張 祎，楊春霞，李貞曉，栗保明

（南京理工大學(xué) 瞬態(tài)物理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 南京 210094）

電磁軌道發(fā)射作為具有廣泛應(yīng)用前景的技術(shù)一直以來都受到國內(nèi)外諸多機(jī)構(gòu)和學(xué)者的研究[1－2]，電磁軌道炮就是其中之一。盡管電磁軌道炮的概念原理簡單，但在工程化的過程中，還有很多亟待解決的難題[3]。電磁軌道炮的工作電壓為千伏級，電樞和軌道之間的接觸是不均勻的點(diǎn)接觸，如果不能保證良好接觸在發(fā)射過程中就會出現(xiàn)拉弧現(xiàn)象，造成軌道和絕緣層的燒蝕。為了使電樞和軌道不發(fā)生熔焊，必須保證接觸面上有足夠的接觸壓力；而且把電樞置于距軌道炮尾部約4倍口徑的位置可以使電樞在接通電流時(shí)獲得最大推力[4]。電樞和軌道之間保持初始接觸壓力最容易實(shí)現(xiàn)的就是利用過盈配合，因此有必要研究過盈量、摩擦因數(shù)和壓入速度對裝填過程中接觸壓力分布的影響，以20 mm口徑電磁軌道炮為例，采用接觸問題的有限元方法，研究了組合裝填方式下電樞和導(dǎo)軌之間的接觸壓力的分布規(guī)律。

1 固體電樞組合裝填過盈配合分析

在電磁軌道炮固體電樞發(fā)射實(shí)驗(yàn)中，通常都是采用過盈配合來實(shí)現(xiàn)初始接觸壓力要求的，利用過盈量產(chǎn)生徑向的接觸面壓力，有試驗(yàn)表明：在靜摩擦因數(shù)為0.25的前提下，電樞尾翼和軌道內(nèi)壁接觸壓強(qiáng)達(dá)到7～9 MPa時(shí)不起弧；軌道炮過盈量為0.25 mm時(shí)，法向接觸壓強(qiáng)為40～80 MPa認(rèn)為是良好接觸。電樞和軌道間的初始接觸壓力過小則接觸電阻會比較大容易在發(fā)射過程中拉弧，而初始接觸壓力過大又會使電磁力浪費(fèi)在克服接觸壓力產(chǎn)生的阻力上，這會阻礙電樞的加速，因此電樞和軌道間的接觸只是要保證良好的初始接觸即可，認(rèn)為是輕型過盈配合。

過盈配合屬于邊界條件高度非線性彈塑性問題，涉及到接觸面積的變化產(chǎn)生的非線性、接觸壓力分布變化產(chǎn)生的非線性以及摩擦力產(chǎn)生的非線性。根據(jù)接觸問題的有限元法，接觸狀態(tài)通常分為：未接觸、粘合接觸、滑動接觸，不同的接觸狀態(tài)下接觸間隙和接觸面的受力不一樣。

進(jìn)行受力分析時(shí)作出如下假設(shè)：電樞材料的應(yīng)變狀態(tài)是平面應(yīng)變；載荷的施加是靜態(tài)的；軌道壁面沒有變形；直角形軌道沒有坡度。

由于電樞的直徑略大于軌道內(nèi)徑，因此在擠進(jìn)過程中，推進(jìn)力F必須克服擠進(jìn)阻力R的作用才能推動電樞向前運(yùn)動。電樞受力如圖1所示，將電樞的裝填過程劃分為3個(gè)區(qū)：Ⅰ區(qū)為電樞和軌道未接觸區(qū)；Ⅱ區(qū)為電樞和坡膛段接觸區(qū)；Ⅲ區(qū)為電樞和直線型軌道接觸區(qū)，其中Ⅱ區(qū)和Ⅲ區(qū)是電樞幾何變形區(qū)，在該區(qū)內(nèi)電樞受到法向壓力N和阻力R的綜合作用處于彈塑性變形狀態(tài)。阻力R主要有兩部分組成：電樞在動態(tài)載荷下的內(nèi)耗；電樞變形。當(dāng)所受應(yīng)力超過材料的彈性極限時(shí)，電樞就發(fā)生塑性變形，同時(shí)，接觸面軌道壁也可能會發(fā)生彈塑性變形。組合裝填過程涉及了準(zhǔn)靜態(tài)過程、沖擊過程，這些都和結(jié)構(gòu)的材料、形狀以及溫度、變形速度等因素有關(guān)，而且接觸變形情況和裝填方式有直接關(guān)系，這使得求解接觸應(yīng)力變得十分復(fù)雜。

借助有限元分析軟件對組合裝填方式下C型固體電樞的擠進(jìn)過程進(jìn)行仿真分析，可以得到接觸過程中不同幾何參數(shù)對接觸狀況的影響，由此來優(yōu)化電磁軌道炮結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。

2 C型固體電樞裝填過程計(jì)算模型建立

根據(jù)以上分析，對電樞裝填過程作如下假設(shè)：電樞、軌道為連續(xù)性介質(zhì)、各向同性且均勻，為理想彈塑性材料；電樞、軌道是完全的軸對稱結(jié)構(gòu)，載荷具有軸對稱性；電樞在裝填過程中不發(fā)生偏移、不計(jì)重力作用；溫度場應(yīng)力忽略不計(jì)。

利用ANSYS軟件對裝填過程進(jìn)行仿真計(jì)算，具體材料參數(shù)和結(jié)構(gòu)參數(shù)見表1和表2。

表1 材料參數(shù)Tab.1 Material parameters

表2 結(jié)構(gòu)參數(shù)Tab.2 Structure parameters

由于圖1中模型的對稱性，采用軸對稱模型進(jìn)行計(jì)算，有限元模型如圖2所示。

為了分析過盈量、摩擦系數(shù)、壓入速度對裝填過程中接觸壓力分布的影響，針對5種單邊過盈量、5種摩擦因數(shù)及3種壓入速度分析進(jìn)行了有限元仿真計(jì)算，取接觸單元進(jìn)行接觸壓力分布規(guī)律的分析。

3 計(jì)算結(jié)果分析

3.1 接觸面應(yīng)力分布狀況

圖3為單邊過盈量0.01 mm、摩擦因數(shù)0.25、坡膛段壓入速度為2.5 mm/s，作用距離25 mm；直線段沖擊時(shí)間1 s、沖擊距離30 mm，電樞和軌道接觸面上應(yīng)力的梯度分布曲線。

從圖3（a）、（b）的應(yīng)力梯度分布曲線變化中可以看出：在組合裝填過程中電樞和軌道接觸面應(yīng)力分布總體呈向外擴(kuò)散趨勢；電樞臂內(nèi)側(cè)在外載荷的作用部位有明顯的局部應(yīng)力集中，并且為應(yīng)力最大值。因此在裝填過程中可能會造成電樞臂局部的塑性變形，對其作用面造成損傷，因此裝填桿和電樞的接觸面要盡可能大且界面能吻合。

3.2 過盈量對接觸的影響

電樞和軌道間過盈量是影響接觸應(yīng)力的主要因素，隨著過盈量的增大，接觸應(yīng)力也會增加，圖4為電樞單邊過盈量分別為0.005、0.01、0.015、0.02和0.25 mm時(shí)坡膛段、直線段裝填接觸應(yīng)力分布曲線。

從圖4中可以看出：

1）坡膛段和直線段接觸壓力曲線變化趨勢相同：頭部接觸壓力最大；頭部至15 mm段接觸壓力隨著過盈量的增加遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于頭部，臂長方向分布較均勻；15 mm至尾翼端面段接觸壓力略有降低，分布也較為均勻。

2）坡膛段勻速裝填過程中，過盈量每增加0.005 mm，電樞從頭部開始至尾翼方向：0～0.625 mm段的接觸應(yīng)力增加300 MPa左右；0.625～15 mm段的接觸應(yīng)力平均增加30 MPa；15.625～24.375 mm段的接觸應(yīng)力平均增加小于10 MPa；24.375～25 mm的接觸壓力只增加2 MPa左右。

3）直線段沖擊裝填過程，過盈量小于0.02 mm時(shí)，每增加0.005 mm電樞從頭部開始至尾翼方向：0～0.625 mm段的接觸應(yīng)力增加400 MPa左右；0.625～15 mm段的接觸應(yīng)力平均增加50 MPa；15.625～24.375 mm段的接觸應(yīng)力平均增加小于10 MPa；24.375～25 mm的接觸壓力只增加3MPa左右。

隨著過盈量的增加，接觸面上頭部的應(yīng)力值超過材料屈服應(yīng)力時(shí)，就會引起電樞裝填過程中接觸面的擦傷，嚴(yán)重影響裝填質(zhì)量。過盈量小于0.01 mm時(shí)，接觸面應(yīng)力小于電樞的屈服應(yīng)力，這時(shí)接觸是良好的；過盈量為0.01～0.015 mm時(shí)，接觸面頭部受到的應(yīng)力大于電樞的屈服應(yīng)力，但是小于軌道材料的屈服應(yīng)力，這時(shí)電樞頭部發(fā)生塑性變形，出現(xiàn)磨損；當(dāng)過盈量大于0.02 mm時(shí)，接觸面頭部的應(yīng)力大于軌道的屈服應(yīng)力，說明此時(shí)的軌道也發(fā)生磨損。因此要嚴(yán)格控制電樞單邊過盈量小于0.02 mm，在滿足實(shí)驗(yàn)對接觸應(yīng)力的要求下避免軌道表面損傷。

3.3 摩擦因數(shù)對接觸的影響

圖5為單邊過盈量為0.01mm時(shí)摩擦因數(shù)分別為0、0.1、0.15、0.2、0.25，按照庫侖摩擦模型計(jì)算相對滑動過程中接觸面間的接觸應(yīng)力曲線。

從圖5中可以看出：

1）接觸壓力曲線隨著摩擦因數(shù)的增加而發(fā)生相對峰值較大的變化，且直線段比坡膛段的要?jiǎng)×遥侯^部接觸壓力最大，坡膛段的接觸壓力分布主要集中在425～525 MPa，而直線段的接觸應(yīng)力明顯提高且分布較為分散：500～750 MPa；頭部至尾端呈明顯的波浪狀，但是變化不大，坡膛段的接觸壓力介于25～100 MPa，直線段的幅值為50～150 MPa。

2）坡膛段勻速裝填過程中，摩擦因數(shù)每增加0.05，電樞從頭部開始至尾翼方向：0～0.625 mm段的接觸應(yīng)力增加20 MPa左右；0.625～15 mm段的接觸應(yīng)力平均增加10 MPa；15.625～24.375 mm段的接觸應(yīng)力平均增加小于3 MPa；24.375～25 mm的接觸壓力只增加5 MPa左右。

3）直線段沖擊裝填過程，摩擦系數(shù)每增加0.05，電樞從頭部開始至尾翼方向：0～0.625 mm段的接觸應(yīng)力增加50 MPa左右；0.625～15 mm段的接觸應(yīng)力平均增加7 MPa；15.625～24.375 mm段的接觸應(yīng)力平均增加小于10 MPa；24.375～25 mm的接觸壓力只增加5 MPa左右。

由于摩擦力主要作用在接觸面的切向上，所以摩擦因數(shù)變化對接觸應(yīng)力的影響很小，因此在工程條件下，可以相對降低對接觸面光滑程度的要求。

3.4 坡膛段壓入速度對接觸的影響

機(jī)械過盈配合通常取壓入速度2～4 mm/s，因此有必要分析在坡膛段不同壓入速度對接觸情況的影響，圖6為單邊過盈量0.01 mm，摩擦因數(shù)0.25，壓入速度分別取2、3、4 mm/s的裝填過程接觸應(yīng)力曲線。

從圖6中可以看出，在坡膛段裝填過程中，壓入速度對接觸壓力的影響非常小，速度每加快1mm/s壓力僅增加1～2 MPa，所以采用坡膛形狀有助于縮短電樞的裝填時(shí)間，便于工程應(yīng)用。

4 結(jié)束語

本文對20 mm口徑電磁軌道炮C型固體電樞的組合裝填過程進(jìn)行了力學(xué)分析，在合理假設(shè)的基礎(chǔ)上對該過程建立了二維有限元計(jì)算模型，對不同過盈量、摩擦因數(shù)及壓入速度分別進(jìn)行了計(jì)算，并進(jìn)行了接觸壓力分布規(guī)律的分析，得到如下結(jié)論：

1）在裝填過程中，隨著位移的增加接觸面上應(yīng)力的分布呈現(xiàn)向外、由頭部向尾翼擴(kuò)散的趨勢；在外載荷的作用的部位有明顯的局部應(yīng)力集中，超過電樞材料的屈服應(yīng)力就會造成電樞臂局部的塑性變形，對其作用面造成損傷。

2）電樞和軌道間接觸壓力的分布從電樞頭部沿著電樞臂的方向迅速減小。接觸壓力的大小主要和過盈量有關(guān)，摩擦因數(shù)對接觸壓力的影響較小，而坡膛段壓入速度對接觸壓力幾乎沒有影響，因此要嚴(yán)格控制電樞單邊過盈量小于0.02 mm，避免軌道表面發(fā)生塑形變形，出現(xiàn)損傷。

3）電樞的裝填過程符合輕型過盈配合的條件，隨著過盈量的增大，在坡膛段接觸面頭部的壓力增長較快，可以采取圓倒角處理，減小電樞頭部的應(yīng)力值。

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