熊,何蘊龍,劉俊林

(1.長江勘測規(guī)劃設計研究院,湖北武漢 430010;2.四川大學水力學與山區(qū)河流開發(fā)保護國家重點實驗室,四川成都 610065;3.武漢大學水資源與水電工程科學國家重點實驗室,湖北武漢 430072)

Hardfill壩是一種新壩型,其基本剖面為上下游壩坡對稱的梯形,上游壩面設置面板或其他防滲設施,筑壩材料為價格低廉的低強度膠結砂石料.Hardfill壩的倡導者認為這種壩型具有高安全性、高抗震性和對地基條件要求低的優(yōu)點,而且施工簡便、快速,造價低廉,對環(huán)境的負面影響小[1].20世紀90年代在希臘、多米尼加和法國等地建成了世界上首批Hardfill壩[2],土耳其的Cindere壩[2]和Oyuk壩[3]2座Hardfill壩壩高分別達到了100m與107m.日本壩工界對Hardfill筑壩技術表現(xiàn)出了極大的熱情,投入大量人力物力,根據(jù)日本的碾壓混凝土技術研究和開發(fā)了具有其自身特點的Hardfill筑壩技術,并冠之以一個新名稱:Cemented Sand&Gravel,簡稱CSG,所建造的大壩稱為CSG壩[4].國內先后在貴州省道塘水庫上游圍堰[5]、福建街面水電站下游圍堰和洪口大壩上游圍堰采用了CSG方案[6-7],效果良好.

在國內對Hardfill筑壩技術的理論研究中,科研人員陸續(xù)對Hardfill壩的結構特性、安全性以及斷面設計進行了試驗與計算分析[8-10],但目前對其破壞模式研究尚少.本文根據(jù)Hardfill壩的設計理念,研究適合Hardfill壩的整體穩(wěn)定安全度考察方法,基于彈塑性有限元方法對典型Hardfill壩進行計算分析,探討破壞過程與破壞機理,并與相同高度的重力壩結構進行比較,最后就Hardfill壩的材料參數(shù)及結構特征對大壩整體穩(wěn)定安全度的影響進行了敏感性分析.

1 基于彈塑性有限元方法的大壩整體穩(wěn)定安全度分析

1.1 整體穩(wěn)定安全度分析方法

目前基于彈塑性有限元方法探討大壩破壞過程與破壞機理的數(shù)值分析中,大壩整體安全度的考察方法主要有水容重超載法、水位超載法、強度儲備法、滑動面的點安全系數(shù)法與應力代數(shù)和法等.這些方法不僅所得的大壩整體安全度不同,且破壞形式和機理亦會有較大差異.將超載與強度儲備相結合的綜合法能較全面地反映實際問題,對Hardfill壩而言,其設計理念是盡可能運用當?shù)匾椎玫纳暗[石材料或開挖棄料加入少量膠凝材料后作為筑壩材料,壩體材料性能具有明顯的不均勻性與不確定性,比較適合采用以強度儲備為主的綜合法來考察大壩的整體穩(wěn)定性.在對水荷載的超載計算中,除了考慮實際工程中確實可能出現(xiàn)的超載倍數(shù)外,由于水荷載是大壩抵御的主要工作荷載,給其以足夠的安全儲備也是十分必要的,所以在考慮強度儲備的基礎上可再適當進行更大倍數(shù)的水荷載水位超載,以反映壩體抵御水荷載的富裕度.但大壩材料強度的變化幅度有限,且材料的f值(內摩擦角)降到殘余值后,再很難下降,因此不能將材料強度無限度地降低.

本文采用綜合法考察大壩整體穩(wěn)定安全度的具體計算程序為:首先進行現(xiàn)實中可能出現(xiàn)的1.2倍水荷載的水位超載,之后對壩體材料進行強度折減直至強度參數(shù)可能的最低值,此時考察大壩的破壞情況.若大壩整體并未失穩(wěn),再進一步提高水位以進行水荷載的超載,直至大壩結構破壞.本文在進行強度折減的過程中,由于目前對于Hardfill壩材料的試驗比較有限,仍采用對c,φ等比例降低的方法,且強度參數(shù)最多降低至原來的1/2.在考察大壩整體安全度時以計算的收斂性、大壩變形的突變性和屈服區(qū)的貫通性等作為整體失穩(wěn)判據(jù).大壩最終的整體安全系數(shù)k為

式中:k1——水位超載安全系數(shù);k2——強度儲備系數(shù);H0,HF——設計水位與超載后的水位;R0,RF——壩體材料設計強度與降低后的強度.

1.2 計算模型

圖1為Hardfill壩的典型剖面,本文的計算模型中大壩壩高70m,壩坡的坡比按照Oyuk壩[3]和Cindere壩[2]取為1∶0.7.主要考慮壩體自重、靜水壓力和揚壓力等荷載,上游水位66m,下游無水.其中假定揚壓力在排水孔幕處折減為水頭的1/2,揚壓力在壩底線性分布.建立二維平面應變有限元模型,采用大型有限元軟件ADINA進行計算分析,其中壩基面考慮為抗剪軟弱面,在該位置設置了薄層單元.

根據(jù)試驗結果,Hardfill壩材料是一種彈塑性材料,其典型應力應變曲線如圖2所示.本文Hardfill壩材料與壩基采用理想彈塑性本構模型,屈服條件為帶拉裂截斷的Mohr-Coulomb準則.綜合Hardfill壩材料試驗研究成果[6-7,11-12],本文計算中壩體材料參數(shù)值按平均水平選取,見表1.

圖1 Hard fill壩典型剖面[8]Fig.1 Typical profile of Hard fill dam[8]

圖2 Hardfill材料典型應力應變關系曲線[4]Fig.2 Typical stress-strain curve of Hardfill material[4]

2 典型Hardfill壩整體失穩(wěn)機理與過程

2.1 大壩應力狀態(tài)特征

圖3為大壩應力分布圖,其中正應力以拉為正,剪應力以向下游為正.在正常荷載作用下,Hardfill壩基本全斷面受壓,僅在壩踵有1個節(jié)點出現(xiàn)較小的拉應力值;壩體主壓應力分布較為均勻,應力水平較低,壩底面中部出現(xiàn)最大壓應力值,在壩趾有一定的壓應力集中.壩基面的剪應力水平較高,同時從上游至下游壩體的剪應力逐漸增大,尤其在壩趾有明顯的應力集中現(xiàn)象,剪應力的分布情況與常規(guī)重力壩類似.

表1 典型Hard fill壩整體穩(wěn)定計算參數(shù)Table 1 Parameters for integral stability calcu lation of typical Hardfill dam

圖3 典型Hard fill壩應力特征(單位:MPa)Fig.3 Stress characteristics of typical Hard fill dam(units:MPa)

2.2 大壩整體失穩(wěn)過程分析

經(jīng)綜合法計算,Hardfill壩在各典型階段的破壞情況如圖4所示,其中黑色區(qū)域為塑性區(qū).正常荷載作用下壩體基本沒有破壞區(qū)域,只是在壩踵有范圍極小的屈服.圖4(a):水位提高到1.2倍正常水位后,壩踵范圍極小的屈服區(qū)有很小的擴展,大壩仍保持正常工作狀態(tài).圖4(b)至圖4(c):此時進行降低強度分析,隨著折減系數(shù)的增大,壩踵的屈服區(qū)沿壩基面向下游很緩慢地擴展,而壩趾處的屈服區(qū)一方面沿壩基面向上游較快地延伸,另一方面沿高程方向向上逐漸發(fā)展.圖4(d):當強度儲備系數(shù)大約為2時,屈服區(qū)在沿壩基面的中上游位置貫通,導致大壩發(fā)生沿壩基面的整體失穩(wěn).

圖4 典型Hard fill壩整體破壞過程Fig.4 Failure process of typical Hardfill dam

由此可見,在本文計算模型條件下,典型的Hardfill壩主要發(fā)生了沿壩基面的整體失穩(wěn)破壞,其破壞主要是剪切屈服區(qū)從壩趾開始,沿壩基面向上游擴展的結果.壩踵盡管有拉裂區(qū),但并不會導致壩體的失穩(wěn)破壞,而壩趾的剪切破壞比較嚴重.

2.3 整體安全度分析

定義壩基面屈服率為已剪切屈服長度與壩基面總長度之比,則壩基面屈服率與整體安全系數(shù)的關系曲線如圖5所示.由圖5可知,隨著整體安全系數(shù)不斷增大,壩基面屈服率逐漸增大,并且其變化速率也逐漸增大.按屈服區(qū)貫通定義整體安全系數(shù),則當k1=1.40,k2=1.92時壩基面屈服區(qū)貫通,此時k=2.69.

圖5 壩基面屈服率與k的關系曲線Fig.5 Relation curve of yield ratio of dam base and safety factor

3 與相同高度重力壩整體穩(wěn)定性的比較

建立與本文Hardfill壩具有相同壩高、且位于相同地基條件上的典型重力壩模型,對比梯形結構Hardfill壩與三角形結構重力壩的結構破壞特點.其中重力壩下游壩坡坡比為1∶0.8,計算參數(shù)見表2.為盡量保證在相同條件下比較2種大壩體型的破壞過程與機理,重力壩壩基面的抗剪強度取值也與Hardfill壩相同.

同樣采用綜合法計算.圖6為相同計算條件下基本剖面為三角形的重力壩結構的破壞過程,其中黑色區(qū)域為塑性區(qū).在正常荷載條件下,重力壩在壩踵與壩趾出現(xiàn)屈服區(qū),隨著水位的超載與材料強度的降低,壩踵由于開裂導致拉應力釋放,而壩趾的剪切屈服區(qū)則沿壩基面向上游擴展,直至整個壩基面屈服區(qū)貫通.該大壩的整體破壞模式與Hardfill壩類似,但壩趾屈服區(qū)的擴展較Hardfill壩迅速,大壩失穩(wěn)時所對應的k=1.96,明顯小于基本剖面為梯形的Hardfill壩的整體安全系數(shù).

表2 典型重力壩整體穩(wěn)定計算參數(shù)Table 2 Parameters for integral stability calculation of typical gravity dam

4 敏感性分析

4.1 材料參數(shù)變化時Hardfill壩整體穩(wěn)定性規(guī)律

4.1.1 彈性模量敏感性分析

對Hardfill壩材料與地基不同的彈性模量比進行了計算分析,所得Hardfill壩整體安全系數(shù)見表3.由計算結果可知,壩體與地基材料的彈性模量比對大壩整體安全系數(shù)影響較小,大壩最終的破壞模式基本都是沿壩基面整體失穩(wěn).但當壩體彈性模量較大時,壩趾更容易發(fā)生剪切屈服,這一現(xiàn)象與彈性模量比對重力壩失穩(wěn)破壞的影響規(guī)律[13]一致.但由于Hardfill壩剖面較大,壩體應力比重力壩均勻,因此彈性模量比在一定范圍內變化時對大壩整體安全系數(shù)的影響較小.

4.1.2 抗剪強度敏感性分析

在Hardfill壩材料抗剪強度可能的范圍中擬定5組參數(shù)進行計算,Hardfill壩整體安全系數(shù)見表4.材料抗剪強度對整體安全系數(shù)有較大影響,抗剪強度的增加使大壩安全度提高,并且抗剪強度對大壩最終的破壞模式也有一定的影響.當壩體抗剪強度較高時,壩體只沿壩基面出現(xiàn)屈服區(qū),而當壩體抗剪強度較低時,壩趾屈服區(qū)迅速向上游和壩頂發(fā)展,最終在壩體的中部發(fā)生屈服區(qū)貫通,大壩中上部沿傾向下游的滑動面失穩(wěn)破壞.

圖6 相同壩高的重力壩整體破壞過程Fig.6 Failure process of gravity dams with same heights

表3 彈性模量敏感性分析Table 3 Sensitivity analysis of elastic modulus

表4 材料抗剪強度敏感性分析Table 4 Sensitivity analysis of material shear strength

4.2 結構特征變化時Hardfill壩整體穩(wěn)定性規(guī)律

4.2.1 壩坡坡比敏感性分析

在Hardfill壩壩坡可能的坡比范圍中擬定了5組參數(shù)進行計算分析,大壩整體安全系數(shù)見表5.Hardfill壩壩坡的坡比對整體安全系數(shù)有一定影響,較緩的壩坡使大壩擁有較大的安全度.大壩最終的破壞模式基本都是屈服區(qū)自壩趾開始發(fā)展而大壩沿壩基面整體失穩(wěn),但最終的壩體屈服區(qū)分布略有不同:當壩坡較陡時,壩趾區(qū)域的壓應力與剪應力的應力集中現(xiàn)象更為顯著,使得除壩基面的屈服區(qū)外在壩趾附近也有較大區(qū)域的壓剪破壞;當壩坡較緩時,大壩主要表現(xiàn)為沿壩基面出現(xiàn)剪切屈服區(qū).

4.2.2 壩高敏感性分析

對壩高擬定了3組值,僅改變壩高進行同比例縮放,水位高程同比例變化.大壩整體安全系數(shù)列于表6.圖7為壩基面屈服率隨整體安全系數(shù)的變化曲線.Hardfill壩壩高的變化對整體安全系數(shù)有一定影響,大壩最終的破壞模式都是沿壩基面整體失穩(wěn),并在壩趾處出現(xiàn)屈服區(qū).當壩高較小時,壩基面的屈服區(qū)擴展緩慢,整體安全系數(shù)明顯增大;而當壩高較大時,整體安全系數(shù)較小,壩基面屈服區(qū)也發(fā)展迅速.這是由于當壩高較小時,黏聚力在抗剪強度中所占比例較大,使得大壩不易發(fā)生剪切屈服,同時壩踵也不易發(fā)生拉裂或拉剪屈服,抗滑穩(wěn)定安全度也越高.文獻[13]在分析壩高對重力壩失穩(wěn)破壞的影響時,也得到了類似的結論.

表5 Hardfill壩壩坡坡比敏感性分析Table 5 Sensitivity analysis of slope ratio of Hard fill dam

表6 Hardfill壩壩高敏感性分析Table 6 Sensitivity analysis of Hardfill dam heights

圖7 壩高變化時壩基面屈服率與k關系曲線Fig.7 Relation curves of yield ratio of dam base and safety factor with different dam heights

5 結 語

a.本文采用以強度儲備為主的綜合法考察大壩整體安全度,Hardfill壩一般沿壩基面整體失穩(wěn)破壞,破壞模式主要為剪切屈服區(qū)自壩趾開始,沿壩基面向上游擴展,從而導致大壩失穩(wěn).同時,在壩趾及下游壩坡附近也有一定的破壞區(qū)域.其整體安全度與相同條件下的典型重力壩結構相比有明顯的提高.

b.壩體及壩基彈性模量比對Hardfill壩的破壞模式及整體安全度影響較小,壩體抗剪強度對其則有顯著的影響.當壩體彈性模量較大時,壩趾更容易發(fā)生剪切屈服.壩體抗剪強度的增加使大壩安全度提高,此外,當壩體抗剪強度較高時,大壩的破壞模式為沿壩基面的滑動失穩(wěn)破壞;而當壩體抗剪強度較低時,大壩的破壞模式為壩體中上部沿傾向下游的滑動面失穩(wěn)破壞.

c.壩坡坡比和壩高對Hardfill壩的破壞模式影響較小,對大壩的整體安全度有一定影響.當壩坡較緩、壩高較低時,大壩的安全度較高.

d.大壩的壩趾區(qū)域是Hardfill壩安全的薄弱部位,在各種情況下大壩的破壞均從壩趾開始,因此在實際設計和施工中應適當加大該位置的水泥含量以提高其強度.

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