARK Jong Hyoung，KIM Heung Geun，NHO Eui Cheol，et al.Grid-connected PV system using a quasi-Z-source inverter［C］//24th Annual IEEE Applied Power Electronics Conference and Exposition，APEC 2009，F(xiàn)ebruary 15 － 19，2009，Washington，USA.2009:925－929.

［9］王繼東，朱雪玲，蘇海濱.三相光伏并網(wǎng)Z－源逆變器的比例諧振控制［J］.電機與控制學(xué)報，2010，14(4):86 －91.WANG Jidong，ZHU Xueling，SU Haibin.Proportional－resonant control for Z-source inverter in three-phase PV grid-connected system［J］.Electric Machines and Control，2010，14(4):86 － 91.

［10］LOH Poh Chiang，GAJANAYAKE Chandana Jayampathi，VILATHGAMUWA D Mahinda， et al.Evaluation of resonant damping techniques for Z-source current － type inverter［J］.IEEE Transactions on Power Electronics，2008，23(4):2035 －2043.

［11］LIU Jingbo，HU Jiangang，XU Longya.Dynamic modeling and analysis of Z-source converter:derivation of AC small signal model and design-oriented analysis［J］.IEEE Transactions on Power Electronics，2007，22(5):1786 －1796.

［12］顧和榮，楊子龍，鄔偉揚.并網(wǎng)逆變器輸出電流滯環(huán)跟蹤控制技術(shù)研究［J］.中國電機工程學(xué)報，2006，26(9):108－112.GU Herong，YANG Zilong，WU Weiyang.Research on hysteresis-band current tracking control of grid-connected inverter［J］.Proceedings of the CSEE，2006，26(9):108－112.

［13］鄭建勇，黃金軍，尤鋆，等.基于電流滯環(huán)控制的Z源光伏并網(wǎng)系統(tǒng)研究［J］電機與控制學(xué)報，2010，14(5):61－67.ZHENG Jianyong，HUANG Jinjun，YOU Jun，et al.Research on Z source based current hysteresis control used in photovoltaic grid-connected system［J］，Electric Machines and Control，2010，14(5):61－67.

［14］陳宗祥，蔣贏，潘俊民，等基于滑?？刂频腪源逆變器在單相光伏系統(tǒng)中的應(yīng)用［J］.中國電機工程學(xué)報，2008，28(21):33－39.CHEN Zongxiang，JIANG Ying，PAN Junmin，et al.A Z-source inverter for a single-phase PV system based on sliding-mode control［J］.Proceedings of the CSEE，2008，22(21):33 －39.

［15］蔣立，鄭建勇.Z源光伏并網(wǎng)直接電流單周控制系統(tǒng)［J］.電力系統(tǒng)自動化，2008，32(22):87 －90.JIANG Li，ZHENG Jianyong.A direct current one-cycle control method for Z-source grid-connected photovoltaic system［J］.Automation of Electric Power Systems，2008，32(22):87 －90.