CRTSⅡ型板式無(wú)砟軌道橫斷面計(jì)算探討

張齊勇

(中鐵第一勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司， 陜西西安 710043)

為提高列車在高速運(yùn)行條件下的穩(wěn)定性和平順性,減少軌道維修量,世界各國(guó)研究和開(kāi)發(fā)了多種結(jié)構(gòu)形式的無(wú)砟軌道[1]。其中,CRTSⅡ型板式無(wú)砟軌道系統(tǒng)更具有軌道鋪設(shè)精度高、平順性高、穩(wěn)定性好、少維修的顯著特點(diǎn)[2,3],在我國(guó)的鐵路建設(shè)中采用較多。在CRTSⅡ型板式無(wú)砟軌道系統(tǒng)中,無(wú)砟軌道測(cè)量的施工斷面放樣數(shù)據(jù)是施工與精調(diào)的基礎(chǔ),準(zhǔn)確計(jì)算斷面放樣數(shù)據(jù)是實(shí)現(xiàn)無(wú)砟軌道承載層施工的前提,而在軌道板精調(diào)過(guò)程中,板精調(diào)數(shù)據(jù)的計(jì)算又是實(shí)現(xiàn)軌道板精調(diào)至預(yù)定位置的前提,軌道板精調(diào)數(shù)據(jù)作為斷面數(shù)據(jù)的一種,同樣可以納入斷面計(jì)算。在CRTSⅡ型板式無(wú)砟軌道的施工斷面計(jì)算中,需要計(jì)算的斷面數(shù)據(jù)主要有：路基與隧道部分的混凝土支承層斷面數(shù)據(jù)、橋梁底座板斷面數(shù)據(jù)、軌道板橫接縫處的軌道基準(zhǔn)點(diǎn)放樣數(shù)據(jù)、精調(diào)時(shí)用到的精調(diào)數(shù)據(jù)。在隧道與路基都可直接根據(jù)線路幾何參數(shù)與軌道斷面幾何關(guān)系推導(dǎo)求出,在橋梁上由于存在橋梁變形(如橋梁收縮與徐變、橋梁頂面地面溫差、超高、軌道板自重等引起的變形),這使得理論位置與實(shí)際位置不符合。因此，橋梁上的斷面計(jì)算必須考慮橋梁變形對(duì)斷面數(shù)據(jù)計(jì)算的影響[4]。

CRTSⅡ型板系統(tǒng)是一種新近出現(xiàn)的無(wú)砟軌道技術(shù),施工斷面計(jì)算等實(shí)際工作都還依賴國(guó)外的商業(yè)化軟件。有鑒于此,本文對(duì)CRTSⅡ型板式無(wú)砟軌道定位測(cè)量中的橫斷面計(jì)算進(jìn)行研究,通過(guò)研究斷面與線路幾何參數(shù)的相互關(guān)系,首先定義施工斷面,然后對(duì)橋梁上設(shè)計(jì)荷載對(duì)斷面數(shù)據(jù)的高程影響量進(jìn)行研究,給出了考慮設(shè)計(jì)荷載施工放樣數(shù)據(jù)的計(jì)算模型,最后與現(xiàn)有商業(yè)軟件進(jìn)行對(duì)比,證明計(jì)算正確。本文給出的考慮設(shè)計(jì)荷載的斷面計(jì)算模型，為實(shí)現(xiàn)CRTSⅡ型板式無(wú)砟軌道定位測(cè)量系統(tǒng)國(guó)有化提供了一種解決思路,具有較強(qiáng)的科學(xué)研究與實(shí)用價(jià)值。

1 橫斷面設(shè)計(jì)與計(jì)算

1.1 斷面計(jì)算基準(zhǔn)確定

在CRTSⅡ型板式無(wú)砟軌道施工橫斷面中,存在多個(gè)施工橫斷面,如隧道與路基支承層、橋梁底座板、軌道基準(zhǔn)點(diǎn)、精調(diào)數(shù)據(jù)等。從CRTSⅡ型板式無(wú)砟軌道的定義可知，軌道斷面主要存在兩個(gè)不同的斷面傾斜方向(見(jiàn)圖1所示)：鋼軌頂面與軌道板頂面。這兩個(gè)頂面在軌道橫斷面內(nèi)存在0.5%的坡度傾斜,為便于其后的斷面計(jì)算,定義鋼軌頂面基準(zhǔn)面與板頂面基準(zhǔn)面。鋼軌頂面基準(zhǔn)面在橫斷面內(nèi)以左右鋼軌頂面連線為基準(zhǔn)定義,根據(jù)軌道結(jié)構(gòu),板頂面則與鋼軌頂面基準(zhǔn)面存在0.5%的坡度傾斜。目前,絕大部分施工橫斷面如隧道與路基支承層、橋梁底座板、軌道基準(zhǔn)點(diǎn)等以板頂面為基準(zhǔn)面定義,精調(diào)數(shù)據(jù)計(jì)算則以鋼軌頂面基準(zhǔn)面定義。

圖1 鋼軌頂面基準(zhǔn)面與板頂面基準(zhǔn)面的關(guān)系(單位：m)

在確定計(jì)算基準(zhǔn)面后,定義斷面計(jì)算基準(zhǔn)點(diǎn)：鋼軌頂面基準(zhǔn)面對(duì)應(yīng)的斷面計(jì)算基準(zhǔn)點(diǎn)為P1,板頂面基準(zhǔn)點(diǎn)為P2。其中,P1基準(zhǔn)點(diǎn)即為線路中線點(diǎn),P1基準(zhǔn)點(diǎn)的坐標(biāo)可根據(jù)線路平曲線參數(shù)與坡度曲線參數(shù)計(jì)算求出,基準(zhǔn)點(diǎn)P2的坐標(biāo)可根據(jù)CRTSⅡ型板式無(wú)砟軌道的幾何特征由基準(zhǔn)點(diǎn)P1推導(dǎo)求得。

1.2 斷面定義與計(jì)算

選定基準(zhǔn)點(diǎn)后,即可在橫斷面內(nèi)根據(jù)需要計(jì)算的斷面點(diǎn)與基準(zhǔn)點(diǎn)的相對(duì)偏移關(guān)系定義施工斷面。在一個(gè)斷面中,最多定義五個(gè)斷面點(diǎn)(左1、中2、右3、左4、右5)或者三個(gè)斷面點(diǎn)(左1、中2、右3),見(jiàn)圖2。

圖2 斷面點(diǎn)定義示意

斷面點(diǎn)定義原則為：中2點(diǎn)的dz偏移量根據(jù)基準(zhǔn)點(diǎn)P1、P2定義,其dy偏移量為0；左1、右3點(diǎn)的在斷面內(nèi)的偏移量相對(duì)于中2點(diǎn)定義；左4點(diǎn)的偏移量相對(duì)于左1定義,右5的偏移量相對(duì)于右3定義。

在實(shí)際中,由于根據(jù)實(shí)際需要,存在多種斷面計(jì)算方式,因此,斷面點(diǎn)的計(jì)算可以沿?cái)嗝嫫孪蛴?jì)算或者水平方向計(jì)算,或者dy沿水平方向、dz沿?cái)嗝嫫孪蛴?jì)算,即以下幾種基本的斷面計(jì)算方式,其余斷面計(jì)算皆可由以下三種方式組合而成。

計(jì)算方式1：斷面點(diǎn)相對(duì)與基準(zhǔn)點(diǎn)的dy、dz偏移均沿?cái)嗝嫫孪蛴?jì)算,見(jiàn)圖3。

圖3 斷面坡向示意

計(jì)算方式2：dy、dz偏移均按照水平方向計(jì)算。此方式即計(jì)算方式1的特殊情況,此時(shí)傾斜角j=0；

計(jì)算方式3：dy采用水平、dz沿著斷面坡向計(jì)算。

在計(jì)算方式1中,如上圖所示M1M2的傾斜方向即為斷面方向,也即基準(zhǔn)點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的斷面方向,j表示M1M2與水平面的夾角。由于基準(zhǔn)點(diǎn)可根據(jù)線路幾何參數(shù)求出,而在斷面方向內(nèi),基準(zhǔn)面在斷面方向上的傾斜度由該斷面里程處的線路幾何參數(shù)與軌道結(jié)構(gòu)定義即可求出。因此,即可根據(jù)斷面點(diǎn)的偏移量計(jì)算出斷面點(diǎn)的坐標(biāo)。

1.3 施工橫斷面示例說(shuō)明

以橋梁底座板斷面為例，說(shuō)明如何根據(jù)軌道結(jié)構(gòu)與基準(zhǔn)面定義橋梁底座板。橋梁底座板在軌道結(jié)構(gòu)中的關(guān)系如圖4所示,需要計(jì)算的斷面點(diǎn)位1～5號(hào)點(diǎn),根據(jù)基準(zhǔn)點(diǎn)定義可知,中2即為基準(zhǔn)點(diǎn)P2,因此其dy與dz偏移值均為0 m,而1、3點(diǎn)則在斷面方向相對(duì)于中2點(diǎn)dz偏移0.23 m,dy方向內(nèi)偏移1.475 m,4號(hào)點(diǎn)則相對(duì)于1號(hào)點(diǎn)dz偏移0 m,dy方向內(nèi)偏移0.15 m,則1～5號(hào)點(diǎn)定義見(jiàn)表1。

表1 橋梁底座板斷面(P2基準(zhǔn)) m

圖4 橋梁底座板斷面示意(單位：mm)

2 考慮設(shè)計(jì)荷載的橫斷面計(jì)算

在第1小節(jié)中討論了軌道橫斷面的計(jì)算,此為一種理想狀態(tài)下的計(jì)算,由于實(shí)際現(xiàn)場(chǎng)施工條件復(fù)雜,在很大程度上會(huì)影響斷面坐標(biāo)值。尤其是在橋梁結(jié)構(gòu)上鋪設(shè)板式軌道時(shí),由于橋梁受天氣影響和承重結(jié)構(gòu)中的運(yùn)動(dòng)而引起不斷變化,造成橋梁在不同情況下具有不同的變形。因此,必須對(duì)建筑物進(jìn)行監(jiān)測(cè),并不斷匹配和重新計(jì)算放樣及板精調(diào)坐標(biāo),以確保滿足高速鐵路內(nèi)外部幾何的要求。在進(jìn)行所有必要的用于測(cè)量、放樣、施測(cè)以及幾何檢測(cè)的坐標(biāo)計(jì)算時(shí),必須考慮橋梁結(jié)構(gòu)在測(cè)量時(shí)的特定狀態(tài)。這些狀態(tài)可通過(guò)不同的設(shè)計(jì)荷載情況來(lái)描述。

在橋梁上的荷載具有多種,如橋梁徐變、橋梁頂面與地面溫差影響、軌道板自重、聲屏障等多種荷載都可以對(duì)橋梁變形產(chǎn)生影響,使之在里程方向產(chǎn)生高程上的變形。因此,在橋梁上施工必須考慮荷載對(duì)施工的影響。以溫度引起的橋梁變形加以說(shuō)明,其他荷載計(jì)算方法相同。在僅考慮溫度的情況下,若跨梁頂面較底面溫度高,造成跨梁向上隆起,產(chǎn)生變形,變形值的單位為mm,水平軸x軸為理論值,無(wú)變形的情況,即變形為0。變形值為理論值減去實(shí)際值,跨梁向上隆起為負(fù),反之變形值為正,具體見(jiàn)表2、表3和圖5。

表3 32 m跨梁的部分變形值示例(頂面較底面溫度低5°)

圖5 32 m跨梁變形

橋梁上荷載對(duì)斷面點(diǎn)的影響體現(xiàn)在高程方向上,因此,要計(jì)算特定里程的荷載變形值,只需要計(jì)算待求點(diǎn)在跨梁中的局部位置,直接根據(jù)已知的荷載分布數(shù)據(jù)內(nèi)插即可。若存在多個(gè)荷載,則需計(jì)算出每單個(gè)荷載的變形值,將這些單個(gè)荷載變形量疊加即可得到多個(gè)荷載影響下的變形量。計(jì)算出該里程處設(shè)計(jì)荷載引起的變形量后,對(duì)應(yīng)斷面點(diǎn)的高程采用該變形量改正,即可完成考慮設(shè)計(jì)荷載的斷面計(jì)算。在施工斷面計(jì)算中,軌道板精調(diào)數(shù)據(jù)其本質(zhì)也是一斷面,故橋梁上的考慮荷載的軌道板精調(diào)數(shù)據(jù)計(jì)算與加荷載的施工斷面計(jì)算相同。

3 數(shù)據(jù)對(duì)比統(tǒng)計(jì)說(shuō)明

通過(guò)本文的研究與探討,給出了考慮設(shè)計(jì)荷載的斷面數(shù)據(jù)計(jì)算方案。為驗(yàn)證本次研究,選取京滬線上長(zhǎng)約2.5 km的線路對(duì)考慮設(shè)計(jì)荷載的斷面數(shù)據(jù)計(jì)算進(jìn)行驗(yàn)算,該段線路包含直線、緩和曲線與圓曲線。對(duì)該段線路計(jì)算考慮設(shè)計(jì)荷載的左右線橋梁底座板、軌道基準(zhǔn)點(diǎn)與鋪設(shè)錐等斷面數(shù)據(jù),將計(jì)算結(jié)果與現(xiàn)有商用軟件計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,其坐標(biāo)差值統(tǒng)計(jì)結(jié)果見(jiàn)表4至表7。

表4 左線橋梁底座板放樣坐標(biāo)數(shù)據(jù)對(duì)比統(tǒng)計(jì)結(jié)果

表5 右線橋梁底座板放樣坐標(biāo)數(shù)據(jù)對(duì)比統(tǒng)計(jì)結(jié)果

表6 左線軌道基準(zhǔn)點(diǎn)與鋪設(shè)錐放樣坐標(biāo)數(shù)據(jù)對(duì)比統(tǒng)計(jì)結(jié)果

表7 右線軌道基準(zhǔn)點(diǎn)與鋪設(shè)錐放樣坐標(biāo)數(shù)據(jù)對(duì)比統(tǒng)計(jì)結(jié)果

從表4到表7可以看出,考慮設(shè)計(jì)荷載的橋梁底座板斷面、軌道基準(zhǔn)點(diǎn)與鋪設(shè)錐斷面放樣數(shù)據(jù)計(jì)算結(jié)果與現(xiàn)有商業(yè)軟件計(jì)算結(jié)果幾乎一致,所有坐標(biāo)分量差值皆小于0.015 mm。

4 結(jié) 論

對(duì)CRTSⅡ型板式無(wú)砟軌道斷面進(jìn)行研究,通過(guò)定義基準(zhǔn)面,結(jié)合軌道結(jié)構(gòu)與線路幾何參數(shù)的關(guān)系，給出了施工斷面定義的方法,在此基礎(chǔ)上給出了斷面計(jì)算的主要思路。通過(guò)分析設(shè)計(jì)荷載對(duì)斷面計(jì)算的影響,給出了考慮設(shè)計(jì)荷載的斷面數(shù)據(jù)計(jì)算方法。最后將研究成果與現(xiàn)有的商業(yè)軟件進(jìn)行比較驗(yàn)證,計(jì)算結(jié)果一致,對(duì)實(shí)現(xiàn)自主化的CRTSⅡ型板式無(wú)砟軌道定位測(cè)量軟件有較大的借鑒意義。

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