肖 瑤，鄭賢中，周寧波

(武漢工程大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，湖北 武漢 430074)

0 引 言

衛(wèi)星天線鍋蓋沖壓成形質(zhì)量的好壞直接關(guān)系到接收信號的效果.面對天線鍋市場越來越激烈的競爭，縮短產(chǎn)品市場化周期、降低生產(chǎn)成本，保證產(chǎn)品質(zhì)量等要求已迫在眉睫.而傳統(tǒng)的依靠實(shí)際生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)和反復(fù)修模、試模，進(jìn)行模具設(shè)計(jì)的傳統(tǒng)方法既費(fèi)時又費(fèi)力.應(yīng)用數(shù)值仿真方法對板料成形過程進(jìn)行計(jì)算機(jī)模擬，已成為當(dāng)前沖壓件工藝設(shè)計(jì)、模具設(shè)計(jì)中的一種重要手段.板料成形有限元軟件可以預(yù)測成形過程中板料的裂紋、起皺、減薄、劃痕、回彈，評估板料的成形性能，從而為板料成形工藝及模具設(shè)計(jì)提供幫助[1].

廣東某衛(wèi)星天線鍋蓋生產(chǎn)公司在傳統(tǒng)工藝設(shè)計(jì)方案下生產(chǎn)衛(wèi)星天線鍋蓋，產(chǎn)生了14%左右的廢品率.為了解決該問題，本文以該天線鍋的鍋蓋為研究對象，用有限元的方法首先對傳統(tǒng)工藝的衛(wèi)星天線鍋蓋的沖壓成形過程進(jìn)行仿真，分析缺陷的類型及其危險位置、應(yīng)力、應(yīng)變、減薄率的分布及其大小等，找出起皺和破裂產(chǎn)生原因以及影響因素.同時，通過有限元的優(yōu)化計(jì)算，提出一次成形的工藝改進(jìn)方案，達(dá)到在降低產(chǎn)品廢品率的基礎(chǔ)上獲得更好經(jīng)濟(jì)性的目的.

1 成形過程仿真的的有限元理論

1.1 單元的選取

金屬板料成形是利用沖壓模具使金屬薄板發(fā)生塑性變形生產(chǎn)薄殼零件的一種塑性成形工藝，其金屬板料的板厚與產(chǎn)品的曲面曲率半徑相比往往很小.若采用實(shí)體單元，則為了獲得合理的結(jié)果，單元各邊的長度應(yīng)與板厚為同一量級，單元總數(shù)很大，計(jì)算效率與成本大幅度提高，所以一般采用殼單元使板面內(nèi)的單元尺寸不受板厚限制，從而可減少單元數(shù)量.本文選取的是SHELL163單元，本單元有12種不同的算法[2]，本文選用Belytschko-Tsay算法，對于殼單元，可使用18種材料模型，本文選擇3參數(shù)Barlat塑性模型，所有的殼單元算法沿厚度方向都可以有任意多個積分點(diǎn).典型地，對于彈性材料沿厚度方向需要2個積分點(diǎn)，而對于塑性材料則需要3個或更多的積分點(diǎn).明顯本文模擬的是非線性行為，積分點(diǎn)數(shù)目為5.

1.2 形函數(shù)和坐標(biāo)插值

圖1為一退化的四邊形殼單元.ε和η為殼體中面上的兩個自然坐標(biāo)，而ζ為厚度方向的自然坐標(biāo)，ε、η、ζ的變化范圍均為-1到+1.為了公式推導(dǎo)方便，將整體笛卡爾坐標(biāo)系的坐標(biāo)X、Y、Z分別標(biāo)記為X1、X2、X3.殼體中任一點(diǎn)的整體坐標(biāo)可根據(jù)直“法”線假定由上下表面坐標(biāo)插值[3].

(1)

(2)

圖1 由八節(jié)點(diǎn)六面體單元退化得到的四節(jié)點(diǎn)殼單元

1.3 本構(gòu)方程

在局部坐標(biāo)系X1、X2、X3中進(jìn)行本構(gòu)方程的計(jì)算，三維速率型本構(gòu)方程為

(3)

1.4 有限元的求解方法

本有限元軟件是利用LS-DYNA動力顯示求解器來進(jìn)行數(shù)值計(jì)算的.而LS-DYNA程序[4]是功能齊全的幾何非線性、材料非線性和接觸非線性程序.它以Lagrange算法為主，兼有ALE和Euler算法；以顯式求解為主，兼有隱式求解功能.由于動態(tài)顯示算法不用直接求解切線剛度，不需要進(jìn)行平衡迭代，計(jì)算速度快，時間步長只要取的足夠小，一般不存在收斂性問題.所以本文在拉延成形中采用顯示動力求解方法.很明顯接觸類型是選擇變形體(板料)對剛體(模具)的接觸.由于本文研究對象衛(wèi)星天線鍋蓋的拋物線曲率變化較大，最好采用LS-DYNA的自適應(yīng)網(wǎng)格劃分技術(shù)來自動細(xì)化板料的網(wǎng)格.即在計(jì)算求解中根據(jù)塑形成形的狀態(tài)來細(xì)化網(wǎng)格從而達(dá)到相應(yīng)的精度要求，但要控制好細(xì)化的時間間隔.

2 有限元仿真

2.1 對該公司成形方案的有限元模擬

板料選用鋁合金材料，模型選用軟件提供的36號3參數(shù)Barlat材料模型，為各向異性材料，平面應(yīng)力狀態(tài)，屈服應(yīng)力為指數(shù)硬化方式.這種材料模型適用于任何薄板金屬成形分析，特別是鋁合金材料必須使用此模型分析.具體材料參數(shù)如表1所示.

表1 材料機(jī)械性能參數(shù)

實(shí)驗(yàn)采用雙動拉延，接觸方法為雙向面-面接觸，工具工作參數(shù)：

凹模：靜態(tài)摩擦系數(shù)(Static Friction)：0.125

粘滯摩擦系數(shù)(Viscous Friction Coef)：0

凸模：靜態(tài)摩擦系數(shù)(Static Friction)：0.125

粘滯摩擦系數(shù)(Viscous Friction Coef)：0

壓邊圈：靜態(tài)摩擦系數(shù)(Static Friction)：0.125

粘滯摩擦系數(shù)(Viscous Friction Coef)：0

在實(shí)際的沖壓成形中，模具的運(yùn)動速度是非常緩慢的，因?yàn)檫@樣會使材料在拉延過程中變形均勻，不易產(chǎn)生拉裂[5]如在模擬過程中也采用實(shí)際速度必將導(dǎo)致計(jì)算時間過長，因此在模擬沖壓的過程中，需要引入虛擬沖壓速度[6].該公司給出的成型速度是30 mm/s左右，一般可以放大100倍來仿真模擬[7].凹模、凸模、壓邊圈都為剛性.

2.1.1 該公司的成形工藝方案 該公司針對該成形件分為兩步工序，首先圓片直徑為1 100 mm,反射面口部直徑為860 mm.按理論計(jì)算其拉伸系數(shù)[8]860/1 100=0.78.如果是淺鍋那樣完全可以一次拉伸.但實(shí)際深鍋頂部尺寸過小，一次拉伸頂部容易拉破裂，所以該公司對拋物線部分進(jìn)行兩次拉伸，如圖2所示，為拉伸件的成形尺寸圖.

圖2 該公司的成形尺寸圖

2.1.2 有限元模型的建立 第一次拉伸時的天線鍋的中性層面尺寸如圖1所示，板料材料選取厚度為1 mm的生成工具物理模型.在模面設(shè)計(jì)模塊中可以直接生成凸模、凹模以及壓料面的幾何模型，再對工具依次劃分網(wǎng)格；也可以先對導(dǎo)入的數(shù)模進(jìn)行網(wǎng)格劃分，然后再復(fù)制生成工具的物理模型.本文采用前一種方法.

由于天線鍋是典型的軸對稱零件-拋物線型曲面殼體.可對其取四分之一曲面模型進(jìn)行有限元模擬分析，節(jié)約計(jì)算時間.

2.1.3 有限元網(wǎng)格模型的建立 根據(jù)實(shí)際的衛(wèi)星鍋形狀，逆向重構(gòu)曲面并利用PROE4.0將所建的模型以VDA格式導(dǎo)出，并通過標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)交換接口VDA將CAD模型導(dǎo)入到有限元軟件中[9]，采用自適應(yīng)網(wǎng)格劃分法，如圖3所示.有限元網(wǎng)格從上至下依次定義為拉深模具的凸模、壓邊圈、板料和凹模.

圖3 第一步工序有限元模型

2.1.4 第一步工序的數(shù)模擬結(jié)果 完成求解后，進(jìn)入后處理觀察拉深件的模擬結(jié)果，如圖4所示為第一次拉伸出現(xiàn)起皺缺陷的成形極限圖.而圖5即為該公司產(chǎn)品出現(xiàn)起皺廢品的實(shí)物圖.

圖4 第一步工序起皺模擬示意圖

圖5 第一步工序起皺工程實(shí)物圖

2.1.5 第二步工序的數(shù)模擬結(jié)果 同理，將第一步拉伸成功的成形件以dynain格式導(dǎo)入第二步拉伸工藝中，并在此拉延設(shè)置中定義為板料零件層，而且同樣定義為第一步選擇的材料參數(shù)模型.凸模尺寸為圖1中第二次拉伸中性層面的尺寸.其有限元模型如圖6所示.圖7所示為其拉延的最大等效應(yīng)力極限.

圖6 第二步工序有限元模型

圖7 第二步工序開裂最大應(yīng)力分布圖

2.1.6 成形件缺陷分析 從圖4可以看出，拋物形件的圓角部分以及一部分側(cè)壁曲面處都產(chǎn)生了起皺(深紫色區(qū)域)，這是由于圓角部分的毛坯在拉深過程中沒有足夠的流動空間，從而對側(cè)壁曲面處產(chǎn)生了較大的切向壓應(yīng)力，而切向壓應(yīng)力越大，越容易引起成形件失穩(wěn)起皺[10].從圖5起皺廢品也可以分析出，導(dǎo)致起皺的原因是工廠操作人員在壓力機(jī)上緊固板料時出現(xiàn)操作疏忽，也有可能是凹模圓角的半徑過大，當(dāng)拉伸時一部分材料處于懸空狀態(tài)，降低控制起皺現(xiàn)象發(fā)生的能力，容易產(chǎn)生側(cè)壁起皺.

從圖7的最大應(yīng)力分布可以看出，最大米塞斯應(yīng)力(圖中紅色區(qū)域)為581.384 MPa.超過了材料允許的極限應(yīng)力.從破裂處的有限元網(wǎng)格可以看出，破裂處周圍的網(wǎng)格被拉開，其徑向拉應(yīng)力大于切向壓應(yīng)力，而且破裂的部位與模擬一致.開裂的根本原因在于拉深變形抗力大于深鍋頂部開裂處材料的實(shí)際有效抗拉強(qiáng)度.從圖8工程實(shí)物圖可以看出，由于生產(chǎn)過程中所加的壓邊力過大，使得材料流動困難，從而導(dǎo)致鍋蓋頂部出現(xiàn)開裂現(xiàn)象.總之上述兩種情況是引起廢品率上升的原因.

圖8 第二步工序開裂工程實(shí)物圖

通過模擬示意圖與工程實(shí)物圖的比較，可以看出實(shí)際生產(chǎn)過程中的廢品件的缺陷部位與模擬的示意圖基本一致，說明了模擬的示意圖能大致反映實(shí)際生產(chǎn)的結(jié)果.論證了模擬方法的可行性.

2.2 成形方案的改進(jìn)

對于該公司提出的分步工藝，既費(fèi)時又費(fèi)成本，如果能夠一次拉伸成形，既能夠大大的提高生產(chǎn)效率和降低生產(chǎn)成本，又能大幅度降低廢品率.可以首先加大板料直徑，調(diào)整拋物線曲面與法蘭連接處的圓角半徑大小，并找到合適的壓邊力再一次進(jìn)行模擬仿真，得到圖9的成形極限圖以及圖10成形件的厚度分布圖.從圖9可以看出，成形效果很好，都在安全的范圍內(nèi).

圖9 修正后的成形極限圖

圖10 修正后的厚度分布圖

在圖10中，零件部分最小厚度約為0.728 mm，最大減薄率為27.2%.零件部分最大厚度約為1.032 mm,最大增厚率約為3.2%.一般認(rèn)為在成形的部分增厚不超過5%，減薄不超過30%，是在允許的范圍內(nèi)[11].而本文中的零件從厚度分布圖來看也是滿足成形要求的.

3 結(jié) 語

a.本研究結(jié)合公司實(shí)際情況，利用有限元分析軟件對衛(wèi)星天線鍋進(jìn)行沖壓成形數(shù)值模擬計(jì)算，找到了該公司出現(xiàn)廢品率較高的原因并提出工藝優(yōu)化的方案，提出了一次成形的方法是可行的，得出比較滿意的成形結(jié)果.說明本文的沖壓成形工藝方案更具有可行性.能為該公司起到降低廢品率的目的.

b.利用沖壓成形的有限元軟件可對拋物線形件拉深過程進(jìn)行數(shù)值模擬，找到產(chǎn)生缺陷的主要因素，并提出工藝參數(shù)優(yōu)化的方案，最終獲得合格的產(chǎn)品，既減少了試模時間，節(jié)約了成本，又提高了生產(chǎn)效率并且能為相似產(chǎn)品提供參考.

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